環境規制下區域合作減排演化博弈研究

汪明月，劉 宇,2，楊文珂

(1.中國科學院大學公共政策與管理學院，北京 100049；2.中國科學院科技戰略咨詢研究院，北京 100190；3.昆明理工大學管理與經濟學院，云南 昆明 650093)

1 引言

邊界清晰的區域主體作為減排的擔綱者，通過不斷提高碳利用率和可再生能源比重，從而減少溫室氣體排放。區域間CO2排放量存在很大差異，同時，碳排放還存在較強的空間收斂與空間相關的特性，現有的梯度發展模式強化了空間集聚效應[1-2]。碳排放空間作為一類公共物品，具有非競爭性和非排他性，在非合作減排條件下，“搭便車”現象時有發生[3-4]。協調集聚空間內各主體的利益，促進區域間合作減排，是降低外部性影響的關鍵一步。苑清敏和李想[5]認為可以通過促進區域間產業的合作來實現京津冀區域碳排放強度的降低；李炫榆和宋海清[6]研究發現多管齊下推進結構優化和加強減排區域合作是減排目標實現的有效途徑。區域合作減排實現了區域主體間的優勢互補，激活了減排的協同效應[6]。一方面區域合作減排降低了地方政府間的信息不對稱性，提高了各區域減排投入的意愿；一方面區域合作降低了碳交易的成本，提高了區域間合作減排的效益[7-8]；另一方面因為“空氣流域”的邊界同區域行政邊界存在差別，區域合作減排是應對大氣污染擴散和跨界污染控制較為有效的機制[10-11]。

從已有的研究來看，關于合作減排大多集中于國家層面[12-13]、行業層面[14-15]及企業層面[16-18]，然而，關于區域層面的合作減排研究相對較少。Nash[19]指出區域間合作行為的本質是區域間博弈的結果，其提出的合作博弈與非合作博弈經典理論可以較好地解釋區域間的行為決策。由于資源的稀缺性、碳排放空間的公共物品屬性及排放的負外部性等特征，僅僅依靠市場機制難以實現CO2的減排目標，有必要借助一定的政府規制來彌補“市場失靈”的不足[20-21]。庇古(Pigou)在其著作《福利經濟學》中最早提出了“庇古稅”，即利用稅收的辦法來縮小排污者生產的私人成本與社會成本之間的差距[22]。李賁和吳利華[23]認為科學合理的環境規制通過直接增加非減排主體的排放成本、原生資源使用成本及運營成本，間接增強減排主體的比較優勢。因此，在經濟發展、資源消耗和環境保護的新形勢下，系統研究環境規制對區域合作減排意愿的影響程度及作用機理具有重要的理論意義和實踐意義。

石佑啟和朱最新[24]指出區域內地方政府合作治理業已成為促進區域經濟一體化的重要合作模式，其萌芽與發展要建立在雄厚的公法理論和完善的公法制度基礎上。關于環境規制對減排的作用，學術界存在多種觀點，Schou[25]認為環境規制制度是多余的，因為污染排放量會伴隨著自然資源的消耗而自發地減少；Sinn[26]提出的“綠色悖論”理論指出，提高環境規制強度并沒有促進CO2減排，因為在愈加嚴格的環境規制制度預期下，能源所有者將加快能源開采和出售，最終將導致碳排放量的快速增長；“波特假說”認為科學合理的環境規制制度能夠激發企業技術創新的動力，提高能源和資源效率，降低企業生產的CO2排放量[23,27]；黃清煌等[20]研究發現不同類型的環境規制對節能減排效率的影響存在差異；徐盈之等[28]通過實證分析發現，環境規制對CO2減排不僅存在直接作用效應，還會通過調整產業結構這一間接路徑影響碳排放。通過上面的梳理可以發現，關于環境規制與減排的關系還不統一，但是，中國的CO2減排實踐表明，一定程度的環境規制是必不可少的。

