一種適應機動目標的新型閉路制導方法

李志國,周 華,王宇航,李天任

(中國運載火箭技術研究院， 北京 100076)

閉路制導作為一種有效的顯式制導方法，已在彈道導彈打擊固定目標中成功應用，并使彈道導彈的制導方法誤差提高到百米左右，大大改善了導彈的命命中精度[1-3]。隨著我國周邊海域及空域安全形勢日益嚴峻[4]，有學者提出了利用“彈道導彈+空空導彈”相結合的方案，對相關海域及空域的敵方高價值目標進行高精度打擊的設想[5]。該方案利用彈道導彈初中制導及機動能力，將空空導彈推送到末制導交班點，再利用空空導彈的末制導能力，實現對移動目標的超遠程、高精度打擊[6]。目前，在采用上述方案進行空中機動目標精確打擊研究中，適應中末交接班的中制導方法國內外尚無相關研究報導[7]。本文針對此需求，在傳統的閉路制導方法基礎上引入目標運動信息，提出一種適應機動目標的新型閉路制導方法。通過仿真計算，新方法能夠有效修正目標機動造成的位置偏差，提高中制導精度，實現對末制導的精確交班。

1 新型閉路制導原理

傳統閉路制導是在導航計算的基礎上，根據導彈當前狀態(位置、速度)和地面固定目標的位置進行制導，利用需要速度將導彈當前位置和目標位置聯系起來。需要速度是假定導彈在當前位置上關機，經自由段飛行和再入段飛行而命中目標所應具有的速度[8]。

為了適應打擊機動目標的需求，需要有效修正目標機動帶來的偏差[9]，將目標的運動信息補償到需用速度迭代制導解算中，即以運動目標在導彈剩余飛行時間內飛行的最終位置點為一個假想的虛擬目標，應用傳統的閉路制導方法實現對假想目標的打擊。

圖1為橢圓彈道軌跡及遠地點角示意圖。

圖1 橢圓彈道軌跡及遠地點角示意圖

解算過程如下：

2) 考慮目標運動，確定tk時刻飛行器位置到落點的射程角

3) 當前速度傾角的確定

速度傾角可以是給定值或者由最小能量彈道確定。最小能量彈道確定的彈道傾角如下：

4) 根據橢圓彈道性質確定半通徑

式中：rT為目標點至地心的距離；rK為當前點至地心的距離。

5) 根據橢圓彈道性質，確定當前點的遠地點角

6) 根據橢圓彈道性質，由當前點的遠地點角及射程角，確定目標點的遠地點角

ξT,i=ξK,i+βi

7) 確定橢圓彈道的偏心率

8) 確定目標點的遠地點偏角

9) 確定當前點的遠地點偏角

10) 根據開普勒定理，確定從當前時刻按照橢圓彈道飛行至目標點所需時間

綜上，考慮目標運動補償后需用速度的迭代計算公式如下：

其中i為迭代次數。當pi+1-pi|<ε時，迭代結束，取β=βi+1，p=pi+1，θH=θH,i+1，然后由下式求出該點需要速度的大小vR：

2 仿真驗證

以空中定高定向勻速運動目標為例，不考慮再入氣動影響，選取如表1所示3種工況，對新型閉路制導方法進行仿真驗證。仿真計算時，假設導彈可以精確測量目標的運動信息，且不考慮測量誤差。仿真結果如圖2～圖4及表2所示。

表1 制導開始時刻目標運動參數

圖2 工況1彈道曲線

圖3 工況2彈道曲線

圖4 工況3彈道曲線

最小彈目距離/km傳統閉路制導新型閉路制導工況12062.04工況22063.16工況32062.16

由圖2～圖4的彈道曲線可知，3種工況下，導彈的飛行彈道都完成與運動目標軌跡的交匯。由此可見，新型閉路制導方法作為打擊空中機動目標的中段制導方法，可修正目標機動造成的影響，對導彈進行有效導引。

對比兩種制導方法的仿真結果，由表2可以發現傳統制導方法在需用速度迭代解算時，沒有考慮目標運動的影響，制導精度差，最小彈目距離約為206 km(由目標運動引起)。新型閉路制導在需用速度迭代解算時，考慮了目標運動的影響，最小彈目距離為2.04 km。由此可見，在精確獲得目標運動信息的前提下，該方法可以有效地提高對運動目標打擊的制導精度。

另外需要說明的是，表2中采用新型閉路制導方法的最小彈目距離在3種仿真工況中有差別，主要是因為在仿真計算中，發動機關機指令是在需用速度小于指定閾值時發出，該閾值在仿真中不能完全精確到零。本次仿真采用的閾值為0.5 m/s，3種仿真工況關機時，殘留的需用速度不一致，因此造成最小彈目距離有差別。

在仿真中發現，雖然目標的運動速度相同，但是由于目標的運動方向不同，其解算出的初始需用速度也相差較大，最終的推進劑消耗也相差較大。工況1：目標在射面內與導彈同方向運動，初始需用速度82.82 m/s，推進劑消耗11.19 kg；工況2：目標垂直導彈射面運動，初始需用速度291.5 m/s，推進劑消耗52.04 kg；工況3：目標在射面內與導彈相反方向運動，初始需用速度80.42 m/s，推進劑消耗10.27 kg。具體見圖5、圖6所示。

圖5 需用速度曲線

圖6 推進劑消耗曲線

3 結束語

針對“彈道導彈+空空導彈”打擊空中機動目標的中制導需求，在傳統閉路制導方法基礎上引入目標運動補償，提出了一種適應于機動目標的新型閉路制導方法，該方法在需用速度解算過程中，考慮了導彈關機后慣性飛行時間內目標運動偏移。通過對3種典型運動工況的仿真分析，可以看出在打擊機動目標的中段制導中采用新型閉路制導方法，有效修正了目標機動造成的影響，提高了中制導精度，實現了對末制導的精確交班。本文的仿真分析是基于導彈可以精確測量目標運動信息的假設條件，而實際飛行過程中導彈遠距離獲取的目標運動信息存在一定偏差，會對制導精度造成一定影響。另外，導彈飛行過程中受大氣隨機干擾、地球扁律等影響也會造成制導精度的下降[10]，后續需開展針對各種干擾進行補償的研究，以進一步提高制導精度。

1) 新型閉路制導有效修正了目標運動造成的影響，提高了制導精度；

2) 目標運動速度大小相同的情況下，目標運動方向對制導影響越大，改進后的閉路制導方法修正能力越強。目標運動方向垂直導彈射面，對制導需求相對較大，目標運動方向在導彈射面，對制導需求相對較小。