基于雙螺旋張拉整體式結構的空間可展艙段方案研究

錢 成，朱偉偉，李 丹，左 易，楊林森，劉 俊，陳粵海，郭宏偉

(1. 四川航天系統工程研究所，成都 610100； 2. 哈爾濱工業大學航空宇航制造工程系，哈爾濱 150080)

1 引言

隨著人類對地外星球探測逐步深入，很多航天學者提出了建設地球以外的月球、火星等載人探測基地的設想[1-3]。地外星球探測基地由于有宇航員的介入，首先必須建立地外星球宜居環境以保障宇航員在地外星球極端環境條件下正常生活和工作。

目前宇航員在地外星球生活和工作的密閉環境概念設計主要是艙段結構形式，大致分為組裝式和構建式兩種，其中組裝式是指艙段主體結構的建造在地球上完成，在星球表面完成艙段的組裝，根據結構特性又可分為剛性艙段結構和柔性可展開艙段結構方案[4-6]。相比于傳統的剛性艙段結構形式，柔性可展開艙段結構具有質量輕、可展開、可擴展、材料利用率高等特點，因此本文以美國Space X公司伸縮式充氣艙段TransHab為藍本,提出一種新型張拉整體式可展艙段方案，對其剛性骨架構型、參數優化等問題進行研究，旨在突破可展艙段剛性骨架折展技術，為我國后續星球基地建設工程提供借鑒。

2 艙段總體方案設計

艙段總體方案設計如圖1，艙段由骨架結構(含中央芯柱)、復合蒙皮及艙內設施組成。

圖1 艙段月面應用示意圖Fig.1 Application of cabin on the Moon

骨架結構作為實現伸縮運動以適應艙段可折展需求的關鍵，展開過程設計如圖2。

圖2 艙段骨架展開過程Fig.2 Deployable process of cabin skeleton

3 骨架拓撲結構設計

3.1 雙螺旋拓撲結構

作者考量圖3所示折紙藝術，認為其質量輕、可展開、可擴展，非常適合用作艙段骨架的主體結構。將折痕轉化為空間索桿結構，利用桿構件取代部分的外凸菱形折痕，索構件布置在菱形對角線上并將剩余的外凸折痕完全填充，利用這種拓撲方法可以在圓柱體內部形成雙螺旋鏈，這種結構即雙螺旋拓撲結構。

圖3 圓柱折紙Fig.3 Cylinder origami

雙螺旋平面拓撲單元設計如圖4，向量n1(i,k)、n2(i,k)∈3表示結構中第(i，k)節點位置坐標，其中(i=0,…,q-1；k=0,…,p-1)，其中p和q分別代表結構中水平方向和豎直方向的基本單元數目。每個基本雙螺旋單元中有2個桿構件(曲線表示)和8根索構件(直線表示)，桿構件由向量b1(i,k)、b2(i,k)∈3表示，索構件由s1(i,k)～s8(i,k)∈3表示。

圖4 雙螺旋平面拓撲單元構件連接關系Fig.4 Topology of double helix unit surface

3.2 圓柱形雙螺旋拓撲結構

雙螺旋平面拓撲單元轉化為圓柱形雙螺旋結構的過程設計如圖5，平面拓撲單元繞著豎直方向將水平方向的單元首尾相連，添加相應的邊界條件就可以得到圓柱形雙螺旋張拉整體式結構。

圖5 雙螺旋平面拓撲單元轉化為圓柱結構Fig.5 Transfer of double helix unit surface topology to cylinder

建立坐標系，陰影部分代表第(i,k)個基本單元所在位置。為確定節點n1(i,k)坐標，定義向量z1(i,k)、r1(i,k)和轉角θ1(i,k)，因此，節點nl(i,k)(l=1,2)可以表示為式(1)：

nl(i,k)=zl(i,k)+rl(i,k)

(1)

式中z1(i,k)定義為式(2)：

(2)

向量rl(i,k)是向量zl(i,k)和轉角θl(i,k)的函數，如果設定每個單元的高度和角度相同，則可以將zl(i,k)和θl(i,k)表示為式(3)、(4)：

(3)

(4)

式中，H為圓柱結構的高度。半徑rl(i,k)決定圓柱截面的形狀，參數化定義圓柱結構的半徑rl(i,k)可以獲得不同種構型。如果給定基本單元的個數p、q和圓柱結構的高度H，則可以根據式(1)～(4)確定全部節點的位置。當選定橫截面為半徑r一定的正圓形時，在選定截面上節點的位置向量為式(5)：

(5)

