深孔直線度控制下的導(dǎo)向條尺寸研究??

龐俊忠 李鵬飛 黃曉斌 曹 帥

(中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原030051)

保證深孔直線度的加工要求是目前深孔加工的最大難題之一，也很大程度上制約著深孔加工技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，究其影響因素有多種，但深孔刀具導(dǎo)向條尺寸是重要的影響因素之一，也是自導(dǎo)向深孔刀具設(shè)計的最核心參數(shù)之一。因此，從理論上開展導(dǎo)向條尺寸對深孔直線度的定量分析研究，以期獲得合理的導(dǎo)向條尺寸參數(shù)，對深孔刀具設(shè)計具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。

國內(nèi)外學(xué)者也做了很多嘗試和研究，例如德國D.Biermann等人依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化原理，對自導(dǎo)向刀具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)切削力，改善了刀具的排屑效果[2]；國內(nèi)的趙學(xué)良研究了導(dǎo)向條的參數(shù)對孔加工的表面質(zhì)量和軸線偏斜的影響，給出了導(dǎo)向條參數(shù)設(shè)計的經(jīng)驗(yàn)公式[3]；樊鐵鑌從刀具穩(wěn)定性出發(fā)，研究了導(dǎo)向條的位置分布，從刀具磨損和支撐力角度分析了導(dǎo)向副的參數(shù)，給出了相應(yīng)的設(shè)計建議[4]。

從以上看出，研究要么是沒有考慮自導(dǎo)向的作用(與其他加工方法的根本區(qū)別所在)；要么僅僅是簡單的定性分析，缺乏理論的深入研究。

根據(jù)以上研究所存在問題，嘗試基于自導(dǎo)向機(jī)理，借助彈塑性變形理論，建立一個基于自導(dǎo)向副接觸狀態(tài)的深孔直線度誤差預(yù)測模型，以求定量描述深孔直線度的誤差。分析計算不同導(dǎo)向副接觸狀態(tài)下，導(dǎo)向條幾何尺寸對深孔直線度的影響，以求指導(dǎo)加工實(shí)踐，并為刀具結(jié)構(gòu)及參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計提供一個理論借鑒。

1 自導(dǎo)向機(jī)理與深孔直線度

所謂自導(dǎo)向，就是刀具不借助外加導(dǎo)向裝置，依靠刀具自身所擁有的導(dǎo)向條與已加工孔的表面形成導(dǎo)向副。因此，深孔的直線度和一般淺孔有著本質(zhì)的區(qū)別，不管影響因素如何，只要導(dǎo)向副不脫離接觸，其深孔的直線度大小，最終都取決于自導(dǎo)向副的接觸狀態(tài)。如圖1所示，假設(shè)刀具的自導(dǎo)向副為理想的剛性接觸副，刀具工作的理想軸線會與導(dǎo)向條接觸線始終保持平行，原理上來講，只要剛開始時孔鉆正，其軸線就不會產(chǎn)生偏斜。實(shí)際加工中，自導(dǎo)向副不可能為剛性接觸副，取決于工件材料和導(dǎo)向條材料，由于切削力的作用，自導(dǎo)向副將產(chǎn)生接觸抗力及變形，如若導(dǎo)向副接觸長度上的變形不均勻，就使得導(dǎo)向條與深孔理想軸線產(chǎn)生偏差。因此，導(dǎo)向副的實(shí)際接觸狀態(tài)才是導(dǎo)致深孔直線度誤差的根本原因[5-6]。

2 深孔直線度影響模型的建立

2.1 自導(dǎo)向副接觸狀態(tài)及變形計算公式

深孔加工中，已加工工件的孔壁和導(dǎo)向條外圓面組成了自導(dǎo)向副的兩端，由于導(dǎo)向條的寬度相對于孔的內(nèi)壁有限，為方便起見，接觸看作是線接觸，接觸載荷亦即為線載荷，如圖2所示[7-8]。

因此，自導(dǎo)向副接觸變形，可以看作是彈性接觸變形和塑性接觸變形之和。

結(jié)合Hertz接觸理論，其彈性變形δt為[7]:

結(jié)合Mises準(zhǔn)則，其塑性變形δs為[8]:

式中:δ為總變形量(也稱總偏斜量)，δ=δt+δs；η為接觸副綜合彈性常數(shù)分別為兩接觸體的彈性模量；v1、v2為泊松比；Pl為法向線接觸載荷；Py為材料屈服極限的臨界載荷；l為實(shí)際接觸線長；δy為材料的臨界變形量。

其中:

式中:σs為材料的屈服極限；kst為材料的剪切屈服強(qiáng)度系數(shù)，kst=1.15；∑ρ為兩接觸點(diǎn)的主曲率和函數(shù)，∑ρ=1/R1+1/R2。

2.2 模型中參數(shù)的實(shí)驗(yàn)確定

2.2.1 實(shí)驗(yàn)條件與結(jié)果

考慮到實(shí)際加工狀況，隨著加工的進(jìn)行，導(dǎo)向副的接觸應(yīng)是一接觸面，實(shí)際接觸長度也不一定是導(dǎo)向條名義接觸長度，其接觸面寬度和長度都沒有選擇或計算依據(jù)，只能通過實(shí)驗(yàn)來確定。

實(shí)驗(yàn)在T2120深孔鉆鏜床上進(jìn)行，工件材料為45鋼和鋁合金，外徑為70 mm，鉆孔直徑40 mm，長度1 500 mm，鉆頭為單齒內(nèi)排屑鉆，刀片及導(dǎo)向條材料為硬質(zhì)合金YG8，刀具幾何參數(shù)見表1，材料參數(shù)可查表獲得。

