多類振動噪聲源下艦船水下噪聲的耦合聲場計算方法

李 清， 于 漢， 楊德慶

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室; 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心， 上海 200240)

聲波是海洋中能夠遠距離傳播的最有效能量形式，艦船水下噪聲(輻射噪聲與自噪聲)對艦船的生存和作戰性能有重大影響.艦船輻射噪聲的聲源級是表征艦船聲隱蔽性的最重要參數，它與艦船類型、排水量、主機和輔機選型等有密切關系[1].艦船輻射噪聲由機械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲3部分疊加而成. 機械噪聲包括主機、輔機、泵系等引起的振動輻射噪聲以及螺旋槳軸承力和表面力激勵引起軸系振動和結構振動產生的輻射噪聲.螺旋槳噪聲是由螺旋槳在海水中高速轉動所產生的噪聲，包括螺旋槳葉片速率譜噪聲、唱音和螺旋槳空化噪聲.水動力噪聲是由不規則和起伏的海水作用于航行艦船所產生的噪聲，艦船航行時物面邊界層通常由層流發展為湍流并伴有流動分離，出現明顯的渦旋結構，這些非定常流動一方面直接產生輻射噪聲(流噪聲)，另一方面，非定常流動中的瞬態速度擾動產生脈動壓力，脈動壓力激勵物面彈性結構振動并產生二次輻射噪聲(流激振動噪聲)，兩者共同構成水動力噪聲[2].

艦船水下聲輻射是發生在船體結構和其周圍流場中復雜的過程，龐大的船體結構致使水下輻射噪聲求解規模大、計算難度高，建立精確解析的聲振耦合模型難以實現，數值仿真技術是有效的計算手段[3]，且因產生機理各異，各類輻射噪聲成分往往采用不同方法作單獨研究.國內外學者對艦船在單一種類激勵作用下的機械、螺旋槳以及水動力噪聲均開展了深入研究，且重心主要偏向于機械振動噪聲和螺旋槳噪聲.針對機械噪聲，鄒春平等[4]計算了某船在真實機械激勵下水下輻射噪聲，發現比較符合實測結果；李清等[3]歸納出求解艦船水下輻射噪聲的2種模式及4種數值計算方法；Zheng等[5]采用有限元/邊界元方法(FEM/BEM)計算了柴油機激勵導致的船體結構振動及其水下聲輻射；Merz等[6]分析了螺旋槳激振力作用下潛艇的結構振動與水下輻射噪聲.由于螺旋槳噪聲產生方式的特殊性，往往對其單獨進行討論.楊瓊方等[7]歸納了艦艇螺旋槳水下噪聲的經驗預測方法；?zden 等[8]采用URANS方法計算了潛艇螺旋槳不同水流條件下的水下輻射噪聲；Greco等[9]基于自由尾跡法采用BEM-RANSE預報了螺旋槳的水動力及噪聲性能.隨著CFD技術日漸成熟，盧云濤等[10]采用RNGk-ε湍流模型計算了全附體潛艇SUBOFF三維流場并基于FW-H聲類比方程對其自噪聲和輻射噪聲分別進行了模擬；江文成等[11]采用LES湍流模型對水滴型潛艇流場進行了模擬，并用BEM邊界元法和FW-H方程分別計算了其流噪聲特性；魏應三等[12]采用SSTk-ω模型計算湍流流場并基于聲場精細積分算法預報潛艇流激噪聲.目前有關艦艇機械噪聲、螺旋槳噪聲以及潛艇水動力噪聲的研究已較深入，針對水面艦船水動力噪聲計算的研究工作還不多.關于水面艦船在水動力、機械和螺旋槳等3類典型振動噪聲源共同作用時水下輻射噪聲預報方法的研究更少有論文發表.工程實踐中往往是通過獲取設備廠商數據、經驗公式估算或數值仿真計算等方式獲得各類振動噪聲源譜，而后分別計算各類噪聲源單獨作用下艦船水下聲輻射強度，最終直接疊加各噪聲頻譜而合成總輻射聲級，忽略各類噪聲源輻射聲場間的耦合作用.本文旨在將上述多類艦船振動噪聲源集成到統一聲學環境下，探索考慮各噪聲源之間耦合作用的計算方法，并探討其計算精度和計算效率.

