公平偏好對橫縱向供應鏈定價及其績效的影響

魏 強，李 勝

(1.西南財經大學統計學院，四川 成都 611130；2.西南財經大學工商管理學院，四川 成都 611130)

1 引言

供應鏈管理似乎越來越成為各行各業從業人員和研究者的興趣。供應鏈最初由物料流研究的時代演變而來[1]，后來物料流變成了供應鏈管理的一部分。自19世紀末以來，供應鏈經歷了迅速的演變歷程，這一時期見證了學術界和實踐領域研究文獻的指數增長。一般而言，一條供應鏈包含著許多不同的功能：物流、庫存、采購、生產計劃、內外部組織關系、供應鏈質量監控和評價。日益增多的研究文獻以及不同行業不同領域的案例研究都促使供應鏈研究繼續向前發展。為了更好的管理買賣雙方的關系并降低風險，供應鏈系統內部的各成員企業經常用供應鏈契約來協調整個供應鏈體系。這些供應鏈契約會對某些因素進行事前的約定，例如訂購量、價格、時間和質量，在這一契約的約束力作用之下買方確定訂購量而供應商則負責完成這一訂購計劃。供應鏈契約的目的在于：增加整個供應鏈系統的利潤，降低缺貨成本和剩余成本，分擔供應鏈系統的風險。

傳統經濟學以人的自利理性為假設前提，主流的供應鏈協調研究遵循這一假設前提設計出了一系列協調契約，例如回購、數量折扣等[2]。供應鏈協調契約期望通過特定的經濟激勵實現整個系統的整體有效性，即渠道協調(channel coordination)，但是最近很多契約理論的實驗研究結果表明實驗中的供應鏈競爭者表現出的行為與契約理論的預測存在明顯的偏差，兩部定價和數量折扣契約均不能實現供應鏈的協調[3-4]。Katok和Wu[5]以供應商和報童組成的兩階段供應鏈結構為實驗背景，研究發現回購和收益共享也未能實現完全的供應鏈協調。絕大多數的供應鏈契約模型基于自利理性的經濟人假設而忽視人的親社會性行為[6]，例如互惠、地位、團隊歸屬，然而大量的行為經濟學研究表明參與競爭的主體除了經濟利益之外或許還比較關心互惠、公平以及地位等社會偏好因素[7]。或許社會偏好因素能夠部分的解釋以經濟理性為假設前提的供應鏈契約作用在具有社會屬性的個體競爭參與者時為何會導致失效。

縱向供應鏈一般指由供應商、經銷商以及零售商組成的多級供應鏈結構，常見的為兩級縱向供應鏈和三級縱向供應鏈結構。橫向供應鏈結構通常研究處于供應鏈網絡結構中同一層級成員之間的競爭與合作關系。本文分別在縱向供應鏈與橫向供應鏈中，研究了供應商或零售商具有公平偏好時，供應鏈的定價決策及其績效表現。通過將公平偏好因素引入更廣泛的供應鏈結構以及特定的協調背景可以指導市場經濟參與主體更好的運用經濟激勵之外的激勵策略如關系和互惠策略等，以便更好的實現社會資源的優化配置和合理利用，提高整個市場的運行效率和效益。

2 相關研究分析

以盈利為目的的公司與那些具有公平偏好的合作伙伴進行商業洽談時也會傾向于采取更為公平的決策行為，因為具有公平偏好的合作者不僅希望交易是公平的，更有可能不惜代價懲罰被認為是不公平的商業競爭行為[8]。Kahneman對公平的判定準則進行了總結并指出人們愿意付出一定的成本以達成公平的交易行為，對市場交易參與者的更為真實的描述應該包括：(1)他們期望得到別人的公平對待并且公平的對待他人；(2)他們選擇抵制不公平的交易行為即使會付出一定的代價；(3)他們有一套隱性的判定準則用以判斷哪些市場交易行為是不公平的。經濟學和營銷學界亦有研究表明公平在發展和維護渠道關系方面起到非常重要的作用[9]。McCarthy[10]指出一些實業界人士逐漸開始認識到維持分銷渠道的公平應該成為供應商的首要關切。公平偏好應該是擅長建模分析的學者們不愿意忽視的重要因素，因為借助于一個合理的假設或許能夠發展出理想的描述性模型用以更好的解構渠道協調問題。渠道協調方面的傳統分析模型假設渠道成員僅關心自己的經濟利益并在此基礎之上得出了很多研究結論，例如，二級供應鏈渠道中存在雙重邊際問題。Jeuland和Shugan[11]提出了數量折扣契約以期對二級供應鏈渠道中的雙重邊際化問題進行修正，同樣的還有后來提出的兩部定價契約等非線性價格契約機制。但是當供應鏈成員不僅考慮經濟利益還會考慮公平等社會偏好因素時這些管理上的契約機制是否仍然適用便不得而知。

