基于Levy-GARCH模型的上證50ETF市場跳躍行為與波動特征研究

鄭尊信，王華然，朱福敏

(深圳大學經濟學院，廣東 深圳 518000)

1 引言

現代金融市場中，波動性和風險是資本市場的重要特征之一，準確刻畫金融市場的波動特征，在有效的風險管理與合理的衍生品定價中均有著重要意義[1]。波動率作為衡量市場風險的一類工具，在衍生產品交易策略設計與定價模型開發中發揮重要作用。2015年2月9日，證監會批準上交所期權試點范圍為上證50ETF期權，而國內對于波動率的研究大都集中于股市綜合指數[2-6]，對于基金市場的波動特點研究非常有限，這驅動學界開始關注其標的資產的波動率特點。隨著上證50ETF期權上市交易，理性投資者為了有效地進行風險管理，必須重視收益率波動特征。因此本文以上證50ETF為研究對象，探究其隨機跳躍行為與波動率特征。

早期模型通常設定收益率過程遵循幾何布朗運動，并且嵌入嚴格的市場假設。而實證研究表明價格與收益率的隨機過程通常呈現非連續性跳躍、波動集聚效應及杠桿效應。研究非連續性跳躍具有代表性的是Levy過程，即具有獨立增量、平穩增量和隨機連續性三個特征的隨機過程，目前被廣泛應用于物理、醫學和金融領域的研究中，具有豐富的成員函數，可以準確地描述金融序列的尖峰、厚尾和左偏等統計特征。在此基礎上，Merton[7]首先提出有限跳躍的復合泊松過程，以刻畫資產價格由于突發事件造成的價格震蕩，從而更好地擬合資本市場中存在的“大”跳躍現象。除了復合泊松過程，還有Kou[8]提出的雙指數分布等，均有助于描述有限跳躍。但泊松跳躍和雙指數分布等模型無法解釋市場存在的高頻小跳躍。Madan和Seneta[9]提出了廣義的跳躍模型，即無窮活動率VG模型，允許在有限的時間內可以包含大量的小幅跳躍，并可以替代維納擴散過程。類似研究還有Barndorff-Nielsen[10]提出的NIG過程，Carr等[11]提出的CGMY模型等。

與此同時，資產價格的動態過程還呈現波動集聚與持續的特點。Engle[12]建立自回歸條件異方差(ARCH)模型；Bollerslev[13]提出廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型；Nelson[14]為了刻畫市場中的杠桿效應，新增杠桿參數，提出EGARCH模型；以及Engle和Ng[15]引入信息沖擊曲線提出NGARCH模型?；贚evy過程，且融合條件異方差動態波動模型，本文試圖研究上證50ETF市場跳躍行為與波動特征。

國內學者也開展了大量有關股市波動的研究。一方面，隨機跳躍行為的存在已成為學界共識。劉國光和王慧敏[2]運用NIG和VG模型對我國兩大主要指數進行分析，發現其擬合度優于正態分布假設。陳國進和王占海[3]基于非參數方法對滬深300指數進行分析得出結論，證實跳躍聚集現象存在于股票指數的動態過程中。黃苒和唐齊鳴[4]構建TSD-ARJI-GARCH模型對多種類型上市公司股票進行資產價格的跳躍特征及其帶來的風險變化研究，結果顯示股票資產價格跳躍行為存在顯著時變特征和集聚效應。趙華[5]基于上證綜指5分鐘高頻數據的實證分析發現，我國股市跳躍行為顯著。胡志軍和沈根祥[6]采用深證成指和上證綜指的日內高頻數據，借助改進的BN-S方法(Corsi)檢測價格跳躍的存在性，結果表明兩個市場都存在跳躍并且有一定的活躍度。

另一方面，波動率與收益率呈現負相關性。國內學者對基金市場杠桿效應的研究并不豐富，而且采用的模型仍屬于高斯模型，不能表現出資產價格的跳躍行為。董鐵牛等[16]采用EGARCH模型對中信開放式基金指數的波動性進行靜態全局分析時表明，波動持續性很強但整體杠桿效應不顯著。Xie Shiqing和Huang Xichen[17]采用EGARCH、GJR-GARCH和TGARCH模型研究各類基金指數的杠桿效應，結果表明杠桿效應不顯著。目前，學界對上證50ETF波動性的研究相對缺乏，考慮到上證50ETF密切跟蹤上證50指數，因此上證50指數的研究文獻對本文同樣具有參考價值。韓超[18]以GARCH族模型為基礎對上證50指數日收益率進行波動率分析，其中TGARCH與EGARCH模型的參數估計結果表明，指數序列杠桿效應不顯著。

