基于無參考圖像質量評價的反卷積去模糊算法

王曉紅 黃中秋 肖穎 麻祥才 顧思成 趙一銘

摘要：針對數字圖像在處理過程中容易產生模糊的現象，提出了基于無參考圖像質量評價的自適應反卷積去模糊算法。首先，根據無參考圖像質量評價結果與其失真等級的強相關性，通過計算模糊圖像的無參考評價參數確定圖像的模糊等級，進而根據圖像模糊等級與模糊核的對應關系確定反卷積核;其次，提出將失真圖像顏色空間轉變到YUV，僅對失真圖像Y通道進行去模糊處理，保證了彩色圖像處理前后顏色的忠實性，并提高算法運算效率;最后，針對圖像灰度劇烈變化的鄰域出現類吉布斯（Gibbs）振蕩分布的現象，提出基于梯度的權重矩陣進行控制。實驗結果表明，本文提出的算法在Tid2008圖庫不僅能夠對圖像模糊進行快速有效去除，并且恢復圖像的紋理細節能夠得到有效保留。

關鍵詞：去模糊;反卷積;無參考圖像質量評價;YUV顏色空間

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A

引言

在信息技術高速發展的當代，圖像占人類獲取外界信息的70%～80%，圖像在生成、傳遞、壓縮、儲存和變換等過程中會受到各種因素影響，發生質量退化，從而影響人的視覺效果。在不同失真類型圖像的恢復結果中，都不可避免地出現了圖像模糊現象，因此本文主要針對模糊圖像恢復問題進行研究。

模糊圖像恢復算法有很多，從經典的基于最小均方誤差的維納濾波到對模糊模型添加正則化項解決去模糊不適定問題的正則化方法。例如Alanazi等提出基于正則化方法的圖像去模糊算法，該方法把待恢復圖像看作一個普通的矩陣，沒有考慮矩陣元素間的結構連續關系，去模糊后圖像難免出現一些視覺上的問題，如振鈴問題。Fergus等H提出利用混合高斯模型擬合圖像梯度的重尾分布，但該算法會產生嚴重的振鈴效應;Shan等以分段函數擬合圖像梯度的重尾分布，并引入局部先驗來抑制振鈴效應，提高模糊核估計的準確性;Xu等提出利用深度學習進行運動模糊核估計的去模糊算法，雖然對運動模糊失真圖像恢復效果有所提高，但去模糊運算時間過長。Xu等提出基于Lo范數的盲去模糊算法，該算法簡單可靠，在保證精度的同時顯著提升了運算速度，但細節恢復能力不足;Krishnan等提出基于歸一化稀疏度量的圖像盲去模糊算法，取得了不錯的去模糊效果，但其運算復雜度較高，運行速度緩慢;Xu等利用圖像先驗初始化網絡權值，實現了端對端的圖像去模糊，但該算法復雜度較高;su等提出基于深度卷積神經網絡的視頻去模糊方法，但該方法需要學習多幀圖像特征，不適用于單幅圖像;Wang等提出基于反卷積的分塊去模糊算法，雖然使圖像處理速度提升，但對于實際模糊核未知的圖像處理效果有待提高，因此模糊核的選擇對反卷積去模糊算法最為關鍵。圖像模糊的實質就是圖像與點擴展函數進行卷積運算的結果，反卷積運算則是一個由模糊圖像恢復清晰圖像的過程，原理簡單，恢復速度快，但反卷積核大小和圖像恢復效果直接相關，反卷積核的不合理選擇會使得圖像出現“弱增強”或者“過增強”。

1算法設計

本文選擇基于反卷積運算的去模糊算法，對于反卷積核難以確定的問題，提出一種客觀方法確定反卷積核，克服根據主觀依據對模糊核進行估計的不確定性，算法流程如圖1所示。

一幅圖像的模糊過程可以描述為

Y=X*K+n（1）式中：y表示模糊圖像;x表示清晰圖像;*表示卷積運算;K是模糊核，又稱點擴展函數（PSF）;n代表圖像采集過程中引入的噪聲。

從式（1）可以看出，一幅圖像的模糊過程可以看作由清晰圖像與點擴展函數進行卷積運算并伴隨些許噪聲。點擴展函數總是一個低通濾波器，即對圖像的局部對象進行臨近區域像素值平均，使圖像失去高頻信息而保留低頻信息。反卷積是上述算法的逆向運算過程。