本文基于DTMB 5415船型，參照常見軍艦上層建筑及基本結構設計了某護衛艦.采用SSTk-ω湍流模型數值模擬該艦航行時的非定常流場，并作為水動力噪聲源.采用與某型螺旋槳相同的振動和噪聲實測數據作為本艦的螺旋槳水動力噪聲源，以等效強度的點聲源模擬螺旋槳噪聲源，以螺旋槳脈動壓力作為機械振動源.采用基于聲振耦合模式的結構有限元-聲場間接邊界元法(FEM-IBEM)，計算3類噪聲源單獨及同時作用下水面艦的水下輻射噪聲，比較各噪聲源輻射聲級直接線性疊加方法與一體化耦合聲場計算方法的差異.

1 艦船水下聲輻射計算理論

1.1 水動力噪聲源數值計算方法

本文采用基于RANS控制方程的SSTk-ω湍流模型計算艦體壁面邊界的脈動壓力，SSTk-ω模型在近壁面處采用k-ω模型，遠處自由剪切流動采用k-ε模型，模型考慮了剪切力的影響，因此能夠比較好地模擬強逆壓梯度的流場.SSTk-ω模型中湍流動能k、湍流耗散率ω及渦黏性系數νt滿足如下方程[13]：

(1)

式中：Rk和Rω分別為有效雷諾數和湍流產生項，

k-ω方程的源項sk和sω分別為

(2)

式中：β*、β、σk、σω和γ均為Blendedk-ω/k-ε模型常量；F1為混合函數，表達k-ω/k-ε模型混合使用情況；Re為雷諾數.由于艦船航行馬赫數較低，水動力噪聲源主要來自艦體表面的壁面偶極子聲源，其強弱和分布特性決定著其外部輻射聲場的強弱及其分布規律.將湍流流場信息轉換為聲學脈動壓力[14]：

(3)

式中：p(y)為邊界流體脈動壓力；ny為積分面元法向量；G(x,y)為拉普拉斯方程格林函數.

1.2 結構-聲耦合間接邊界元

海水為重密度媒質，艦船水下輻射噪聲計算必須考慮船體和流體的聲振強耦合作用.聲學間接邊界元法可同時計算內聲場和外聲場，適用于艦船濕表面這類非封閉結構.滿足單層勢σ=0的結構-聲耦合間接邊界元的系統動力學方程為[3]

(4)

式中：j為虛數符號；ω為系統諧振頻率；Ks、Cs和Ms分別為結構剛度、阻尼和質量矩陣；Lc為聲振耦合矩陣；D(ω)為間接邊界元影響矩陣；u為結構位移矢量；μ為節點雙層勢矢量(結構表面聲壓差)；Fs和Fa分別為結構與流體激勵力矢量.

1.3 艦船輻射噪聲聲源級

艦船輻射噪聲的聲源級Lpo定義為在聲源聲軸方向上距等效聲中心單位距離處的聲強級[15],

(5)

式中：I為距聲源聲中心1 m處的聲強；I0為參考聲強，水聲學中取I0=0.67×10-18W/m2；Wa為聲源輻射聲功率；DIT稱為指向性指數.由于輻射聲功率是表征聲場能量的標量，無指向特性，本文直接選取輻射聲功率為評價水下輻射噪聲強弱的物理量，而聲源級則可按上式進一步求得.

2 多類振動噪聲源作用下艦船輻射噪聲預報方法

2.1 DTMB 5415型護衛艦結構振動模型

本研究所用護衛艦簡化模型在經典DTMB 5415船型基礎上補充上層建筑及基本結構而成，縮尺比為 24.83，船模垂線間長 5.72 m，設計吃水 0.248 m，排水量 0.554 t，模型節點數為 13 262，單元數為 14 732，圖 1所示為護衛艦結構有限元模型.本船一階垂向彎曲振動、一階水平彎曲振動以及一階扭轉振動固有頻率分別為 1.616、2.634 和 5.042 Hz，圖2所示為相應振型.

