航母編隊防空作戰效能指標體系構建與評估方法研究?

位秀雷 張 曦

（中國人民解放軍91404部隊 秦皇島 066000）

1 引言

防空作戰是航母編隊的重要作戰樣式之一，依靠編隊自身攜帶的兵力武器對空中來襲目標進行攔截打擊，海上攻擊性武器裝備性能的不斷提升為航母編隊執行防空任務帶來了嚴峻的挑戰，只有不斷加強防空作戰能力、優化防空作戰方案、構建嚴密的航母編隊防空體系，才能有效挫敗敵方空襲，完成戰區制空權的任務［1］。日趨廣泛的空中打擊成為航母編隊的主要威脅，對航母編隊的防空效能評估顯得尤為重要，因此，如何建立全面有效的航母編隊防空效能指標評價體系以及可靠的評價方法成為航母編隊亟需解決的現實問題之一［2］。

航母編隊防空作戰效能評估指標體系，是編隊防空作戰能力的客觀反映，是進行作戰效能評估的基礎。文獻［3］提出了基于作戰效能評估模式“系統性能+固有能力+作戰能力+作戰任務”的動態指標體系構建方法，忽略了編隊作戰效能邏輯結構與單艦的本質區別，缺少編隊機動能力、指揮控制能力、電子戰能力等評價編隊防空效能的重要指標；文獻［4］根據作戰流程選取評估指標，忽略了編隊靜態固有特性和敵方攻擊態勢指標；文獻［5～6］結合動態靜態特性分析了編隊整體防空能力的影響效果，但編隊防空指標評價體系不適用擁有艦載機等特殊攻防手段的航母編隊。為此，本文綜合分析影響航母編隊作戰全流程的動態、靜態指標，同步考慮敵方攻擊態勢，建立適用于航母編隊的系統效能評估體系，形成一套覆蓋全系統、全流程、全要素的航母編隊防空綜合指標評價體系。科學合理地對航母編隊防空效能進行定量評價，首先，利用評分專家系統確定了層次指標體系的權重值，克服了傳統人為定性確定權重的主觀性；然后，建立基于模糊綜合評判的航母編隊防空作戰效能評估模型，計算各級評估因素的隸屬度函數及其組成的模糊關系矩陣；最后以實例進行分析。綜合指標評價體系可以為航母編隊防空作戰能力評估、防空作戰方案優化等奠定理論基礎，作戰效能評估模型可以直觀明了將航母編隊防空效能表示出來，研究成果對航母編隊建設具有重要的現實意義。

2 航母編隊防空作戰效能評估指標體系構建

航母編隊防空的作戰效能，是指航母編隊防空作戰系統在規定條件下完成規定作戰任務的能力。航母編隊防空作戰任務性質有打擊、威懾和攔截，但其根本任務是通過殺傷來襲空中目標以保衛本編隊或防空區域內其它水面艦艇［7］。航母編隊體系龐大、系統復雜，其防空效能評估指標體系的構建不能采用單一的作戰效能邏輯，應使用綜合指標體系的構建方法，本文充分結合作戰效能邏輯結構、航母編隊防空作戰流程，從動態、靜態兩方面綜合考慮，構建航母編隊防空綜合指標評價體系。

2.1 作戰效能邏輯結構分析

根據作戰效能邏輯結構分析，作戰效能主要包括：系統性能、作戰適宜性、固有能力、作戰能力和作戰效果［8］。固有能力是系統的靜態效能，涵蓋了系統性能和作戰適宜性，作戰能力和作戰效果體現了作戰效能的動態性。其邏輯關系為從系統自身的物理特性出發，根據系統的性能和作戰適宜性，分析系統的固有能力對作戰能力的影響，作戰能力對作戰效能的影響，是一種層次遞進的作戰效能指標分析方法，其邏輯結構如圖1所示。

圖1 作戰效能邏輯結構

可以看出作戰效能邏輯結構是一種通用性的作戰效用分析，沒有根據航母編隊防空作戰相關特點，不能滿足全系統、全流程、全要素指標全面覆蓋要求。

2.2 航母編隊防空作戰流程影響要素分析

根據航母編隊對空防御作戰使命任務和作戰特點，其作戰效能體現在與來襲空中目標的攻防對抗過程中，包括偵察預警能力、指揮控制能力、火力打擊能力和電子戰能力［9～10］，航母編隊防空作戰能力能否正常發揮，是以作戰流程是否穩定順暢的運轉為前提的。作戰流程是一個由信息流、控制流、能量流等綜合形成的流程，如圖2所示。

