自升式平臺水平偏移的數值模擬方法研究?

殷齊麟， 董 勝

(中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100)

自升式平臺是海洋石油勘探開發的主力裝備，一般由平臺主體和3～4條樁腿以及升降系統組成。樁腿不僅支撐、固定著上部的平臺主體，而且將平臺主體的受力傳遞到地基上。風浪流環境荷載導致平臺主體發生水平偏移，增大平臺鉆井采油作業難度，周期性往復偏移還會導致工作人員身體的不適。當平臺發生較大的水平偏移，垂直力偏離原來位置產生力矩，造成P-Delta效應，導致穩性衡準數降低，影響自升式平臺的坐底穩定性。自升式鉆井平臺預壓剛結束時，樁周土體尚未完全回填或者回填土體強度較低，此時平臺的水平偏移會顯著大于其他時期。工程中為了確保平臺正常作業，需要將平臺主體的水平偏移控制在一定的范圍內。海床可以極大地限制埋入樁靴的平移和轉動，且限制效果與樁靴直徑、埋深以及土體性質密切相關，所以有必要基于實際條件建立樁土接觸模型，計算樁周土回填前后自升式平臺主體的水平偏移量。

目前有些文獻比較了新型基礎與傳統基礎抵抗水平偏移的能力：Cassidy等[1]通過物理試驗證明，筒形樁靴能提供比傳統樁靴大得多的水平剛度；張浦陽等[2]通過數模分析，認為筒形樁靴比傳統樁靴有更強的抵抗水平偏移的能力；李大勇等[3]對裙式吸力基礎偏移進行物理試驗，提出裙式吸力基礎抵抗偏移的能力比傳統吸力基礎強。以上研究雖是以水平偏移為研究內容，但均是針對結構的基礎進行的，沒有以整個海洋結構作為研究對象。另有文獻對平臺整體的荷載響應進行了研究，但又未能采用樁-土接觸模型。由于土壤材料以及樁土接觸的非線性，平臺整體與地基作用數值模型的計算過程容易出現不收斂問題，所以傳統設計中樁靴與地基作用常常簡化為鉸支約束，例如我國船級社《海上移動平臺入級與建造規范》(2005)規定將泥面以下3 m處視為鉸結點[4]；謝娜娜等[5]將樁腿插入土體部分的自由度完全約束，研究平臺在靜力荷載下的響應；彭熙民[6]在自升式平臺的荷載響應分析時，采用規范中的鉸支處理方法；Hambly等[7-8]在計算平臺在極端狀況下的坐底穩定性時，采用定義彈簧剛度的接觸形式。實際情況是樁基與土壤作用過程中具有水平、垂直、旋轉和扭轉的變形，不同的樁靴直徑、埋深以及土體性質會引起不同的土壤約束效果，忽略這些接觸的實際情況不能真實反映樁土作用效果。

本文基于自升式平臺主體發生水平偏移的原因，將平臺水平偏移量分解為3個部分。考慮樁-土實際接觸條件，建立平臺-地基作用的數值模型，計算插樁前后平臺主體在波浪荷載下的水平偏移量，并分析樁靴直徑、回填土強度、埋置深度因素對平臺水平偏移的影響。

1 平臺主體水平偏移的分解

單樁結構樁頂的水平偏移量U可以分解成三個部分：(1)樁底平移引起的水平偏移Ud；(2)樁底轉動引起的水平偏移Ur；(3)樁身彎曲引起的水平偏移Ub。圖1(a)為樁頂水平偏移的分解過程。即對于樁長為l的單樁，樁頂的水平偏移可以用式(1)表達：

U=Ud+Ur+Ub=Ur+l·sinα+Ub。

(1)

自升式平臺主體的水平偏移由多條樁腿共同決定。樁靴和平臺主體的變形較小，為了簡化計算，將樁靴和平臺主體視作剛體。如此簡化的效果是：樁靴和平臺主體的形心與樁腿端部連接處的距離保持不變。對于n條樁腿的自升式平臺，其水平偏移U可以分解為以下三個部分：

(1)樁靴平移引起的水平偏移Ud。

(2)樁靴轉動引起的水平偏移Ur。

(3)樁腿彎曲引起的水平偏移Ub。

平臺主體的水平偏移(即形心的位移)分解如圖1(b)，可以根據式(2)計算

(2)

