基于場地位移變形要求的滑坡抗滑樁位置有限元模擬

譚朝瑞，晏鄂川，杜 毅

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

抗滑樁作為滑坡治理的一項重要措施，廣泛應用在淺層和中厚層滑坡之中，其具有對滑體擾動小、穩定性高、可有效加固邊坡等特點。但由于滑坡巖土體的不確定性，使得抗滑樁的設計仍存在很多問題有待研究。抗滑樁的設計一般包括樁徑、截面配筋、樁間距和樁位選擇。關于抗滑樁樁位的選擇，一般根據工程地質條件，按照安全可靠、經濟合理的原則進行選擇，但對于復雜地質條件，有時只依賴傳統的設計方法，雖然可以做到經濟性，但其加固后的安全性無法得到保證。20世紀末國外學者對抗滑樁位置的選擇進行了大量的研究，一些學者[1-2]研究認為抗滑樁設置在滑坡體中上部有利于滑坡整體穩定性；Lee等[3]研究認為抗滑樁設置在坡頂或坡腳有利于坡體的整體穩定；Cai等[4]采用三維彈塑性強度折減法計算了滑坡體的安全系數，認為將抗滑樁設置在滑坡體中部能得到較大的安全系數；吳明輝等[5]采用ABAQUS軟件計算了滑坡體的安全系數，認為在坡頂處設置抗滑樁效果最好，坡底次之，距坡底1/3處效果最差。

目前，關于抗滑樁最優位置的選擇方法主要有枚舉法、推力法、位移法。如雷文杰等[6]采用枚舉法對滑坡不同位置設置抗滑樁進行了數值模擬，得到不同的滑坡安全系數并進行比較，進而得到抗滑樁的最優位置；戴自航[7]通過研究滑坡推力與樁前滑體抗力的分布規律，得到了最為經濟的抗滑樁樁位；楊光華等[8]基于變模量彈塑性模型強度折減法計算得到的變形場，分析了邊坡加固中抗滑樁最佳位置的設置，認為抗滑樁設置于滑坡體中位移最大處可以得到最大的安全系數。

在實際工程運用中，單根抗滑樁的位置取決于滑坡場地位移變形的要求，因此針對具體場地位移控制滑坡，并進行具體的抗滑樁選位分析，可以作為確定抗滑樁樁位的一種方法，已有很多學者開展了這方面的研究。如宋英杰等[9]針對抗滑樁加固后的邊坡穩定性評價和抗滑樁樁位布設優化問題的研究進展進行了概述；焦世杰等[10]通過對樁底約束為自由支承的抗滑樁開展研究，認為地基系數K值的變化對其樁身位移的影響最大；馬俊偉等[11]通過演化模型試驗研究，分析了抗滑樁加固斜坡坡面位移場的演化規律。此外，許多國內外學者對抗滑樁在滑坡及邊坡加固中的運用開展了廣泛的研究，目前主要研究方法有理論計算法、數值模擬法和物理模型實驗法等。其中，數值模擬法通過將科學研究和實際工程中的問題適當簡化為數學模型，并運用數學與力學的方法來模擬實際問題，可更為便捷、有效、迅速地探究其本質和規律。劉慶濤等[12]通過數值模擬軟件，分析了抗滑樁細觀受力特征；王國帥[13]結合數值模擬優化了滑坡抗滑樁的設計方案；孫飛飛[14]采用數值模擬方法對雙排微型抗滑樁的破壞模式、下滑力-樁頂位移的變化趨勢以及破壞時的樁頂位移進行了較為系統和深入的研究。

有限元法作為一種廣泛使用的數值分析方法，具有功能強大、分析結果明確等優點，目前已廣泛地應用在工程研究中。為此，本文結合工程實例，采用ABAQUS有限元軟件，通過雷家坪滑坡中抗滑樁的作用效果進行分析，分別選取抗滑樁位于滑坡前緣和中部兩種情況進行有限元模擬，并進行綜合對比分析，研究在變電站場地變形位移要求下滑坡抗滑樁位置的最佳選擇。