綜上所述，碳排放空間的公共物品屬性，區域減排主體的差異性與空間集聚性特征決定，實現國家層面的減排目標要協調好集聚空間內各主體的利益，促進區域間合作減排。已有的研究中，國內外學者基于不同的理論、模型對國家、行業及企業層面合作減排作了深入研究，具有較高的理論借鑒意義，同時，也給出了許多關于環境規制與CO2減排的關系探討，對于區域合作碳減排模式的優化具有重要參考意義。然而，已有的研究中關于CO2減排主體，學者們很少聚焦于區域間的合作減排的行為策略研究；對于環境規制對減排路徑的分析，學者們多聚焦于分析環境規制對能源效率、產業結構、技術創新的影響，而忽略了探索環境規制是否能夠促進區域合作的這條路徑。基于此，本文將在前人研究的基礎上，借助演化博弈理論，模擬了無約束條件下區域內地方住政府獨立減排、合作減排及在環境規制的條件下區域內地方政府獨立減排的策略選擇演化過程，以此為政府推進低碳發展提供借鑒。

2 問題描述與參數設置

2.1 問題描述

本研究將區域內本地政府假定為突變小群體，將區域內除本地政府的外的其他地方政府作為大群體，大群體的策略選擇由群體中占優的個體百分數決定，其策略選擇包括實行碳減排和不進行碳減排策略。當區域內所有地方政府都選擇不進行碳排放控制時，都將蒙受因CO2排放超標所導致的溫度升高、海平面上升及異常氣候等造成的損失，上級政府將按照一定標準對其進行懲罰。當一方政府進行碳減排，另一方不進行碳減排時，減排一方將得到一定程度的減排補償，因減排所獲得的潛在經濟收益(表現為減排量的碳交易市場價值)和社會收益，同時也需付出相應的減排成本，因進行碳減排帶來的短期經濟損失以及不減排地區CO2的負外部性影響；而不進行減排的地方政府則會遭受碳排放所帶來的損失，同時也要接受上級政府的懲罰。當外部政府與本地政府都進行合作減排時，除了獲取各自的潛在減排收益外，還將獲得協同收益，上級政府也將給予一定獎勵。為此，做出以下假定：(1)地方政府積極開展減排是有效，即碳排放量或排放強度得到控制；(2)地方政府間負外部效應影響程度相同，忽略區域外部環境對本區域的影響。

2.2 參數設置

(2)根據文獻[30]的研究結論，假設地方政府i為實現減排目標所帶來的短期經濟損失為Lei=Gili，減排率越大，所帶來的短期經濟損失越大，Gi為地方政府i的經濟發展體量，體量越大，減排所造成的短期經濟損失越大。

(3)因CO2排放給本地政府帶來的損失為Lpi=k(1-li)，其中1-li表示本轄區內的實際排放率，實際減排率越大，所帶來的損失越大，k表示因碳排放造成損失的系數。

(4)外部政府與本地政府進行合作減排時，雙方通過優勢互補，產生“1+1>2”的協同效應所獲得的收益稱之為協同收益。協同收益取決于雙方減排的互補性，假設本地政府在外部政府的支持下獲得協同收益可表示為Rs=φ21σ1σ2，收益的大小取決于合作主體的努力程度。

(5)本地政府為實現與外部政府為達成合作減排目標需付出一定的交易成本，表現為主體雙方為達成協議所動用的資源，可以表示為Ce=1-σ1σ2，減排主體努力程度越高，達成合作減排所需耗費的資源越少。考慮到合作減排的有效性，必須滿足協同收益與交易成本的差要大于外部性收益，即σ1σ2(φ21+1)-αk(1-li)>0。

(6)根據文獻[31]的研究結論，將本地政府單獨減排所帶來的社會效益表示為Rp1=εl1，ε為減排努力程度對社會環境改善的影響因子，同理，外部政府單獨減排所帶來的社會效益表示為Rp2=εl2。

(7)上級政府對積極參與合作減排的地方政府按照減排投入給予一定程度的獎勵，分別為E1=λCp1和E2=λCp2，λ為上級政府對地方住政府的獎勵系數；對不進行碳減排的地方政府按照其搭便車水平給予一定程度的懲罰，分別為F1=μ(1-σ1)和F2=μ(1-σ2)，μ為相應的懲罰系數，1-σ2為“搭便車”程度。

