齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器齒條力測(cè)試方法研究

蘇橋，陳浩，夏恩平，張文龍

（東風(fēng)小康汽車有限公司，重慶 402247）

前言

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器[1]在乘用車上的應(yīng)用比例非常高，汽車設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)前期，主要根據(jù)汽車軸荷、主銷內(nèi)傾角等一系列參數(shù)，采用理論計(jì)算的方式對(duì)轉(zhuǎn)向齒條力進(jìn)行計(jì)算，在產(chǎn)品試制完成后需要對(duì)實(shí)車進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證，以評(píng)估設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)前期數(shù)據(jù)的合理性，為EPS選型優(yōu)化、標(biāo)定等環(huán)節(jié)提供數(shù)據(jù)支撐，提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能[2]和可靠性，同時(shí)通過(guò)對(duì)不同車型的齒條力測(cè)試，可建立齒條力數(shù)據(jù)庫(kù)，為后續(xù)車型設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)提供參考。

本文重點(diǎn)研究在同一試驗(yàn)車輛上采用應(yīng)變計(jì)和力傳感器兩種方法對(duì)齒條力進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)二者測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)測(cè)試過(guò)程中的各項(xiàng)優(yōu)缺點(diǎn)，以便后續(xù)根據(jù)不同具體情況選擇合適的測(cè)試方法。

1 測(cè)試原理

1.1 應(yīng)變測(cè)量法

轉(zhuǎn)向橫拉桿多為金屬圓柱狀，在受到拉力或壓力時(shí)，橫拉桿在軸向產(chǎn)生微小變形，此變形量可以通過(guò)應(yīng)變片[3]進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)變表達(dá)公式為：

式中：l為橫拉桿原長(zhǎng)，△l為變形量，ε為微應(yīng)變。

在實(shí)際測(cè)試中應(yīng)變片電阻的變化是相當(dāng)小的，不容易精確測(cè)量到電阻的變化值，但是電阻變化所引起的電壓變化卻較為明顯。惠斯通電橋[4]可用于測(cè)量由應(yīng)變片電阻變化引起的電壓變化輸出，應(yīng)變片電橋是一種簡(jiǎn)單的惠斯通電橋，如圖1所示：

圖1 惠斯通電橋示意圖Figure 1 Diagram of Wheastone Bridge

圖中R1、R2、R3、R4為橋臂電阻，E為電橋激勵(lì)電壓，△E為電橋輸出電壓。對(duì)于等臂電橋來(lái)說(shuō)，即R1=R2=R3=R4，可得出：

如果四個(gè)橋臂電阻都是應(yīng)變片，其靈敏度系數(shù)K均相同，又由于，可將公式（2）改寫(xiě)為：

式中：ε1、ε2、ε3、ε4分別為圖中四個(gè)電阻應(yīng)變片所測(cè)量的應(yīng)變值。

令惠斯通電橋讀數(shù)應(yīng)變?yōu)棣興：

轉(zhuǎn)向橫拉桿在車輪左右轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受軸向拉伸作用，本文采用“T”型應(yīng)變片粘貼在轉(zhuǎn)向橫拉桿上，搭建惠斯通電橋，用于測(cè)量轉(zhuǎn)向橫拉桿受軸向拉伸時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變值，其示意圖如圖2所示。

圖2 “T”型應(yīng)變片粘貼示意圖Figure 2 Diagram of"T"type strain gauge pasted

其中R1、R3為工作應(yīng)變，R2、R4為溫度補(bǔ)償應(yīng)變，F(xiàn)為軸向作用力。令軸向作用力F對(duì)橫拉桿產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣臚、環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣舤，各橋臂應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：μ為橫拉桿材料泊松比。

將式（5）、式（6）代入公式（4）即可得轉(zhuǎn)向橫拉桿在軸向作用力F的作用下產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)臚為：

根據(jù)上述原理，可以標(biāo)定出橫拉桿力與橫拉桿應(yīng)變的數(shù)學(xué)關(guān)系，再通過(guò)測(cè)量橫拉桿應(yīng)變，進(jìn)而求出橫拉桿力。

1.2 力傳感器測(cè)量法

由于力傳感器可以直接測(cè)量樣件受力變化，因此可以直接安裝在一些結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的部件上測(cè)量其受力情況。根據(jù)轉(zhuǎn)向橫拉桿結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和實(shí)際工作空間，可分別在樣車左、右轉(zhuǎn)向橫拉桿上安裝力傳感器，安裝方式為：將橫拉桿適當(dāng)位置切斷，將力傳感器剛性連接到拉桿結(jié)構(gòu)中，如圖3所示。安裝完成后須確保橫拉桿裝配到樣車上后轉(zhuǎn)向功能正常，且盡可能不改變拉桿的受力狀況，并避免與其他部件干涉。測(cè)試時(shí)同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)力傳感器的受力情況，最后根據(jù)齒條力與左、右轉(zhuǎn)向橫拉桿力的矢量關(guān)系，可以準(zhǔn)確計(jì)算出齒條力。

