考慮器件標稱化的帶通濾波器仿真優化設計

袁愛霞 房少軍 王志鵬 王智森

關鍵詞： 帶通濾波器; 電感; 電容; 標稱值; 優化設計; ADS

中圖分類號： TN713?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）04?0065?06

Simulation and optimization design of band?pass filter considering device normalization

YUAN Aixia1，2， FANG Shaojun1， WANG Zhipeng2， WANG Zhisen2

（1. Antenna and Microwave Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， China;

2. School of Information Science and Engineering， Dalian Polytechnic University， Dalian 116034， China）

Abstract： The inductance and capacitance values calculated by the traditional filter design method can not match the values of inductance and capacitance purchased in the market， which leads to technical index decrease of the developed filter. Therefore， an improved optimization design method of the LC band?pass filter is proposed. The ADS is used to conduct the simulation and optimization of the circuit， so as to make the simulation results more closer to the actual test values. In comparison with the traditional method， the filter designed in this paper can improve the performance of the actual filter， and make all component values match nominal values of the devices sold in the market by means of optimization， which resolves the performance deterioration problem of the filter caused by the fact that the values of the purchased devices are not exactly the same with the calculated values.

Keywords： band?pass filter; inductance; capacitance; nominal value; optimization design; ADS

0 ?引 ?言

濾波器在各種電子線路中得到了廣泛應用，其設計質量對電路的抗干擾性、工作穩定性和信噪比等技術指標都有重要的影響[1]。濾波器作為無線通信應用領域的重要器件，無失真地從日益緊缺的頻帶資源內獲取所需的信號并抑制其他無用的信號，為濾波器的設計提出了苛刻的要求。在無源濾波器設計的過程中，文獻[2]在設計帶通濾波器時僅考慮了減少元器件數目，并改進性能，文獻[3]利用ADS進行集總參數帶通濾波器優化分析改進性能;均沒有考慮元器件的標稱化問題，不利于濾波器的實際制作。

由于計算機輔助軟件的發展，集總參數帶通濾波器的設計可以直接由射頻電路仿真軟件ADS中的設計向導完成。設定濾波器原型及通帶阻帶特性參數，ADS就可以自動給出濾波器的電路圖[2?6];但是這種方法計算出的電感和電容值均是理論計算值，并不是實際能在市場上購置到的元件值即器件的標稱值，使仿真結果對實際制作的參考性不強。

本文提出一種改進的LC帶通濾波器優化設計方法，借助ADS對電路進行優化，并且使電感、電容值變為市場上能購置到的器件標稱值，使仿真結果更接近于實際測試值，保證了實際制作濾波器的性能。

1 ?傳統濾波器設計

1.1 ?帶通濾波器設計指標

帶通濾波器設計指標中心頻率為70 MHz;通帶帶寬（BW3 dB）為4 MHz;60 MHz，80 MHz處衰減 ≥15 dB;輸入/輸出阻抗均為50 Ω。

1.2 ?窄帶濾波器的理論設計

1） 計算幾何對稱頻率

首先計算幾何中心頻率[7?8][f0]（單位：MHz）：

[f0=fLfU=69.97] （1）

式中：[fL]，[fU]分別表示帶通濾波器的3 dB截止頻率。其次計算幾何對稱頻率：

[f1f2=f20] （2）

式中，[f1，f2]對分別表示阻帶處衰減15 dB的頻率。對每個給出的阻帶頻率，由式（2）計算相應的幾何對稱頻率。兩對頻率分別為：[f1=60 MHz， f2=81.6 MHz， ?f2-f1=21.6 MHz; ][f1=61.2 MHz， f2=80 MHz， f2-f1=18.8 MHz]。

根據理論分析，應取頻差小的一對幾何對稱頻率，故：[BW15 dB=18.8 MHz]。

2） 計算帶通陡度系數

[As=阻帶帶寬通帶帶寬=18.84=4.7] （3）

3） 選擇歸一化低通濾波器

根據文獻[8]，查歸一化曲線表，取[n=4]得巴特沃斯歸一化低通濾波器的電路形式如圖1所示，元件參數如表1所示。

4） [Z0=]50 Ω，[fc=4] MHz對低通濾波器去歸一化

[FSF=2πfc=2.51×107] （4）

[L′1=L1×Z0FSF=1.52 μH ? ] （5）

[C′2=C2FSF×Z0=1.47 nF ] （6）

[L′3=L3×Z0FSF=3.68 μH] （7）

[C′4=C4FSF×Z0=0.61 nF] （8）

式中：FSF表示頻率標定系數;[L′1，C′2，L′3，C′4]分別為去歸一化后電容、電感的元器件值。

5） 將低通濾波器變為帶通濾波器

低通到帶通的變換，每個電容并聯一個電感使之諧振，每個電感串聯一個電容使之諧振，諧振頻率為：

[f0=69.971 4 MHz]