圖2 航母編隊作戰流程

圖2 作戰流程補充并細化了作戰效能參數，其中敵方攻擊與圖1中敵方攻擊態勢對應，包括飛機攻擊與艦艇攻擊；作戰準備體現航母編隊的固有能力，包括戰備完好性、可靠性以及編隊生存能力；預警探測和跟蹤識別檢驗的是編隊對空、對超低空、對特殊目標的探測識別能力；指揮控制檢驗的是編隊信息處理與決策能力；我方應對措施包括了編隊艦艇機動能力、火力打擊能力、電子戰能力，編隊艦艇機動能力考驗的是編隊在進攻和防御時隊形保持與變換的機動能力，是評價航母編隊防空效能的一個重要參數，考慮到機動能力考驗的編隊艦艇自身的機動能力與協調能力，所以本文將其認為是編隊的固有特性。

綜合以上分析，航母編隊防空作戰效能評估指標體系如圖3所示。

3.1 構建指標因素集

根據圖3所示，多級評估指標體系可以如下表示：

一級評估因素集U，將其分為m個子集，記為

圖3 航母編隊防空作戰效能評估指標體系

二級評估因素集Ui，將其分為n個子集，記為

二級評估因素集Uij，將其分為l個子集，記為

3.2 確定評分集

如圖3所示，航母編隊防空作戰效能評估指標體系中大部分末端指標都無法用某個具體的數值來進行描述。因而需要采用一定的標度來進行衡量，它能夠有效滿足所研究問題的要求，也能夠適應現實需要。對此按照末端指標評估標準將評價等級分為優秀、良好、一般、差、很差五個層次。

3.3 確定各級因素權重

層次分析法是一種確定各指標權重的方法，該方法通過分析各評價指標對應上一層某指標的相對重要程度，進而構造判斷矩陣確定權重系數。其過程是：1）根據總目標建立遞階的層次結構模型，如圖3所示；2）對同層因素兩兩比較量化，形成判斷矩陣C=（cij）n×n；3）層次排序及其一致性檢驗。

層次分析法的關鍵在于判斷矩陣的合理性以及層次排序的一致性檢驗，為了提高判斷矩陣的合理性，本文利用專家評分機制，將專家對同層因素比較量化，然后取均值確定判斷矩陣。

對于一致性檢驗，給出一致性指標CI，如式（1）所示，以及隨機一致性指數RI，如表1所示。

其中，n為同層次指標因素的個數，λmax為判斷矩陣C的最大特征根，由式（2）計算求得。

其中，wi為C的最大特征向量，w為由wi組成的向量。

表1 隨機一致性指數表

則一致性比率（CR）為CR=CI/RI。

3.4 隸屬度矩陣

設R為單因素的評價矩陣：

其中，rij表示Ui被評為Vj的隸屬度，并注意歸一化處理。由于水面艦艇編隊防空作戰能力指標的復雜性，難以用具體的模糊分布來確定，因此，采用德爾菲法，利用專家豐富的經驗知識判斷確定因素隸屬度，建立因素隸屬度矩陣。

3.5 選擇合成算子

利用模糊矩陣的合成運算，得模糊綜合評判結果為B=｛b1，b2，…，bn｝，對本文來說n=5。按照模糊關系運算規則有B=w?R，其中w為權重向量，“?”為模糊合成算子，R為評價矩陣。考慮到評估體系需要兼顧到所有因素對系統的影響，而且保留了單因素評判矩陣的全部信息［4］，所以本文選用加權平均的模糊算子，即B=M(?，⊕)，其中M表示計算模式，“?”表示乘積運算，“⊕”表示求和運算。

3.6 各級因素綜合評判矩陣

由第三層級每個因素在評價等級集合上的隸屬度rijkt組成的模糊關系矩陣Rij，按照3.3方法對Uij中每個因素的權重wijk進行賦值并組成權重集wij，利用合成算子模型M(·，⊕)，得到第三層級的綜合評判結果為 Bij=wij?Rij。

在對第三層評判的基礎上，將每個Uij視為單因素，把Bij作為對每個Uij的因素評判并構成評判矩陣Ri，同理按照3.3方法計算得出Ui的權重集wi，利用合成算子模型M(·，⊕)計算，得到第二層級的綜合評判結果為