1.1反卷積運算

反卷積運算是模糊圖像增強中的關鍵一步，但反卷積核估計是否準確會對圖像去模糊結果產生重要影響，如圖2（c）所示，反卷積核小于模糊核時圖像去模糊效果不明顯;當反卷積核大于模糊核時，去模糊后的圖像產生嚴重的振鈴效應，降低視覺效果，如圖2（d）所示;當反卷積核選擇合適時，圖像恢復效果較好，如圖2（e）所示。

1.2基于無參考圖像質量評價的模糊核選擇

從圖2可以看出，選擇不同大小的模糊核對反卷積去模糊運算至關重要。一般而言，圖像模糊程度越小，圖像質量評價越好;圖像失真越嚴重，圖像質量評價越差。據此對模糊失真圖像進行失真等級判別，自適應調整反卷積核大小。

圖像質量評價方法總體來講可分為兩大類：主觀質量評價方法和客觀質量評價方法。

1.2.1主觀質量評價方法

圖像主觀質量評價方法被認為是最具代表性的圖像質量評價方法，它是通過統計受測者的評價分數均值來判斷圖像質量的方法，評價尺度見表1。

主觀評價結果最接近人的主觀視覺感受，結果也最為準確，但主觀評價一般需要專業的實驗環境以及大量的受測人員，因此成本較高。鑒于實際應用過程，只能采用更加實際和方便的方法，才能獲得更好的效果。

1.2.2客觀圖像質量評價

客觀圖像質量評價算法簡單，計算方便，不需要大量的測試人員及專業的實驗環境，因此應用更加廣泛。客觀圖像質量評價方法也可以分為兩類，有參考圖像質量評價和無參考圖像質量評價。

有參考的圖像質量評價方法是通過原圖與失真圖的相似度得到質量分數的方法。該方法簡單易行且種類多。其中最經典的當屬峰值信噪比（PSNR）和結構相似度（SSIM），但有參考的圖像質量評價方法獲取參考圖像信息成本較大，因此實用性受到限制。

無參考圖像質量評價是沒有原始圖像信息作為參考的圖像質量評估方法。在很多實際應用場合無參考方法更加適用，在本文作為模糊核估計工具更是首當其沖。其中典型算法有盲圖像質量指數（BIQI）、盲/無參考圖像空域質量評價（BRISQUE）算法和頻域空域信息熵評價（SSEQ）算法。

圖像是一種視覺產物，圖像最終的呈現對象為人眼，因此人眼的視覺打分最能刻畫圖像質量。本文采用斯皮爾曼等級秩序相關系數（SROCC）、皮爾遜線性相關系數（PLCC）和平方誤差（RMSE）對幾種圖像質量評價算法的客觀值與主觀值之間的準確性、單調性、一致性和區分率進行評價，結果見表2。

在表2中可以發現SSEQ算法的SROCC和PLCC系數值比其他算法更接近于1，表示SSEQ評價算法和人的主觀評價分數更加接近，說明SSEQ算法性能更優;而且SSEQ算法的RMSE值低于其他算法，充分說明SSEQ算法用于模糊圖像失真評價的準確性。區分率（D）表示某一等級圖片區別于其他等級圖片的概率，公式如下：

本算法中D代表某個模糊等級圖像能夠區別于其他等級圖像的概率，是本文選取模糊核的關鍵。綜合比較這四個參數的值，SSEQ算法區分率最高，能夠對不同失真等級的圖像進行較為理想的區分，又鑒于全參考方法很難獲得參考原圖，因此選用SSEQ算法進行反卷積模糊核估計。通過SSEQ算法計算具體數值與人眼平均主觀得分（MOS）后進行比較，結果見圖3。

通過SSEQ算法的評價分數和主觀評價分數對比圖可以看出，SSEQ計算得出的數值與人眼評價契合度高，能夠忠實代表人眼評分，因此作為模糊核選擇方法的SSEQ算法能夠精確選出模糊核。

1.3優化算法設計

單步的反卷積去模糊處理方法都不能得到理想的恢復效果，存在去模糊處理速度慢、顏色忠實性差和振鈴效應等問題，因此需要對本文算法進行進一步優化，以獲得性能更佳的去模糊處理算法。