通過文獻梳理可以發現，目前對國內資產價格的研究大部分是將Levy過程與GARCH模型分開考慮，將兩者結合起來用于收益率特征研究較少。傳統的GARCH模型仍然沿用高斯分布，不能捕獲價格內在的跳躍行為。因此，為了綜合考慮資產價格的跳躍行為、收益動態過程表現出的非線性非高斯特點及波動集聚特征，本文選取有限活動率MJ模型、無窮活動率VG模型，以Black-Scholes模型作為參照，系統全面研究不同跳躍形態的波動率模型在上證50ETF的適用情況。

采用6類模型及極大似然估計對上證50ETF市場進行實證分析，系統檢驗其收益過程的非高斯性、異方差性以及非對稱性特點。本文主要特色有三方面：(1)模型選擇全面。通過6類模型的比較篩選可以更好地擬合上證50ETF收益序列，減小模型設定誤差，為后續上證50ETF期權定價研究提供理論及實證基礎。(2)模型有效性測試。對于模型估計結果，采用回溯測試來驗證其有效性，以聯合檢驗波動率特征和隨機跳躍行為，在一定程度上強化研究結論的說服力。(3)波動特征解釋。針對50ETF不存在杠桿效應的市場特點，通過上證50ETF與國內行業指數及代表性指數的比較，突出50ETF市場特殊性的同時，較全面地分析該特點形成的原因，使結論更具可靠性。

2 理論模型

2.1 Levy過程[19]

為了刻畫上證50ETF市場的隨機跳躍特征，本文采用帶有跳躍測度的Levy過程(參見Merton[7]、Kou[8]、Madan和Seneta[9]、Barndorff-Nielsen[10]及Carr等[11])，包括Merton與Variance Gamma模型，并以Black-Scholes模型作為參照。一個隨機過程X={Xt,t≥0}如果滿足：(1)X0=0；(2)有獨立平穩增量；(3)左極限右連續，可被稱為Levy過程。Levy過程屬于更一般化的模型，是左極限右連續的無限可分過程，可以刻畫資產價格的尖峰、厚尾、左偏特征，能夠捕獲價格內在的跳躍行為，在金融資產價格模型應用越來越廣泛。

Levy過程可分解為連續擴散和非連續隨機跳躍兩部分，因測度復雜往往不存在封閉的密度函數，根據Levy-Khintchine公式可得Levy過程特征函數：

其中，{μ，σ2，v(dx)}稱為levy特征三項，dx為特定的跳躍幅度，v(dx)稱為Levy測度，決定跳躍行為如何發生。ψ(u)為Levy過程特征函數的指數部分，φx(u)=E(eiuXt)=eψx(u)，1lxl<1為指示函數，代表滿足|x|<1的集合。

2.3 條件波動率模型

20世紀80年代開始，時變波動率建模(相關模型參見Engle[12]、Bollerslev[13]、Nelson[14]及Engle和Ng[15])逐步成為資產定價的一個重要領域。本文借助GARCH模型與NGARCH模型，建立上證50ETF的條件波動率模型，若杠桿參數γ為0，條件波動率模型退化為GARCH模型，若γ≠0則為非對稱NGARCH模型。兩類模型分別表示如下：

(1)

(2)

如果模型只包括維納擴散項，那么波動率xt表示擴散風險，如果模型只包含跳躍項，那么xt表示純跳躍風險。在計算風險溢價時可根據μt=rt+λxt分別考慮擴散風險溢價和跳躍風險溢價。其中，rt代表連續無風險利率。

2.4 指數收益率基準模型

綜上，為聯合捕捉隨機跳躍和條件異方差，假設對數收益率滿足：

yt=ct+εt

(3)

(4)

在(3)式的基礎上引入Levy過程來刻畫資產價格的跳躍行為，則(3)和(4)式可以寫為：

yt=μt+xtΔXt-φΔXt(xt)

(5)

(6)

對數收益率的均值方程可進一步表示為：

yt=rt+λxt+xtΔXt-φΔXt(xt)