Loch和Wu[12]將關系和地位偏好引入決策模型構造新的效用函數并通過實驗經濟學的方法研究了由供應商和零售商組成的二級供應鏈，結果發現社會偏好的確系統性的影響了供應鏈交易中的決策行為，關系偏好提高了供應商和零售商之間的合作性從而帶來了更高的供應鏈績效，地位偏好則加劇了競爭，降低了供應鏈和競爭個體的績效表現。Tong等[13]將公平偏好引入決策模型構造新的效用函數并以博弈論為分析工具探討簡單的批發定價契約能否實現供應商和零售商兩級供應鏈的協調，研究結果表明當僅有零售商或者兩者都有公平偏好時簡單的批發定價契約就能實現供應鏈的協調。隨后，Ozgun等[14]進一步論證了非線性需求假設下簡單批發定價契約的協調能力并得出了完全類似的結論，從一定程度上說明了為何簡單的批發定價機制能長期存在并為市場參與者所使用。

Pavlov和Katok[15]指出渠道協調契約是供應鏈管理領域的研究熱點，但最新研究表明部分協調機制在實驗環境中并未達到實現渠道協調的目的，協調契約失效可能由于供應鏈協調契約遭遇參與方的單方面拒絕。Pavlov和Katok提出了一種基于公平和有限理性的分析模型以解釋供應鏈契約緣何遭遇拒絕，研究表明公平和有限理性是導致協調契約遭遇拒絕以及供應鏈協調低效的重要原因，在理論上能夠實現協調的契約形式或許實際上并不能協調供應鏈渠道即使不考慮有限理性。協調失敗的原因在于博弈過程中的信息不完備性，如果零售商的公平偏好是公共信息供應商可設計適當的協調契約以確保零售商接受該供應鏈契約，但若零售商的公平偏好是私有信息供應商設計的契約可能會遭遇零售商的單方面拒絕。理論上通過協調契約可以實現供應鏈的協調以及整體利潤的最優化，然而當協調契約被置于實驗環境時現實結果與標準理論的預測值卻顯示出了系統性的偏差，具體表現為協調契約的效率低于100%，處于80%左右[3-4]。標準理論無法預測供應鏈協調契約會遭遇拒絕，但遭遇拒絕卻成為供應鏈契約在實驗環境中低效表現的最主要原因。Pavlov和Katok在2012年5月投給JOM(Journal of Operations Management)的一篇研究文獻中利用實驗經濟學的方法系統研究了不均衡厭惡、有限理性以及不完全信息對供應鏈渠道低效的影響，結果表明三個因素均影響了參與者的行為，不均衡厭惡因素對零售商行為的解釋力最強，關于零售商不均衡厭惡程度的信息不完備性對供應商行為的解釋力最強，有限理性對供應商和零售商行為均有影響但弱于前面兩個因素。

Wu等[16]指出當團隊成員都采取自利行為時就會出現所謂的社會困境(Social dilemma)即團隊成員個體的利益低于不采取自利行為時的利益，社會困境經常出現在團隊合作等運作管理過程中，例如新產品開發、全面質量管理等。員工之間的合作意識不僅源于物質激勵可能還會受到社會偏好因素的影響：個體不僅關心自己的利益同樣關心他人的利益。關系和地位偏好是兩種常見的社會偏好因素。地位偏好使團隊成員之間的競爭更加激烈而良好關系的構建則有助于團隊成員之間的精誠合作。Wu等[16]重點分析了關系和地位偏好能否相容同時存在的問題，結果表明關系和地位偏好兩者之間呈較為明顯的互斥關系，地位偏好降低源于良好關系的合作性從而增強個體意識弱化團隊意識，當存在社會困境時想要激勵團隊既追求地位又追求融洽的關系氛圍是較難實現的。

