在磁場作用下Fe3O4/Water納米流體湍流對流換熱實驗研究

沙麗麗， 巨永林， 張 華

(上海交通大學 制冷與低溫工程研究所， 上海 200240)

隨著煤、石油和天然氣等資源的過度開采，傳統的石化能源儲量日漸衰竭，全球能源問題日益嚴峻，提高能源利用率是當今解決能源危機的重要手段.20世紀以來，隨著微電子器件與集成、高溫超導、核電工業和航天器熱控等技術的迅速發展，對能使設備保持正常運行的冷卻手段提出了更高的要求，傳統的換熱工質已很難滿足這些特殊工作條件下的換熱需求.鑒于納米流體同時具有流體的流動性和金屬(或者金屬氧化物、聚合物)固體粒子的高導熱性，Choi等[1]將其作為一種新型換熱工質加以研究，引起了熱科學研究者的濃厚興趣.

納米粒子的小尺度效應使納米流體呈現出良好的穩定性和換熱特性.Prasher等[2]測量了納米流體的導熱率和黏度，發現對基液添加納米粒子后，其導熱率和黏度均增加，并且黏度增加得更多，增幅大約是導熱率的4倍；納米流體的導熱率與黏度也受溫度影響，當溫度為30～60 ℃時，導熱率隨溫度升高而升高，而黏度變化不大.磁場對納米磁流體的導熱率和黏度有影響，Zhang等[3]在對磁場作用下摩擦壓降的測量實驗中發現，摩擦壓降隨著磁場的增強而增大，并認為這是由于在磁場作用下納米粒子產生了阻力的緣故.納米流體的對流換熱強化是導熱率升高和黏度增大相互抵制的結果，高黏度使磁流體的流動性和換熱效果變差.Goharkhah等[4-5]研究了體積分數為1%～2%的Fe3O4/Water納米流體的對流換熱，發現磁場強化了納米流體的對流換熱，可見磁場的作用使納米流體導熱率的增加占主導地位.Yarahmadi 等[6]在交變和恒定磁場作用下對鐵磁流體在低雷諾數(Re)范圍內的強化對流換熱進行了實驗研究，結果表明黏度是邊界層的主要干擾因素，對于體積分數為 2.5% 的Fe3O4/Water納米流體，在磁場條件下，Re=465時，對流換熱系數h提高 12.4%，而Re=1 175 時，h提高 3.2%.由于在磁場作用下的納米磁流體的換熱情況較為復雜，本文對垂直勻強磁場作用下不同體積分數的Fe3O4/Water納米流體的對流換熱系數和沿程壓力降進行了實驗研究，討論磁場作用下的磁化換熱機制并計算納米流體的能量利用率，以期有助于分析磁性納米流體在工業中的應用前景.

1 納米流體制備及其熱物理性質

磁性納米流體的制備選用2步法：將直徑為20 nm左右的Fe3O4納米粒子混合在基液去離子水(DW)中，同時將分散劑四甲基苯磺酸鈉以質量比 1∶3添加到混合液中，通過6511型攪拌器攪拌15 min，接著再用SCQ-5201超聲波清洗機對攪拌均勻的納米溶液超聲分散30 min，可以得到均勻穩定的納米溶液.在磁場作用下，Fe3O4/Water納米流體的黏度和導熱率隨著磁場的方向與大小變化，很難測定精確值.不同的導熱率模型計算結果有一定差別，但當納米流體的濃度極低(體積分數一般不超過5%)和外磁場強度不高時，將這些導熱率的計算結果用于對流換熱系數的計算時，對結果影響不大.本實驗采用Brinkman[7]和Einstein[8]經驗公式分別計算導熱率和黏度，其中：Fe3O4納米粒子的密度ρP為 5 180 kg/m3，比熱容cP為 670 J/(kg·K)，導熱率kP為90 W/(m·K).

計算納米流體密度(ρ)、比熱容(c)、黏度(μ)和導熱率(k)的公式分別為

式中：ρDW為去離子水密度；cDW為去離子水比熱容；μDW為去離子水黏度；kDW為去離子水導熱率；φ為Fe3O4在納米流體中的體積分數.

