經濟增長要素投入貢獻率及其區域差異檢驗

徐 婷，李祥云

（中南財經政法大學 財政稅務學院，武漢 430073）

0 引言

經濟的發展是由諸多要素綜合作用而成，不同生產要素對經濟增長的貢獻有所差異，這一點已被經濟學界所熟知。近年來，我國經濟的增長速度逐漸放緩，而研究經濟發展放緩背后與各種要素之間的關系是國內外學者一直探討的話題。這一問題的探討對于維持穩定的經濟增長，促進資源合理配置以及提高我國的綜合國力水平具有重要意義。

從目前的研究成果來看，大多數學者從理論和實證兩個方面對經濟增長的不同因素作用進行了分析，其研究結果表明不同時期影響中國經濟發展的因素及其貢獻率并不一致。原因在于，如果解釋所有投入要素對經濟增長長期發展的原因，其難度比較大。不僅因為獲得各項數據較困難，還面臨著要素指標選擇的困難，而本文所采取的方法主要是通過引入柯布-道格拉斯生產函數，嘗試分析勞動力、資本、技術等要素的投入對我國經濟長期增長的影響，同時使用實證分析的方法建立了我國經濟增長模型，對我國及各區域的勞動力、資本、科技投入的經濟產出彈性進行測算。以期為我國制定長期的經濟發展戰略提供思路。

1 研究設計

1.1 模型的選擇

1.1.1 柯布-道格拉斯生產函數

柯布-道格拉斯生產函數是一套反映經濟增長理論的函數。該模型的原型最早為：

其中，A是常數，Xi代表第i種生產要素對其經濟產出的投入量，αi為第i種生產要素的產出彈性，Y代表總產出。本文根據原有的公式對其進行拓展，僅研究技術、勞動力、資本的投入要素對經濟產出的影響。運用希克斯中性在原有的函數形式上進行變型，具體函數的表達式為：

為了后續實證分析，需要對這一模型進行線性處理，模型兩邊需要取對數，其取對數后的方程為:

然后對這一公式中t進行求導，可以得出：

從上述公式可以看出，l及k分別為其對應要素的增長率。公式中每一參數都具有不同的代表意義，如L表示勞動的投入量，K表示資本的投入量，A表示全要素的生產函數，α表示資本產出彈性，β表示勞動產出彈性，Y表示其總產量。針對科學技術這一要素，傳統的柯布-道格拉斯生產函數往往是將A視為常數，由于近年來科學技術的創新對經濟增長的影響作用比較大，故假定其技術投入要素是固定的，而這一設定與現實是相悖的。因此，本文將科學技術這一要素引入柯布-道格拉斯生產函數以此來探討經濟增長的深層次動因，即Y=A KαLβSr，其中，S代表科學技術投入，r代表技術產出彈性。

1.1.2 面板數據動態模型的拓展

由于多元線性回歸分析要求總體回歸線必須是線性的，故需要對含有技術進步要素的柯布-道格拉斯生產函數對數化，使之滿足線性要求。將技術引入柯布-道格拉斯生產函數之后，所建立的多元線性回歸模型方程為：

其中，μ是隨機誤差項。由于后文所選取的數據為2007—2016年我國31個省份的面板數據，需要考慮各個省份不同的時間變量對當期的影響。因此，需要對式（1）進行拓展，其模型為：

其中，t代表年份，t=2006，2007,…,2016,i代表不同省份，i=1，2，3,…,31，μit是隨機干擾項，Vi是各個界面數據的單位個體。

1.2 數據來源和變量選取

考慮到所收集數據的可得性，本文選取了我國2007—2016年這段時間各要素變量所對應的面板數據，以測量全國或各個省份所在域間不同的投入要素對其東部、中部及西部地區的區域經濟增長差異。其指標變量含義如下:（1）實際國內生產總值（GDP）表示經濟產出變量（Y）。（2）社會固定資本存量等同于資本投入（K），但由于在實證檢驗過程中，全社會的固定資產存量不能很好地反映其對經濟發展的突出貢獻，因此，選取人均社會固定資產的投資量表示資本投入的變量。（3）勞動力投入（L）則是采用人均教育經費支出作為其衡量指標，這主要是由于影響勞動力資本的影響比較復雜，在指標的選取方面存在一定難度。而人均教育水平能較好地解釋勞動力水平對經濟增長的內在作用，因此，選取人均教育經費支出作為其衡量指標。（4）科技投入變量（S）采用研究與試驗發展經費支出與全社會總就業人口的比值作為其衡量指標，即采用科技進步研究支出比值作為其變量值。為了避免異方差所帶來的影響，由于中國統計年鑒中得到的GDP和研究與試驗發展經費支出數據并沒有指數化，故將所收集數據取對數處理，分別表示為lnY、lnS、lnL、lnK。各種要素變量的統計描述結果如表1所示。