杜少甫等[17]將公平偏好引入供應鏈行為運籌分析過程中得出公平偏好不會改變批發價契約、回購契約以及收益共享契約等協調機制的協調效果的結論，具體表現為在隨機需求狀態下簡單的批發定價不能實現供應鏈的協調而回購和收益共享契約可以幫助實現供應鏈協調。陳葉烽等[18]系統的總結了實驗經濟學領域對人的社會屬性的分析研究成果：基于公平互利等假設前提的博弈分析對實驗經濟學領域有悖于傳統理論預測之現象的全新解構。吳光東等[19]將公平偏好引入工程項目管理的研究課題，指出項目型組織引入公平偏好時的跨組織雙向激勵有助于工程項目的價值增值。李真等[20]將公平偏好引入工程供應鏈的質量優化研究指出公平偏好對一對多的業主對承包商群體結構的激勵效果存在負向影響效應。李訓[21]將公平偏好引入團隊建設的研究工作中指出培養和塑造團隊成員正確的公平觀，盡可能降低員工之間的盲目攀比和嫉妒心理有助于標準團隊的組建。傳統的委托代理理論建立在完全理性假設基礎上，公平偏好等個體的社會性認為行為個體不僅關注自己的經濟利益對收益的公平性等亦有關注，公平偏好改變了傳統委托代理理論的部分結論并相應的產生了新的激勵機制以及報酬結構形式[22-23]。

劉明等[24]將社會偏好區分為關心結果的分配性偏好和關心行為背后意圖的互惠偏好兩類。馬利軍[25]研究了隨機需求環境下考慮公平偏好時兩階段供應鏈中的最優庫存水平和批發價格問題。王勇和朱龍濤[26]通過考慮公平偏好的兩級供應鏈的Stackelberg博弈模型探討了個體行為的社會性對收益共享水平、零售商的銷售努力等的影響。龐慶華[27]將公平偏好因素引入三級供應鏈的收益共享問題，重點分析了分銷商和零售商考慮公平偏好時收益共享契約對三級供應鏈的協調能力，結果表明公平偏好因素的引入未能改變收益共享契約的參數取值以及供應鏈系統整體的協調性。馬鵬和洪憲培[28]重點研究了公平偏好行為對供應鏈成員定價及營銷努力的影響。

李媛和趙道政[29]研究了當低碳化供應鏈中的零售商考慮公平偏好時相關協調契約的性質變化，結果表明考慮公平分配后的批發價格契約在滿足特定約束條件下仍能協調供應鏈，收益共享契約以及回購契約的協調特性仍保持不變。王寧寧等[30]研究發現在模糊需求下零售商考慮公平偏好并未改變收益共享契約對供應鏈的協調能力，但是收益共享契約仍然受到了不同程度的影響。劉云志和樊治平[31]分析了不公平厭惡下供應商與零售商組成的VMI供應鏈，研究發現當供應商分別具有不利與有利不公平厭惡時，存在唯一的最優產品生產量且分別不高于或不低于傳統供應商的最優生產量，此時最優產量與不公平厭惡系數或零售商勢力外生參數分別呈現減函數或增函數變化特性。曹二保和侯利梅[32]研究發現：在非對稱公平關切下，零售商的最優訂貨量以及制造商的期望利潤均與公平關切程度反相關；在對稱公平關切下，零售商的最優訂貨量以及制造商的期望利潤均與公平關切程度無關。劉琦鈾等[33]在低碳視角下論證了公平關切對供應鏈兩部定價契約的影響，結果表明僅當制造商與零售商都具有公平偏好，且制造商面對不利不公平的單位負效用大于某臨界值時兩部定價契約無法促成供應鏈協調，即在絕大多數情況下公平關切以及低碳因素考慮并未改變兩部定價契約的協調特性。張濤等[34]通過分析產品回收處理過程中的收益分配關系，給出了公平關切、投資收益率以及環保效益影響下的企業與政府最優決策，指出了利用公平策略提高各方處理效率的建議。