圖3 力傳感器安裝示意圖Figure3 Diagram of force sensor installation

2 測(cè)試過(guò)程

2.1 應(yīng)變測(cè)量法

按圖2示意圖在左右兩側(cè)轉(zhuǎn)向橫拉桿表面鏡像安裝4對(duì)“T”型應(yīng)變片，結(jié)合圖1連接應(yīng)變片引線，搭建惠斯通電橋。在拉壓試驗(yàn)機(jī)上對(duì)轉(zhuǎn)向橫拉桿進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變標(biāo)定，應(yīng)變標(biāo)定的方向?yàn)椋豪鞛檎担瑝嚎s為負(fù)值，得到橫拉桿應(yīng)變與橫拉桿力的關(guān)系曲線及數(shù)學(xué)公式，如圖4、圖5所示。

圖4 左側(cè)橫拉桿應(yīng)力標(biāo)定曲線Figure4 Stress calibration curve of left steering tie-rod

圖5 右側(cè)橫拉桿應(yīng)力標(biāo)定曲線Figure5 Stress calibration curve of right steering tie-rod

將標(biāo)定后的轉(zhuǎn)向橫拉桿安裝在試驗(yàn)樣車上，測(cè)試并調(diào)整車輪定位參數(shù)，檢查并調(diào)整定位參數(shù)，使之滿足樣車試驗(yàn)要求。

2.2 力傳感器測(cè)量法

對(duì)樣車左、右轉(zhuǎn)向橫拉桿進(jìn)行改制，將力傳感器剛性連接到轉(zhuǎn)向橫拉桿的中間，并將已改制的轉(zhuǎn)向橫拉桿安裝在試驗(yàn)樣車上，測(cè)試并調(diào)整車輪定位參數(shù)，使之滿足樣車試驗(yàn)要求。測(cè)試時(shí)直接獲取左、右轉(zhuǎn)向橫拉桿上力傳感器的受力值。

2.3 制定試驗(yàn)工況

根據(jù)某試驗(yàn)車輛實(shí)際情況制定如表1所示的測(cè)試工況。

表1 測(cè)試工況Table1 Test condition

根據(jù)表1測(cè)試工況，分別通過(guò)應(yīng)變法和力傳感器測(cè)試法完成不同載荷、不同方向盤轉(zhuǎn)角速度的試驗(yàn)測(cè)試，記錄各工況測(cè)試數(shù)據(jù)，各工況測(cè)試次數(shù)不少于3次。

2.4 測(cè)試設(shè)備和各采集通道信息

將測(cè)力方向盤、T型應(yīng)變片或拉壓力傳感器接入eDAQ數(shù)采系統(tǒng)，測(cè)試設(shè)備和各采集通道信息如表2所示。

表2 測(cè)試設(shè)備及通道信息Table 2 Information of Test Channel and equipment

3 測(cè)試結(jié)果

圖6 方向盤轉(zhuǎn)角-齒條力曲線Figure6 Steering angle-rack force curve

結(jié)合橫拉桿應(yīng)力應(yīng)變標(biāo)定數(shù)學(xué)關(guān)系與試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，計(jì)算出左右兩側(cè)橫拉桿力，而齒條力近似等于左右兩側(cè)橫拉桿力的矢量和，至此，可完成齒條力的計(jì)算。繪制出方向盤轉(zhuǎn)角-齒條力曲線、方向盤轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩曲線，如圖6、圖7所示[5]，以前軸載荷992kg，慢打方向?yàn)槔⑼ㄟ^(guò)方向盤轉(zhuǎn)角-齒條力曲線觀察左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)過(guò)程中齒條力的對(duì)稱性。

圖7 方向盤轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)矩曲線Figure7 Steering angle-torque curve