圖1 護衛艦結構有限元模型Fig.1 The structural finite element model for the frigate

圖2 護衛艦總體振動特性Fig.2 Overall vibration characteristics of the frigate

本研究聲學計算的頻段為0～500 Hz的低中頻區間.采用模態疊加法計算船體振動響應，模態上限頻率宜取2倍計算頻率以保證計算精度，計算中取本船前 40 000 階結構振動模態進行模態疊加，第 40 000 階模態對應的固有頻率已超過 1 000 Hz(1 069.698 Hz)，這時采用模態疊加法進行結構-聲耦合計算可以滿足精度要求.取全頻段模態阻尼系數為 0.02.以上計算了船體干模態，若采用船體濕模態進行聲振耦合分析，將導致重復考慮結構與流體介質間的相互影響[3].

2.2 護衛艦航行流場數值模擬

本文對護衛艦航行時的非定常流場進行數值模擬.水流引起的艦艇殼體的振動位移非常小以至于結構振動對流場量影響很小[16]，因此采用流與結構單向耦合計算湍流脈動力對艦艇殼體的流激作用.設定計算來流速度 2.06 m/s(對應實船航速20 kn)，弗勞德數Fr=0.280，雷諾數Re=1.19×107.CFD流場計算區域縱向自船艏向上游延伸 1.5 倍船長，從船艉向下游延伸3倍船長；側面向外延伸1倍船長；垂直方向自水線面向下延伸1倍船長.計算采用非結構化四面體網格，船體表面處網格根據y+=50加密，上游為速度入口，下游為壓力出口，遠場設定對稱邊界條件，空氣-水多相流采用VOF方法，計算來流為淺水波，其波速為 4.77 m/s，波幅為 0.05 m，波長為10 m，相位角為 -270°.

本例來流馬赫數僅為 0.2%，按不可壓縮流動求解.采用SSTk-ω湍流模型進行定常穩態RANS計算，再以定常計算結果作為初始場采用URANS方法進行非定常計算，推進若干步以獲得穩定的流場.時間步長為 0.05 ms，采樣頻率為20 kHz，根據采樣定律對應最大分析頻率為10 kHz；聲學信息采樣 10 000 個時間步，對應物理時間為 0.5 s，頻率分辨率為2 Hz.圖 3所示為船體表面無量綱時均壓力系數分布云圖.將浸水面處時域脈動壓力轉移到聲學網格上并進行快速傅里葉變換(見圖4)，作為頻域聲學分析的振動噪聲源.

圖3 船體表面時均壓力系數分布云圖Fig.3 Distribution of the time mean pressure coefficient on hull surface

圖4 船體濕表面流體壓力脈動分布云圖(10 Hz)Fig.4 Distribution of the fluid pressure fluctuation on hull underwater surface (10 Hz)

2.3 護衛艦螺旋槳噪聲與振動源

在0～100 Hz低頻范圍內，葉片周期性切割流體產生頻率為葉整數倍的線譜聲，它是螺旋槳低頻噪聲的主要成分；當螺旋槳轉速達到一定值時，葉片尖端和表面上出現空化現象產生螺旋槳空化噪聲，這往往是艦船輻射噪聲高頻段的主要部分；螺旋槳唱音由渦流擴散激勵螺旋槳葉片共振引起，是 100～1 000 Hz頻率范圍內的低中頻強線譜[15].在艦船高航速時，螺旋槳空化噪聲的連續譜將掩蓋很多線譜.對給定的航速和深度頻率存在某一臨界值，低于此頻率時，譜的主要成分是螺旋槳的線譜，高于此頻率時，譜的主要成分是螺旋槳空化的連續噪聲譜.目前普遍認為螺旋槳空化是最強的輻射噪聲源，水面艦船在通常航態下已充分空化[7].

本艦模型采用雙軸雙槳推進，參考SCHOTTEL SCP 109-4XG型號螺旋槳，實槳直徑 4.2 m，槳葉數4，轉速為145 r/min，實槳在20 kn航速下的 1/3 倍頻程(Octave)計帶寬聲級(BSL) (見圖5)，該航速下螺旋槳已產生空泡.噪聲譜級在葉頻10 Hz處和二倍葉頻20 Hz處出現峰值線譜，高于臨界頻率63 Hz噪聲譜的主要成分是空化連續噪聲譜，螺旋槳聲級以6 dB/Oct逐漸衰減.通過如下帶寬補償關系進行換算可得實槳1/3倍頻程計聲壓級(1/3 Oct)[16]：

SLf1=BSL(1/3 Oct)-10 lgf1+5.9

(6)

