齒輪齒條式轉向器齒條力測試方法研究

蘇橋，陳浩，夏恩平，張文龍

（東風小康汽車有限公司，重慶 402247）

前言

齒輪齒條式轉向器[1]在乘用車上的應用比例非常高，汽車設計開發前期，主要根據汽車軸荷、主銷內傾角等一系列參數，采用理論計算的方式對轉向齒條力進行計算，在產品試制完成后需要對實車進行測試和驗證，以評估設計開發前期數據的合理性，為EPS選型優化、標定等環節提供數據支撐，提高轉向系統性能[2]和可靠性，同時通過對不同車型的齒條力測試，可建立齒條力數據庫，為后續車型設計開發提供參考。

本文重點研究在同一試驗車輛上采用應變計和力傳感器兩種方法對齒條力進行測試，并對二者測量結果進行對比分析，總結測試過程中的各項優缺點，以便后續根據不同具體情況選擇合適的測試方法。

1 測試原理

1.1 應變測量法

轉向橫拉桿多為金屬圓柱狀，在受到拉力或壓力時，橫拉桿在軸向產生微小變形，此變形量可以通過應變片[3]進行測試，應變表達公式為：

式中：l為橫拉桿原長，△l為變形量，ε為微應變。

在實際測試中應變片電阻的變化是相當小的，不容易精確測量到電阻的變化值，但是電阻變化所引起的電壓變化卻較為明顯。惠斯通電橋[4]可用于測量由應變片電阻變化引起的電壓變化輸出，應變片電橋是一種簡單的惠斯通電橋，如圖1所示：

圖1 惠斯通電橋示意圖Figure 1 Diagram of Wheastone Bridge

圖中R1、R2、R3、R4為橋臂電阻，E為電橋激勵電壓，△E為電橋輸出電壓。對于等臂電橋來說，即R1=R2=R3=R4，可得出：

如果四個橋臂電阻都是應變片，其靈敏度系數K均相同，又由于，可將公式（2）改寫為：

式中：ε1、ε2、ε3、ε4分別為圖中四個電阻應變片所測量的應變值。

令惠斯通電橋讀數應變為εd：

轉向橫拉桿在車輪左右轉動過程中受軸向拉伸作用，本文采用“T”型應變片粘貼在轉向橫拉桿上，搭建惠斯通電橋，用于測量轉向橫拉桿受軸向拉伸時產生的應變值，其示意圖如圖2所示。

圖2 “T”型應變片粘貼示意圖Figure 2 Diagram of"T"type strain gauge pasted

其中R1、R3為工作應變，R2、R4為溫度補償應變，F為軸向作用力。令軸向作用力F對橫拉桿產生的應變為εF、環境溫度變化產生的應變為εt，各橋臂應變為：

式中：μ為橫拉桿材料泊松比。

將式（5）、式（6）代入公式（4）即可得轉向橫拉桿在軸向作用力F的作用下產生的應變εF為：

根據上述原理，可以標定出橫拉桿力與橫拉桿應變的數學關系，再通過測量橫拉桿應變，進而求出橫拉桿力。

1.2 力傳感器測量法

由于力傳感器可以直接測量樣件受力變化，因此可以直接安裝在一些結構相對簡單的部件上測量其受力情況。根據轉向橫拉桿結構特點和實際工作空間，可分別在樣車左、右轉向橫拉桿上安裝力傳感器，安裝方式為：將橫拉桿適當位置切斷，將力傳感器剛性連接到拉桿結構中，如圖3所示。安裝完成后須確保橫拉桿裝配到樣車上后轉向功能正常，且盡可能不改變拉桿的受力狀況，并避免與其他部件干涉。測試時同時測量兩個力傳感器的受力情況，最后根據齒條力與左、右轉向橫拉桿力的矢量關系，可以準確計算出齒條力。

圖3 力傳感器安裝示意圖Figure3 Diagram of force sensor installation

2 測試過程

2.1 應變測量法

按圖2示意圖在左右兩側轉向橫拉桿表面鏡像安裝4對“T”型應變片，結合圖1連接應變片引線，搭建惠斯通電橋。在拉壓試驗機上對轉向橫拉桿進行應力應變標定，應變標定的方向為：拉伸為正值，壓縮為負值，得到橫拉桿應變與橫拉桿力的關系曲線及數學公式，如圖4、圖5所示。

圖4 左側橫拉桿應力標定曲線Figure4 Stress calibration curve of left steering tie-rod

圖5 右側橫拉桿應力標定曲線Figure5 Stress calibration curve of right steering tie-rod

將標定后的轉向橫拉桿安裝在試驗樣車上，測試并調整車輪定位參數，檢查并調整定位參數，使之滿足樣車試驗要求。

2.2 力傳感器測量法

對樣車左、右轉向橫拉桿進行改制，將力傳感器剛性連接到轉向橫拉桿的中間，并將已改制的轉向橫拉桿安裝在試驗樣車上，測試并調整車輪定位參數，使之滿足樣車試驗要求。測試時直接獲取左、右轉向橫拉桿上力傳感器的受力值。