陳章躍等[35]研究了由原始設備制造商、獨立再制造商以及分銷商組成的閉環供應鏈，原始制造商具備雙向公平關切，既要關注縱向與分銷商的公平性，又要關注橫向與再制造商之間的公平性。結果表明，公平關切并未降低分銷商與獨立再制造商的討價還價能力；公平關切對定價決策的影響大小依次為新產品批發價、新產品銷售價、再制造批發價直至再制造品銷售價格。浦徐進和金德龍[36]針對零售商具有公平偏好時，三級供應鏈整體利潤在各廠商之間的重新分配問題，研究給出了一個合理的利潤共享組合契約以實現供應鏈的全局最優。劉威志等[37]采用管理實驗方法研究了公平感對二級供應鏈中成員定價決策的影響，結果表明此時供應商的批發價格與零售商的零售價格均低于完全理性假設下的均衡解，供應商更愿意看到零售商收益的增加，而零售商更愿意看到供應商收益的減少。研究指出：供應商應充分考慮零售商的公平偏好特性，降低批發價格以提高零售商的合作度，并采取輔助手段降低批發價格在縱向供應鏈中的變異度。

曲優等[38]分析了公平關切以及損失規避對混合雙渠道供應鏈成員訂貨策略的影響。當成員均具有公平關切時，制造商的訂購量增加而零售商的訂購量降低；當成員均具有公平關切且零售商考慮損失規避時，零售商的訂購量反相關于損失規避，與公平關切系數先是反相關然后變為正相關。產品的單位利潤、轉移率、缺貨成本等都對零售商的訂購量產生不同程度的影響。牛志勇等[39]將消費者價格公平偏好引入到多渠道零售商線上線下定價策略選擇行為研究中，結果發現消費者對線上渠道的接受程度以及公平偏好強度都會影響零售商的線上線下同價或差別定價的策略選擇，公平偏好的確在一定程度上緩和了多渠道間的價格競爭，從而構成同價策略的重要驅動機制。周艷菊等[40]研究了考慮公平關切時低碳供應鏈廣告合作—減排成本分擔契約的協調特性，結果表明無論零售商考慮公平關切與否，單一的廣告合作契約都不能實現供應鏈協調，當采用廣告合作—減排成本分擔契約時零售商的公平關切能夠一定程度改變契約的協調特性。張翠華等[41]針對由物流集成商與能力提供商組成的服務供應鏈，研究了考慮公平偏好時物流服務供應鏈的質量監督與協作、收益分配以及相應的懲罰策略等決策問題，并通過仿真結果表明公平偏好能夠對服務供應鏈的質量決策產生強烈影響。聶騰飛等[42]以考慮談判破裂點的Nash解作為公平參照點，分析了批發價格契約以及回購契約下談判破裂點對公平關切供應鏈決策與協調的影響。結果發現批發價格分別為外生、內生變量時，談判破裂點對最優訂貨量的影響是相反的；兩種契約均無法協調此時的公平關切供應鏈。為此研究給出相應的價格補貼策略從而構成聯合契約以實現供應鏈的協調目標。秦娟娟和張琛[43]研究了公平偏好對供應鏈中的最優信用期限以及零售商的零售價格決策等的影響。結果表明，供應鏈成員的效用與自身的公平偏好系統正相關，與對方的公平偏好系數反相關，雙方均具有公平偏好時供應鏈的整體利潤小于完全理性時的總利潤。