2 小圓管納米流體對流換熱試驗臺

小圓管對流換熱試驗臺如圖1所示.實驗段由長為600 mm、外徑為5 mm、管壁厚為1 mm的紫銅管構成，直徑為0.35 mm的Cr20Ni80加熱絲雙向均勻地纏繞在管壁上，并連接TDGC 2J-1型電壓調節器，從而給實驗段提供恒熱量的邊界條件.厚度為5 cm的玻璃纖維保溫層包裹在加熱段外面，以減小熱量損失.納米流體由RA090S型液壓隔膜計量泵提供動力.進出口溫度由插入實驗段Teflon接頭的2個鉑電阻測得，壁溫則由實驗室自制的通過絕緣導熱膠均勻粘貼在銅管壁上的6個T型熱電偶測得.測量壓力的YSZK-311型壓力變送器連接在實驗段進出口Telfon接頭處.通過連接在自制的盤管冷凝器上的DC-0510低溫恒溫槽將進口溫度調節到20 ℃.通過稱重法測量流速.垂直磁場由實驗室自制的電磁鐵提供，電磁鐵的實物照片和結構示意圖如圖2所示，垂直磁場放置在第3個熱電偶(T3)的附近.由WYJ-30V/10A直流電源為電磁場供電.電磁場強度由CH1600型高斯計測得，溫度和壓力則信號通過Keithley 2701型數據采集系統采集，每個數據重復測量3次，以確保實驗結果的準確性.

圖1 Fe3O4納米流體對流換熱系數實驗測量裝置Fig.1 Experimental device for the measurement of heat transfer coefficient of Fe3O4/Water nanofluids

圖2 垂直均勻磁場裝置圖Fig.2 Schematic diagram of the electromagnets with perpendicular uniform magnetic field

3 實驗數據處理與試驗臺可靠性驗證

根據傅里葉導熱定律計算內壁溫

(5)

式中：Tw,out為外壁溫，由熱電偶測得；q為熱流密度；kCu為銅導熱率；Le為實驗段有效加熱長度；Din為管壁內徑；Dout為管壁外徑.

實驗中，電磁場放置在流體進入管口沿程第3個熱電偶附近的位置，根據牛頓冷卻公式計算對應的進口端x截面處的局部對流換熱系數，

(6)

努塞爾數的計算公式

Nu(x)=h(x)Din/kf

(7)

式中：T為納米流體的溫度；kf為流體導熱率.

選擇適用范圍相對較廣的準則方程Gnielinski公式[9]計算努塞爾數，有

(8)

摩擦因子f的計算式為[10]

f=(1.82 lgRe-1.64)-2

(9)

根據 Darcy 方程[10]計算小圓管內的沿程壓力降，

(10)

式中：L為管長；D為管徑；v為流體速度.

衡量納米流體能否節能的能量比率計算公式為

(11)

式中：hav為納米流體的平均對流換熱系數；hav,DW為基液去離子水的對流換熱系數；ΔpDW為基液去離子水的沿程壓力降.

為驗證實驗系統的可靠性，先對DW進行流動與換熱實驗，作為Fe3O4/Water 納米流體流動與換熱實驗結果的參考基準，并與Gnielinski湍流換熱經驗關聯式[9]進行對比，DW湍流換熱的實驗結果與Gnielinski公式的計算結果如圖3所示.可見，本實驗系統的實驗結果與其對應計算關聯式的最大偏差e在±20%以內，說明實驗數據具有可靠性.

圖3 DW的實驗值與Gnielinski公式[9]的計算值比較Fig.3 Comparison of experimental data of distilled water with the correlation by using Gnielinski equation[9]

4 實驗結果與分析

4.1 不同體積分數Fe3O4/Water對流換熱系數的實驗結果與分析

圖4給出了DW與φ分別為 0.5%，1%，2%和3%時h隨Re的變化.添加Fe3O4納米粒子強化了DW的換熱效果，并且h隨著φ的增加而增大.當φ=0.5% 時，hav提高 1.8%；當φ=3%時，hav提高 4.3%.因為納米流體中納米粒子湍流旋渦一起運動，并做無規則的布朗運動，所以在DW中添加納米粒子在提高導熱率的同時降低了納米流體邊界層厚度，換熱得到強化，并且強化換熱效率隨著φ的增加而增大.但是，h不僅受到其導熱系數的影響，還受到黏度的影響，黏度的增加導致邊界層厚度增加，兩者相互制約.