圖1 水平偏移的分解原理Fig.1 Decomposition principle of horizontal offset

通過有限元模型計算波浪荷載作用下各分量的大小，有助于加深對平臺水平偏移的認識，為降低平臺水平偏移提供合理的思路。

2 數值分析

2.1 有限元模型

圖2 波浪荷載示意圖Fig.2 Wave load schematic

圖3 有限元模型及網格Fig.3 Finite element model and mesh

根據平臺預壓和正常作業兩種狀況，對設計波高H(預壓狀況的設計波高H=2 m，正常作業狀況的設計波高H=6 m)下的平臺作用模型進行計算，另外對波高為H=4 m的情況也進行了計算，波長L=114 m，周期T=9 s。波浪入射方向與平臺主體長邊方向垂直，圖2為波浪荷載示意圖。波浪模型選用Airy波理論，使用Morison公式[14]求解波浪力。由于波浪在圓柱樁腿上產生的單位長度作用力分布不均勻，需借助子程序DLOAD實現波浪荷載的施加。由于模型對稱，建立一半的平臺-地基接觸模型，但需在對稱面處設置關于平面對稱的邊界條件。圖3是有限元模型及網格。

3 樁周土體的位移場分析

在土體和平臺自重作用下，樁周土體存在初始應力場，樁靴下的倒三角形剪力較小，稱為“壓密核”。在水平向右的波浪荷載作用下，樁靴順時針轉動，樁靴右下方土體剪應力明顯增大(見圖4)。樁靴和樁腿與樁周土體發生擠壓、摩擦等相互作用，使得樁周土體的產生具有一定規律的位移場，并可以根據位移場的漩渦判斷樁靴轉動的中心位置。圖5是直徑為8 m的樁靴在不同埋置深度情況下樁周土體的位移場。在波浪荷載作用下，樁靴順時針轉動，樁腿向右側彎曲。黑點為樁周土體的旋轉中心，也是樁靴的轉動中心。在不同的埋置深度下，樁靴轉動中心相對樁靴的位置不斷變化。埋置深度為2 m時，轉動中心基本位于樁靴中心下方約1 m的位置。隨著埋置深度的增加，前后2個樁靴轉動中心相對樁靴的位置均上移，而且向平臺內側偏移，兩個轉動中心的深度位置基本相同。在埋置深度達到8～10 m時，轉動中心與樁靴位于同深度；埋置深度達到12 m時，樁腿內側的土體的旋轉現象基本消失，呈大區域地水平移動。

圖4 自重(上)和波浪荷載(下)作用下的樁周土體應力Fig.4 Soil stress under self gravity(upper) and wave load (lower)

圖5 不同埋置深度時的土體位移場Fig.5 Soil displacement at different embeded depths

4 平臺主體水平偏移計算

樁靴直徑對自升式平臺的抗傾穩定性有重要影響，一般來說，直徑較大的樁靴具有更大的穩定力矩，其抵抗外界水平荷載的作用更強，樁靴的轉動更小。插樁完成后，樁周土體回填，并且在固結的作用下，回填土的強度不斷增大，這對平臺的水平偏移也是有影響的。另外埋置深度也是影響平臺水平偏移的重要因素。本文分(1)樁周無回填土、(2)回填土固結過程中以及(3)回填土完全固結并達到原狀土強度3種狀態，分別對平臺在波浪荷載作用下的水平偏移量進行計算。