(8)假設CO2排放的負外部效應和減排的正外部效應均為常數α，且0<α<1。

3 模型建立與求解分析

3.1 無約束條件下獨立減排演化博弈

以本地政府為例，當外部政府與本地政府均選擇不減排策略時，本地政府將遭受溫室效應帶來的損失以及外部政府CO2擴散對本轄區的負外部效應的影響；當本地政府不減排，外部政府減排時，本地政府將在外部政府的正外部效應影響下，自身排放所帶來的損失為-(1-α)k(1-l1)；當本地政府減排，外部政府不減排時，本地政府將獲得減排所帶來的潛在經濟收益和社會收益，相應地需要承擔了一定的減排成本、因減排帶來的短期經濟損失以及負外部性影響；當外部政府與本地政府采取減排策略時，各地方政府將獲得減排帶來的經濟收益和社會收益，以此確定外部政府與本地政府的支付矩陣如表1所示。

表1 無約束條件下地方政府獨立減排的博弈支付矩陣

區域內本地政府和外部政府隨機獨立地選擇減排或不減排，并在減排博弈過程中同時重復進行。令本地政府選擇減排策略的比例為rA，0≤rA≤1，那么選擇不減排策略的比例為(1-rA)；令區域內外部政府選擇減排策略的概率為rB，0≤rB≤1，那么選擇不減排策略的比例為(1-rB)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可以確定一個二維動力系統(I)：

(6)

命題1：減排主體非對稱復制動態演化博弈在不同均衡狀態下的平衡點分別為(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。當

上面通過復制動態方程求出的四個平衡點有的可能不是系統的演化穩定策略。根據Friedman提出的方法，即通過構建系統的雅可比矩陣(J)來判斷演化博弈平衡點的局部穩定性[32]。無任何約束下獨立減排系統對應的雅可比矩陣為：

如果滿足跡條件(雅克比矩陣對角線上元素之和小于0)和雅克比矩陣行列式條件(行列式大于0)，分別記為trJ、detJ，那么，復制動態方程的平衡點是局部穩定的，該平衡點即為演化穩定策略。

證明：根據演化穩定策略的判斷方法，可計算出雅可比矩陣J在各個平衡點的行列式的符號和跡的符號，以此判斷四種情形下的局部穩定性，具體如表2所示，證畢。

表2 四種情形下系統平衡點的局部穩定性

3.2 無約束條件下區域合作減排演化博弈

不存在任何環境規制的條件下，區域內外部政府與本地政府是否采取碳減排策略主要取決于減排成本和相應的收益，而當外部政府與本地政府均采取合作減排策略時，是否進行合作減排取決于達成合作的交易成本以及合作所帶來的協同收益。與獨立減排情形相比，當地政府和外部政府均選擇減排策略時，各地方政府除了獲得因減排所帶來的潛在經濟收益、承擔的減排成本及經濟損失外，還將帶來合作減排的協同收益Rs，同時也要支付為達成合作減排關系的交易成本Ce。

根據上述分析，可以計算得到本地政府和外部政府減排的平均期望收益：

(7)

(8)

(9)

(10)

命題3：減排主體非對稱復制動態演化博弈在不同均衡狀態下的平衡點分別為(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。當協同收益小于交易成本時，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2>0時，若

命題4：當協同收益大于交易成本時，即φ21σ1σ2-(1-σ1σ2)>0時，若

命題5：當協同收益小于交易成本時，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2>0時，存在如下四種情形，每種情形下的局部穩定性與表2相同。