1 基于有限元法的工程實例分析

有限元法是利用力學中的某些變分原理去建立用以求解節點未知量的有限單元方程，從而將一個連續域中的無限自由度問題簡化為離散域中的有限自由度問題。

本文結合巴東縣雷家坪35 kV變電站滑坡勘察數據，展開了有限元數值模擬研究。該變電站位于小型擋土墻前側平整滑坡體上(不考慮變電站質量的影響)，滑體厚度前深后淺，厚度為1～12 m，滑體下部為滑帶，平均厚度為0.4 m；小型擋土墻采用漿砌塊石砌筑，高1.5 m，位于水平距離72 m處。由于擋土墻位于滑體上，對滑坡整體影響很小，故整體分析抗滑樁樁位不同對滑體影響時，不考慮擋土墻的作用。抗滑樁布置剖面如圖1所示，設置抗滑樁長度為18 m，截面為邊長2.2 m的正方形，抗滑樁垂直設置；抗滑樁設置在滑坡前緣時，位于剖面圖距離95 m處；抗滑樁設置在滑坡中部時，位于剖面圖距離65 m處。不考慮樁土之間的摩擦，假定滑床為一整體；滑體地層為第四系碎石土和塊石土，其物理力學性質相近，也視為一體，不進行地層劃分，并視作理想彈塑性材料；滑面采用全貫通的滑面，也視作理想彈塑性材料。利用ABAQUS軟件，采用強度折減法建立模型，假定剪切面上土體的正應力、剪應力分別為σ和τ，采用摩爾-庫侖破壞準則可表示為

τf=c+σtanφ

(1)

式中：φ為土體的內摩擦角；c為土體的黏聚力。

引入折減系數K[15]，對土體進行強度折減，則有：

(2)

經整理,有：

(3)

強度折減后的土體抗剪強度指標為cm和φm，可表示如下：

(4)

理想彈塑性土體的屈服準則為Mohr-Coulomb準則，其方程式如下：

(5)

式中：I1為應力張量第一不變量；J2為應力偏量的第二不變量；θ、c、φ分別為Lode角、土體的黏聚力、土體的內摩擦角[16]。

利用滑坡現場勘察數據和室內試驗結果，結合參數反演分析，土體和抗滑樁材料主要物理力學參數的取值見表1。

圖1 抗滑樁布置剖面圖Fig.1 Layout of the anti-slide in profile

表1 土體和抗滑樁材料主要物理力學參數的取值

根據以上要求，本文建立了抗滑樁布置在不同樁位情況下的滑坡計算模型，模型主要劃分為滑體碎石土、滑帶土、中風化砂巖和混凝土樁四大部分；模型邊界條件為固定下水平面和約束左側水平方向位移，計算模型的網格劃分見圖2。

圖2 計算模型網格劃分圖Fig.2 Diagram of gridding for the computational model

2 有限元模擬結果與分析

2. 1 滑坡應力分析

為了研究滑坡前緣和中部設置抗滑樁時滑體內部和變電站場地整體受力和變形規律，首先對滑坡應力進行了ABAQUS有限元模擬分析，得到滑坡的水平應力等值線云圖見圖3。

圖3 滑坡的水平應力等值線云圖(單位為kPa)Fig.3 Contour map of horizontal stress of the landslide (unit:kPa)

由圖3可見，未設置抗滑樁時，滑體整體水平應力較大，且越接近地表，水平應力越大，容易造成滑體塌滑；當抗滑樁設置于滑坡前緣時，滑體整體水平應力有所減小，且整體水平應力基本一致；當抗滑樁設置于滑坡中部時，由于抗滑樁能減緩后部滑體對前緣的水平推力，滑體前緣變電站場地部分滑體自重仍然會擠壓滑體，產生一定程度的水平應力，因此滑體前緣相比抗滑樁后的部位水平應力更大。

2. 2 滑坡位移分析

由于變電站對場地位移的要求較高，因此本文將變電站場地滑體的位移作為重點分析對象。滑坡的水平位移和垂直位移等值線云圖見圖4和圖5。

圖4 滑坡的水平位移等值線云圖(單位為m)Fig.4 Contour map of horizontal displacement of the landslide (unit:m)