4.1 樁周無回填土時的水平偏移計算

平臺埋置深度取6 m。平臺預壓階段，由于樁周土體沒有回填或者回填土較少，樁靴上覆土壓力很小，此時即便波高不大，樁靴的轉動量也可能會比較明顯，平臺會發生較大的水平偏移，降低平臺的穩性衡準，提高采油作業難度。平臺預壓階段的豎向荷載為預壓荷載，該荷載應達到風暴狀態計算得到的某一規定值，其大小約為正常工作荷載的1.5～2.0倍(取1.5倍，此時平臺重2 250 t)。預壓階段完成后，壓載水排出，使得平臺的豎向荷載大大減小。表1為樁周無回填土時，不同樁靴直徑的平臺在兩種波浪荷載作用下發生的水平偏移以及樁靴的轉角。在平臺的預壓階段，設計波高較小，分別以2和4 m的波高為例進行計算。可以看出，樁靴的直徑對平臺的水平偏移有較大的影響。樁靴直徑由6 m增加到8 m時，平臺的水平偏移量具有較大的減幅，分別由5.4 cm減小到4.0 cm(波高為2 m)和由10.8 cm減小到8.1 cm(波高為4 m)。樁靴直徑超過8 m后，平臺水平偏移的變化并不明顯。樁靴直徑由8 m增加到12 m，平臺的水平偏移僅分別由4.0 cm降低到3.5 cm(波高為2 m)，由8.1 cm降低到7.0 cm(波高為4 m)。樁靴直徑變大加大了樁靴轉動的難度，轉動角度隨樁靴直徑的變化規律與平臺水平偏移隨樁靴直徑的變化規律一致。對比工作荷載下和預壓荷載下的計算結果，可以看出，在壓載水排出前后，平臺的水平偏移基本沒有變化。

表1 樁周無回填土時的水平偏移和樁靴轉角Table 1 Horizontal offset and spudcan rotation(no back-fill)

Note：①Load cases；②Working load；③Preloading load；④Wave condition；⑤Wave heighe

4.2 回填土固結過程的水平偏移計算

以平臺插深6 m為例。計算平臺在波高為2 m(預壓狀況設計波高)、4和6 m(正常作業狀況設計波高)的波浪荷載作用下的水平偏移，樁靴直徑分別取6、8、10和12 m。預壓階段過程中和預壓結束后，樁周土體發生回填，而后隨固結的進行其強度逐漸增大。為了研究回填土的強度指標對平臺水平偏移的影響，選取回填土的抗剪強度達到原狀土強度的0%(無回填)、20%(10 kPa)，40%(20 kPa)，60%(30 kPa)，80%(40 kPa)和100%(50 kPa)六種情況。圖6為H=2、4和6 m的海況下，回填土強度對平臺偏移的影響。不同的波浪條件下，平臺的水平偏移有較大的差別：波高為2 m的情況下，不同樁靴直徑和回填土強度恢復比例的組合，平臺的水平偏移基本在5 cm以下；波高為4 m的情況下，平臺的水平偏移基本處于5～10 cm之間的范圍；波高為6 m的情況下，平臺的水平偏移基本在10 cm附近或者大于10 cm。以波高為2 m的情況為例：回填土強度的恢復對樁靴直徑為6 m的平臺的水平偏移的限制效果最佳，樁靴直徑為8 m的平臺次之，而對樁靴直徑為10和12 m的平臺的水平偏移，限制效果并不明顯。小樁靴平臺的偏移量與樁周土體是否回填以及回填土強度恢復程度有密切關系，預壓完成后，由于樁周土體回填以及固結作用下強度恢復，平臺的偏移量明顯降低；對于樁靴較大的平臺，平臺偏移量的降低主要發生在土體回填初期，可以理解為樁周土體重力作用較大程度限制了樁靴轉動和平臺偏移。

圖6 回填土強度對平臺水平偏移的影響Fig.6 The influence of back-fill strength on horizontal offset

按照《海上移動平臺入級與建造規范》對自升式平臺建模的規定，對樁腿在泥面下3 m處進行鉸支，限制角質點的水平自由度，僅考慮鉸支點轉角和樁腿的彎曲。根據提出的平臺偏移的分解方法，在埋置深度相同(均為6 m)的條件下，改變樁靴直徑，探究樁靴直徑大小對平臺偏移分量的影響。通過計算，埋置深度大于2 m的情況下，樁靴水平移動引起的偏移ud均在0.001 m以下，其對應的偏移量Ud和其他兩個分量相比可以忽略，說明規范的鉸支簡化方法在此方面具有一定的合理性。圖7為波高為4 m的波浪荷載作用下，平臺樁靴轉動引起的平臺偏移Ur、樁腿彎曲引起的Ub和平臺總的偏移U。從圖7可以看出，隨著樁靴直徑的增加，Ub和Ur都逐漸減小，說明增大樁靴直徑能夠有效降低樁靴的轉動量，同時還能夠減小樁腿彎曲，降低局部應力過大的可能，這對平臺的安全作業具有重要意義。