1.3.1保持顏色忠實性的快速運算優化

彩色圖像具有多個通道，一般彩色圖像處理方式大都是分通道單獨處理。不考慮通道間的相互作用，容易使得處理后圖像發生顏色失真。本文提出轉變圖像默認顏色空間RGB到YUV，使圖像顏色信息與亮度信息分離，保證顏色信息不改變，分通道提取直方圖如圖4所示。

圖4（a）是高清圖的Y通道分量，可以看出像素在各個階調分布比較均勻，u分量[圖4（b）]與v分量[圖4（c）]的像素值主要分布在暗調。根據人眼對暗調變化感受不明顯、對輕微的亮調變化反應明顯的視覺特性，本文提出僅對Y通道進行圖像去模糊處理，從而保護顏色忠實性，保證了去模糊質量，且提高了運算效。

1.3.2去除振鈴效應優化算法

振鈴效應是指在圖像灰度劇烈變化的鄰域出現類吉布斯分布的振蕩，因此找出圖像灰度劇烈變化的區域成為去除振鈴效應的關鍵。本文采用梯度作為定義邊緣的關鍵。梯度的本意是表示某一函數在某點處的方向導數沿著該方向取得最大值。因此在圖像灰度劇烈變化的地方，梯度值較大;在圖像灰度緩慢變化的地方圖像梯度較小，因此可用圖像的梯度矩陣反映圖像邊緣變化情況。以7x7大小模糊核對圖片進行模糊處理，在圖片進行反卷積去模糊的過程中，相鄰邊緣像素值對中心像素值的貢獻不同，即根據基于梯度的權重矩陣對模糊圖像對應位置的反卷積進行權重控制，最終減小并去除圖像振鈴效應。

本文選擇模糊圖像水平與豎直方向梯度的均值作為權重矩陣，圖5為去模糊算法中添加梯度權重矩陣與不添加梯度權重矩陣的效果對比圖。

2實驗結果

采用圖6所示10幅圖像作為原圖，對原圖采用標準差為3，大小分別為5x5、7x7、9x9三個等級尺寸的高斯模糊核進行模糊，生成測試圖像。

不同等級模糊圖像進行去模糊處理的仿真結果如表3～5所示。

表3～5中“圖像1，圖像2，……”代表不同的圖像，“PSNR-mohutu”代表模糊圖的峰值信噪比，“PSNR-huifutu”表示去模糊后圖像的峰值信噪比，“SSIM-mohutu”代表模糊圖像的結構相似度，“SSIM-huifutu”表示去模糊后圖像的結構相似度，“SSEQ yuantu”代表未失真圖的SSEQ算法打分，“SSEQ mohutu”表示模糊圖的SSEQ算法打分，“SSEQ huifutu”代表去模糊后圖像的SSEQ算法打分，“SSEQchazhi”表示去模糊后圖像的SSEQ值與原圖的差值。從表3～5可以看出，去模糊后圖像峰值信噪比與結構相似度提升明顯，且SSEQ打分與原圖充分接近，根據主觀質量評價表可以看出去模糊后圖像與未失真圖像人眼評分的差值大都在20分之內，充分表明去模糊后圖像可以達到“非常好”的恢復效果，滿足圖像處理要求。選擇年齡在21～25歲之間、男女比例1：1的20名視覺正常觀察者對去模糊后圖像進行主觀評價實驗，通過比較無失真圖像和失真圖像評價得分的差異，進一步驗證本文去模糊算法的有效性，得出人眼的平均主觀得分差（DMOS），結果如表6所示。

通過實驗結果可以看出，基于無參考圖像質量評價的自適應反卷積去模糊算法對模糊圖像具有較為理想的恢復效果。由于目前大多去模糊處理算法都選用峰值信噪比PSNR作為評價指標，本文分別與GISA算法、FGISA算法進行去模糊性能比較，比較結果見表7。

通過表7對比可知，本文提出的去模糊算法在保證去模糊后圖像質量的同時提高了去模糊效率，減少了去模糊恢復時間，能夠有效快速地對模糊圖像進行去模糊處理。

3結論

本文提出基于反卷積運算的快速去模糊算法，使用客觀方法對不同模糊等級的圖像進行評價打分，從而自適應選擇不同大小模糊核進行去模糊運算。針對去模糊運算中出現的振鈴效應，本文提出基于梯度的權重矩陣進行優化，同時對于圖像處理前后顏色忠實性差、運算速度慢等問題，本文采用轉變顏色空間處理方式予以解決，從而在保證圖像去模糊質量的同時，提高去模糊運算效率。