談初中生數學思維能力的培養

吳啟蔚

(江西省會昌縣白鵝初級中學 342604)

最理想的時間段也最能夠影響學生的數學思維習慣養成的時期就是初中階段，因為初中是學生們的思維與生理成長的一個關鍵時期，部分學生的智力發展達到一個最活躍的時期.那么，在初中階段，教師應該如何培養學生的數學思維呢？下面筆者結合自身的教學經驗，從五個層面著手展開研究，以資借鑒.

一、讓學生把握好數學語言的內涵，領會數學語言的使用技巧

借助語言的形式，能夠實現思維的傳遞和表達.在數學學習過程中，初中數學教師應當讓學生把握好數學語言的內涵，領會數學語言的使用技巧.舉例而言，筆者在為學生講解2n表示偶數時，應當向學生講解清楚一個知識點，即唯有在n作為整數的時候，才能用2n來表示偶數.假如沒有強調這一點，則“2n表示偶數”便是一個錯誤的命題.這也會讓學生在學習后續數學知識的過程中發生諸多錯誤，對于學生數學思維能力的養成是十分不利的.有鑒于此，初中數學教師應當在日常的教學過程中，有意識地強化對學生數學語言應用能力的精準性練習，以此來幫助學生實現對數學語言內涵的深入理解和掌握，這樣才能夠讓學生在洞悉數學語言內涵的基礎之上，逐漸實現數學思維能力的有效提升.同時，初中數學教師在課上要善于激發和培養學生對數學知識學習的互動探究意識，使學生能夠在這一過程中對數學語言實現更為深刻的理解.

二、有意識的培養學生的求異思維

所謂的求異思維，乃是指能夠跳出常規思維去看待問題，從而獲得對問題的更多求解思路.初中數學教師應當有意識地進行求異思維的培養，具體的方法是：初中數學教師應當引導學生善于將現有的素材以及先前的素材加以重整，并在此基礎之上使之產生全新的素材，并創設出全新的假設；其次，初中數學教師要引導學生避免采取單一視角看待問題的方式，而是能夠從不同的角度實現對問題的分析，并藉由全新的假設實現對問題的分析，以此來實現對問題的求解；最后，初中數學教師應當讓學生藉由想象、推斷的方式來探究解決問題的多種路徑.

三、通過一題多解與合作討論發散思維

很多時候，數學題目的解答都不只是一種方式，我們可以探索多種不同的解題方式.與此同時，合作討論是最能探索出不同解答方式的途徑.為此，教師可以通過一題多解與合作討論來發散學生的思維，培養學生思維能力.比如，在教學平行線的相關內容時，有這樣一道題目：

已知：直線AB∥CD，直線l分別截直線AB、CD于點E、點F兩點.并且∠1=130°，求：∠2的度數.

在這道題目的解答中，我讓學生以小組為單位進行討論，看看都有哪些解答的辦法.學生經過合作討論，得出了三種不同的解法：

解法1：通過∠2的內錯角與∠1聯系起來.

解法2：通過∠2的同位角與∠1聯系起來.

解法3：通過∠2的同旁內角與∠1聯系起來.

這樣，通過一道題的多種解法，既復習了平行線的特征的應用，又使得學生在合作學習中，合作討論中自主地完成對知識的構建.最主要的是，學生在解答的過程中，更為深刻地理解了知識點，也更好地發散了思維，有了不同的解決辦法.學生的個性才能也得到了彰顯，主動性得到了提升.

四、借助質疑的方式，讓學生實現創新思維的增強

初中數學教師應當意識到，如若直接向學生傳授數學知識，因為這些知識都是經過以往的數學家所驗證和論證過的，因此學生直接學習這些知識將讓其實現數學知識體系的快速完善，不過如若數學教師能夠借助質疑的方式進行教學，則能夠讓學生對相關數學知識形成更好的認知.因此，初中數學教師應當創設質疑情境，變“被動接受”為“主動探究”.“學起于思，思源于疑”，學生有了疑問才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造.為此，在教學過程中，教師應有意識地將某些要揭示的概念、證明的規律納入待“解決問題”的序列之中，將學生概念、規律的形成過程設計成對這些問題的“再發現”“再解決”的創新思維活動過程，使之受到創新思維方法的啟迪，增進創新技能.

五、培養學生觀察能力、概括能力和抽象思維能力

在數學教學中，培養學生的觀察能力、概括能力和抽象思維能力，可以說是數學的重要任務.以平方差公式的教學為例.在教學這一公式的時候，很多學生只會死記硬背公式，而不去觀察這個公式的規律，不去概括這個公式的本質，所以即使他們背會了，在做題的時候也經常會出錯.為此，教師應該培養學生的觀察、抽象、概括能力，要通過觀察、分析、綜合把事物的本質屬性抽象出來，將事物共同的本質屬性聯合起來.通過不同題目講解，對照著公式學習，使學生真正領悟出平方差公式中a,b可以表示任意的數或代數式.平方差公式的真正領悟也便于其它公式的理解與學習.

以上，筆者從讓學生把握好數學語言的內涵，領會數學語言的使用技巧、有意識地培養學生的求異思維、通過一題多解與合作討論發散思維、借助質疑的方式，讓學生實現創新思維的增強、培養學生觀察能力、概括能力和抽象思維能力這幾個方面對初中生數學思維能力的培養展開了研究.培養學生數學思維，是初中數學教學中的重要目標和方向，希望教師能夠更好地把握培養學生思維能力的方法，更好地實現初中數學教學的最終目的.