其中，μt表示漂移率，包括無風險利率與風險溢價。若單位風險價格為λ，則風險溢價為λxt。xt表示狀態變量，可為波動率σt，也可為跳躍到達率ht，ΔXt表示隨機因子，與xt相互對應，滿足標準化條件(零均值單位方差)，φΔXt(xt)作為均值修正項，可參見表1。

表1 帶跳躍Levy過程矩母指數[20]

注：矩母指數表達式φXt(u)=logE(euXt)

2.5 杠桿效應

杠桿效應主要描述股票價格下跌之后波動率顯著上升的現象，理論上杠桿效應有兩種解釋[1]：一是，從資產負債結構的角度出發，當期股票價格的下降導致公司的價值下降，資產負債率上升，即公司的杠桿程度上升，因此增加了公司風險，也就是所反映的收益率的波動率上升；二是，從波動率反饋效應的角度出發，當期波動率上升，預期未來波動率隨之上升，股票對投資者的吸引力下降，從而引起當期價格下降。國內研究杠桿效應的文獻中，主要借助EGARCH模型，通過參數的顯著性檢驗來判斷杠桿效應是否存在。

3 實證檢驗

3.1 數據來源

本文所使用數據均來自于WIND數據庫。上證50ETF作為ETF50期權的標的資產，對其波動率特征的正確認識有助于提高期權定價效率。本文選取上證50ETF2005.3.1-2016.9.30十多年的數據進行實證研究。選用擴散Black-Scholes模型、有限跳躍MJ模型及無限跳躍VG模型進行對比考察不同的跳躍形態。條件波動率模型選取GARCH與NGARCH模型對比考察杠桿效應的存在性。無風險利率根據我國國情選擇一年期整存整取定期存款利率。本文采用基于Fourier變換的極大似然估計方法進行參數估計。而且，計算每個模型的VaR值進行風險度量和回溯測試來考察模型的有效性。

3.2極大似然估計(MLE)

在模型參數估計方法方面，一是選取傳統的參數估計；二是采用MCMC方法。MCMC方法在計算上相對復雜，并且需要經驗確定模型參數的先驗分布。因此，本文考慮一種有效并易于實現、計算量較小的參數估計方法——極大似然估計。另外，通過Fourier變換可以將條件特征函數轉化為近似密度，解決了模型計算密度函數的困難。綜合多種因素的影響，本文參數估計方法選用基于Fourier變換的極大似然估計(NMLE)。

本文所采用的NMLE屬于數值估計方法，估計原理與極大似然估計相同，區別在于NMLE是通過Fourier變換，將條件特征函數轉化為近似密度，再計算聯合密度并求解。

對數收益率序列表示為：yt=rt+λxt+xtΔXt-φX(xt)。那么條件特征函數通過Fourier變換可得：

(7)

上述可得聯合似然函數：

其中，Θ代表所有需要估計參數的集合。

3.3 VaR回溯測試

回溯測試是指將實際發生的損益與VaR模型的預測結果進行比較，以檢驗計量方法或模型的準確性和可靠性，并據此對計量方法或模型進行調整和改進[21]。本文將計算各類Levy-GARCH模型的VaR值，并選擇CLR(Christoffersen似然比)與BLR(Berkowitz似然比)檢驗值來評估模型的有效性。

CLR主要考察真實數據的犯規情況，即真實損失超過預測的VaR值水平，包括無條件覆蓋檢驗、獨立性檢驗及兩者的聯合檢驗。BLR是基于模型擬合的分布函數檢驗預測變量的獨立性和尾部特征。

模型有效性檢驗至關重要。通過有效性檢驗的模型能準確衡量收益和風險水平，具備實踐運用價值。本文基于6類模型，通過實證研究聯合檢驗波動率特征和隨機跳躍行為；借助回溯測試考察模型在風險測度與預測檢驗方面的表現。

3.4 實證結果

為了對照觀察上證50ETF的波動特征和跳躍行為，實證研究對象不局限于上證50ETF，包括上證50ETF指數以及我國市場比較有代表性的指數(上證綜指、深證成指、滬深300及中證100)。表2列出上證50ETF的動態模型參數估計和檢驗統計量的結果。