式中：f1為1/3倍頻程中心頻率；SLf1為f1頻率處聲壓級.再通過下面的高速水面艦船螺旋槳空泡噪聲估算公式換算到模型螺旋槳槳軸后1 mm處聲壓級(見圖5)[17]：

圖5 SCP 109-4XG型螺旋槳聲級換算Fig.5 Sound level conversion of the SCP 109-4XG propeller

(7)

式中：Λ為縮尺比；rm為測試時點聲源距測點的距離；rs為實槳距測點的距離； SLs為頻率fs處的實槳噪聲譜級； SLm為頻率fm處的實槳噪聲譜級；p0s和p0m為實船和模型螺旋槳處壓力.推演模型和實槳噪聲換算時遵循空泡相似、幾何形狀和流場相似的原則[16].本研究取p0s/p0m=Λ2以保證數值模擬的頻譜特性更接近真實情況，再根據圖5確定數值計算中模型螺旋槳的聲源強度.螺旋槳相對于全艦振動聲輻射問題其尺度可以忽略，因此將其簡化成理想的單極子點聲源是合適的.

航行中的艦艇在尾流中運轉的螺旋槳附近形成一個隨槳軸轉動的不均勻脈動壓力場，螺旋槳通過這種周期性的脈動水壓力對流場內的船艉底板表面進行激勵，稱其為表面力，它是典型的周期性機械振動源之一.根據動力相似準則Fs/Fm=Λ3換算得模型螺旋槳脈動激振力(見表1)，脈動壓力作用區域為(1.5D)2的方形區域，D為螺旋槳直徑.

表1 SCP 109-4XG型螺旋槳激振力換算Tab.1 Excitation force conversion of the SCP 109-4XG propeller

2.4 護衛艦聲振耦合數值計算模型

本研究中護衛艦0～500 Hz水下輻射噪聲計算采用聲振耦合分析模式[3].設定聲學邊界元環境，導入船體結構有限元網格與聲學邊界元網格.圖 6所示為護衛艦聲振耦合IBEM計算模型，其中聲學單元特征長度為 0.05 m，計算頻段最小波長內至少有6個單元.艦船外殼上的分布點是保存CFD數據信息的網格中心，通過無能量損失映射算法將壁面脈動壓力轉移到聲學網格上，將偶極子聲壓等效為聲壓邊界條件或聲學載荷，作為艦船水動力噪聲(流噪聲或流激振動噪聲)源；在船艉部螺旋槳處加載螺旋槳脈動壓力(見表1)以代表性地模擬船體機械噪聲振動源；在螺旋槳后1 mm處添加單極子點聲源(見圖 5)以模擬螺旋槳噪聲源.從而實現了同時考慮水動力、機械與螺旋槳3類振動噪聲源的艦船水下輻射噪聲數值模擬.

圖6 護衛艦聲學IBEM計算模型Fig.6 The acoustic IBEM calculating model of the frigate

求解非定常流動中的艦船輻射噪聲，計算精度依賴于自由液面的流場和聲學邊界處理，自由液面處的聲學邊界應當考慮波面形狀，且船體浸潤區域時刻變化；本文忽略了護衛艦航行時自由面波形對水下輻射噪聲的影響，邊界元法近似將聲學軟邊界取為設計水線處面內聲壓為零(p=0|z=0.248 m)的反對稱平面(見圖7)，沿用了求解機械噪聲的處理方法[3].根據護衛艦模型主尺度，建立水下長 2 000 mm、深 1 000 mm場點區域觀測輻射聲壓分布情況，并以船體模型為聲源中心作標準聲功率球面.取流體為海水，密度ρ=1 025 kg/m3，縱波傳播速度c=1 480 m/s，導入船體振動干模態(見圖2)，進行船體結構振動-聲同步耦合數值計算.