由圖4可以看出:

(1) 未設置抗滑樁時，最大水平位移集中在滑體前緣臨空面附近，最大水平位移為0.052 m，變電站場地極有可能受滑體前緣水平位移的影響，發生變形，形成拉伸裂縫，影響場地的安全。

(2) 當抗滑樁設置于滑坡前緣時，滑體水平位移的分布發生了較大的變化，滑體前緣臨空面附近滑體水平位移值減小到0.002 m，最大水平位移處為變電站場地后部及斜坡附近，最大水平位移為0.011 m，比未設置抗滑樁時的最大水平位移減小了78.85%，這是由于滑坡前緣抗滑樁的存在，滑體前緣變電站場地的變電站場地和臨空面直接受抗滑樁的影響，水平位移得到了有效的控制，而滑坡中后部滑體由于距離抗滑樁相對較遠，其水平位移受抗滑樁的影響程度較小。

(3) 當抗滑樁設置于滑坡中部時，其對滑體水平位移的影響并不明顯，滑體最大水平位移仍集中在滑體前緣臨空面附近，最大水平位移仍為0.052 m，并不能夠有效地減小變電站場地滑體的水平位移，但中后部滑體水平位移明顯減小，且越接近抗滑樁，緩解滑體水平位移的效果越明顯，最小水平位移值為0.001 m，集中在抗滑樁體附近。

圖5 滑坡的垂直位移等值線云圖(位移單位為m)Fig.5 Contour map of vertical displacement of the landslide (unit:m)

由圖5可見，抗滑樁的設置不能改變滑體前緣變電站場地垂直位移的分布，滑體的最大垂直位移始終集中在滑體前緣變電站場地附近，越接近變電場地前緣和越接近土體表層，滑體的垂直位移越大；未設置抗滑樁時，滑體的最大垂直位移值為0.106 m；當抗滑樁設置于滑坡前緣時，滑體的最大垂直位移值為0.031 m，相比未設置抗滑樁時減小了70.75%；當抗滑樁設置于滑坡中部時，滑體的最大垂直位移值為0.105 m，相比未設置抗滑樁時減小了0.94%。

綜上可知，滑坡的最大位移(水平位移和垂直位移)主要集中在滑體前緣變電站場地和臨空面附近，僅當抗滑樁設置于滑坡前緣時，可以改變變電站場地滑體水平位移的分布，而滑體垂直位移的分布不受抗滑樁設置的影響；抗滑樁設置在滑坡前緣相對抗滑樁設置在滑坡中部能夠同時減小滑體的水平位移和垂直位移，有利于變電站場地的安全。

滑坡的總位移矢量圖見圖6。

圖6 滑坡的總位移矢量圖(位移單位為m)Fig.6 Total displacement vector of the landslide (unit:m)

由圖6可以看出：

(1) 未設置抗滑樁時，最大位移區域集中在滑體前緣變電站場地和臨空面附近，滑體最大位移值為0.114 m，滑體中后部區域位移相對較小，最大位移值為0.067 m，其僅為變電站場地前緣附近滑體最大位移的58.77%，且滑體位移矢量方向基本一致，與水平方向夾角為68.5°。

(2) 當抗滑樁設置于滑坡前緣時，最大位移區域仍集中在滑體前緣變電站場地和臨空面附近，但位移矢量相對疏松，滑體最大位移值為0.032 m，位移矢量方向與水平方向呈80.8°；滑體中后部區域位移相對前緣較小，最大位移值為0.024 m，位移矢量方向與水平方向呈67.2°，滑體中后部區域最大位移僅為變電站場地滑體最大位移的75.00%。這是由于滑體前緣抗滑樁與土體的擠壓，限制了滑體前緣變電站場地和臨空面的位移，滑坡中后部的斜坡處滑體受擠壓，出現了一定程度的位移集中現象。