命題6：當協同收益大于交易成本時，即1-σ1σ2-φ21σ1σ2<0時，存在如下四種情形：

3.3 環境規制下政府獨立減排演化博弈

以本地政府為例，當外部政府與本地政府均選擇不減排策略時，本地政府將接受上級政府負向環境規制的懲罰，溫室效應帶來的損失以及負外部效應的影響；當本地政府不減排，外部政府減排時，本地政府在外部政府的正外部效應影響下，將遭受溫室效應所帶來的損失和環境規制的懲罰；當本地政府減排，外部政府不減排時，本地政府將獲得上級政府正向環境規制的激勵，減排所帶來的潛在經濟收益和社會收益，相應地需要承擔了一定的減排成本、因減排帶來的短期經濟損失以及外部政的負外部性的影響；當外部政府與本地政府采取合作減排策略時，各地政府將獲得上級政府的激勵，減排帶來的潛在經濟收益和社會收益。

(11)

(12)

(13)

(14)

命題7：減排主體非對稱復制動態演化博弈在不同均衡狀態下的平衡點分別為(rA,rB)=(0,0)，(rA,rB)=(1,0)，(rA,rB)=(0,1)，(rA,rB)=(1,1)。

如果滿足跡條件(雅克比矩陣對角線上元素之和小于0)和雅克比矩陣行列式條件(行列式大于0)，分別記為trJ、detJ，那么，復制動態方程的平衡點是局部穩定的，該平衡點即為演化穩定策略。

3.4 不同模型求解結果的對比分析

通過對無約束條件下政府間獨立減排情形進行分析，可以發現(1)當本地政府和外部政府經濟發展水平都較低時，如條件(1)所示，{減排，減排}是本地政府和外部政府的演化穩定策略。此時，實行減排所帶來短期經濟損失較小，帶來的收益大于不減排策略的收益，其中一個可能的原因在于經濟后發地區工業發展相對薄弱，碳排放較少，減排成本相對較低。(2)隨著外部政府經濟發展到一定程度，同時，本地政府經濟發展水平仍處于較低時，如條件(2)所示，{減排，不減排}是本地政府和外部政府的演化穩定策略。此時，經濟后發地區通過減排所帶來的收益大于不減排情形下的收益，經濟先發地區通過減排所帶來的收益小于不減排情形下的收益，經過多次博弈后，外部政府采取減排的意愿降低，最終形成經濟發展水平較高的區域減排意向薄弱，經濟發展水平低的區域，有減排意愿，但是減排效果不顯著。(3)當本地政府和外部政府經濟水平均發展到一定程度時，如條件(4)所示，由鞍點和兩個不穩定點連成的折線構成系統收斂狀態的臨界線，系統具體沿哪條路徑到哪一狀態與博弈系統的初始狀態和支付矩陣有關。

通過對無約束條件下區域合作減排情形進行分析，可以發現(1)區域內本地政府和外部政府經濟發展水平均很低時，無論交易成本與協同收益的關系是什么，{減排，減排}都是地方政府的穩定策略，主要是因為對本轄區經濟發展影響較小，能夠帶來一定的經濟和社會收益，但減排效果不顯著。(2)合作減排情形下，當協同收益小于交易成本時，隨著一方經濟發展水平地快速提高，而另一方經濟發展較慢，地方政府減排博弈最終會向一方減排一方不減排的方向演進。(3)當協同收益大于交易成本時，前三種情形下的穩定策略均為{減排，減排}，也即通過合作減排，實現了資源的優勢互補，降低了碳排放的負外部效應；第四種情形的穩定演化策略可能是{減排，減排}{不減排，不減排}，策略的選擇收到相關因素的影響。

通過對環境規制下政府間獨立減排情形進行分析，可以發現盡管存在環境規制，然而并沒有顯著提高地方政府參與減排的效果，主要原因包括經濟發展水平參差不齊、規制的成本較高、規制(獎懲)的效果不顯著及碳排放的負外部性等。地方經濟發展不均衡是影響其他減排主體策略選擇的關鍵因素，經濟處于高水平發展時，監管成本、規制效果是決定減排主體策略轉變的有效因子。

