對(duì)導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)下《統(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)的思考

徐 杰

(江蘇省江陰市新橋中學(xué) 214426)

新課標(biāo)指出：“學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅要學(xué)進(jìn)去，還要講出來(lái).”這種要求需要學(xué)生對(duì)新知識(shí)了解和理解的基礎(chǔ)上，重新自我建構(gòu)，通過(guò)合作交流、展示所學(xué)知識(shí).因此，系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)教材設(shè)置、總結(jié)和分析學(xué)情，探討在平時(shí)教學(xué)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和進(jìn)一步發(fā)展都是非常重要的 .

一、創(chuàng)造性地理解和使用教材

從蘇教版《統(tǒng)計(jì)與概率》的內(nèi)容設(shè)置，我們可以看出內(nèi)容主要是關(guān)于數(shù)據(jù)的收集與整理方面，根據(jù)已有研究及課堂教學(xué)顯示，學(xué)生在數(shù)據(jù)的收集和整理方面存在以下不足：一是不了解兩種調(diào)查方式在應(yīng)用上局限性和適用性；二是分層抽樣意識(shí)薄弱，沒(méi)有意識(shí)到樣本選擇將對(duì)調(diào)查結(jié)果的影響.在學(xué)習(xí)中第二種情況尤其突出.然而教材關(guān)于分層抽樣的調(diào)查設(shè)置在九年級(jí)下學(xué)期(見(jiàn)表1).

表1 教材內(nèi)容比較

這種情況導(dǎo)致學(xué)生在抽樣調(diào)查樣本選取方面存在很大問(wèn)題，在數(shù)據(jù)收集方面存在較多問(wèn)題.在課堂中可以讓學(xué)生初步了解分層抽樣的必要性和分層抽樣的方法. 再如在《可能性大小》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在摸球的活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“為什么活動(dòng)要求準(zhǔn)備的球是除顏色外其它都必須相同？”他們的這些做法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和研究結(jié)論的影響等問(wèn)題都是值得教師引導(dǎo)學(xué)生探究的.教材設(shè)置情況見(jiàn)表2，對(duì)于學(xué)生的“問(wèn)”學(xué)，我們只有在理解教材的基礎(chǔ)上才能更好地讓學(xué)生理解事件發(fā)生的等可能性和隨機(jī)性.

表2 教材內(nèi)容比較

從課堂教學(xué)中學(xué)生的表現(xiàn)我們可以看到這樣的做法不僅可以使學(xué)生明其理，更能養(yǎng)成究其理的習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)會(huì)起到積極的推動(dòng)作用.

二、課堂教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化

《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容的教學(xué)核心目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，而數(shù)據(jù)分析觀念的提升與數(shù)據(jù)收集、整理、分析、描述等活動(dòng)是密不可分的，應(yīng)通過(guò)相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)更好地完成教學(xué)內(nèi)容.生活數(shù)學(xué)，指的是現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的來(lái)源，應(yīng)把學(xué)生的個(gè)人已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化；數(shù)學(xué)生活指的是通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，獲得直觀、感性的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)活動(dòng)指的是數(shù)學(xué)知識(shí)是在課堂教學(xué)中通過(guò)一定活動(dòng)來(lái)獲得的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在自主探究、合作交流、師生互動(dòng)等活動(dòng)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更注重在活動(dòng)中利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.學(xué)生在課堂上通過(guò)“做、講、練、教”等自主學(xué)、合作學(xué)、質(zhì)疑學(xué)的學(xué)習(xí)方式，在“講出來(lái)”、“教別人”的過(guò)程中，達(dá)成理解和建構(gòu)所學(xué)知識(shí).因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)合理設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，課堂“活”起來(lái).

案例1：摸球?qū)嶒?yàn)(有放回)

一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的球，其中紅球的個(gè)數(shù)比白球多.

師：一共摸球30次，你摸到的白球和紅球次數(shù)分別是多少？

學(xué)生小組進(jìn)行合作分工，進(jìn)行摸球并記錄摸出兩種顏色球的個(gè)數(shù)；

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)八個(gè)小組的白球和紅球次數(shù)如表3：

表3 頻數(shù)記錄表

師：你們能從已有的摸球數(shù)據(jù)中得出哪些結(jié)論？

經(jīng)過(guò)討論除第六組外其他組得出的結(jié)論都是袋子中紅球多一些，摸到紅球的可能性大一些.第六組的同學(xué)表示根據(jù)其他組的摸球結(jié)果總體來(lái)分析摸到紅球的次數(shù)更多些，樣本數(shù)量多，得出的結(jié)論更準(zhǔn)確.

師：下一次摸球會(huì)是什么球呢？(對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師給出的思考時(shí)間較少，部分學(xué)生直接給出了確定性的答案，經(jīng)過(guò)討論后同學(xué)們的意見(jiàn)仍不統(tǒng)一.)

師：我們?cè)倜淮卧囈辉?若袋子中有6個(gè)白球，紅球有多少個(gè)？

分析在摸球活動(dòng)前，部分學(xué)生對(duì)可能事件發(fā)生的隨機(jī)性以及運(yùn)用頻率估計(jì)事件發(fā)生的可能性的理解存在困難，通過(guò)摸球活動(dòng)，使全班同學(xué)形成了一個(gè)學(xué)習(xí)共同體.

在活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的興趣同時(shí)，能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和觀念.

三、積極嘗試運(yùn)用信息技術(shù)輔助教學(xué)

信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，在學(xué)生計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，將學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，可以使學(xué)生充分體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義；將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解統(tǒng)計(jì)思想和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)上來(lái)，在提高學(xué)習(xí)效果的同時(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).還可以利用課件展示動(dòng)畫過(guò)程，比如“擲骰子”和“拋硬幣”的游戲大部分學(xué)生都玩過(guò)，學(xué)生在直觀感受事件發(fā)生隨機(jī)性的同時(shí)，還能很快總結(jié)出“擲骰子”游戲會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果及發(fā)生各種結(jié)果的概率.

“導(dǎo)學(xué)案”要求我們?cè)谡n堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師應(yīng)多渠道創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生參與課堂，打造學(xué)習(xí)共同體，使學(xué)生善學(xué)、樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué).《統(tǒng)計(jì)與概率》內(nèi)容的學(xué)習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系密切，在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中我們要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，做到學(xué)講統(tǒng)一，扶放有度，數(shù)學(xué)化和生活化的統(tǒng)一，進(jìn)而真正做到少教多學(xué)，會(huì)學(xué)會(huì)講，由惑到悟.