數據包絡分析模型在北方干旱區域農業用水效率測算探析

閆春楠

(遼寧省撫順水文局，遼寧 撫順 113015)

農業用水效率的有效測算，可為提高區域農業用水效率提供有效依據。當前，對于區域農業用水效率的測算大多從農業用水量來分析[1-5]，而綜合考慮農業產出和投入指標對農業用水效率影響的研究還較少。而農業產出和投入指標勢必對農業用水效率產生較大的影響[6]，為此需要結合農業產出和投入指標對農業用水效率進行有效測試，從而為提高區域農業用水效率提供有效的依據。近些年來，數據包絡模型在區域水資源效率測算中得到應用[7-9]，該模型可綜合考慮影響水資源利用效率的指標，水資源測算效率更符合實際情況。但是數據包絡分析模型在農業用水效率測算的應用還較少，特別是在北方典型干旱區域農業用水效率測算中還未得到應用。隨著城市化和工業化的快速發展，北方典型干旱區域的農業用水矛盾日益突出，為有效解決農業用水矛盾，急需提高區域的農業用水效率，為此本文引入數據包絡分析模型，從農業產出和投入指標出發，對區域農業用水效率進行有效測算。

1 數據包絡分析模型

數據包絡分析模型也成為DEA模型，該模型是美國學者Charnes等[10]提出的效率分析模型，模型中具有個重要的模型，分別為C2R和BC2模型，其中C2R模型的分析方程為：

(1)

(2)

(3)

式中，θ—決策單元的有效值；ε—無窮小量，本文取值為10-5；t、m—農業產出及投入指標；n—決策指標的單元個數；λj—決策組合單元；S-、S+—農業投入冗余和產出不足的指標；xij0—第j決策單元的第i類農業投入比例；yij0—第j決策單元的第i類農業產出比例。

在方程中，若θ*=1，且S-*=0,S+*=0, 則表示θ為無效率值。

若θ無效率值，則需要對決策單元進行改進，改進的決策單元需要令方程滿足一定的條件，方程滿足的條件為：

(4)

(5)

式中，x0*、y0*—兩個模型效率測算有效值；Si-、Sr+—兩個模型測算的產出和投入比例。C2R和BC2模型進行產出和投入的配比計算，可以對區域農業用水效率進行有效測算。

2 研究實例

2.1 指標選取

本文以遼寧某典型干旱區域為研究實例，農業投入選取的指標為農業耕種面積、農業灌溉所用水量、農田灌溉所消耗的水量以及農業在崗耕種投入人數，農業產出所選取的指標為區域農業灌溉有效面積、農業在崗投入人員的收入、農業生產的總量以及總的產值。結合選取區域的農業統計年鑒，分析了區域2008—2017年的農業投入和產出數據，見表1。

2.2 模型求解結果

結合各年份農業投入和產出指標，應用數據包絡分析模型對區域各模型指標進行求解，模型求解結果見表2，并對各指標進行了分析，分析過程如

圖1所示。

從表2中可看出，模型計算的有效年份為2009、2012、2015、2017年，模型計算的有效值θ高于0.5，且投入和產出的比例較小，而其他年份的模型有效值θ雖然高于0.5，但是其農業產出和投入比例值較高，因此在模型測算中屬于無效年份。從圖1中可以看出，無效年份的效率值均較高，表明區域的農業用水效率值高于50%，但是其產出和投入比例差異較大，表明這些年份區域農業產出不足但是投入存在冗余的現象。從2010年以前，投入比例均不為0，表明這一階段農業用水效率未達到優化的結構，而從2010年后開始，農業用水效率得到一定程度的優化。當計算的農業產出指標在0.45～0.53之間，投入指標在0.56～0.63之間，其農業用水效率一般低于50%，應對區域農業用水結構及產出和投入比進行優化，提高區域農業用水效率。

表1 區域2008—2017年農業投入和產出數據

表2 模型求解結果

圖1 模型求解各指標的效率值

2.3 農業用水效率測算

結合模型求解結果，對各年份的農業用水效率進行了測算，測算分析結果見表3、如圖2所示。

表3 數據包絡分析模型下區域農業用水效率測算結果

圖2 農業用水效率測算值

從表3中可以看出，在技術效率較高的年份，其純技術效率值也較高，2008、2009年的技術效率值較低，表明其農業產出和投入結構未達到優化比例。需要對區域農業用水結構進行一定程度的調整。當區域的農業用水的規模效率小于1時，表明其為無效年份。從圖2中也看出，區域各年份的技術效率變化較為平穩，而其規模效率的變幅較大，表明農業規模對其農業用水效率的影響較大。從表3中還可分析出，區域規模效益總體呈現遞增變化的趨勢。

2.4 無效年份的投影求解結果

對區域技術無效年份的投影進行了求解分析，區域無效年份的DEA數據包絡模型投影求解結果見表4。

從表4中可以看出，區域在無效年份的投入都呈現正向變化，而其產出比例均為負值變化，這表明無效年份區域的農業用水效率較低，農業灌溉水量消耗過大，需要在無效年份增加區域農業產出的比例，在提高區域農業用水效率的同時，增加農業產出的比例，提高區域農民收入比例。

3 結語

(1)經過數據包絡分析模型測算，當計算的農業產出指標在0.45～0.53之間，投入指標在0.56～0.63之間，其農業用水效率一般低于50%，應對區域農業用水結構及產出和投入比進行優化，提高區域農業用水效率。

(2)當區域農業用水效率達到較高值時，應逐步減少區域農業水資源的耗水率

表4 區域無效年份的DEA模型投影求解結果

以及勞動力的投入比例，改進農業灌水方式。

(3)本文在投入指標中未能考慮農業耗水量，在以后其他區域農業用水效率測算中，應加入該指標進行分析。