圖4 不同φ時h隨Re的變化Fig.4 Local convective heat transfer coefficients for Fe3O4/Water nanofluids with various volume fractions along with the Re

4.2 外加垂直均勻磁場對Fe3O4/Water納米流體對流換熱系數的影響

圖5給出了在垂直勻強磁場作用下，φ分別為 0.5%，1%，2%和3%時hav隨Re的變化情況.由圖可見：當磁場強度H為 23.809和 39.682 kA/m時，不同的φ下h隨H增加的效果不明顯；當H增大到 63.492 kA/m時，相對于H=0的工況，hav分別增加了 1.8%，2.4%，2.5% 和3%，表明H=63.492 kA/m 時，不同φ下的h均增大，并隨著φ的增加而增大.

圖5 不同的φ時不同的H值下h隨Re的變化Fig.5 Local convective heat transfer coefficients for Fe3O4/Water nanofluids with various volume fractions along with the Re in the presence of magnetic field with various intensities

其中：N為單位體積磁性材料中的原子數目.當H分別為 23.809和 39.682 kA/m時，Fe3O4納米粒子在磁場方向上只有偏轉的趨勢，而并沒有發生偏轉，在磁場的作用下僅僅做左右搖擺運動，不能聚集成磁鏈，所以納米粒子在DW中的分布沒有變化，從而換熱效果也沒有發生明顯的變化.當H增大到 63.492 kA/m時，部分Fe3O4納米粒子沿著磁場方向排列，聚集成磁鏈，改變了Fe3O4/Water 納米流體的熱物性參數[12](主要是導熱率和黏度)，同時在管壁與流體之間形成了熱通道，降低了Fe3O4/Water納米流體的邊界層厚度，強化了換熱，并且隨著H的增加，磁鏈增長，對熱邊界層的擾動更劇烈，換熱進一步被強化.實驗結果表明，在H不低于 63.492 kA/m時，Fe3O4/Water納米流體的h隨H和φ增加而增大.

圖6 φ=3%時不同的H值下Δp隨Re的變化Fig.6 Pressure loss for Fe3O4/Water nanofluids at the volume fraction of 3% in the presence of magnetic field with various intensities

4.3 Fe3O4/Water納米流體能量比率的分析

圖6 給出了φ為3%時不同的H值下Δp隨Re的變化.由圖可見：Fe3O4/Water納米流體相對于DW，Δp提高了50%；在外磁場作用下，相對于無磁場條件，Δp進一步提高，當H分別為 23.809，39.682 和 63.492 kA/m時，Δp分別提高了 3.5%，5.6% 和 11.3%.

將H分別為0，23.809，39.682，63.492 kA/m時的不同Δp代入式(11)，計算得到εER分別為 0.086，0.082，0.079 和 0.119，計算值均不大于1.可見，添加納米粒子沒有達到節能的效果.雖然納米粒子強化了工質的換熱效率，但是消耗了更多摩擦阻力功，需要外界提供等量的泵功，反而沒有節能.

5 結論

本文對不同垂直勻強磁場作用下φ分別為 0.5%，1%，2%和3%時的對流換熱特性進行了實驗研究，同時，測量了φ為3%時的Δp值，并對其進行了能效分析.通過實驗研究發現：

(1) Fe3O4/Water納米流體強化了DW的對流換熱，h隨著φ的提高而提高，當φ增大到3%時，hav提高了 4.3%；

(2) 當H分別為23.809和 39.682 kA/m時，h并沒有被強化，當H增大到 63.492 kA/m時，不同體積分數Fe3O4/Water納米流體的hav均增加，最大增加量為3%，并隨著φ的增加而增大；

(3) Fe3O4/Water納米粒子大大提高了DW的摩擦阻力損失，φ為3%時，Δp增大50%，當外加磁場時，Δp相對于未加磁場時的φ繼續增加，最大值為 11.3%；

(4) Fe3O4/Water納米流體的εER經計算均遠小于1，所以納米流體的應用沒有達到節能的效果.