高中數學教學中數形結合法的運用探討

袁 軍

(江蘇省連云港市厲莊高級中學 222121)

一、數學教學中數形結合法的概述

在高中數學教學中，數形結合法是一種比較常用的教學方法，簡單地講，就是把代數問題和幾何圖形結合起來.數學思維比較抽象，幾何圖形則直觀、形象，這兩者合理結合起來，讓抽象的數學問題變得更加直觀形象，繁瑣復雜的數學問題變得更加簡單易懂，最終把數學教學中遇到的問題徹底解決.

二、數形結合法在高中數學教學中的作用和運用中的問題分析

與英語、語文等學科相比，數學學科更加復雜，這門學科具有抽象性、符號化以及形式化的特點，這些特點很容易導致學生在學習中因為理解困難而對數學學科產生恐懼的情緒，久而久之，高中生對數學學習的興趣減弱.而數形結合法的運用，在解決數學中的函數問題、方程與不等式問題以及線性規劃等諸多數學問題中發揮了非常重要的作用.采用數形結合的方法進行課堂教學，可以把繁瑣的數學問題變得更加直觀形象，提高學生學習數學的興趣，增強學生的信心.

數形結合法在高中數學課堂的教學中雖然獲得了初步運用并且取得了一定的成效，但是在運用的過程中，受到教育體制等主客觀因素的影響，這種教學方法仍然存在著一定的問題，影響了數形結合法的有效發揮.首先，學校領導和老師對數形結合法缺乏一定的重視.高中學生面臨著高考的壓力，學習的壓力是非常大的，很多高中學生在學習的過程中急于求成，而在學習中并不重視對學習方法的運用.數學老師在課堂教學中，也沒有對數形結合這種方法的重要性向學生強調，導致了大部分學生沒有在心理上引起對數形結合法的重視，更沒有認識到數形結合法在解決數學問題中的便捷，很多學生無法做到數形結合.其次，老師和學生都沒有找到運用數形結合法的突破口.很多老師和學生都缺乏對數形結合法的理解和認識，并不能在教學和學習中靈活運用這種方法，在遇到難以解決的數學問題時，無法合理運用數形結合的方法找到解決問題的突破口，從而達不到數形結合法的運用效果，影響了這種方法在實際教學中的運用.

三、高中數學教學中對數形結合法具體運用的探討

在高中數學教學中，傳統教學中的弊端和缺陷已經初見端倪，為了改變這種低效的教學狀況，進一步提高高中數學教學的水平，充分發掘學生的數學邏輯思維以及對數學知識的綜合運用能力，提升學生的實踐水平，就需要在高中數學教學中，按照新課改的要求，靈活運用數形結合法等方法，讓高中數學教學獲得更好的教學效果.

1.利用多媒體設備促進數形結合法的運用

與初中的數學知識相比，高中數學無疑變得更加抽象，而數學教師在課堂教學中只是通過語言講解，無法讓學生正確地理解數學知識點，讓課堂教學效果大打折扣.因此，在素質教育的開展下，高中數學老師需要利用多媒體設備，對數學知識建立模型，讓學生可以從視覺上得到直觀感受.比如，在函數的教學中，數學老師可以通過動畫的形式來分析所要教學的知識點，學生可以觀看數學知識的動態模擬過程，學生通過對媒體教學，加深對公式的運用.在數形結合的運用中，學生可以對函數的性質、概念有深刻的理解，在直觀感受下，學生對函數圖象的印象更加深刻.在曲線運動的教學過程中，老師可以通過多媒體運用圖形結合法給學生進行演示，讓學生直接看到曲線的變化過程，幫助學生更好的理解曲線運動的知識，進而培養學生的數學發散思維和提高學生的想象力.

2.數形結合法在高中函數教學中的運用

在高中數學的課堂教學中，函數是非常重要的教學內容，但很多學生理解函數的性質時感覺非常困難.在傳統的數學教學中，學生對函數的性質只能進行死記硬背，牢牢記在心中，但運用起來缺乏靈活性，最終達到的解題效果非常差.但是在新課改下，高中數學老師在課堂教學中，合理運用數形結合的方法，通過分析函數圖象中各個點的作用，然后再與函數的性質結合起來講解，這樣可以讓學生在理解中加深對函數性質的印象.此外，合理運用數形結合的思想，主要是培養學生建立數學模型的能力，通過圖形的直觀作用，學生可以把繁瑣的數學問題簡單化，進而提高學生解題的效率.

例如，函數圖象若是軸對稱或者中心對稱圖形，學生在學習函數的性質時，可以把函數的性質和函數的圖象結合起來，這樣再遇到函數問題時，就可以先建立函數圖像的模型，進而提高學生解決問題的效率.因此，在解決函數問題時，通過數形結合的方法，避免了老師復雜的推導過程讓學生失去興趣，進而提高學生學習函數的興趣.

3.數形結合法在解決實際問題中的運用

數學學習的根本目的就是利用數學知識來解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力和水平，這也是高中數學教學的主要目標.在解決實際問題中，對函數知識的應用是最為普遍的，但是大部分學生無法正確掌握解決問題的思路和合理方式，而通過數形結合的方法，可以彌補學生的這一點不足之處，幫助學生利用函數知識解決生活中遇到的實際問題.比如，在解決生活中遇到的函數問題時，學生往往因為對函數性質掌握不到位而感覺吃力，對于這樣的情況，數學老師可以引導學生利用數形結合的方法來解決這些問題，進而提高學生的解題能力.

從上述分析中可以看出，隨著新課程改革，高中數學教學的弊端也逐漸顯露出來，尤其是學生抽象思維能力比較差，缺乏對數學的學習興趣.而數形結合法在高中數學教學中的運用，可以有效改變這種現狀，提高學生的興趣，培養學生的發散性思維.