表1 刀具參數(shù)

鉆孔數(shù)量各20個，測量其壁厚差，計算出各個孔的直線度誤差，然后，換算成每米孔長的直線度誤差，對其求平均值，鉆鋼和鋁的深孔直線度誤差分別為0.525 mm/m和0.875 mm/min。

2.2.2 導(dǎo)向副的接觸載荷計算

刀具受力如圖3所示，F(xiàn)G1和FG2分別是導(dǎo)向條1、2所受的正壓力，μFG1和μFG2是由正壓力引起的摩擦力[1]。

由力平衡得:

式中:Fx=-FN，F(xiàn)y=FR；FT為刀齒的軸向切削力，α、β分別為第一導(dǎo)向條和第二導(dǎo)向條的方位角，α=85°±5°，β=183°±5°，為計算簡便起見，取α=90°，β=180°；μ為摩擦系數(shù)。圖3中:r為合力作用點(diǎn)到軸心線的垂直距離；E為導(dǎo)向條滯后量。

對第一導(dǎo)向條進(jìn)行受力分析，力的支點(diǎn)Δ在導(dǎo)向條中間，如圖4。由力平衡，F(xiàn)=FG1。力F使得導(dǎo)向條產(chǎn)生一個均勻線性載荷q1，如圖4a；同時也對支點(diǎn)Δ產(chǎn)生力矩M，由力矩平衡，力F使得導(dǎo)向條承受一個對稱三角形線性載荷q2，如圖4b。導(dǎo)向條所受的載荷為q1和q2的疊加，即:

圖4中:

式中:M=F(E+L)。

由式(5)解得:

鉆削力數(shù)值，如表2所示。

表2 鉆削力

以上載荷計算都是從線性載荷為出發(fā)點(diǎn)，但實(shí)際接觸是一個面，但目前理論上又不能給出解答，不妨假設(shè)實(shí)際接觸寬度bs為 1、2、3、4、5、6、7 和 8 mm。

由此實(shí)際接觸線載荷修正為:

2.2.3 模型中導(dǎo)向條實(shí)際接觸寬度的確定

鉆頭中心的偏斜量為兩個自導(dǎo)向副偏斜量的算術(shù)平方和[9]:

深孔軸線單位偏斜量則為:

式中:δ0和δl分別表示x=0和x=l時的變形量。

由公式(1)～(4)、(6)～(10)計算知，導(dǎo)向條的實(shí)際接觸載荷如圖5所示，實(shí)際接觸長度l=18.975 mm；不同接觸寬度下的每米軸線長度上的偏斜量如表3所示。

表3 深孔每米長度上的直線度(mm/m)

表3的計算結(jié)果與前面2.2.1節(jié)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比可知，當(dāng)接觸寬度為4 mm時，計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此，導(dǎo)向條的實(shí)際接觸寬度基本為名義接觸寬度的一半。

3 導(dǎo)向條不同尺寸下的深孔直線度誤差

3.1 導(dǎo)向條名義長度的確定

其他條件不變；改變導(dǎo)條名義長度為10、20、30、40及50 mm，依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停砜捎嬎愠鰧?dǎo)向條不同名義長度下的接觸變形，如圖6所示。

由圖6看出，隨導(dǎo)向條長度的增加，實(shí)際接觸長度上的變形量減小。轉(zhuǎn)換成深孔軸線上每米長度的直線度誤差，如圖7所示。導(dǎo)向條長度不同，對深孔直線度的影響程度不同，導(dǎo)向條長度小于30 mm時，隨導(dǎo)向條長度的減小，直線度誤差增大很快；導(dǎo)向條長度大于40 mm時，深孔直線度隨導(dǎo)條長度的增加而減小變?nèi)酢Ｋ哉f導(dǎo)向條長度不能太大，也不能太小，應(yīng)有一個合理的取值范圍，就該實(shí)例而言，導(dǎo)向條長度取為30 mm到40 mm區(qū)間較為合理。

3.2 導(dǎo)向條名義寬度的確定

其他條件不變，取導(dǎo)向條寬度為6～20 mm。同上，可計算出不同名義寬度下各導(dǎo)向副的每米偏斜量以及深孔長度上每米的直線度誤差，分別如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知，導(dǎo)向條寬度不同，對深孔直線度的影響程度差別很大，導(dǎo)向條寬度小于12 mm時，隨導(dǎo)向條寬度的減小，影響劇烈；導(dǎo)向條寬度大于16 mm時，深孔直線度隨導(dǎo)向條寬度的增加而減小變?nèi)酢Ｒ虼耍瑢?dǎo)向條寬度不能太大，也不能太小，應(yīng)有一個合理的取值范圍。就該實(shí)例而言，導(dǎo)向條寬度取為12～16 mm較為合理。但是加工不同的材料，導(dǎo)向條寬度對深孔直線度的影響程度也不一樣，要使獲得同樣的深孔直線度，加工軟材料的導(dǎo)向條寬度可以適度的加寬。

4 結(jié)語

(1)導(dǎo)向條的長度和寬度增加，深孔直線度誤差減小。

(2)導(dǎo)向條長度和寬度不是越大越好，深孔直線度隨導(dǎo)向條長度和寬度的增加而減小，但到某一值后，對深孔直線度的影響變得微弱。

(3)導(dǎo)向條長度不能過大也不能過小。過小，深孔直線度誤差劇烈增加；過大，深孔直線度誤差減小不明顯。

(4)加工不同的材料，導(dǎo)向條的合理尺寸范圍不同。對于較軟的材料，為了獲得小的直線度誤差，應(yīng)適當(dāng)加大導(dǎo)向條的長度和寬度，特別是導(dǎo)向條的長度尺寸。