3 公平偏好下的縱向供應鏈定價與績效

本部分考慮A和B分別代表供應商和零售商從而構成一個縱向的二級供應鏈結構，A作為Stackelberg博弈的領導者，B作為追隨者，主要研究零售商B考慮公平偏好時的縱向供應鏈定價與績效。本文參考Loch和Wu[12]對二級供應鏈需求函數的假設即q=d-pA-pB，其認為供應商和零售商組成的縱向二級供應鏈是一個序貫博弈過程，其決策任務要求供應商和零售商等參與者決定以何種水平的邊際收益將產品或服務銷售給市場。因此在具體博弈過程中，供應商A(first mover)首先決定其邊際收益pA(等價于一般需求函數中的批發價減去成本即w-c)，然后零售商B(second mover)決定其邊際收益pB(等價于一般需求函數中的零售價減去批發價即p-w)，從而A和B的兩個邊際收益聯合決定了產品或服務的最終市場價格p=pA+pB(為便于計算，產品成本c標準化為零)，市場需求為線性的確定性需求q=d-p，從而構成了傳統二級供應鏈中一般由供應商決定批發價格w，零售商決定零售價格p以及訂購量Q的等價轉換。類似于修正效用函數以研究風險偏好對供應鏈企業競爭行為的影響一樣，首先對供應鏈企業的決策模型進行必要的修正從而得到新的效用函數如下所示：

UB(pA,pB)=πB(pA,pB)+fB(pA,pB)

(1)

πB表示B的經濟利益其形式為πB(pA,pB)=pB(d-pA-pB)，不均衡導致的效用損失fB(pA,pB)作為修正項引入決策者的效用函數，將公平測度為不均衡厭惡引入決策模型從而出現零售商放棄部分經濟利益以實現充分公平偏好的現象。假設對B而言供應鏈的公平均衡狀態是獲得γ倍的A利潤，即有πB=γπA，這意味著公平是一個相對概念而非絕對概念，公平與否取決于兩者利潤的簡單對比關系。在這里，γ實際上代表著B對公平與否的認知，是其公平觀的測度。如果B獲得的利潤低于該公平收益會產生劣勢不均衡的感覺，反之高于該公平收益會產生優勢不均衡的感覺，無論是優勢不均衡還是劣勢不均衡都將會導致效用損失，反應在表達式中即為：

fB(pA,pB)=-αBmax{γπA(pA,pB)-πB(pA,pB),0}-βBmax{πB(pA,pB)-γπA(pA,pB),0}

(2)

不均衡厭惡促使決策者努力降低源于不公平對待引起的效用損失，即便這樣做會損失部分經濟利益。前面眾多學者的實驗研究結果表明相較于優勢不平等而言劣勢不平等帶來的效用損失更加嚴重，從而有假設βB≤αB,0<βB<1。由B的效用函數表達式可知UB(pA,pB)是一個典型的分段函數，在各處的函數表達式會有變化，因此需要對其進行分類討論。當πB<γπA時零售商B的效用損失源于劣勢不均衡狀態，當πB>γπA時B的效用損失源于優勢不均衡狀態，由此引出下面的分類討論過程。

3.1 零售商的最優策略

情形1：

γπA-πB=(γpA-pB)(d-pA-pB)≥0

?pB≤γpA

此時，零售商B處于劣勢不均衡狀態，其最優的選擇決策滿足：

maxpBpB(d-pA-pB)-αB(γpA-pB)(d-pA-pB)

s.t.pB≤γpA

(3)

求解得零售商B的最優反應策略為：

(4)

情形2：

γπA-πB=(γpA-pB)(d-pA-pB)≤0

?pB≥γpA

此時，零售商B處于優勢不均衡狀態，其最優的選擇決策滿足：

maxpBpB(d-pA-pB)-βB(pB-γpA)(d-pA-pB)

s.t.pB≥γpA

(5)

求解得零售商B的最優反應策略為：

(6)

綜上兩種情況下零售商的報價行為可知B的效用滿足如下關系式：

(7)

根據上述供應商不同報價情況下零售商的效用關系，可綜合(4)(6)兩種報價決策為：

pB(pA)=

(8)

分析完零售商B對供應商報價行為的反應策略后采用逆向歸納的方法計算供應商A的最優定價決策，詳細過程如下：

3.2 供應商的最優策略

情形1：

maxpApA(d-pA-pB)

(9)

解得：

(10)

(11)

情形2：

maxpApA(d-pA-pB)

(12)

解得：

(13)

(14)

情形3：

maxpApA(d-pA-pB)

(15)

解得：

(16)

(17)