圖6、圖7為完成表1中一次試驗(yàn)操作的數(shù)據(jù)曲線。分析上圖可得，當(dāng)方向盤靜止在中位時(shí)，齒條力、方向盤轉(zhuǎn)矩為零；按表1工況，開(kāi)始左打方向，隨著方向盤轉(zhuǎn)角增大，齒條力、方向盤轉(zhuǎn)矩逐漸增大，直至方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)到左極限位置時(shí)，齒條力、方向盤轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)一個(gè)極值；隨即方向盤開(kāi)始從左極限位置轉(zhuǎn)動(dòng)到右極限位置，并在右極限位置時(shí)齒條力、方向盤轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)第二個(gè)極值；方向盤回到中位，齒條力、方向盤轉(zhuǎn)矩回到零值。

4 齒條力最大值修正

在EPS標(biāo)定過(guò)程中，需要知道各工況下的齒條力最大值[7]，即方向盤在左極限位置或右極限位置時(shí)對(duì)應(yīng)的齒條力。圖6所示的齒條力是根據(jù)左右兩側(cè)轉(zhuǎn)向橫拉桿所受的拉壓力矢量和計(jì)算而來(lái)，但是在實(shí)車轉(zhuǎn)向過(guò)程中，轉(zhuǎn)向橫拉桿與齒條軸線存在空間夾角，所以需要對(duì)齒條力進(jìn)行修正。方向盤在左極限位置時(shí)，試驗(yàn)樣車左側(cè)轉(zhuǎn)向橫拉桿與齒條軸線的空間夾角如圖8、圖9所示。

圖8 左側(cè)橫拉桿與齒條軸線正視圖Figure8 Forward view of left steering tie-rod and rack axis

圖9 左側(cè)橫拉桿與齒條軸線俯視圖Figure 9 Vertical view of left steering tie-rod and rack axis

根據(jù)兩者幾何關(guān)系，可計(jì)算出左側(cè)轉(zhuǎn)向橫拉桿所受的拉壓力在齒條軸線上投影比例系數(shù)k1：

同理，根據(jù)右側(cè)轉(zhuǎn)向橫拉桿與齒條軸線的空間幾何關(guān)系，求出右側(cè)比例系數(shù)k2：

根據(jù)上述分析，可以得出方向盤左極限位置時(shí)的齒條力極值Fmax與左側(cè)橫拉桿力Flmax、右側(cè)橫拉桿力Frmax的數(shù)學(xué)關(guān)系：

由此可計(jì)算出方向盤左極限位置時(shí)齒條力的極值。

同理，可計(jì)算出方向盤右極限位置時(shí)齒條力的極值。該轉(zhuǎn)向器最大齒條力取二者絕對(duì)值中的較大者。根據(jù)表1中前軸載荷的要求統(tǒng)計(jì)出各工況下的齒條力最大值，慢打方向最大齒條力數(shù)據(jù)如表3，快打方向最大齒條力數(shù)據(jù)表4所示。

表3 慢打方向最大齒條力Table3 Maximum rack force during steering slow

表4 快打方向最大齒條力Table 4 Maximum rack force during steering fast

由表3、表4可得：1）無(wú)論是慢打方向還是快打方向，在方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度相同的情況下，齒條力最大值隨著前軸載荷增大而增大；2）在相同前軸載荷下，快打方向最大齒條力大于慢打方向最大齒條力；3）對(duì)比應(yīng)變測(cè)量與力傳感器測(cè)試兩種齒條力測(cè)量方法測(cè)得的齒條力，二者測(cè)得的力值大小較為接近，誤差率均未超過(guò)2%，可反應(yīng)出測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

由以上可知，本文所采用的兩種測(cè)試方法及數(shù)據(jù)處理具有可操作性，測(cè)試結(jié)果合理，符合實(shí)車方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)向器齒條力的變化規(guī)律。同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)也能清晰的看出兩種測(cè)試方法的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)變測(cè)量法：不改變轉(zhuǎn)向橫拉桿原始結(jié)構(gòu)及受力狀態(tài)，試驗(yàn)成本低，但應(yīng)變標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理較為繁瑣；力傳感器測(cè)量法：需要對(duì)轉(zhuǎn)向拉桿進(jìn)行改制，安裝傳感器后將不同程度地改變轉(zhuǎn)向橫拉桿原始狀態(tài)及受力情況，且需要與轉(zhuǎn)向拉桿匹配的力傳感器，試驗(yàn)成本高，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理相對(duì)簡(jiǎn)單。實(shí)際測(cè)試中可根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備選擇合適的方式進(jìn)行。

下一步工作將從以下方面開(kāi)展：增加測(cè)試工況，如考慮汽車試驗(yàn)場(chǎng)、車輛用戶實(shí)際典型道路動(dòng)態(tài)測(cè)試，為新車型開(kāi)發(fā)、EPS標(biāo)定提供更為全面的齒條力數(shù)據(jù)。