長沙縣古樟樹測樹因子相關性研究

張 妍，謝祿山

(中南林業科技大學，湖南 長沙 410004)

1 引言

胸徑、樹高及冠幅是森林調查和經營中的重要因子，它們既是林分的數量指標，又是林分的質量指標[1]，其中胸徑指的是樹木離地1.3 m主干的直徑，樹高指的是從樹木根莖到樹梢的距離，冠幅為樹木南北和東西方向寬度的算術平均值，它們常用來計算樹木蓄積量等信息。古樹指樹齡在100年及以上的樹木，通常將古樹劃為三級，三級古樹為100～299年；二級古樹為300～499年；一級古樹在500年以上。相關性是一種數理統計方法，通常將兩個隨機變量之間的數量關系稱為相關關系，林木相關性是林木研究中普遍存在的現象，諸如樹齡與胸徑的關系、冠幅與胸徑的關系等[2]。Curtis等第首次使用線性回歸的方法構建了黃衫冠幅生長模型[3]；EK和Monserud提出的混交林模型中包含了年齡、樹高、直徑等各項參數的7個回歸方程[4]；鄧坤枚等發現云杉及冷杉胸徑與株數、樹高與株數之間都存在著冪指數關系[5]；陳森、陳煒等分別用S型經驗曲線、指數曲線、多項式曲線對榕樹的直徑和年齡進行了擬合，并取得了較好的效果[6]，其研究表明樹木胸徑與樹齡呈顯著的正相關性；吳承禎等運用多維時間序列模型建立了隨著時間的不斷變化，樹齡與胸徑之間的相關關系式[7]，也證明了胸徑與樹齡具有顯著的正相關性，因而可以得知胸徑會隨著樹齡的增長而無限增長。已有研究對象主要有黃杉(Pseudotsugasinensis)、云杉(Piceaasperata)、冷杉(Abiesfabri)等樹種，對古樟樹測樹因子相關性的研究尚未見到。樟樹(Cinnamomumcamphora)為樟科樟屬植物，常綠大喬木，高可達30 m，直徑可達3 m，枝繁葉茂，為長沙市市樹，產于中國南方及西南各省區，越南、朝鮮、日本也有分布。樟樹通體具有香氣，可提制樟腦和提取樟油，其木材堅硬美觀，宜制家具、箱子，且對多種有害氣體具有很好的抗性，是優良的綠化樹種。本文在綜合前人研究成果的基礎上，以長沙縣古樟樹為研究對象，運用常見的7種回歸模型對古樟樹樹高—胸徑、冠幅—胸徑及冠幅—樹高的關系進行擬合，研究古樟樹測樹因子之間的相互關系，為探究古樹生長規律提供一定的理論支持。

2 研究區概況

長沙縣地處湖南省東部偏北，湘江下游東岸；地理位置為東經112°56′15″～113°36′00″，北緯27°54′55″～28°38′55″[8]，屬長衡丘陵盆地的北部，連云山、幕阜山與大龍山余脈的南端。地勢由北、東、南三面逐漸向中西部傾斜，成一個不規則的“畚箕”形狀，屬于長衡丘陵盆地的北部。縣內有變質巖、沙礫巖、灰巖、紅巖、紅土、砂頁巖、花崗巖等7種巖層；土壤有紅壤、砂壤、黃壤等多類型土壤；地貌包含崗地、平原、山地、丘陵、水面五類，其中以崗地平原為主。長沙縣屬亞熱帶濕潤氣候，該氣候有兩個主要特征：一是水熱充足，長沙縣日平均氣溫17.6 ℃，年平均無霜期260 d，年平均日照1510.9 h，熱量充足；年均降水量1472.9 mm，降水量集中在春夏兩季。二是氣候溫和，四季分明，春季回溫快，有利春播。全縣 森 林 覆 蓋 率 高 達 49. 83% ， 林 業 用 地 面 積77 809. 9 hm2[9]，主要組成科為樟科(Lauraceae)、金縷梅科(Hamamelidaceae)、松科(Pinaceae)、柏科(Cupressaceae)、銀杏科(Ginkgoaceae)、槭樹科(Aceraceae)等，海拔一般在20～120m[10],地帶性植被為常綠闊葉林，群落主要組成樹種有樟樹(Cinnamomumcamphora)、楓香(Liquidambarformosana)、馬尾松(Pinusmassoniana)、側柏(Platycladusorientalis)、桂花(Osmanthusfragrans)、白櫟(Quercusfabri)、銀杏(Ginkgobiloba)等，長沙縣目前遺存最多的古樹為樟樹，其次為楓香。

