現代經濟理論中數學理論的運用分析

摘要：本文主要以現代經濟理論中數學理論的運用分析為重點進行闡述，從古典經濟學時期、新古典經濟學時期、現代經濟學時期三方面進行深入探索與研究，其目的在于提高現代經濟理論中數學理論的運用效率。

關鍵詞：數學 經濟學 財富 收益

一、現代經濟理論中數學理論的運用

（一）古典經濟時期。經濟理論中數學理論的運用能夠追溯到十七世紀的《經濟表》、《政治算術》。配第試圖以統計分析當作政治經濟學的基礎。他努力用尺度與重量等詞匯來表述問題。《經濟表》試圖利用數學運算與理性演繹去發現自認秩序。到十九世紀出現了《孤立國》，第一次使用微積分與數學公式來表達經濟原理與范疇，打開了使用數學理論研究經濟問題的大門。此時，經濟學家運用數學理論只當作是經濟理論的完善。古典經濟時期對社會公眾物質財務的追求變成了經濟學研究的目標，而這時，數學理論逐漸變成了經濟學家創造財富的主要工具。真正把數學理論使用到經濟學理論中，并認為數學理論在經濟理論中具有不可或缺的作用的古諾[1]。十九世紀三十年代，他發表了一篇關于財務理論的書，其中包含數學原理等些許研究。在此書中，他將商品的需求與價格間、產量與成本間的關系利用函數形式表達了出來。而古諾的偉大成就到二十世紀五十年代以后才被肯定。十九世紀五十年代，著名學者戈森極力主張運用數學理論，并把此種方法當作是一種豐富經濟理論的方法，并應用了數學理論構建了戈森定律。在該時期馬克思，也應用了具體數字和簡單的符號對利潤率與剩余價值率的關系等進行了分析。

（二）新古典經濟時期。十九世紀七十年代，經濟理論中引入了邊際技術，對經濟理論發展具有積極作用。門格爾、杰文斯以及瓦爾拉斯都強調了微分在經濟增量中的應用。到十九世紀七十年代，杰文斯發表了《政治學經濟理論》，強調了經濟理論中數學理論的主體地位，其中有四個命題：第一，經濟學的實質是數學；第二，無法準確測量變量并不阻礙經濟學的數學性；第三，經濟學運用方法為微積分；第四，數學方法為推動經濟學發展的有利條件。該年，門格爾出版了《國民經濟學園林》，指出了邊際分析法。而瓦爾拉斯也提出了邊際效用理論，并在十九世紀七十年代發表了《純粹經濟學要義》，應用方程式，建立了一套有關于經濟學的探討方式，并且提出了經濟均衡理論，為現代經濟理論發展提供了有利條件[2]。

（三）現代經濟時期。這個時期，數學理論在經濟理論中得到了廣泛運用，實現了職業化、專門化的程度，甚至達到了巔峰的地步，數學化變成了數學理論發展的主要方向。

二十世紀上半時期，數理經濟構建十分迅速。二十世紀三十年代，希克斯將微積分等數學技術應用到了經濟理論表述中，并對無差異曲線以及序數效用論進行了充分闡述。到四十年代，薩繆爾運用數學推理與數學模型，對收入分配、生產者行為以及國際貿易等問題，用極小值或是極大值的方式進行推導。進入二十世紀五十年代后，數理經濟學的重心從微分變成了集合論等一些新興工具。

當前，計量經濟分析為二十年代后發展的一項重要技術。弗瑞希在二十世紀二十年代發明，之后組建了計量經濟學會，且出版了《計量經濟學》。變為了計量經濟理論的奠基人。并獲得了諾貝爾獎。六十年代，為計量經濟學發展的優良時期。但因計算模型的預測失敗率較大，六十年代中期后，計量經濟的中心從模型闡述的預估轉變為了模型設定的研究，應用范圍也從宏觀經濟變為了微觀經濟領域。計量經濟分析法被廣泛使用到經濟理論命題經驗中。

五十年代，經濟決策和行為的博弈論走向了經濟領域。八十年代后，博弈論才受到諸多經濟學家重視，其應用包含保險、市場均衡、公共物品、產品質量等微觀領域，也包含產業組織理論以及宏觀經濟學等。一些經濟學家使用博弈論方法，對信任、報復以及合作類的現象分析，進一步探究社會制度以及規范怎樣產生的問題[3]。

自此之后，為了追求簡潔性與嚴謹性，經濟學走向了數學化、公理化的道路。現代經濟理論幾乎每個領域都有數學理論滲透。

二、經濟財富和數學理論分析

從古典經濟學以后，數學理論便扮演著十分重要的分析工具。配第試圖以統計分析當作政治經濟學的基礎。他努力用尺度與重量等詞匯來表述問題。《經濟表》試圖利用數學運算與理性演繹去發現自認秩序。古典經濟時期對社會公眾物質財務的追求變成了經濟學研究的目標，而這時，數學理論逐漸變成了經濟學家創造財富的主要工具。十九世紀三十年代，古諾他將商品的需求與價格間、產量與成本間的關系利用函數形式表達了出來[4]。