圖7 平臺水平偏移及其分量Fig.7 Horizontal offset and the components of jack-ups

4.3 正常作業狀況的水平偏移計算

正常作業狀況下，設計波高取6 m。考慮樁靴直徑和埋置深度的影響，進行了36個平臺-地基耦合模型的計算。樁靴直徑的取值為6、6.5、7、8、10和12 m，埋置深度2～12 m，每隔2 m取一個值，共6種埋置深度，另外按照規范中泥面下3 m處鉸支的方法建立平臺-地基模型，圖8為基于樁土接觸的數值模型和規范模型得到的水平偏移結果。可以看出，樁靴直徑和埋置深度對平臺水平偏移的影響都非常明顯。以樁靴直徑為6.5 m的模型為界，樁靴直徑小于6.5 m的平臺，其在波浪荷載作用下的水平偏移隨埋置深度的增加而減小，這是因為隨著埋置深度的增大，樁靴的轉動量明顯減小，并且樁靴轉動產生的水平偏移Ur的減小速度較樁腿長度增加導致的水平偏移Ub的增加速度更大；而樁靴直徑大于6.5 m的平臺，其水平偏移隨埋置深度的增加而增加，這是因為較大直徑的樁靴較小直徑樁靴更難轉動，即便在埋置深度較淺的情況下，大直徑樁靴的轉動量已非常有限(見圖9)，而埋置深度增大加長了樁腿的長度，使得樁腿彎曲導致的水平偏移Ub變大。埋置深度小于6 m時，樁靴直徑越大，平臺在波浪荷載作用下發生的水平偏移越小，隨著埋置深度繼續增加，差異越來越小。埋置深度達到12 m時，不同樁靴直徑的平臺發生的水平偏移基本趨于同一個結果，約為10.2 cm，樁腿長度增加的部分深埋于地基中，彎曲受到限制。與《海上移動平臺入級與建造規范》的鉸支模型相比，本文的平臺-地基模型得到的結果更大，只有在樁靴直徑較大、埋深較淺的時候才小于規范鉸支模型結果。

圖8 不同條件下平臺的水平偏移Fig.8 Horizontal offset under different conditions

圖9 不同條件下波高為6 m時樁靴的轉角Fig.9 Rotation angle of spudcan under different conditions

5 結論

自升式平臺的水平偏移是影響平臺正常作業和安全施工的重要因素。本文針對不同工程階段對平臺主體的水平偏移進行了計算，利用ABAQUS軟件建立樁-土接觸的平臺-地基耦合模型，探究平臺發生水平偏移的機理，改變樁周回填土的強度、樁靴直徑和埋置深度條件，分析其對平臺主體水平偏移的影響。得到如下結論：

(1)平臺主體的水平偏移U從原理上分解為3個部分：樁靴平移引起的水平偏移Ud、樁靴轉動引起的水平偏移Ur以及樁腿彎曲引起的水平偏移Ub。相比之下Ud很小，可以忽略。

(2)樁靴直徑增大、回填土強度提高可以明顯降低偏移分量Ur和Ub，最終有效減小平臺在波浪荷載作用下的水平偏移量。埋置深度為6 m時，樁靴直徑由6 m增加到8 m時，平臺偏移明顯降低，隨著樁靴直徑的繼續增加，降低效果不明顯。樁周土體的回填能有效降低樁靴直徑為6 m的平臺的偏移量。

(3)在正常作業工況下，與《海上移動平臺入級與建造規范》的鉸支模型相比，基于樁土接觸的平臺-地基耦合模型結果整體偏大，在樁靴直徑較大、埋深較淺時本模型結果小于規范鉸支模型的結果。

(4)樁靴和樁腿在荷載作用下發生轉動，并帶動樁周土體，土體的旋轉中心即為樁靴的轉動中心。隨著埋置深度的增加，轉動中心相對樁靴的位置均上移，而且偏向平臺內側，且兩個轉動中心的深度位置基本相同。達到一定的埋置深度(本文為12 m)，樁腿內側的土體的旋轉現象基本消失，呈現大面積地水平移動。