[C″1=1（2πf0）2L′1=3.40 pF] （9）

[L″2=1（2πf0）2C′2=3.52 nH] （10）

[C″3=1（2πf0）2L′3=1.41 pF] （11）

[L″4=1（2πf0）2C′4=8.49 nH] （12）

式中，[C″1，L″2，C″3，L″4]分別是帶通濾波器所需元器件的理論值，圖2中分別用[C1，L2，C3，L4]代替。其他元器件值可類似計算，所得帶通濾波器如圖2所示。

器件參數如表2所示，此時表中均為電感、電容的理論計算值。

采用ADS對圖2所示帶通濾波器進行仿真，結果如圖3所示。

圖3為理想電路模型的濾波器傳輸特性圖，電感、電容均為理論計算值，通帶帶寬為4 MHz，中心頻率處插入衰減為0 dB，幾乎沒有損耗。

2 ?問題與解決方法

當考慮制作這個濾波器時，發現與電感、電容的理論計算值完全相同的器件幾乎沒有，只有近似值，如表3所示。

按照表3所示的電感、電容值進行仿真，結果如圖4所示。由于與理論計算值存在誤差，使濾波器的插入損耗增大，因此需要對濾波器電路進行優化，降低插入損耗，以符合設計要求。

2.1 ?帶通濾波器優化

為了實際制作濾波器，需要將理論計算值替換成可在市場購置到的電感、電容值，因此需要對濾波器電路進行相應的變換，以保證實際制作濾波器的性能。

2.1.1 ?電感值的確定與統一

由文獻[7，9?10]知，在濾波器的實際制作中，電感的Q值直接影響帶通濾波器的衰減和過渡帶陡峭程度。首先估計所用電感Q值下限，減小Q值對濾波器衰減的影響。

[Qbp=f0BW3 dB=17.49 ] （13）

[Qmin（BP）=Qmin（LP）×Qbp≈35] （14）

式中，Qmin（LP）由文獻[9]獲得。即帶通濾波器中所用電感的Q值應當大于35。

根據式（13）確定電感的型號與數值，本文選用村田電感LQW2BAN39NG00（39 nH），其Q值性能如圖5所示，可知滿足要求，并且是市場所售器件值。

為了把電感的理論設計值變成滿足Q值要求的電感值，通過在電路中插入變壓器的方法將電感變為統一值39 nH，如圖6所示。電路中元器件值及變壓器比值如表4所示。表4中N表示變壓器原邊與副邊的比值。

由于變壓器存在各種寄生參數很難實現，利用諾頓變換將變壓器替換掉，變換后的電路如圖7所示，元器件值如表5所示。

電路性能如圖8所示，此時選擇了滿足Q值要求的電感，插入損耗在中心頻率處約為8.4 dB。

2.1.2 ?改變電容值為正值

在圖7電路中電容存在負值，需要插入變壓器對電路進行變換，使電容變為可用值，如圖9所示。電路中各元器件的參數和變壓器比值如表6所示。電容已經變為理論計算可用值，但是此時電容值仍不是在市場可購置到的標稱值。

2.1.3 ?網絡阻抗匹配

由圖8可看出，帶通濾波器插入損耗值仍然很大。電感損耗電阻的加入導致輸入端與濾波器網絡之間以及濾波網絡與輸出端之間的阻抗不匹配，所以插入損耗增加明顯。利用等效阻抗變換，讓兩者之間進行阻抗匹配。在阻抗變換過程中，需引入變壓器、諾頓變換和PI?T變換。