給定不同的p和q的值可得到不同的圓柱形雙螺旋張拉整體結構如圖6所示。

圖6 圓柱形雙螺旋拓撲結構Fig.6 Topology of cylinder double helix

4 骨架結構基本參數優化

為實現艙段的輕量化、高剛度、結構簡單、展收容易，以圓柱形雙螺旋骨架結構水平方向單元個數p、豎直方向單元個數q、結構半徑R和結構高度H為優化變量，以艙段結構質量最小、一階固有頻率最大、結構有效體積和體積效率最高、構件數和節點數最少為目標函數進行多目標優化。

4.1 骨架結構質量表示

(6)

(7)

(8)

(9)

綜上可得，結構的總質量如式(10)：

(10)

式中，MN關節處運動副質量，Ab、As分別為桿、索的橫截面積，ρb、ρs分別為桿構件、索構件材料密度。

4.2 骨架一階固有頻率表示

由于雙螺旋張拉整體結構為剛柔耦合結構，直接推導整個系統的振動方程難度較大，因此無法利用自變量來表示多目標優化設計中目標函數的解析式，本文借助有限元軟件ANSYS的APDL命令流來計算不同優化變量下對應的結構一階固有頻率。根據優化變量的約束條件，平均間隔取值，建立正交設計參數表，計算出各組參數對應的目標值，然后結合神經網絡，建立各組參數和一階固有頻率映射的神經網絡，并進行訓練，最終將訓練好的神經網絡作為多目標優化設計中的頻率項適應度函數。本文就是利用這種方法將一階固有頻率納入多目標優化的目標函數中的。

根據正交試驗原理構建正交表，樣本數為36，并計算得到各組樣本一階固有頻率。經過多次BP神經網絡訓練試驗，當隱含層神經元節點數為8個時，預測結果和試驗值之間誤差最小，此時神經網絡預測模型的結構為4-8-1，將計算值與預測結果對比如圖7所示，圖中的兩條曲線變化趨勢相同，最大誤差不超過3 Hz，因此可以認為達到預測功能。

圖7 計算值與預測結果對比圖Fig.7 Comparison of calculated and predicted results

4.3 骨架結構參數多目標優化

本文采用遺傳算法來優化骨架結構參數，以降低結構的質量、提高結構剛度、提高其內部有效體積、增大體積效率并簡化結構的復雜程度。以艙段結構中水平方向單元個數p、豎直方向單元個數q、結構半徑R和結構高度H為優化變量，以優化變量的變化范圍為約束條件，為避免結構過于復雜，單元數不可過大，則張拉式艙段結構優化設計的數學模型可設置為式(11)：

(11)

式中，NN為結構的節點數，NN=2pq+p；Nb+s為結構的構件數，NB+S=6pq-p；V為骨架結構的有效體積；ηV為骨架結構的體積效率。

多目標優化要求各分量目標都達到最優一般比較困難，尤其在各分量目標互相矛盾時更是如此，比如本例中既要求質量最小，又要求頻率最大，本身就是矛盾的，為了快速在可行域中搜尋最接近完全最優解的有效解，采用統一目標法將多目標優化問題轉化成單目標優化問題，目標函數形為式(12)：

(12)

當式(12)在可行域中取得最小值時，所對應的優化變量即為整個優化問題的最優解。采用遺傳算法，經過多次仿真試驗，選取初始種群規模為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.03，遺傳代數100，經過100次迭代后，遺傳算法收斂，得到適應度函數的散點分布如圖8所示。

圖8 適應度函數曲線Fig.8 Fitness function curve

得到適應度函數的最優解技術骨架結構參數優化值。考慮實際設計、加工和裝配因素，對優化結果進行圓整，最終骨架實際結構參數如表1所示。

表1骨架結構參數優化結果

Table1Optimizationresultofskeletonstructureparameters

優化變量pqR/mH/m計算結果5.80703.00052.39156.5601圓整結果632.46.6

5 骨架詳細結構設計

5.1 雙螺旋骨架結構展開方式

根據優化設計的結果已經確定了骨架結構的直徑為4.8 m，高度6.6 m，水平單元個數為6個，豎直單元個數為3個。根據結構參數化建模的結果可計算出各構件的長度，長桿構件長度為3.256 m，短桿構件長度為1.659 m，水平索長度為2.4 m，豎直索長度為2.2 m，斜索長度為1.659 m。

若用索驅動進行折展，折疊后桿構件呈捆狀形式，折疊后縱向尺寸較大。因此本文采用壓桿方式對雙螺旋骨架結構進行折展。采用壓桿方式作為骨架折展方式，那么在展收過程中索構件只能放松而不能過于張緊，即水平索兩端節點距離最長為2.4 m，豎直索兩端節點距離最長為2.2 m，水平索兩端節點距離最長為1.659 m。與拉索方式不同，經壓桿方式收攏的結構豎直方向上的尺寸變化較大，桿構件與水平方向的夾角減小，按照原有的拓撲規律排布，由于收攏后的桿構件相比于完全展開時有所縮短，因此無法直接判斷展收前后的直徑大小，需要利用計算得出結論。但可以確定的是，幾種索構件當中水平索最有可能過分張緊導致結構無法正常收攏，因此，只需確定合適的豎直方向收納比，保證水平索兩端節點在任意時刻的距離都小于2.4 m即可保證結構順利收攏。