(3) 當抗滑樁設置在滑坡中部時，滑體最大位移區域延展到變電站場地中部附近，位移矢量更加集中，最大位移值為0.114 m，位移矢量與水平方向呈67.3°；滑體中后部區域位移相對較小，最大位移值為0.066 m，其僅為滑體前緣變電站場地和臨空面最大位移的57.89%，位移矢量方向基本一致，與水平方向呈71.6°；滑體中后部區域最大位移相對較小，為滑體前緣變電站場地和臨空面最大位移的58.77%。可見，抗滑樁設置在滑坡中部時，并不能緩解滑體前緣變電站場地和臨空面附近的位移，對后部滑體位移的影響并不明顯。

綜上分析可知，滑坡位移較大區域主要集中在滑體前緣變電站場地和臨空面附近，當抗滑樁設置在滑坡中部會一定程度上增大滑體前緣變電站場地和臨空面附近的最大位移，進一步加劇滑體下滑，且僅當抗滑樁設置在滑坡前緣時會在滑坡中部的斜坡處形成一定程度的位移集中，但總體而言，抗滑樁設置在滑坡前緣能夠有效地控制滑體的整體位移尤其是變電站場地的位移。

2. 3 變電站場地滑體的受力分析

為了進一步研究變電站場地受力和變形規律，由于變電站后側為一小型擋土墻，在考慮擋土墻對周圍滑體產生影響的情況下，保持其他條件不變，本文開展了變電站場地受力的ABAQUS有限元模擬分析。提取擋土墻腳垂直至滑面處這一斷面上x方向的位移和x方向的應力以及這一斷面的最大主應力(受拉為正)，形成在此斷面上滑體水平應力與深度(滑體厚度)的變化關系曲線，見圖7。

圖7 擋土墻腳處滑體水平應力與深度(滑體厚度)的變化關系曲線Fig.7 Relationship curve of the horizontal stress and the depth (thickness) of the sliding body under the retaining wall

由圖7可以看出：

(1) 當未設置抗滑樁時，擋土墻腳沿垂直方向一直到滑面均受到擠壓應力，其變化規律為從墻腳至3.2 m深處隨深度增加而減小，擋土墻腳處水平應力為148 kPa，水平應力最小值在3.2 m深處，其值為93 kPa；而后從3.2 m深處至滑面水平應力又開始逐漸增大，在滑面處水平應力值增加到125 kPa，說明小型擋土墻起到了承擔一定滑坡推力的作用，但作用效果有限。

(2) 當抗滑樁設置在滑坡前緣時，這一斷面水平應力的變化較未設置抗滑樁時有了較大的變化，即在擋土墻腳處受到擠壓應力，水平應力值為28 kPa；隨后轉為拉張應力，一直到擋土墻埋深1 m處拉張應力最大值為45 kPa；再后自1 m深處至滑面水平應力又由拉張應力過渡到擠壓應力，在2.7 m深處應力為0 kPa，至滑面處擠壓應力增加到69 kPa。

(3) 當抗滑樁設置在滑坡中部時，擋土墻腳處這一斷面的水平應力變化不大，仍為擠壓應力，但其隨深度的變化規律發生了細小的變化，即隨深度增加水平應力先是增大，在擋土墻處為144 kPa，在擋土墻埋深1 m處增加到最大值160 kPa；隨后至擋土墻埋深3 m處，水平應力又逐漸減小至115 kPa，至滑面處又增加到130 kPa。

綜上分析可知，在未設置抗滑樁時，變電站場地后部滑坡的推力較大，并且在擋土墻墻腳一定范圍內產生了應力集中，隨著深度的增加，應力集中的效果逐漸消失后，水平方向的應力又隨著深度的增加而增大；當抗滑樁設置在滑坡前緣時，滑坡前部滑坡的推力明顯減小，在變電站場地后部擋土墻豎直截面處應力幾乎等于0 kPa，而在滑面水平處擠壓應力是未設置抗滑樁的55.20%，這說明在滑坡前緣設置抗滑樁能夠抵擋變電站場地滑體的剩余推力，從而有效地減小場地的水平應力；當抗滑樁設置在滑坡中部時，對變電站場地滑體的推力并沒有產生多大的影響，水平應力相對未設置抗滑樁時稍有增加，這是因為抗滑樁限制了滑坡后部滑體的變形，對擋土墻到抗滑樁的土體造成了擠壓，這與實際情況是相符合的；而后隨著深度的增加應力集中和擠壓效果減弱，水平方向的應力也隨著深度增加而增大，這與未設置抗滑樁的情況基本一致，說明在滑坡中部設置抗滑樁并不能夠有效地減小變電站場地的水平應力。