表1 不同要素的變量統計描述結果

2 實證檢驗結果及分析

2.1 要素投入序列相關檢驗

2.1.1 多元線性結果分析

為了分析選擇變量對經濟發展的影響，本文構建了多元線性回歸的方式，對經濟發展相關要素進行了分析。在實證檢驗過程中所使用Stata12.0軟件對數據進行多元回歸分析，結果如表2所示。

按模型lnY=lnA+αlnK+βlnL+rlns+μ估計得到：

表2 最小OLS多元回歸分析估測結果

最小二乘法回歸模型結果表明：2007—2016年R2的值為0.9994，可調整的系數值為0.9993，說明要素變量能很好地解釋對總支出變化的影響，這是一個非常好的擬合。在置信區間為5%的顯著性水平下，表2中F值通過了模型檢測。根據t統計量的P值可知lnK、lnL、lnS前的參數顯著異于零，說明該模型存在線性關系且顯著。根據回歸結果顯示：當α為0.275時，表示資本存量若增加一個百分點，其產出將增加0.275個百分點；當β為2.067時，則表示勞動力要素若增加一個百分點，其產出將增加2.067個百分點；而技術的產出彈性為0.1517，表示技術投入要素若增加1%，其產出將增加0.1517%。通過比較可以發現，勞動力的產出彈性明顯高于資本存量和科技投入的產出彈性，還可以發現α+β+γ＞1，說明我國經濟存在規模報酬遞增效應。

2.1.2 進一步檢驗分析

雖然上述估測結果表明模型擬合性很好，但是為了保證參數OLS估計量的可靠性，同時更好地說明經濟增長與各要素之間的關系，還需對數據進行進一步檢驗，以消除異方差的影響。因此，有必要對數據的平穩性進行檢驗，以避免出現偽回歸結果。本文采用Fisher-ADF面板單位根檢驗方法進行平穩性檢驗，從表3可知均拒絕原序列有單位根的原假設，因此認為原序列平穩。

表3 變量平穩性檢驗

2.2 全國各區域間要素投入面板數據估測結果

2.2.1 廣義矩SYS-GMM平穩性檢測結果

為了測算各種要素對全國及各區域間經濟增長的貢獻及不同影響，本文將全國31個省份劃分為三大區域，分別對其面板數據進行測算。將山東、廣東、河北、北京、天津、上海、遼寧、浙江、江蘇、福建及海南歸為東部地區；將湖北、湖南、江西、山西、河南、安徽、吉林及黑龍江歸為中部地區；剩下12個省份歸為西部地區。利用Stata12.0對東、中、西部三個地區進行動態面板數據穩健性檢驗以及Haris檢驗。下頁表4的檢驗結果顯示其殘差不具有單位根，這說明其數據是平穩的，故不需要再將取過對數之后的變量進行取一階差分處理，GMM的估計方法也是有效的。

表4 面板數據單位根估測結果

2.2.2 面板數據模型實證結果

根據上述檢測結果，面板數據結果是平穩的，為了進一步檢驗面板數據是否存在異方差問題，本文利用截面數據進行加權估計以分析回歸結果，其模型估測結果如表5所示。

表5 面板數據各要素投入多元線性回歸結果

由表5可知，通過分別對資本投入、勞動投入、科技投入原始數據取對數后得到lnS、lnK、lnL進行回歸，其回歸結果顯示各變量系數值在1%的水平下是顯著的，各資本、勞動、科技投入的要素變量對經濟增長都顯示效果明顯。特別是lnL這一項，面板數據結果與前面時間序列結果相互一致，這說明我國勞動力資本的邊際產量特別大，其對經濟發展的作用更明顯。

2.3 兩種估測方法檢驗結果分析

本文運用2007—2016年國民經濟等數據，基于加入技術進步的柯布-道格拉斯生產函數法，使用多元回歸分析法建立了中國經濟增長模型，分析結果如下：

第一，通過顯著性檢驗的回歸方程可決系數達到了99.94%，說明建立的中國經濟增長模型很好地擬合了經濟現實（如上文表2所示）。同時，該模型測算了勞動力、資本、科技投入要素的經濟產出彈性，分別為2.067、0.275和0.1517。說明勞動力投入要素增加一個百分點，我國的GDP將增加2.067個百分點；資本存量增加一個百分點，GDP將增加0.275個百分點；科學技術的產出彈性值為0.1517，說明科技投入要素增加1%，GDP增加0.1517%。值得注意的是，勞動的產出彈性最高并遠大于資本和科技投入的產出彈性，這并不意味著投入越多的勞動力就能獲得更多的產出增長。資本和技術對經濟的增長也起著一定影響，但相比之下，勞動力對經濟的影響更為突出。

第二，面板數據結果顯示，勞動力、資本、科技投入其系數值都在1%的水平下顯著（如表5所示）。通過表5的系數符號看，勞動力、資本和科技投入要素值都為正，這表明各要素對全國以及東、中、西部地區的經濟發展都有著正向作用。另外，從系數的大小值來看，不管是全國層面還是區域層面，勞動力產出彈性數值相對于資本和技術產出彈性而言其數值要大。說明中國經濟的增長很大一部分來源于勞動力要素的投入，其勞動力貢獻的投入比其他因素都要突出。

