數學課堂的細節之美

李燕

摘要：細節雖小，卻能透射出教育的大智慧。成功的數學課堂教學離不開細節，提高課堂教學效率也離不開我們對教學細節的關注、研究與思考。

關鍵詞：數學；細節

一、細節之美源于對學生學習的精心預設

教學“三角形的內角和”中的練習題。

（練）算出下面三角形中∠3的度數。

（1）∠1 = 42°，∠2 = 38°；

（2）∠1 = 80°，∠2 = 56°；

（3）∠1 = 50°，∠2 = 91°。

也許教師認為學生練習的正確率高，但這是否就意味著真的沒有問題？課后，我隨機找來五個學生進行簡單的測試。

說說這三題的思路，先算出∠3的度數，然后判斷是什么三角形。五個學生都很快算出（1）∠3 =100 °鈍角三角形；（2）∠3 =44 °銳角三角形；（3）∠3 =44 °有兩個學生判斷這是銳角三角形，看來這兩個學生仍然受到了先算出∠3度數的干擾，并由此做出了錯誤判斷。案例中的練習題的確是一道普通的練習，很多教師可能都會認為沒有必要多講。有時我們已經習慣于用成人的思維去面對學生解決的數學問題，從而忽略了學生可能遇到的干擾因素。

由此看來，教學細節是可以預設的。精心打造教學細節，依賴于我們對教材與學生的雙重把握與理解。教師在備課時應關注學生的生活經驗、知識結構，從學生的角度思考我們的教材，模擬我們的課堂，充分預設學生在學習中可能會出現的問題，在精心預設中成就課堂的精彩。

二、細節之美在于對課堂生成問題的有效捕捉

課堂教學是動態生成的。在對教學環節充分預設的基礎上，教師要善于捕捉課堂互動過程中有價值的細節，用靈動的教育智慧去靈活處理，以實現有效生成，展現細節之美。

學生在學習中不僅要解決老師的問題，還要解決自己在學習過程中遇到的問題。教師要善于捕捉來自學生的、有價值的問題。如教學“長方體和正方體的認識”一課，當交流長方體棱的特征時，出現了下面的一段對話。

師：誰來說說長方體的棱又有什么特征呢？

生1：長方體有24條棱。因為……

生2：錯了！長方體有12條棱。你們看，1條、2條……

生1：我原來想，長方體有6個面，每個面有4條邊，那么長方體就應該有24條棱。看來我錯了，我同意生2同學的意見。

師：長方體有6個面，每個面有4條邊，這種想法好像有道理呀？但怎么只有12條棱呢？

生1：老師，我知道了！應該是6 × 4 ÷ 2 = 12（條）。

師：大家明白他為什么要除以2嗎？

生3：我明白他的意思。因為長方體相鄰的兩個面相交于一條棱，也就是說長方體的每條棱都是兩個相鄰面的公共邊，所以要用6 × 4 ÷ 2=12。

生4：我發現，要求長方體有多少條棱根本不用數，只要用每個面上的邊數乘面數再除以2就可以了。（全班響起了熱烈的掌聲）

師：其實這個方法不但適合長方體，也適合其他多面體。同學們真了不起，創造出了一個求多面體棱數的公式。

生5：受前面同學的啟發，我還發現，如果把相交在同一個頂點的長、寬、高看成一組，這個長方體就有四組，3×4=12就有12條棱。（全班響起了熱烈的掌聲）

這一精彩片段是課前未曾預想的。正是因為及時捕捉到來自生1這一有價值的問題（長方體有24條棱），給他提供一個解釋的機會，才為其他學生搭建了個體經驗交流的平臺。通過討論、交流，學生不但澄清了錯誤的認識，而且創造了令人驚喜的公式，即求多面體棱數的公式。這樣處理，不但保護了學生的自尊心，讓錯誤變成了寶貴的學習資源，更重要的是學生在討論、交流的過程中，數學思維得到了鍛煉和發展。同時，也使學生學會了尊重他人，完善自己的人格。

實踐表明，課堂教學中出現的“差錯”有時候是寶貴的教學資源，教學中教師還應有意識地創造“差錯”，為學生的學習設置“陷阱”關鍵在于教師要有敏銳的眼光，善于發現、判斷、整合，讓學生的思維不斷碰撞，推動課堂的動態生成。

三、細節之美成于對學生學習過程的適時引導

組織學生探究學習，但探究是否越開放越好？探究是否不需要教師的引導？下面案例中的細節處理也許能引發我們對此問題更深入的思考。

兩位教師教學“三角形的內角和”，教師甲：在學生猜想任意一種三角形的內角和都是180°后，讓學生自己想辦法證明這一猜想。學生嘗試后進行交流，結果只想到“量出每個角，再加起來”的方法。教師不滿意，提出要求：再想想，還有其他方法嗎？但學生仍然想不出其他方法來，教師只好告訴他們還可以怎么做。于是，學生們在教師的指令下繼續操作和驗證……教師乙：引導：你能想辦法證明三角形的內角和就是180°嗎？學生很快提出：可以先量一量三角形中三個角的度數，再加一加。緊接著，教師將學生的思路進一步引向深入：還有其他的方法嗎？平角的特點是什么呢？在老師一步步引導下，學生不僅量出三個角的度數再相加，還想到把三個角拼成一個平角、折成一個平角等方法。

兩位教師都想讓學生自主探索解決問題的辦法，但效果卻有很大的差異。教師甲在不做任何引導的情況下就讓學生探究，雖然花費了很長的時間，但由于學生關注的僅僅是180°這一個具體的數，自然只會想到量出角的度數并相加這種“量”的方法。而當課堂上出現這種情況時，教師又急于采取“我告訴，你去做”的教學策略，使學生的探究由“放得很開”突然過渡到“收得很緊”，這樣的探究沒有充分發揮作用。而教師乙對學生的探究活動顯然進行了分析，引導學生關注180°不僅是一個具體的數，還是一個特殊的角，從而促成了學生有效的探究，并啟發學生學會抓住問題的特別之處尋找解決問題的辦法，這對提高學生解決實際問題的能力大有裨益。

關注教學細節是提升教學智慧、提高教學實效的必由之路。只有從小處入手，大作功夫，我們的課堂教學才會呈現出更多的細節之美，使課堂教學有效的方向發展，進而更有效地促進每一個學生的發展。

參考文獻：

[1]數學課程標準，2011

[2]吳正憲與小學數學，2006