圖7 聲學邊界條件與場點設置Fig.7 Acoustic boundary conditions and field point sets

需要指出，真正意義上的全耦合水動力、機械和螺旋槳等3類噪聲源同步作用下艦船水下輻射噪聲計算，應該考慮實時船舶航行狀態(航速、航向、風浪流等)、船體6自由度運動(橫搖、縱搖、艏搖、縱蕩、垂蕩、平蕩)、螺旋槳轉動(轉速、槳葉轉動與水的流固耦合作用等)、螺旋槳脈動壓力、主機振動和機械設備振動等，建立包括流體力學、聲學和結構動力學的全耦合聯立方程組，一體化求解出船舶流場、水下輻射聲場和結構力場等的相關物理量，同時涵蓋流固耦合與聲振耦合，這是最理想的全耦合、全實時狀態的船舶力學與聲學計算，目前很難實現.在聲學計算前先近似獲得各類聲源的做法，實際上是將流固耦合與聲振耦合拆分處理.本研究提出的耦合聲場計算方法，實現了在聲學意義上的多場多源下完全聲振耦合，而各類聲源的近似計算并未嚴格遵循流固耦合.

3 護衛艦水下輻射噪聲數值計算結果分析

艦船在流體介質中運動時，船殼表面邊界層發展為湍流而出現明顯的渦旋結構，這些非定常流動產生壁面偶極子聲源直接向周圍輻射噪聲(見圖8).另一方面，非定常流動激勵船體板殼產生二次輻射噪聲(見圖9).由于球鼻艏擾流作用，在其后方脫落的渦旋撞擊下游船底壁面，這部分聲能量聚集在船舯底板；另外，船艉幾何形狀變化劇烈，全船繞流流場在船艉處產生尾渦，故此處的水動力噪聲亦明顯，流激振動噪聲與流噪聲在中高頻均出現多瓣指向特性，兩者輻射聲場的分布特征及強弱規律有所不同，但均可近似視為線聲源.

由圖10可知，螺旋槳脈動壓力直接拍擊在船艉底板表面上激起葉頻(倍葉頻)頻率附近頻段內的船體主模態，并導致全船結構振動，艦長方向的船體板殼均產生振動響應.依賴于速度連續邊界條件向流體質點傳遞振動能量，船體由艦艏至艦艉一并向水下輻射聲波，而能量大部分還是集中在艦艇艉部，艇體可視為線聲源.

圖8 流噪聲聲壓垂向分布圖(dB)Fig.8 Vertical distributions of sound pressure for flow induced noise (dB)

圖9 流激振動噪聲聲壓垂向分布圖Fig.9 Vertical distributions of sound pressure for flow induced vibration and noise

圖10 機械噪聲聲壓垂向分布圖Fig.10 Vertical distributions of sound pressure for mechanical noise

由圖11可知，艇體螺旋槳噪聲基本遵循點聲源輻射規律，輻射聲壓與輻射半徑的距離成反比，艦艇艇體作為巨大的彈性障礙物阻礙聲能的傳播而對聲波產生散射作用，這時在空間中除點源原來的聲波(初級聲源)外還出現從艦體向四周散射的聲波，同時，點源漲縮振動誘發周圍流體質點運動，聲能量傳遞到船體表面使彈性結構產生振動并向外輻射聲波，后2種聲波為次級聲源.初級聲源和次級聲源的輻射聲場疊加并相互干涉，最終將聲能傳遞到遠場.低頻段艇體對聲場干擾作用明顯，艦長方向均有聲能分布，而隨著頻率升高(約大于100 Hz)聲波波數逐漸增大，艇體對聲場的散射作用逐漸衰減，輻射聲場符合單極子聲源的全指向特性.

各噪聲源單獨激勵下的聲場鉛垂分布在自由液面附近的聲壓趨于零值，符合聲學軟邊界基本假定.圖12為水動力、螺旋槳和機械噪聲輻射聲功率級頻譜(參考聲功率為1×10-12W)，符合實際艦艇中這3類噪聲的輻射特征.艦艇流噪聲與流激振動噪聲為寬頻帶連續譜噪聲，本研究中流激船體結構產生的輻射噪聲大于船體壁面偶極子聲源產生的流噪聲，這取決于船體壁面幾何形狀、板殼厚度、艦艇航速及各頻段內艦艇主模態分布等諸多因素.護衛艦耦合計算總輻射噪聲聲場的空間分布和指向特性與相應頻段內起主要貢獻的噪聲源的聲輻射特征一致(見圖13)，總輻射噪聲的遠場聲壓宏觀上隨輻射半徑增大遵循遞減規律.