2. 4 變電站場地深部滑體的水平位移分析

因變電站場地對滑坡位移比較敏感，故本文選取變電站場地擋土墻腳處滑體進行水平位移分析，分析在未設置抗滑樁、滑坡前緣設置抗滑樁和滑坡中部設置抗滑樁三種情況下變電站場地擋土墻腳處滑體受力發生水平位移與深度的變化關系，見圖8。

圖8 擋土墻腳處滑體水平位移與深度(滑體厚度)的變化關系曲線Fig.8 Relationship curve of the horizontal displacement and the depth (thickness) of the sliding body under the retaining wall

由圖8可見：在未設置抗滑樁時，變電站場地擋土墻腳處滑體的水平位移為0.330 m，在這一點深度處，水平位移隨深度增加而減小，最小水平位移值位于滑面上部，水平位移值為0.280 m；當抗滑樁設置在滑坡前緣時，變電站場地擋土墻腳處滑體的水平位移明顯減小，其隨深度的變化規律也發生改變，墻腳處滑體的水平位移隨垂直深度增加而增大，在墻腳處滑體的水平位移最小，其值為0.06 m，在滑面處滑體的水平位移值為0.07 m；當抗滑樁設置在滑坡中部時，變電站場地滑體的水平位移最大值位于墻腳處，其值為0.260 m，最小值位于滑面處，其值為0.210 m，滑面處水平位移小于墻腳處，這是因為變電站場地后的擋土墻面臨空，受到滑坡上部傳遞的推力作用，在墻腳處產生了應力集中，使得擋土墻腳處受力大于其底部滑面的受力。

綜上分析可知，抗滑樁設置在滑坡中部時，相對未設置抗滑樁時，對變電站場地擋土墻腳處滑體位移的控制效果并不是特別明顯，水平位移減小量只有后者的25.08%，兩者水平方向位移的變化趨勢幾乎相同，這說明滑坡中部設置抗滑樁對于擋土墻腳處產生的應力集中現象并無緩解作用，會對擋土墻到抗滑樁的土體產生一定的擠壓作用；當抗滑樁設置在滑坡前緣時，對變電站場地擋土墻腳以下滑體位移的控制較好，水平位移減小量為未設置抗滑樁的75.04%，最終水平位移值為0.070 m，這說明滑坡前緣設置抗滑樁在一定程度上限制了擋土墻腳處的水平位移，使之能夠趨于穩定，有效地控制了變電站場地滑體的水平位移。

2. 5 變電站場地的地表位移分析

變電站對地表淺層的變形更加敏感，在滑坡前緣和中部設置抗滑樁兩種情況下變電站場地內部地表水平應力的差別較大，且對變電站場地地表水平方向和豎直方向上的位移影響也有不同，詳見圖9和圖10。在滑坡前緣設置抗滑樁既能控制變電站場地地表的水平應力，也對其所處的滑坡前部整體位移控制較好；在滑坡中部設置抗滑樁不能夠減小變電站場地地表的水平應力，且在滑面貫通的情況下滑坡前部滑體會繼續變形，使得變電站地表產生拉張變形，前部滑體繼續下滑。