通過比較上述三種情況下供應商的利潤可以推導出下述命題：

命題1：零售商考慮公平偏好的二級供應鏈結構可以通過批發價格契約實現供應鏈的渠道協調，若滿足：

當僅有零售商考慮公平偏好時，供應商和零售商組成的二級供應鏈結構可以通過批發價格契約實現供應鏈的協調，此時供應商和零售商的利潤總和為集中型決策下的供應鏈系統總利潤并且零售商并未遭遇因不公平問題而帶來的效用損失。

4 公平偏好下的橫向供應鏈定價與績效

?πA/?pA=d-2pA-pB=0

?πB/?pB=d-pA-2pB=0

首先分析僅有B考慮公平偏好與A進行Cournot博弈的情況，此時B對A的報價反應與前面形式相同，即有：

pB(pA)=

(18)

A對B的報價反應為：

?pA=(d-pB)/2

(19)

根據上述報價反應進行如下分類討論：

情形1：

并且需要滿足βB+γ<1；

(20)

情形2：

(21)

情形3：

求解得：

并且需要滿足1+αB<γ

(22)

根據上述三種情況的求解結果可知，需要對γ的取值進行分類討論：

Case1.γ∈[0，1]

(23)

容易得A的報價策略為：

(24)

命題2：當僅有A或B考慮公平偏好時，邊際收益報價契約無法實現橫向供應鏈的協調，但此時橫向供應鏈的整體利潤與績效顯著高于完全理性時的橫向供應鏈利潤與績效，若滿足：

0<βB

(25)

(26)

(27)

Case2.γ∈(1,+∞)

(28)

容易得A的報價策略為：

(29)

命題 4：若B的劣勢不均衡厭惡系數過低即αB<γ-1，A和B組成的橫向供應鏈系統利潤低于完全理性情況下的供應鏈利潤；反之，若不均衡厭惡系數足夠高即αB>γ-1，A和B組成的橫向供應鏈系統利潤將處處優于完全理性情況下的供應鏈利潤；

當A和B同時考慮公平偏好時，A的效用函數類似于B，A的公平觀認為當自己的利潤為B利潤的μ倍即πA=μπB時自己的公平偏好將得以滿足。

UA(pA,pB)=πA(pA,pB)-αAmax{μπB(pA,pB)-πA(pA,pB),0}-βAmax{πA(pA,pB)-μπB(pA,pB),0}

(30)

容易求解A對B的報價反應函數類似于B對A的報價反應函數，通過兩個反應函數的聯立可以求解出兩者都考慮公平偏好時的最優報價反應和供應鏈績效，鑒于篇幅所限不再對其求解過程進行演繹，僅對μγ=1時的特殊情況做簡單說明：

maxpAUA(pA,pB)=πA-αAmax{μπB-πA,0}

-βAmax{πA-μπB,0}

(31)

求解得：

(32)

5 數值分析

首先分析供應商和零售商組成的縱向供應鏈結構，零售商的公平偏好對供應商而言是完全信息，供應商作為該二級縱向供應鏈的領導者向零售商提出批發價契約以滿足零售商對公平的偏好并爭取實現供應鏈績效的最大化。利用MATLAB2008R進行數值仿真，取市場容量d=100。

圖1 r在0～1范圍時的供應商和零售商利潤變化

由圖1可知：當零售商的公平偏好系數r在0-1范圍內逐漸增大時，零售商的利潤逐漸增大而供應商的利潤逐步減小，但由供應商和考慮公平偏好的零售商組成的縱向供應鏈的總利潤等于完全理性經濟假設下集中型供應鏈的總利潤，說明當零售商考慮公平偏好時簡單的批發價格能夠實現供應鏈的協調。特別地，如圖1所示，當r=0.2時零售商的利潤為416.7，供應商的利潤為2083，r=0.2表示零售商希望自己的利潤能夠達到供應商利潤的20%，如果能夠達到該盈利水平零售商就認為此次供應鏈合作對自己而言是公平的，并愿意接受供應商的批發價格契約盡管供應商的利潤水平遠高于零售商。并且供應商和零售商的利潤之和為2500等于集中型供應鏈的總利潤，即該批發價契約既滿足了零售商的公平偏好又實現了供應鏈的協調。