4 仿真分析

上文借助演化博弈理論，模擬了在無任何約束條件下區域內地方政府獨立減排，無任何約束下區域內地方政府合作減排及政府環境規制下區域內地方政府獨立減排策略選擇的演化過程。為了進一步驗證模型推導的正確性和結論的合理性，在上述演化博弈系統分析的基礎上，借助系統動力學分析方法，構建科學規范的區域合作減排中地方政府策略選擇的系統動力學模型，如圖1所示。該系統動力學模型包含2個流位變量、2個流率變量、4個輔助變量和若干個外部變量。地方政府選擇減排策略的概率用流位變量表示，其對應的變化率用流率變量表示，流率變量控制著流位變量的變化；輔助變量與外部變量之間關系由演化博弈不同主體在不同行為策略下的收益函數確定，流率變量與輔助變量之間關系由演化博弈不同主體的復制動態方程確定。

圖1 地方政府獨立減排策略演進系統動力學模型

將本地政府采取減排策略的概率rA和外部政府采取減排策略的概率rB分別設置為{0.3,0.7}。初始仿真參數設置如下：區域內本地政府和外部政府的減排努力水平σi分別設置為{10,8}；本地政府和外部政府的減排率li分別設置為{0.2,0.1}；因碳排放造成損失的系數k=1.5；獲取協同收益系數為φ21=3(獨立減排情形下設為0)；區域減排努力程度對社會環境改善的影響因子ε=2；上級政府對地方住政府的獎勵系數λ和懲罰系數μ分別為{3,2}(無環境規制情形下均為0)；CO2排放的外部效應系數α=0.7。運用Vensim軟件進行數值仿真，確定不同情形下的系統穩定均衡點。

圖2 無約束條件下地方政府獨立減排時系統穩定性

圖3 環境規制下區域內地方政府獨立減排時系統穩定性

圖4 無約束條件下地方政府合作減排時系統穩定性

上述仿真結果與演化博弈推算結果完全一致，進一步驗證模型推導的正確性與結論的合理性。關于無約束條件下地方政府合作減排時系統穩定性分析，本文只列示了合作收益大于交易成本的情形，關于合作收益小于交易成本的情形與獨立減排的情形相似，囿于篇幅的原因本文不再列示仿真結果。

5 結語

面對經濟發展需要和環境資源制約的雙重壓力，我國必須加快向低碳經濟轉型，以此實現經濟新常態下的綠色崛起。邊界清晰的區域主體是CO2減排的擔綱者，多管齊下推進區域合作是減排目標實現的有效途徑。本文借助演化博弈理論模擬了無約束條件下區域內地方住政府獨立減排、合作減排及在環境規制的條件下區域內地方政府獨立減排的策略選擇演化過程，并借助系統動力學仿真工具，進一步驗證模型推導的正確性與結論的合理性，得出以下幾個結論：

(1)當區域內本地政府和外部政府經濟發展水平都比較低時，無論是獨立減排還是合作減排，減排策略是地方政府的穩定策略，但是減排效果并不顯著；獨立減排情形下，經濟發展發達地區減排意向薄弱，經濟發展水平低的區域，有減排意愿，但是減排效果不顯著；當地方政府經濟發展水平均達到較高水平時，“搭便車”行為將影響減排主體的積極性，導致地方政府減排博弈最終會向地方政府一方減排一方不減排的方向演進。

(2)合作減排情形下，當協同收益小于交易成本時，隨著一方經濟發展水平的快速提高，經濟發展差距拉大后，地方政府減排博弈策略最終會向地方政府一方減排一方不減排的方向演進；當協同收益大于交易成本時，通過合作減排，實現了資源的優勢互補，降低了碳排放的負外部效應。

(3)環境規制下地方政府獨立減排時，環境規制還不能發揮良好的效果，僅僅是在經濟后發地區可以起到作用，然而減排效果并不顯著，也側面說明了政府規制制度不能“一刀切”，而應該具有差異性和針對性。同時也發現，通過提高協同收益，或減低交易成本，可以有效促進區域合作減排，加速減排目標實現。

上述的研究結論對于當前的低碳發展、綠色轉型具有一定對的參考價值，政策的制定和出臺要考慮到地方經濟發展的不平衡性和不充分性。同時，本文僅通過數量模型推導證明得出相關結論，未來還需要采取實證或者實地調研的方式進一步修正相關結論。