第三，表5面板數據回歸結果顯示：（1）從全國角度來看，資本要素的產出彈性為0.0243，技術要素的產出彈性為0.0213，勞動力產出彈性的系數值為0.0348，這表明勞動力對經濟增長的影響作用最大。（2）從資本要素來看，東、中、西部的資本要素產出彈性為0.33、0.0574、0.0478，這表明中部的經濟發展相對于東部和西部而言較多地依賴資本的投入。（3）從技術要素來看，中部的技術要素產出彈性為0.0585，東部和西部分別為0.0354和0.0306，中部的產出彈性略高于東部及西部。這表明中部經濟的發展更多地依賴于技術的進步和資本要素的投入。

3 我國經濟長期增長的動因分析

3.1 勞動力要素結構變動的影響

上文結果顯示，勞動力貢獻的投入比其他因素都要突出。這是因為：首先，80年代后期勞動力較充足，為經濟的發展提供了強大的動力；其次，是因為第一、二、三產業就業人口發生轉移，早期勞動力主要聚集在第一產業，隨著我國邁向工業化道路其勞動力人口逐漸向第三產業遷移。如圖1所示，2007—2016年間第三產業就業總人口處于上升趨勢，而第一產業就業人口呈現逐年下降趨勢；最后，隨著義務教育在全國的普及，人口素質逐漸提高（如圖2所示），我國專科及以上學生人數逐年處于上升趨勢，推動了高等教育人才比重的上升。這在一定程度上也推動了技術的創新和進步，促進了經濟增長。

圖1 2007—2016年總就業及各產業就業人口數

圖2 2007—2016年我國各教育階段學生人數

3.2 資本投入要素變化的影響

改革開放以后，資本投入一直在促進經濟增長中扮演著一個很重要的角色，人們生活水平的提高成為了新的發展目標，而資本的投入由以前的重工業開始向第二、三產業轉變，特別是向勞動力密集型遷移。雖然2007—2016年第一產業的資產投資額處于緩慢增長趨勢，但自從我國邁入工業化道路以來，第二、三產業就處于較快增長趨勢（如圖3所示），故勞動的邊際產出彈性也能較快增長。

圖3 2007—2016年我國各產業固定資產投資額

3.3 生產技術

技術和經濟就像命運共同體，兩者相互聯系，又相互促進。首先，經濟的發展對技術具有存進作用：一方面，技術的進步離不開改革創新；另一方面，經濟為技術確立了方向，技術發展的根本目的就是取得更多的利益。其次，經濟的發展可以帶動技術的條件和環境的改變，這也是一種經濟激勵技術發展的方式。再次，技術對經濟的發展也具有反作用。由于科學技術是第一生產力，技術是經濟發展的內在動力之一，主要表現在先進的技術可以將多種生產要素進行結合，從而更加高效地生產出產品，效率提高相應帶來的經濟效應也就隨之增加了；而科學技術的進步可以促進經濟結構的轉變，這種轉變能帶來產業結構升級，促使經濟增長模式往更好的方向進行。

3.4 其他因素

除了上述因素以外，有些學者還從貿易、文化、投資等角度出發解釋經濟增長現象。而文化這一因素的作用包含面甚廣，主要包括宗教、法律、道德、社會風俗等方面，其軟實力確實影響著經濟增長的各個方面，但同貿易因素一樣，其效果并沒有其他要素對經濟發展的收斂速率快。因此，若需保持經濟的長期發展，還需要制定相應的政策，從影響經濟的軟硬要素的諸多方面進行改善。

4 結論與啟示

根據全國及不同區域回歸結果，我國東部和中部人力資本比其他各項要素的產出彈性更強，因此在經濟發展的同時，應該注意各地區合理的資源配置。而西部地區固定投資對產出的影響最為顯著，還處于經濟發展的較初始狀態，建議增大政府的政策扶持力度，增加固定投資數額。從經濟結構上來看，過高的勞動產出彈性反映了我國當前經濟依舊是以勞動密集型為主導，故在調整產業結構方面應該更加關注資本及技術要素對我國國內生產總值的影響。此外，我國老齡化帶來的勞動力下降因素也需考慮在內，要維持經濟的穩定增長，必須提高資本和科技對于經濟的貢獻率以及勞動者素質。具體來說：一方面需要提高對高素質人才的培養，使知識更好地轉化為生產力，對在崗人員進行培訓，更新他們的知識結構使之適應不斷發展變化的經濟需要；另一方面，我國資本相對而言還比較缺乏，需要充分利用國際市場引進資金，同時積極開放金融市場鼓勵創業，提高投資率進而改善資本投入結構。本文實證結果表明：科技投入要素對我國經濟增長反而貢獻不大，這說明我國用于科技研發的資金比例不高，同時反映了科技研發的轉化率低，因此我國要鼓勵技術的創新，產業結構的調整，加強勞動者素質的培養，以及鼓勵更多科研成果轉化為實際產品。