圖2 r在0～10范圍時的供應商和零售商利潤變化

由圖2可知：當r<1時零售商的利潤低于供應商的利潤，當r>1時零售商的利潤高于供應商的利潤，零售商和供應商的利潤總和等于集中型供應鏈利潤。當r=0.5時，零售商希望自己的利潤為供應商利潤的50%；當r=6時，零售商希望自己的盈利能力是供應商的6倍。

由前面的數理證明過程可知：在考慮公平偏好的橫向供應鏈結構中簡單的批發價契約并不能實現供應鏈的協調，但是公平偏好的存在卻有助于供應鏈整體績效的改善。如圖3所示，當r在0-1范圍內變化時橫向供應鏈的總利潤處處大于完全理性經濟人假設下分散決策時的供應鏈利潤。

圖3 橫向供應鏈利潤隨公平偏好系數r的變化

如圖4所示，當不均衡厭惡系數beta為零時B的利潤和A的利潤相同，隨著不均衡厭惡系數beta的增大B的利潤逐漸降低而A的利潤逐漸增大，因為beta增大時B因為優勢不均衡產生的效用損失將更加明顯，為此B的決策行為傾向于使自己的利潤逐漸接近r倍的A利潤以便降低因不均衡厭惡而導致的效用損失。由圖4可知，隨著r從0.5到0.4，最后到0的逐步變化，A-profit減去B-profit在beta=0.5時的數值逐漸縮小最終變為0。

圖4 橫向供應鏈利潤隨不均衡厭惡系數beta的變化

6 結語

本文分別在縱向供應鏈與橫向供應鏈中，研究了供應鏈成員具有公平偏好時的定價決策及其績效表現。研究結果表明：

(1)在縱向供應鏈中，供應商或零售商具有公平偏好并進行Stackelberg博弈，當零售商的公平偏好系數在0-1范圍內逐漸增大時，零售商的利潤逐漸增大而供應商的利潤逐步減小，但由供應商和考慮公平偏好的零售商組成的縱向供應鏈的總利潤等于完全理性經濟假設下集中型供應鏈的總利潤，說明當零售商考慮公平偏好時簡單的批發價格能夠實現供應鏈的協調，此時整個供應鏈的利潤最優，績效最高。原因在于供應商作為該二級供應鏈結構的領導者，當下游零售商的公平偏好因素為完全信息時，供應商完全可以通過逆向歸納法選擇合適的批發價格以滿足零售商的公平偏好需求，同時實現整個二級供應鏈結構的利潤與績效最優。

(2)在橫向供應鏈中，處于相同供應鏈層級的制造商具有公平偏好并進行Cournot博弈，批發價格契約不能滿足其公平偏好，但整個供應鏈的利潤與績效顯著高于完全理性時橫向供應鏈的利潤與績效。隨著不均衡厭惡系數的增大，制造商的決策行為傾向于使自己的利潤與對方的利潤保持在一個合理的區間范圍內，從而保障雙方的利益，進而形成一種良性循環互動的合作共贏局面。

對于采取橫向合作方式進行新產品或新技術聯合開發的跨組織項目團隊而言，應該積極尋求建立公平互信的戰略合作伙伴關系，這樣有助于跨組織項目團隊成員之間公平關系的建立，使團隊成員感覺受到公平的對待，消除不均衡厭惡的心態，激發團隊成員的創造積極性和團隊協作性，更有助于合作組織雙方給予合作項目更多的人力、物力以及財力支持。

本文主要在完全信息假設背景下研究了公平偏好因素對供應鏈定價及績效的影響，并且由供應商與零售商組成的二級縱向供應鏈結構與橫向供應鏈結構是最基本的供應鏈結構。后續研究，一方面需要進一步考慮公平偏好因素為非完全信息的情況；另一方面需要深入研究更為復雜的供應鏈結構問題；再者由于“關系假設”在中國管理學研究假設中的特殊性，關于關系、地位等其它社會偏好因素在供應鏈問題中的研究也是非常具有現實管理意義的研究方向。