表2 上證50ETF模型估計與回溯測試

續表2 上證50ETF模型估計與回溯測試

注：采用上證50ETF2005.3.1-2016.9.30期間共2822個日對數收益率數據進行實證研究。每個參數估計結果括號中數值代表對應的標準誤，*代表參數在5%顯著性水平下顯著，**表示參數在1%水平下顯著，下同。表格中KS 值全稱是Kolmogorov -Smirnov Test，用來檢驗隨機變量分布是否與原假設分布相同，KS值越小，說明兩個分布越接近。Prob值是KS值的伴隨概率，是指接受原假設的概率，Prob值越小越傾向于拒絕原假設。LLF指對數極大似然值。TIME指時間(秒)，本文所使用的電腦類型為Macbook Air 4G內存1.6 GHz Intel Core i5?；厮轀y試中，CLR代表Chrisroffersen似然比，表示：CLRuc為無條件覆蓋率，CLRind為獨立性檢驗，CLRcc為聯合檢驗，N代表超過VaR的次數；BLR代表Berkowitz似然比，表示：BLRtail為尾部檢驗，BLRind為獨立性檢驗，括號內數值代表對應的伴隨概率值。

表2不僅提供條件波動率模型各項參數、單位風險價格(λ)、Levy跳躍風險價格(λJ)及跳躍幅度分布參數(mJ和σJ)等的估計結果，同時還提供KS和LLF統計量。KS統計量用于檢驗隨機變量是否服從原假設分布(如正態分布或VG分布等)。LLF統計量為對數極大似然值。另外，表2中的TIME指標測度每個模型的運行時間。

從表2中可以得出以下結論：在5%顯著性水平上，BS-GARCH和BS-NGARCH模型KS統計量的檢驗結果均表明，上證50ETF收益率服從正態分布的原假設被拒絕；非高斯模型(尤其VG模型)KS統計量的概率值要遠高于正態分布的概率值，這說明非高斯分布擬合度優于正態假設，且無窮跳躍Levy過程(VG模型)擬合程度最高。研究發現，在資產定價和風險評估中，上證50ETF真實測度應當考慮非高斯GARCH類模型。上證50ETF其他實證結論還表明，6類模型中，條件波動率參數(α和β)均顯著不等于0，證實波動率的異方差特性和集聚性；同時Levy測度參數顯著不等于0，表明市場中確實存在跳躍行為。然而，在Levy-NGARCH模型中，刻畫市場杠桿效應的杠桿參數γ在5%顯著性水平上未能通過假設檢驗，無法提供上證50ETF杠桿效應存在的證據。杠桿效應在國外市場普遍存在，而在上證50ETF市場上卻出現不同的結論。為了檢驗模型的有效性和可靠性，本文基于6類Levy過程進行VaR回溯測試，以此分析模型預測方面的表現。借助VaR回溯測試結果，通過對應比較GARCH和NAGRCH模型的CLR和BLR統計量，觀察NAGRCH模型是否顯著優于GARCH模型，可有助于佐證杠桿效應的顯著性。

表2同時顯示多空頭VaR的回溯測試結果?？疹^的VaR表達式為：

VaR(yt+1)=sup{x∈R|P(yt+1≥x)<η}

回溯測試主要考察預測方面的表現，所以在多空頭的回溯測試結果中，重點關注NGARCH模型與GARCH模型的預測效果是否存在顯著差異。表2中列出回溯測試結果，可以得出：NGARCH模型與GARCH模型的預測結果并無顯著性差異，在我國ETF市場中，波動率非對稱性特點不突出。

為了探究這一現象存在的原因，本文進一步對我國市場上兩大具有代表性的指數(上證綜指和深證成指)進行分析，觀察其杠桿效應是否顯著。動態模型參數估計結果見表3。

由表3可得，6類模型的參數估計結果中，上證和深證指數均在5%顯著性水平拒絕高斯分布的原假設；無窮跳躍Levy過程(VG模型)擬合程度最高，同理獲得非高斯分布擬合度優于高斯分布的結論。實證檢驗還發現，波動率方程的各項參數均與0存在顯著性差異，所觀察的杠桿參數也顯著拒絕參數為0的原假設，表明波動率存在異方差性、集聚性與杠桿效應。比較上證50ETF、上證綜指和深證成指后發現，無窮跳躍Levy過程(VG模型)有最好的擬合效果。吳鑫育等[22]對上證綜指與深證成指的研究中得出股票市場存在杠桿效應的結論。Rodríguez和Ruiz[23]系統考察TGARCH、GJR、EGARCH等5類非對稱GARCH模型杠桿效應的動態演變，并采用S&P500進行杠桿效應實證研究。Andersen等[24]和Jacquier等[25]對S&P500收益率與波動率的回歸中發現，資產價格與波動率存在著顯著的杠桿效應。而上證50ETF市場杠桿效應卻不顯著，這一點與國內綜合指數的市場表現不同，也與國外發達國家資本市場的波動特征不同，因此有必要對上證50ETF市場表現出的波動特點進行深入分析。