阻抗匹配后的電路如圖10所示，輸入/輸出阻抗均為50 Ω。

經過阻抗匹配后，濾波器傳輸曲線如圖11所示，插入損耗在3 dB之內，改善了濾波器的性能。

2.1.4 ?電容值優化計算與標稱化

計算電路傳輸函數[H（s）]對于各電容的靈敏度，即：

[SHCis=CiHs·?Hs?Ci] （15）

電容C1的靈敏度曲線如圖12所示。

電容優化的參考順序為：由靈敏度值從大到小優化，在電容靈敏度相同的情況下，由電容值從大到小優化固定。

將各電容優化為可在市場上購置到的標稱值的方法，如圖13所示。

通過以上步驟的優化設計，最終得到的電路圖如圖14所示，元件參數型號見表8，此時電感、電容均已經變成實際可在市場購置到的標稱值。

2.2 ?仿真與性能對比

對圖14所示優化后的濾波器電路進行仿真，仿真結果如圖15所示。

由圖15的仿真曲線可以看出，用改進后的方法設計出的濾波器，在中心頻率附近插入損耗3 dB以內，在設計指標要求的60 MHz和80 MHz處衰減達15 dB以上，滿足設計要求。比圖4所示的濾波器性能有了顯著改善，并且電感變為39 nH，電容變為180 pF，360 pF等實際可在市場購置到的標稱值。

3 ?結 ?語

濾波器傳統設計方法計算出的電感、電容值并不能與市場上購置的電感、電容值完全對應，導致制作的濾波器技術指標降低，使理論設計與實際制造有著較大的偏差。針對以上情況，本文以帶通濾波器設計為例，提出一種改進的濾波器設計方法。該方法能在ADS的輔助下，使原電感1.52 μH等理論值變為39 nH，原電容3.4 pF變為180 pF等實際可在市場購置到的標稱值，并且比圖4所示用市場可購置到的近似器件值所設計濾波器的插入損耗顯著減少。

注：本文通訊作者為房少軍。

參考文獻

[1] WILLIAMS A B.模擬濾波器與電路設計手冊[M].路秋生，譯.北京：電子工業出版社，2016.

WILLIAMS A B. Handbook of analog filter and circuit design [M]. LU Qiusheng， translation. Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2016.

[2] 楊洋，高玉良，翁呈祥.基于ADS的100～500 MHz帶通濾波器設計[J].空軍預警學院學報，2014，28（5）：363?364.

YANG Yang， GAO Yuliang， WENG Chengxiang. Design of 100?500 MHz band?pass filter based on ADS [J]. Journal of Air Force Warning Academy， 2014， 28（5）： 363?364.

[3] 楊柱，朱倩倩，艾治余，等.基于ADS的集總參數帶通濾波器的優化設計[J].山東工業技術，2014（14）：147?149.

YANG Zhu， ZHU Qianqian， AI Zhiyu， et al. Optimization design of lumped parameter band?pass filter based on ADS [J]. Shandong industrial technology， 2014（14）： 147?149.

[4] 劉硯濤，劉玉蓓，尹偉.LC濾波器設計方法介紹及其仿真特性比較[J].電子測量技術，2010，33（5）：17?21.

LIU Yantao， LIU Yubei， YIN Wei. Introduction of design methods of LC filter and simulation of responding characteristics [J]. Electronic measurement technology， 2010， 33（5）： 17?21.

[5] 潘博文.集總參數LC濾波器設計與應用研究[D].武漢：華中科技大學，2008.

PAN Bowen. Research on the design and application of lumped parameter LC filter [D]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology， 2008.

[6] 郭曉初.基于ADS的射頻集總低通濾波器的設計[J].信息通信，2015（12）：266?267.

GUO Xiaochu. Design of ADS?based RF lumped low?pass filter [J]. Information & communications， 2015（12）： 266?267.

[7] 森榮二，薛培鼎.LC濾波器設計與制作[M].北京：科學出版社，2006.

SEN Ronger， XUE Peiding. Design and fabrication of LC filter [M]. Beijing： Science Press， 2006.

[8] WILLIAMS A B， TAYLOR F J.電子濾波器設計[M].寧彥卿，姚金科，譯.北京：科學出版社，2008.

WILLIAMS A B， TAYLOR F J. Design of electronic filter [M]. NING Yanqing， YAO Jinke， translation. Beijing： Science Press， 2008.

[9] 王大壽，趙濤.LC濾波器的小型化制作與生產[J].大連海事大學學報，1994（4）：61?67.

WANG Dashou， ZHAO Tao. Miniaturization and production of LC filter [J]. Journal of Dalian Maritime University， 1994（4）： 61?67.

[10] 朱旭.負載變化對設計二端口網絡傳輸特性的影響[D].大連：大連海事大學，2009.

ZHU Xu. Impact of load change on the design of two?port network transmission characteristics [D]. Dalian： Dalian Maritime University， 2009.

[11] 張玲玲.低損耗V波段波導帶通濾波器的設計[D].南京：南京理工大學，2013.

ZHANG Lingling. Design of low loss V band waveguide band?pass filter [D]. Nanjing： Nanjing University of Science and Technology， 2013.