2.3 制定試驗工況

根據某試驗車輛實際情況制定如表1所示的測試工況。

表1 測試工況Table1 Test condition

根據表1測試工況，分別通過應變法和力傳感器測試法完成不同載荷、不同方向盤轉角速度的試驗測試，記錄各工況測試數據，各工況測試次數不少于3次。

2.4 測試設備和各采集通道信息

將測力方向盤、T型應變片或拉壓力傳感器接入eDAQ數采系統，測試設備和各采集通道信息如表2所示。

表2 測試設備及通道信息Table 2 Information of Test Channel and equipment

3 測試結果

圖6 方向盤轉角-齒條力曲線Figure6 Steering angle-rack force curve

結合橫拉桿應力應變標定數學關系與試驗采集數據，計算出左右兩側橫拉桿力，而齒條力近似等于左右兩側橫拉桿力的矢量和，至此，可完成齒條力的計算。繪制出方向盤轉角-齒條力曲線、方向盤轉角-轉矩曲線，如圖6、圖7所示[5]，以前軸載荷992kg，慢打方向為例，并通過方向盤轉角-齒條力曲線觀察左轉、右轉過程中齒條力的對稱性。

圖7 方向盤轉角-轉矩曲線Figure7 Steering angle-torque curve

圖6、圖7為完成表1中一次試驗操作的數據曲線。分析上圖可得，當方向盤靜止在中位時，齒條力、方向盤轉矩為零；按表1工況，開始左打方向，隨著方向盤轉角增大，齒條力、方向盤轉矩逐漸增大，直至方向盤轉動到左極限位置時，齒條力、方向盤轉矩出現一個極值；隨即方向盤開始從左極限位置轉動到右極限位置，并在右極限位置時齒條力、方向盤轉矩出現第二個極值；方向盤回到中位，齒條力、方向盤轉矩回到零值。

4 齒條力最大值修正

在EPS標定過程中，需要知道各工況下的齒條力最大值[7]，即方向盤在左極限位置或右極限位置時對應的齒條力。圖6所示的齒條力是根據左右兩側轉向橫拉桿所受的拉壓力矢量和計算而來，但是在實車轉向過程中，轉向橫拉桿與齒條軸線存在空間夾角，所以需要對齒條力進行修正。方向盤在左極限位置時，試驗樣車左側轉向橫拉桿與齒條軸線的空間夾角如圖8、圖9所示。

圖8 左側橫拉桿與齒條軸線正視圖Figure8 Forward view of left steering tie-rod and rack axis

圖9 左側橫拉桿與齒條軸線俯視圖Figure 9 Vertical view of left steering tie-rod and rack axis

根據兩者幾何關系，可計算出左側轉向橫拉桿所受的拉壓力在齒條軸線上投影比例系數k1：

同理，根據右側轉向橫拉桿與齒條軸線的空間幾何關系，求出右側比例系數k2：

根據上述分析，可以得出方向盤左極限位置時的齒條力極值Fmax與左側橫拉桿力Flmax、右側橫拉桿力Frmax的數學關系：

由此可計算出方向盤左極限位置時齒條力的極值。

同理，可計算出方向盤右極限位置時齒條力的極值。該轉向器最大齒條力取二者絕對值中的較大者。根據表1中前軸載荷的要求統計出各工況下的齒條力最大值，慢打方向最大齒條力數據如表3，快打方向最大齒條力數據表4所示。

表3 慢打方向最大齒條力Table3 Maximum rack force during steering slow

表4 快打方向最大齒條力Table 4 Maximum rack force during steering fast

由表3、表4可得：1）無論是慢打方向還是快打方向，在方向盤轉動速度相同的情況下，齒條力最大值隨著前軸載荷增大而增大；2）在相同前軸載荷下，快打方向最大齒條力大于慢打方向最大齒條力；3）對比應變測量與力傳感器測試兩種齒條力測量方法測得的齒條力，二者測得的力值大小較為接近，誤差率均未超過2%，可反應出測試結果的準確性。

5 結論

由以上可知，本文所采用的兩種測試方法及數據處理具有可操作性，測試結果合理，符合實車方向盤轉動過程中轉向器齒條力的變化規律。同時通過試驗也能清晰的看出兩種測試方法的優缺點，應變測量法：不改變轉向橫拉桿原始結構及受力狀態，試驗成本低，但應變標定和數據處理較為繁瑣；力傳感器測量法：需要對轉向拉桿進行改制，安裝傳感器后將不同程度地改變轉向橫拉桿原始狀態及受力情況，且需要與轉向拉桿匹配的力傳感器，試驗成本高，但試驗數據處理相對簡單。實際測試中可根據試驗設備選擇合適的方式進行。

下一步工作將從以下方面開展：增加測試工況，如考慮汽車試驗場、車輛用戶實際典型道路動態測試，為新車型開發、EPS標定提供更為全面的齒條力數據。