基于組合頻率方法的感潮河段分期設計潮汐要素研究

孫 玥

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

感潮河段受河道洪水、天文潮以及風暴潮的綜合影響，其河流水流流態十分復雜。分期設計潮汐對于感潮河道治理工程施工至關重要。當前，國內對于感潮河段設計潮汐推求大多基于實測潮汐資料進行頻率分析，推求工程施工期的設計潮水位和潮流速[1-6]。但是這些成果大都沒有考慮分期設計潮汐，而是單純考慮汛期潮位的設計，而平水期和枯水期的潮汐影響對于感潮河段也同樣重要。為此本文結合組合頻率的方法[7-10]，以遼寧東部典型感潮河段大洋河為研究實例，結合組合頻率方法，利用實測潮位數據，對感潮河段的分期設計潮汐進行分析。

1 組合頻率方法

本文結合組合頻率方法對感潮河段的潮汐進行設計，設定了兩個頻率分別為10%和20%，組合頻率的主要方法為設定兩個頻率進行計算，其假設則X和Y的上、下尾相關系數λU和λL的計算方程分別為：

(1)

(2)

尾部相關系數是通過條件概率的極限求得，根據條件概率和函數之間的關系，λU和λL可以寫為：

(3)

(4)

式中，C(u,u)—經驗組合頻率函數，定義為：

(5)

式中，I—示性函數;Ri—xi在x1,，xn中的秩，Si—yi在y1,，yn中的秩。經驗尾部相關系數可以通過非參數估計方法求解(Frahmetal.，2005)，主要包含LOG法、SEC法、CFG法等。

2 研究成果

2.1 大洋河概況

大洋河流域呈扇形形狀，流域內山峰林立，丘陵起伏，平均海拔300m，至東港境內，地勢開闊，平均海拔約100m。扇形的地形容易造成洪水集中，形成暴漲暴落的洪峰，因此大洋河洪水有集流時間短，來勢迅猛之特點。為獨立入海河流，清代稱羊河，因河流較長且水量較大而稱大洋河，是遼東半島上的最大河流。

2.2 數據檢驗

為對實測潮位數據進行檢驗，結合趨勢、跳躍、持續、隨機檢驗方法對潮位數據進行統計檢驗，檢驗結果見表1。

從趨勢檢驗結果可以看出，當次相關置信限為±1.562時，其置信結果表示可以接受，跳躍檢驗方式下的置信限為±1.345～±1.562之間，其置信結果可以接受，而在對潮位數據進行持續檢驗時，其置信限為±1.562以上，隨機檢驗的置信限在±1.245～±1.345之間。從總體檢驗結果可以看出，區域實測潮位數據的置信限制在±1.562之間可以滿足數據的趨勢、跳躍、持續以及隨機檢驗。

2.3 潮流量設計頻率分析

結合組合頻率的方式對各分期的潮流設計頻率進行分析，分析結果如圖1所示。

從圖1中可以看出，各分期潮流設計頻率分析結果較為合理，各頻率曲線吻合度均較高，為分析各分期頻率曲線的適線結果的合理性，對各分區潮流設計頻率曲線進行了擬合度分析，各頻率曲線和實測潮流點據的吻合度在0.95以上，表明了組合頻率方法對于感潮河段的分期設計潮汐具有較好的適用性和適線精度。

2.4 設計潮汐組合頻率分析

結合組合頻率分析方法對區域的設計組合頻率進行分析，分析結果如圖2所示。

表1 潮位數據檢驗結果

圖1 各分期潮流設計頻率分析結果

從設計潮汐組合頻率分析結果可以看出，不同分期的設計潮汐組合結果較為不一致，特枯水期以及枯水期的組合頻率分析結果要差于平水期以及豐水期的組合頻率，特枯水期以及枯水期在低水區域的吻合度較高，但在高水期吻合度較差。而對于平水期和豐水期而言，其在低水期的吻合度較弱，而在高水期的吻合度較高。所以在感潮河段的枯水期，可以采用枯水期和特枯水期的組合頻率分析結果控制低水，而在豐水期和平水期，則采用平水期和枯水期的組合頻率分析結果，對其高水潮流部分進行有效控制。

2.5 最大漲潮流速與潮汐要素的相關性分析結果

結合組合頻率分析結果，對各工程段不同分期的設計潮汐進行了分析，建立了各工程河段的最大漲潮流速和潮汐要素的回歸方程，回歸方程見表2，

圖2 不同分期潮汐組合頻率分析結果

工程段設計分期特枯水期枯水期平水期豐水期①V=0.345ΔZ+0.135V=0.412ΔZ+0.175V=0.435ΔZ+0.189V=0.531ΔZ+0.173②V=0.289ΔZ+0.263V=0.313ΔZ+0.183V=0.634ΔZ+0.225V=0.734ΔZ+0.165③V=0.334ΔZ+0.185V=0.467ΔZ+0.252V=0.591ΔZ+0.212V=0.636ΔZ+0.198④V=0.175ΔZ+0.315V=0.289ΔZ+0.294V=0.369ΔZ+0.413V=0.669ΔZ+0.228⑤V=0.353ΔZ+0.147V=0.468ΔZ+0.387V=0.514ΔZ+0.329V=0.659ΔZ+0.229⑥V=0.434ΔZ+0.318V=0.525ΔZ+0.226V=0.656ΔZ+0.374V=0.831ΔZ+0.297⑦V=0.358ΔZ+0.413V=0.413ΔZ+0.534V=0.539ΔZ+0.626V=0.848ΔZ+0.105⑧V=0.276ΔZ+0.383V=0.345ΔZ+0.229V=0.435ΔZ+0.262V=0.639ΔZ+0.187⑨V=0.262ΔZ+0.141V=0.292ΔZ+0.179V=0.331ΔZ+0.265V=0.349ΔZ+0.272

并對各方程的回歸系數進行分析，分析結果見表3。

表3 各工程河段回歸方程的回歸系數分析結果

表2為各工程河段的不同分期的最大漲潮流速和潮汐要素的回歸方程，結合該方程可以確定不同分期各工程段的最大漲潮流速和潮汐要素之間的關系，結合設計潮流流向和流速，可以確定各工程段最大的漲潮流速。從表3中可以看出豐水期各方程回歸系數最高，在0.65～0.75之間，而特枯時期的回歸系數最低，在0.48～0.63之間。

3 結語

本文結合組合頻率分析方法對感潮河段不同分期的設計潮汐要素進行分析，分析的結果表明：

(1)組合頻率可以考慮不同分期的設計頻率，進行感潮河段分期潮汐要素的設計，相比于傳統單一頻率方式更為合理。

(2)豐水期組合頻率下高潮位控制精度較高，而在枯水期及特枯水期低潮位潮汐要素控制精度較高，在感潮河段的工程設計時結合來水量進行組合頻率及回歸方程的選取。