3 研究方法

對長沙縣所有鄉鎮的古樟樹進行每木調查，調查內容主要包括：樹名、樹齡、樹高、冠幅、經緯度、土壤、坡度、生長環境、生長狀況、保護現狀等，并每棵樹拍照留存，以便全面了解古樹的狀況。其中胸徑使用卷尺于樹干1.3 m處量取直徑；樹高使用勃魯萊測高儀測量；冠幅使用卷尺分別量取樹木的東西、南北向的垂直投影，并取平均值作為冠幅值[11,12]。對所得數據使用SPSS 23.0繪制樹高—胸徑、冠幅—胸徑及冠幅—樹高關系的散點圖，使用皮爾遜相關性對兩因素進行相關性分析，對具有顯著相關關系的兩因素使用7種常見的樹木生長曲線分別擬合樹高—胸徑、冠幅—胸徑及冠幅—樹高的相關性[13,14]，根據所得P值判斷兩因素是否具有相關性，通常P<0.05即表明二者具有相關關系；根據相關系數判斷其相關程度，用R表示，相關系數越接近1，相關性越強，通常0.8

4 結果與分析

4.1 統計分析

調查所得長沙縣古樟樹共331棵，選取樣本數量300，對古樟樹測樹因子數據進行分析，并對其進行統計描述，結果如表1所示，表2為常用生長曲線模型。

表1 古樟樹測樹因子統計信息

表2 常用生長曲線模型

注：y為因變量，x為自變量，a，b，c為參數

4.2 樹高—胸徑相關性

從樹高—胸徑的散點圖初步可以判斷，古樟樹樹高與胸徑不存在明顯的相關性，結果如圖1所示。

圖1 古樟樹樹高—胸徑散點

通過SPSS的皮爾遜相關性分析可得P=0.166，R=0.08，P>0.05，因而樹高與胸徑不存在相關性。

4.3 冠幅—胸徑相關性

圖2顯示的是古樟樹冠幅—胸徑關系散點圖，由圖可初步判斷古樟樹冠幅與胸徑呈不顯著相關性。

圖2 古樟樹冠幅—胸徑散點

通過SPSS皮爾遜相關性分析可得P=0.00，R=0.28，表明冠幅與胸徑具有相關性，但相關性很弱。

通過7種生長模擬曲線對古樟樹冠幅—胸徑的關系進行擬合，所有模型所得的R2均趨近于0，表明古樟樹冠幅—胸徑回歸模型擬合的效果很差，如表3所示。

4.4 冠幅—樹高相關性

圖3展示的是古樟樹冠幅—樹高關系散點圖，由圖可初步得出古樟樹冠幅與樹高具有較顯著的正相關性，即冠幅隨著樹高的增長而增長。

通過SPSS皮爾遜相關性分析可得P=0.00，R=0.665，表明冠幅與胸徑具有相關性，且相關性較強。

通過7種常見回歸模型對古樟樹冠幅—樹高進行擬合可以發現，所有模型的R2>0.4，表明古樟樹冠幅—樹高兩因素可以通過回歸模型得到較好的擬合效果，其中又以三次函數擬合性最強，表達式為w=0.002h3-0.068h2+1.529h-0.062(w表示冠幅，h表示樹高)，結果如表4所示。

表3 古樟樹冠幅—胸徑關系曲線擬合結果對比

圖3 古樟樹冠幅—樹高散點

5 結論與討論

(1)通過觀察古樟樹測樹因子相關性的散點圖可以初步判斷：古樟樹樹高與胸徑不存在明顯的相關性；古樟樹冠幅與胸徑呈不顯著相關性；冠幅—樹高呈較為顯著的正相關性，也即冠幅隨著樹高的增長而不斷增長。

(2)通過皮爾遜相關性分析可得樹高—胸徑兩因素之間P=0.166(P>0.05)，R=0.08，因而樹高與胸徑不存在相關性；冠幅—胸徑兩因素之間P=0.00，R=0.28，表明冠幅與胸徑具有相關性，但相關性很弱，且所有模型R2皆趨近于0，表明古樟樹冠幅—胸徑回歸模型擬合的效果很差；樹高—胸徑兩因素之間P=0.00，R=0.665，表明冠幅與胸徑具有相關性，且相關性強，所有模型R2>0.4,表明古樟樹冠幅—樹高兩因素可以通過回歸模型得到較好的擬合效果，其中又以三次函數擬合性最強，表達式為:

表4 古樟樹冠幅—樹高關系曲線擬合結果對比

w=0.002h3-0.068h2+1.529h-0.062

古樹是歷史的見證者，是活的化石，了解其生長規律具有重要的意義，胸徑、樹高及冠幅作為極為重要的測樹因子可以直觀的反應古樹生長狀況，探究它們之間的相關性有利于揭示古樹生長的內在規律，Cannell的研究表明胸徑會隨著樹齡的增長而無限的增長，樹高則不會無限的增長，而是增長到一定階段便會停止增長[15，16]，主要的原因在于水分的運輸隨著樹高的增長而變得愈發困難，因而在到達一定高度后頂端枝條難以獲得充足的水分，從而抑制了樹高的增長；其次是光合作用隨著樹高的增加而不斷衰落，CO2的密度比空氣的密度大，因而隨著樹高的增加，周圍的CO2不斷降低，從而光合作用不斷減弱。從探究古樟樹測樹因子之間的相關性也論證了樹高及冠幅生長是有限的規律。由于研究對象為長沙縣的古樟樹，因而所得測樹因子數據具有一定的地域性特征，對于其它地區古樟樹或其他種類古樹測樹因子的相關性有待進一步研究。