5.2 桿件結構設計

每根桿構件主體分為前端桿與尾端桿兩大部分，由前端連接件、前段碳纖維桿、細搭接管、尾端連接件、尾端碳纖維桿、粗搭接管、驅動彈簧等零件組成，如圖9所示。

圖9 壓桿詳細結構Fig.9 Pressure bar structure

細搭接管和粗搭接管內壁開有膠槽，與碳纖維桿膠接。驅動彈簧一端由尾端連接件頂住，另一端推動細搭接管運動，其初始受外部約束處于壓縮狀態，當外部約束解除時，驅動彈簧伸長，推動前端桿運動，細搭接管最終由粗搭接管上的鎖定彈簧片鎖定，阻止反向竄動，并降低鎖定沖擊，實現將桿構件伸展到指定長度的功能。

5.3 中央芯柱結構設計

為提高雙螺旋張拉整體結構的力學性能，在張拉整體結構軸線位置設計四級伸縮芯柱結構，兩級芯柱之間由鎖定片簧鎖緊。在芯柱結構的頂部、中部和底部分別有索構件與張拉結構相連，展開和折疊狀態下如圖10所示，可伸縮芯柱結構與張拉整體結構同時折展，折展高度相同。

圖10 中央芯柱結構Fig.10 Center column structure

6 力學特性測試驗證

6.1 縮比例原理樣機裝配

考慮到等比例原理樣機尺寸較大，受到現有條件的制約，本文所研制的原理樣機為縮比例原理樣機，縮小比例為6∶1。縮比樣機結構高度為1.1 m，直徑為0.8 m,長桿構件長度542.6 mm，短桿構件長度276.6 mm，水平索長度400 mm。經詳細結構設計后，長桿構件收縮后長度為373.9 mm，短桿構件收縮后長度為190.6 mm，初定豎直方向收納比為4∶1，則收攏后結構的高度為275 mm。裝配好的縮比原理樣機如圖11所示。

圖11 原理樣機Fig.11 Principle prototype

根據骨架拓撲結構設計，任意一根水平索節點在收攏后的距離為362.46 mm，小于水平索在完全展開時的長度400 mm，說明在折展過程中最容易出現過度張緊的水平索未發生過度張緊的情況。因此收納比為4∶1時，圓柱形雙螺旋骨架結構可以正常折展。

6.2 模態測試

模態測試試驗采用單點激勵，多點測量的錘擊方法對骨架結構進行模態試驗。將原理樣機底面節點固定安裝在底座上，主要測量結構的固有頻率，因此選擇在節點上粘貼若干個加速度傳感器，在某一節點上選擇固定激勵點，使用力錘在激勵點進行激勵，然后測量原理樣機各節點加速度響應，最后通過多點模態疊加方法得出原理樣機的固有頻率及各階陣型。測得原理樣機模型的各階頻率值如表2所示。

表2 試驗模態

從以上結果可知，為保證結構的穩定性，工作環境下，應盡量避免系統處于前兩階的振動頻率。后期還需要根據總體下達的技術指標，進行結構優化設計，使得結構剛度滿足總體要求。

6.3 靜剛度測試

在保證結構穩定的前提下，對索構件施加較小的預緊力，進行結構靜剛度測試試驗。借助關節式三坐標測量儀及其測試系統對結構在不同的壓縮載荷下的節點位移進行測量，主要試驗儀器包括關節式三坐標測量儀、數據采集計算機、砝碼，通過增減砝碼個數以改變載荷大小。如圖12所示，將裝有砝碼的薄自封袋利用細線掛在節點處，使其自然垂吊模擬作用在節點處的壓縮載荷，由于關節式三坐標測量儀的使用方法為接觸式測量，為避免人為測量時產生的抖動誤差，不同載荷值下都進行三次測量取平均值，試驗測試平均值對比如表3所示。

圖12 剛度測試Fig.12 Stiffness test

隨著時間的推移和外載的施加索構件會發生松脫導致節點位移增大，在較小的載荷下節點位移變化普遍更為敏感，位移增大時趨于穩定，應是由于結構間隙或拉索彈性導致的。

表3 壓縮位移試驗

7 結論

通過雙螺旋張拉拓撲結構設計、參數優化，研制了骨架結構縮比樣機，經力學測試得到結論如下：骨架結構一階模態為14.797 Hz，骨架拓撲結構設計的可行性和有效性得到了驗證。

基于本論文的研究基礎，后續還將從骨架力學技術指標論證、縮比樣機與真實樣機之間的力學性能相似原理等方面開展深入研究。