其中，i∈[1，2，…，m]，j∈[1，2，…，n]。

同理，第一層級的綜合評判結果為

其中，i∈[1，2，…，m]。

最后，根據B的取值按照最大隸屬度原則對目標層做出最終評判。

3.7 各級評指標因素量化處理

為了定量表征各指標因素的評估效能，直觀比較各指標因素評估效能的優劣，為提升航母編隊防空戰斗能力提供理論指導依據，利用加權平均原則［13］，如式（6）所示，對各指標因素的評估效能進行定量計算，然后根據計算結果繪制直方圖，便可清楚比較出效能較為薄弱的指標，需進一步改進優化，以達到提高航母編隊防空戰斗力的目的。

其中，bi為評判結果矩陣各因素，v為對評分級的量化結果：v=［0.9（優秀）0.7（良好）0.5（一般）0.3（差）0.1（很差）］，k為待定系數（k=1或k=2），目的是控制較大的bi所起的作用［11］。

4 實例分析

在航母編隊防空能力效能評估過程中，無論各指標因素的權重，還是隸屬度矩陣，專家評估組都起到關鍵性作用。為了確保評估結果的客觀性和權威性，在評估小組專家的選擇上要盡可能突出與航母編隊防空作戰領域相關的人員，在此，本文以10人專家評估小組對某航母編隊防空效能評估進行分析。

4.1 確立模糊關系矩陣Rij

在專家評估小組結合指標體系量化評分的基礎上，對照圖3建立模糊映射關系，得到部分模糊關系矩陣如下：

同理可得出模糊關系矩陣 R21，R22，R21，R3，R4，R52，R53，R61，R62，在此不做詳細列舉，其中，R3，R4分別為敵方攻擊態勢和指揮控制能力下級各指標因素隸屬度矩陣組成的模糊關系矩陣。

4.2 確定權重

利用層次分析法給出因素對比判斷矩陣，經換算得出各因素相對權重，各層次諸因素的相對權重均已通過一致性檢驗，一級指標權重和編隊固有特性及其下級各指標因素權重數據如下：

4.3 模型計算

將以上模糊關系矩陣及各級指標因素權重帶入式（3），計算得到第二層級的綜合評判結果為

將以上模糊關系矩陣及各級指標因素權重帶入式（4），計算得到最終模糊評價結果為

根據最大隸屬度原則，判定航母編隊防空作戰效能總體上良好。

4.4 二層級指標因素量化處理

為了對航母編隊防空戰斗能力提升提供理論支撐依據，本文分別將4.3部分計算出的B1、B2、B3、B4、B5、B6以及評分量化結果v帶入式（5）計算得到二層級指標因素的評價結果，如圖4所示。

圖4 一級指標因素量化處理結果

由圖4可以看出，6個二層級指標的量化結果都處在“一般”與“良好”之間，與最終模糊評價結果中“良好”和“一般”比重大相吻合，而且可以看出，航母編隊指揮控制能力、電子戰能力、對抗打擊能力相對較弱，且指揮控制能力和對抗打擊能力的評估權重較大，因此航母編隊防空作戰能力的提升急需進一步提升編隊的指揮控制能力與對抗打擊能力。

通過該方法可將同一層級的指標因素進行量化比較處理，可以因地制宜地為提升航母編隊防空戰斗能力提供理論支撐。其他各層級指標因素的量化處理可根據此方法計算，在此不再一一詳述。

5 結語

艦艇編隊區域防空作戰過程涉及大量隨機、不確定因素，而且還有很多難以量化的模糊因素。本文首先依據作戰效能邏輯結構和航母編隊防空作戰流程，構建航母編隊防空作戰效能綜合指標評價體系；然后利用模糊綜合評價方法建立綜合評估模型，利用層次分析法確定了通過一致性檢驗的指標因素權重，計算了各級指標因素的隸屬度函數和模糊關系矩陣，并提出了基于加權平均原則的各層級指標因素的量化評估方法，最后進行了實例分析。結果表明：所提方法可以直觀明了地將航母編隊防空能力表示出來，且通過二層級指標因素量化處理結果表明航母編隊防空能力的提升需進一步加大指揮控制能力和對抗打擊能力的加強力度。