水動力噪聲與螺旋槳噪聲計算屬于大規模流體力學計算，對于3類典型振動噪聲源共同作用下艦船水下輻射噪聲總的聲功率計算，目前工程上常見方法是將3類噪聲源單獨激勵下所得聲功率進行線性疊加，計算結果即為艦船水下輻射噪聲總聲功率.圖14所示為護衛艦3類噪聲源單獨激勵并線性疊加計算方法下輻射總聲功率頻譜以及共同作用的耦合聲場計算方法下總輻射聲功率頻譜，線性疊加時螺旋槳連續譜根據圖12(b)的1/3倍頻程譜進行線性插值.0～500 Hz計算頻段內線性疊加方法下總合成輻射聲功率級為 144.3 dB， 耦合聲場計算方法下為 144.4 dB.聲功率譜級由低頻線譜和中頻連續譜構成，機械噪聲線譜為低頻段主要噪聲源，而中頻段螺旋槳空化噪聲連續譜占主要成分，水動力噪聲有一定程度的貢獻，但基本被機械和螺旋槳噪聲掩蓋，符合真實艦船水下輻射噪聲的頻譜特性.

圖11 螺旋槳噪聲聲壓垂向分布圖Fig.11 Vertical distributions of sound pressure for propeller noise

圖12 水動力、螺旋槳和機械噪聲輻射聲功率級頻譜Fig.12 Spectrum of acoustic radiated power level for hydrodynamic, propeller and mechanical noise

圖13 耦合計算總噪聲聲壓垂向分布圖Fig.13 Vertical distributions of sound pressure for overall radiated noise

圖14 水下輻射總噪聲聲功率級頻譜(0～500 Hz)Fig.14 Spectrum of overall acoustic radiated power level (0～500 Hz)

圖15 水下輻射總噪聲聲功率級頻譜(0～60 Hz)Fig.15 Spectrum of overall acoustic radiated power level (0～60 Hz)

本文對2種計算方法進行對比討論.首先，直接線性疊加計算方法需要對3類聲源激勵分別進行計算和評估，相比于耦合一體化計算方法，其計算規模、計算資源需求量大且計算效率低.其次，盡管2種方法計算頻段總合成聲級吻合，但在計算頻段內螺旋槳空化噪聲為主要噪聲源，計算中空泡噪聲起主要作用，在低頻0～60 Hz 2種方法的計算聲級存在差異(見圖15).最后，艦船輻射噪聲的產生機理相當復雜，采用直接線性疊加計算方法會忽略3類噪聲源輻射聲場之間的相互干涉，且由于3類噪聲源的聲源中心并不在同一位置，原則上不可以直接線性相加，線性疊加方法是低中頻域探討艦船水下聲輻射遠場特性時忽略船體主尺度效應的近似簡化方法.總體上，耦合聲場計算方法計算效率和精度更高，且物理模型更合理，它考慮了由3個主要振動噪聲源產生的聲場間的相互耦合作用.

4 結論

本文研究了基于聲振耦合模式下結構有限元-聲學間接邊界元計算方法，探討了某護衛艦在水動力、機械和螺旋槳3類典型振動噪聲源單獨激勵和共同作用下低中頻水下輻射噪聲特性，包括各噪聲源輻射聲場的頻率分布特性及指向特性，采用理論線性疊加與耦合聲場這2種方法計算水下總輻射聲功率，得到的結論如下：

(1) 提出了多類振動噪聲源共同作用下的耦合聲場計算方法，相比于傳統的線性疊加方法，耦合方法計算效率和計算精度更高，是多類振動噪聲源下艦船低中頻水下輻射噪聲預報的優選算法，為國內艦船水下總輻射噪聲的計算方法提供了參考.

(2) 本文計算方法僅適用于計算艦船水下輻射噪聲的低中頻段，高頻段由于聲波波長很小導致輻射聲場計算無法采用有限元或邊界元法，且對于低頻模態分布更為密集的復雜實船板梁結構，模態疊加法的局限性決定了頻段的上限頻率.

(3) 固體壁面的偶極子聲源的強弱和分布特性決定著其外部輻射聲場的強弱及其分布規律，而URANS湍流模型無法捕捉流場渦旋的更多細節，盡管分離渦模擬(DES)或大渦模擬(LES)數值方法計算湍流流場優勢比較明顯，但即使是縮尺船模亦需要極其龐大的計算資源，需根據工程問題本身精度要求合理取舍，后續可基于更精細的湍流模型及聲學模型作進一步探究.