表3 上證綜指與深證成指模型參數估計結果

續表3 上證綜指與深證成指模型參數估計結果

注：采用上證綜指與深證成指2002.1.4-2016.9.30期間(考慮到后文的分階段估計選取該時間區間)日收盤價對數收益率數據進行實證研究。

3.5 實證分析

針對上證50ETF市場杠桿效應不顯著現象，試圖從行業特征、藍籌特征及市場機制特征等方面進行解釋：

①行業特征

上證綜指和深證成指是我國比較有代表性的綜合性指數，擬合結果也顯示杠桿效應顯著。上證綜指和深證成指成份股的行業代表性廣泛，而上證50ETF成份股較少，成份股票所屬行業也比較集中，為此，本文考慮是否因為行業特點差異而引發上證50ETF市場杠桿效應不顯著。

本文仍然依據2015年上證50ETF的成份股集合，參考WIND資訊行業分類規則，將上證50ETF成份股進行行業劃分，結果發現成份股中屬于金融行業股票25只，占比高達50%；屬于工業行業股票11只，占比為22%，因此金融行業和工業行業股票價格的杠桿效應會影響到上證50ETF的整體杠桿效應?？紤]到成份股所屬的其他行業占比相對較小，對整體杠桿效應的影響可以忽略。

關于行業指數，重點考察行業指數杠桿效應是否顯著，以此輔助論證上證50ETF杠桿效應不顯著的原因。因此這里僅提供Levy-NGARCH模型的估計結果，金融行業與工業行業的參數估計和統計量結果如表4所示。

由表4可以看出，金融行業與工業行業的模型擬合結果有助于證實前文的猜想，在5%顯著性水平上，上證50ETF中成份股所屬主要行業的杠桿效應均不顯著，金融行業指數尤其明顯。因此可以認為，行業特點是上證50ETF杠桿效應不顯著存在的原因。

②“藍籌”特征

從藍籌股角度來理解上證50ETF的特殊性。該ETF標的資產是上證50指數，目標是跟蹤上證50并獲得最小跟蹤誤差。上證50指數的編制方法是科學客觀地挑選上海證券市場流動性好、市場規模大、最具代表性的50只股票，以此組成成份股，目的是為了綜合反映企業經營效益好、最具市場影響力的龍頭企業的發展狀況，并且在根據股票市值等因素對股票進行排名時，表現異常或經權威專家判斷不適合作為成份股的被直接剔除。王春[26]在分析投資者情緒對股票市場波動影響的問題時，提出了“弗里德曼”效應：認為對于小市值股票組合來說，受投資者情緒影響的股票市場指數條件波動越大，則股票收益越小。原因是噪聲交易者進行交易時，具有羊群行為，擇時能力較差。楊炘等[27]研究上海證券市場A股個人與機構投資者的羊群效應，發現個人投資者羊群效應表現明顯，而機構投資者不會對市場收益率采取正反饋或負反饋的交易策略，因此機構投資者不會增加市場波動性。上證50ETF的成份股大多是盈利穩定的“藍籌股”，具有良好的市場代表性和較強的流動性，持有人也主要是機構投資者，利空消息不會對投資者情緒有太大影響，在一定程度上降低了收益的波動。為此，本文對滬深300、中證100的指數數據進行了實證研究，參數估計結果如表4所示。

表4行業指數與其他市場指數模型估計結果

注：表格中模型均表示NGARCH模型，采用金融行業、工業行業、滬深300與中證100指數2005.3.1-2016.9.30期間日收盤價對數收益率數據進行實證研究。

在參數估計結果中，重點分析杠桿參數的表現。依據表4計算的杠桿參數及其統計量，t檢驗結果表明，在5%的顯著水平下接受原假設，杠桿效應不顯著。滬深300和中證100都是挑選出的規模大、流動性好的股票作為成份股，所以“藍籌”特征是杠桿效應不顯著的原因獲得實證支持。

