MFSK調制方式在極低速通信中的性能分析

孫柏昶，陳超群

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2．中國人民解放軍96831部隊，北京 100051)

0 引言

在未來戰爭中，信息的傳輸能力是決定戰爭勝利與否的關鍵因素之一，如何保障“永遠在線”的極低速通信是未來軍事通信亟待解決的難題之一。傳統通信系統中常用的MPSK調制在極低速通信時存在一定的限制，即在瑞利信道條件下，當信道衰落速率大于符號速率時，會發生碼元內的相位旋轉[1]，導致信息無法正確解調。但如果采用MFSK調制方式，則不會由于相位旋轉對解調性能造成影響。

隨著調制階數的增加，MFSK調制占用頻率資源會成倍增加，但同樣信噪比下的解調性能會隨著階數增加不斷變好[2]，因此高階FSK調制在極低速通信中具有較大的性能潛力。本文針對極低速信息傳輸存在碼元內快衰落、頻偏較大難以實現匹配檢測等問題，重點探討MFSK傳輸波形在極低速傳輸中的應用，通過對DBPSK,MFSK在恒參信道及瑞利信道條件下的性能仿真研究，給出一種適用于瑞利信道的、基于短時傅里葉變化的8FSK解調方案，通過實測驗證方案的可行性。

1 恒參信道下的對比分析

由于極低速通信所占頻譜帶寬較窄，一般不采用高階QAM，OFDM等調制波形，為了獲得最佳的功率利用率一般采用恒包絡調制。恒包絡調制方式主要有PSK，FSK等，PSK調制方式容易實現相干檢測，解調性能較好，是超視距通信中常用的調制方式[3-4]。FSK調制方式利用頻率的變化實現信息調制，CCITT標準中建議當傳輸速率低于1 200 bps時使用FSK調制方式，FSK調制方式也可分為相干檢測與非相干檢測兩種方式，由于FSK相干檢測比較復雜，實際應用中一般采用非相干檢測進行解調[5-8]。通過Matlab仿真，圖1給出了不同階數的MFSK與DBPSK在AWGN信道下的非相干檢測的誤碼性能。

圖1 MFSK與DBPSK在AWGN信道條件下非相干檢測誤碼性能

由圖1中可知：在恒參信道下，FSK調制方式隨階數的增加，誤碼性能逐漸變好，8FSK在歸一化信噪比(Eb/N0)>1.5 dB時誤碼性能優于DBPSK，且在誤碼率為1×10-6時，誤碼性能優于DBPSK約1 dB。由此可知，8FSK調制在恒參信道下性能優于DBPSK，下面以8FSK為例，進一步討論極低速條件下，FSK調制在瑞利信道下的解調能力。眾所周知FSK的非相干解調有包絡檢波法與短時傅里葉變化解調法，包絡檢波法在階數低時適用，當階數較高時，宜采用短時傅里葉變換解調法。下面主要基于短時傅里葉變化解調法仿真分析8FSK的抗頻偏和抗衰絡能力。

2 基于短時傅里葉變換的8FSK解調性能分析

2.1 抗頻偏能力

考慮到在實際應用中存在收發頻偏以及信道的多普勒頻偏，針對此類情況，在恒參信道下，構造收發頻偏進行仿真分析。仿真條件如下：信息速率為10 bps，收發頻偏分別為100,200,300 Hz。仿真結果如圖2所示。

圖2中不同曲線分別為不同頻偏、恒參信道下的8FSK誤碼性能曲線，由于受收發頻偏以及信道多普勒頻偏的影響，解調時需要在輸出頻點附近尋找最大的頻率點輸出值，這樣提高了解調的抗頻偏能力，但是降低了系統的誤碼性能。從圖2中可以看出：使用短時傅里葉變換解調受頻偏影響最大惡化為2 dB，惡化程度與頻偏導致的輸出頻點位置和FFT的階數有關，這需要在系統設計時充分考慮實際情況，同時仿真也表明了基于短時傅里葉變換解調法的8FSK具有一定的抗頻偏能力。

圖2 恒參信道下抗頻偏能力仿真

2.2 瑞利信道下的性能

瑞利信道多采用分集合并技術提高系統性能，為了更好地研究FSK的工程應用價值，采用帶內三重分集合并技術進行對比分析。

采用FSK調制方式時，其變參分集性能與傳統的BPSK調制方式有所區別，MFSK調制方式的分集性能由哈恩(Hahn)1962年提出，如式(1)所示[1]：

(1)

由圖3可知，采用8FSK時誤碼性能優于采用相同分集重數時DBPSK的誤碼性能，因此FSK調制適用于極低速通信。

圖3 瑞利信道下的帶內三重頻率分集誤碼性能

3 8FSK解調器設計及驗證

依據第2節的仿真結果，提出了一種8FSK解調器方案，采用離散短時傅里葉變換(DSTFT)構造。DSTFT解調算法是一種加窗滑動的DFT，其建立了從時域到頻域和從頻域到時域的通道，其變換公式如式(2)所示[9-13]：

(2)

式中，由于窗函數w(n)的存在使得短時傅里葉變換具有局域特性，STFT(n,k)既是時間函數又是頻率函數；對于某一時刻n的短時傅里葉變換，可視為該時刻的“局部頻譜”，從而利用短時傅里葉變換可以求得FSK信號在某段時間內的頻譜特性及信號能量。假設系統已經實現定時同步，利用短時傅里葉變換仿真FSK信號解調效果如圖4所示。

圖4 短時傅里葉變換解調FSK信號波形示意圖

由圖4可知在一個碼元內只出現一個頻點信號的頻譜，其判決方式與包絡檢波方法相同，檢測所有頻點中的最大值作為最終的判決碼字輸出。

利用短時傅里葉變換實現8FSK解調的原理如圖5所示，接收的低中頻信號直接進行短時傅里葉變換，可以一次得到8個頻點的幅度信息，然后根據頻點出現的位置分別檢測輸出8個頻點的信息，并得出各個頻點的模值，最后判決輸出解調碼流。顯然與傳統的包絡檢波方法相比，利用短時傅里葉變換解調高階FSK信號實現較為簡單，可以實現多個頻點的一次解調。

圖5 短時傅里葉變換解調8FSK原理框圖

依據圖5進行了硬件語言程序設計[14-18]，并利用信道模擬器，通過搭建測試平臺，測得在衰落速率為20 Hz，頻偏為200 Hz。如圖6所示，實測的8FSK解調器誤碼性能與仿真結果較為接近，故該方案適合工程應用。

圖6 8FSK解調器的實測與仿真結果對比

4 結束語

面向“永遠在線”的戰場“生命線”通信保障應用需求，對bps量級的極低速通信調制解調技術進行了仿真研究，通過對MFSK與DBPSK的誤碼性能仿真，得出不同階數FSK調制方式在非相干檢測條件下的誤碼性能。在此基礎上對基于短時傅里葉變換的8FSK解調方式進行了深入研究，并對其抗頻偏性能、解調誤碼性能進行了仿真分析，仿真結果表明FSK適用于極低速通信，最后基于短時傅里葉變換給出一種適合衰落信道的8FSK解調器設計方案，本技術可為復雜地形、地貌環境下的極低速生命線通信波形設計提供一種解決方案。