圖9 變電站場地地表水平位移圖Fig.9 Horizontal displacement on surface of the substation site

由圖9可見，在未設置抗滑樁的情況下變電站場地地表發生了較大的水平位移，在變電站場地后方擋土墻腳處地表最大水平位移值為0.330 m，隨后沿著滑坡滑動方向逐漸減小，至變電站場地前部水平位移值減小到0.220 m，全段的平均應變為0.003 7，在最大水平位移處最大應變為0.023 7；當抗滑樁設置在滑坡中部時，變電站場地的地表最大水平位移值為0.260 m，最小水平位移值為0.080 m，全段的平均應變為0.000 62，最大應變為0.002 34，最大位移和最大應變均在變電站場地后方擋土墻腳處；當抗滑樁設置在滑坡前緣時，相對前兩種情況，擋土墻處地表水平位移變為最小，其值為0.060 m，隨后水平位移逐漸增大，在18 m處增加至0.120 m，隨后水平位移開始減小，在變電站場地最前方減小為0.089 m，全段的平均應變為0.001 16，最大應變為0.006 25，最大應變處為距離擋土墻3 m處。

綜上分析可知，未設置抗滑樁時，變電站場地地表平均水平位移量最大，且擋土墻處受滑坡推力的作用水平位移量最大；當抗滑樁設置在滑坡中部時變電站場地前部地表水平位移略微減少，滑體后部地表水平位移減少量較大，這是因為滑坡上部推力受抗滑樁的影響，有所減小；當抗滑樁設置在滑坡前緣時，可有效地抵擋滑坡前緣場地部分滑體的推力，使得變電站場地地表水平位移和應變得到有效的控制，滑坡前緣設置抗滑樁與中部設置抗滑樁的地表水平位移相差無幾。

圖10 變電站場地地表豎直位移圖Fig.10 Vertical displacement on surface of the substation site

由圖10可見：在未設置、前緣設置、中部設置抗滑樁三種情況下，變電站場地地表豎直位移的變化規律基本相同，且豎直位移相差不大，均在擋土墻處發生較大的豎直位移，隨著遠離擋土墻方向地表豎直位移呈現先減小后增加的變化規律。這是因為滑坡以水平位移為主，而抗滑樁也主要是控制地表水平位移；未設置抗滑樁時滑體豎直位移相對另外兩種情況較大；滑坡前緣設置抗滑樁時，因擋土墻承受一定的滑坡推力，使得其擋土墻處滑體豎直位移大于滑坡中部設置抗滑樁的情況；對于變電站前部，因滑坡前緣存在變形沒有約束，使得滑坡中部設置抗滑樁情況下這一部位豎直位移大于底部設置抗滑樁的情況，這是因為滑坡不是以豎直位移為主，使得抗滑樁豎直位移作用并不明顯。在實際工程運用中，主要是通過抗滑樁控制地表水平位移。

3 結 論

本文以雷家坪滑坡為例，利用有限元法從雷家坪滑坡的受力和變形的角度綜合研究了基于場地位移變形要求的滑坡抗滑樁樁位設置，得到如下結論：

(1) 抗滑樁設置于滑坡前緣時，滑體前緣變電站場地和臨空面附近會出現位移集中現象，相比未設置抗滑樁和中部設置抗滑樁時，前緣臨空面附近的最大位移分別由滑體最大位移的58.77%和57.89%增加到75.00%，這也說明抗滑樁設置在滑坡前緣時，對滑體中后部相對前緣的控制效果較差。

(2) 雷家坪滑坡的位移變形主要集中在滑體前緣變電站場地和臨空面附近，滑體中后部最大位移相對較小，為滑體前緣變電站場地最大位移的58.77%；相比未設置抗滑樁時，滑坡前緣設置抗滑樁減小了滑體78.85%的水平位移和70.75%的垂直位移；滑坡中部設置抗滑樁時水平位移不變，滑體垂直位移減小了0.94%。通過比較兩種樁位對滑體水平應力的控制效果，結果顯示：滑坡前緣設置抗滑樁不能有效地減小滑坡上部推力，但能直接控制滑體前緣變電站場地的位移，滑體前緣變電站場地的位移顯著減小，可防止滑體前緣變電站場地發生過大變形，能夠有效地緩解變電站場地滑動的安全隱患；滑坡中部設置抗滑樁可有效地抵擋滑坡上部的推力，并能有效地控制滑坡中后部滑體的水平位移和應力應變，但不能有效地控制滑體前緣變電站場地的水平位移。因此，對于變電站場地位移要求較高的情況下，將抗滑樁設置在滑坡前緣更加合理。