③市場機制特征

與發達國家相比，我國資本市場是一個“新興”市場，在信息加工和信息傳遞等方面都存在很多不足。劉志東和嚴冠[28]基于半鞅過程和非參數統計推斷方法，采用上海證券交易所不同行業的股票及上證50股票指數實證研究發現，我國A股市場中噪音交易顯著。證券市場中存在的噪聲交易會使證券價格產生劇烈波動，這種現象有時會掩蓋信息造成的非對稱波動，也就是杠桿效應[29]。

其次，我國市場存在漲跌幅限制，即不會出現幅度太大的跳躍現象。這也在一定程度上解釋了VG模型擬合效果優于MJ模型的原因。漲跌幅限制是為了抑制過度投機行為而產生的，目標是為了穩定市場。漲跌幅可以給投資者提供足夠的時間重新對股票進行估價，從而減輕信息不對稱，提高市場效率。漲跌幅限制觸發的交易暫停可以抑制市場的過度反應，也就使得杠桿效應不明顯。

第三，股票市場的賣空機制不發達。杠桿效應是指負向沖擊會產生更大的波動，當利空消息到來時，投資者會形成股價未來會繼續下跌的預期，但這種預期僅限于股票持有人做出反應，我國融券業務并不發達，融券成本高昂，其他未持股投資者通過賣空股票方式做出相關反應的代價高，也可能影響到上證50ETF的杠桿效應[18]。

④政府干預

我國上市公司中國有企業占大多數，所以政府兼任企業所有者和企業監管者的兩種角色。這種雙重身份使得政府對市場的干預是動態而頻繁的，這一點與西方國家的政府有很大不同。因此投資者會對政府產生一種慣性依賴，對負向沖擊的反應不足，對正向沖擊的過度期待。2015年是政府救市的典型一年，因此本文分階段考察具有顯著杠桿效應的深證成指和上證綜指在政府大幅度干預時的表現來論證上述觀點。最終結果見表5。可以看出，2015年是政府干預市場比較頻繁的一年，該階段的模型估計結果表現為杠桿效應不顯著，作為對比時期(2015年之前)的上證綜指和深證成指仍然存在顯著的杠桿效應，說明政府救市也可能是導致杠桿效應不顯著的原因。

表5 上證綜指與深證成指(分階段)模型估計結果

續表5 上證綜指與深證成指(分階段)模型估計結果

注：由于2015年發生股災，政府開始大幅度干預市場，因此本文以2015年初為界將數據分為兩部分，分別對此進行分析，這一步驟的目的主要是看政府在干預市場時期是否還存在顯著的杠桿效應。

4 結語

開放式基金因其低門檻、方便交易的特點已逐漸成為普通投資者的主要投資工具，并且上證50ETF作為期權標的也受到投資者的廣泛關注。為了研究上證50ETF市場的隨機跳躍行為和波動特征，本文基于Levy-GARCH模型，采用Fourier數值變換方法對上證50ETF市場進行分析研究，并采用回溯測試考察模型在預測方面的表現，進一步檢驗模型對風險度量的有效性與可靠性。最后對上證50ETF表現出的波動特點進行深入實證研究，得出結論如下：

(1)從動態模型的參數估計結果來看，我國市場的金融資產收益率分布存在尖峰厚尾、非高斯分布的特點，以及條件異方差和隨機跳躍行為等特征。這些特征普遍存在于國內外資本市場。在采用的6類模型中，VG模型的擬合程度最高。

(2)通過比較綜合指數與上證50ETF的波動率特點，結合動態模型的參數估計結果，表明上證50ETF市場杠桿效應并不顯著；擬合檢驗的結果表明，NGARCH模型與GARCH模型的預測效果并無顯著區別。綜合擬合與預測兩方面的估計結果，上證50ETF市場未提供杠桿效應存在的證據。這也是上證50ETF市場不同于其他市場的波動率特點。

(3)對波動率的正確刻畫有助于高效的資產定價與風險管理，因此需要探究上證50ETF杠桿效應不顯著的深層原因。通過對金融行業與工業行業指數的擬合分析證明行業特點是第一個原因；通過對滬深300和中證100的建模分析得出“藍籌”特征是引起杠桿效應不顯著的第二個原因；此外市場機制特征與政府干預的特點也可能是引起上證50ETF市場杠桿效應不顯著的原因。

本文深入研究了上證50ETF市場的隨機跳躍行為與波動率特征，這些研究將有助于進一步研究基于開放式基金的衍生品定價和風險管理問題。