淺議初中數學教學中提高學生方程模型運用能力的策略

賀梅玲

(甘肅省臨夏市第一中學 731100)

初中代數教材編排的四大板塊(數、式、方程、函數)中的一大板塊就是方程；且方程是四大板塊的主體和核心內容，因為方程處于承前啟后的地位，前承數、式的學習，后啟不等式、函數的學習，方程貫穿在初中代數各部分內容之中，是初中學生學習數學的重點和難點，同時也是一線初中數學教師關注的焦點.

一、初中數學方程教學重點、難點分析

《全日制義務教育數學課程標準》(實驗稿)對第三學段方程教學提出了具體的目標：(1)能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；(2)經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程；(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程；(5)能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.從《全日制義務教育數學課程標準》(實驗稿)對方程教學的目標不難看出：初中方程教學的重點是解法及應用，讓學生掌握方程的解法及運用能力是學生學習方程的核心內容.當然解方程的關鍵在于轉化，即高次方程低次化、多元方程一元化、分式方程整式化.同時根據筆者教學實踐，方程的應用也是教學難點，因為對于初中的學生來說，由于列方程時所涉及的問題往往豐富多樣，且沒有一定的方法可循，而且需要具體問題具體分析，這對他們來說是比較困難的.

二、初中數學教學中提高學生方程模型運用能力的策略

1.以具體的方程教學內容為抓手，多組織方程建模活動、激發學生的興趣

初中的方程教學的內容主要包括一元一次方程、分式方程、二元一次方程組、三元一次方程組和一元二次方程等.每一類方程(組)的內容大致分為方程(組)的概念、方程(組)的解法和方程與實際問題等.教師在進行方程的教學設計時要根據具體的教學內容，創設學生熟悉的問題情境，引導學生進行數學建模活動，利用方程模型解決實際問題，深化理解方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.組織數學建模活動，有利于激發學生學習方程的興趣.學生一旦對某一內容產生興趣，就會持續地專心地研究它，進而提高方程學習的效率.因為學習興趣既是學習的動力，又是學習的結果，心理研究也表明，人的一切活動都是由需要、動機、興趣所支配的，學生的學習活動亦是如此.因而，根據學生的心理特點及具體的教學內容，組織數學建模活動，激發學生的學習興趣是學生學好數學最關鍵的第一步.在組織數學建模活動時，教師應立足于學生的生活經驗，緊密聯系學生的實際，創設問題情境，并充分利用數學史及其與教學內容相關的故事來挖掘數學知識中所蘊含的美和趣味，來喚醒學生學習數學的興趣和熱情，激發學生的好奇心和求知欲，從而引導學生積極主動地進行數學知識的建構學習，真正達到會學，樂學的目的.例如：在學習方程的第一節課，我就創設了一個猜年齡的游戲情境：用2乘你的出生月份數，再加上5，再乘50，再加上你的年齡數，再減去365，然后把最后的得數告訴我，我就知道你今年是幾歲，是在哪個月出生的.這種引入新課的方法比常規引入法更新穎，更富于吸引力，誘發了學生急于學習方程的欲望.

2.以實際的方程問題為載體，提高學生應用方程思想解決數學問題的實踐能力

數學知識源于生活，高于生活，而后又用于生活.數學知識與實際生活之間有著緊密的聯系，學習數學知識不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而要學以致用，這樣才能真正地體現數學知識的生命力，實現學習數學知識的價值.《標準》在課程目標中指出要使學生運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.因而，數學教師在教育教學過程中要注重聯系實際，增強學生應用意識.義務教育階段所學的數學知識大都比較貼近生活，很容易在生活中找到載體，教師要善于根據學生的生活實際，尋求適當的問題情境，做到數學問題生活化.同時，教師也要注重培養學生運用所學知識去主動解決生活中遇到的問題的意識.這樣以來就能夠使學生感受到學習數學知識的實際用處，認識到數學的工具性價值，從而更自覺地去探究數學知識等.例如在學習一元一次方程應用時，我設計了一個實際的生活問題：據了解，個體服裝銷售只要高出進價的20%便可盈利，但老板常以高出進價的50%—100%標價.假如你媽媽準備為你買一件標價為200元的服裝，你應該建議她在什么范圍內還價？討價還價問題是商品買賣活動中的常見現象，恰當的還價能買到價廉物美的商品，這既是一個學生感興趣的話題，更是一個實際的生活問題，學生通過解決此類問題，可以有效地培養學生運用方程思想解決實際問題的能力，同時學生也能真正感受到方程的魅力所在.

3.以傳授數學思想為核心的教學目標，培養和提高學生的思維品質

在解方程的教學中，教師應注重揭示解方程的思想、原理和方法，交給學生解決問題的鑰匙，打開學生解方程的思路.即在中學數學方程解題教學中，我們既要講這道方程題“應該怎么做”，更要講這道方程題“為什么要這樣做”.“為什么這樣做”是指這種解題方法是如何“想”出來的，數學教學應該把這一思維過程揭示出來，讓學生不但信服而且理解.數學思想方法正是指導這種解題思路探求過程的有力武器.例如轉化思想是學生解方程的基本思想，這種數學觀一旦形成，就能把所求方程轉化為已知的方程，把復雜方程轉化為簡單方程，從而使問題得以解決;數形結合思想通過直觀圖形，有助于學生理解題意，從而迅速找到解題思路，在解題思路探索過程中滲透數學思想方法，有利于培養學生思維品質.

總之，如果教師在方程教學中，能多多組織數學方程建模活動、激發學生的興趣；多以實際的數學問題為載體，讓學生感受到方程與現實生活密不可分，同時來培養學生利用方程思想解決數學問題的能力；且在方程教學活動中，本著“授人以魚不如授人以漁”的理念向學生多傳授方程思想.那么學生至少在方程的學習中一定會受益匪淺.