財富由精神財富與物質財富這兩方面構成。邊際革命前，社會主要關注物質財富。而邊際革命后，因邊際效用可以有效說明財富增長問題，為此社會邊界在主觀效用領域進一步運用了數學理論。邊際效用分析主要依靠為微分求導，通過求導自變量獲取自變量同因變量間的關系，進而反映個人主觀需求[5]。若是說經濟學科為研究財富的學科，則對財務增加的研究能夠當作數學工程來進行。邊際革命后，社會財富大幅度增加，財富表現形式也逐漸出現了精神財富同物質財富的差距。

三、經濟效益與數學理論分析

二十世紀七十年代，社會不再只注重物質財富，開始關注人的幸福指數與能力，及人和人之間的情感因素。若是物質的代名詞社會財富，讓人變成理性人，那么精神的代名詞就是收益，把人變成有限理性人。經濟效益是從人心理可接受度與收益滿意度來解釋的，注重收益分配與過程，并且充分考慮人們間的關系。為此，七十年代后，博弈論才得到經濟學界高度重視。所謂博弈論指的是某個組織或是某個人，在一定環境下，受規則約束，依靠熟知的信息，從選取的策略與行為進行調整與施行。博弈論是一種數學方法，主要以事件基本元素為入手點對社會經濟現象分析，對所選元素需要展開建模研究，隨后慢慢引入到其他因素，進而得出最終結果。博弈論有三種表達方式，其中包含擴展型、函數型以及標準型。應用這三種表述形式，能夠對經濟運行中的問題進行全面解釋[6]。為此，博弈論又被成為社會科學的數學。因博弈論的使用，社會越來越關注人的情感因素，人們間的利益分配引發的心理感受被引入到經濟學分析中。自進入二十一世紀以來，經濟學十分注重經濟效益升高，即從單一的物質財務轉變為精神財務。

四、現代經濟理論中數學理論運用的辯證研究

盡管數學理論運用對經濟理論研究具有重要作用，但諸多經濟學家也對經濟理論中數學理論的過度運用進行了批評，并提出經濟理論中數學理論可以適度使用。馬歇爾盡管在《經濟學原理》中使用了很多數學理論，但也提出了經濟理論上并沒有推理余地。經濟研究過程中常常運用數學公式，初期看似乎同主張相反；但經過研究，能夠發現此種主張缺少實質性；由于那時其注重的是，依據經濟探討提供了滿足數學方法運用的材料來證明該方法的潛力。其對此種材料并沒有技術責任，并且根本無法知道此種材料的承載力是多少。列昂發表的《美國經濟評論》，其中對數學運用情況進行了仔細研究，提出了經濟學雜志連篇使用數學公式，導致讀者從合理的假設走向不貼合實際的結論，可能經濟學系培養的都是新一代學者，擅長運用數學理論，但是他們對經濟生活毫無所知。二十世紀九十年代福格爾提出，近幾年，社會公眾一直將經濟理論同數學模型列為同等地位[7]。將理論與模型一同探究是不合理的。通過上述分析，能夠發現，經濟理論分析脫離不開數學工具與數學方法運用，但數學理論并非是經濟理論，經濟學家運用數學理論有利于分析現實、解釋現實。

五、結語

綜上所述，現代經濟理論中數學理論的全面運用，已是一個事實。從最初古典經濟時期，到新古典經濟時期，數學理論一直都是推理和計算的工具，對經濟理論發展具有不可或缺的作用。因為數學的運用，此時期經濟理論用來研究經濟財富的效用被充分發揮出。自福利經濟學以后，社會價值觀出現了巨大轉變，人的綜合幸福與精神財富的增加變成了基層群眾所追尋的目標。經濟收益是考量財富分配與財富總量增多的重要指標，由經濟利益引發的決策互動行為變為了影響人幸福指數的核心因素，為此，數學理論進入到了人們的視角，相關人員加強對其研究勢在必行。

參考文獻：

[1]楊四香.經濟總量研究中的數學統計方法作用研究[J].山東農業工程學院學報，2017，（04）：30-31.

[2]桑麗楠.試論經濟學研究的數學化與經濟數學模型的應用[J].商，2016，（19）：121.

[3]李學林，劉碧輝.經濟學原理在人才培養中數學能力培養的研究[J].經濟研究導刊，2016，（11）：79-80.

[4]姚明方.數學在經濟預測及決策中的重要性及其運用[J].才智，2014，（25）：6.

[5]張小龍.經濟理論數學化的合理性分析[J].未來與發展，2013，（03）：25-28+11.

[6]賀定修，李國兵，賀熹.數學在經濟理論中的應用與評價[J].生產力研究，2012，（02）：22-23+36.

[7]張瑩華.淺析數學在經濟預測與決策中的應用及重要性[J].科技促進發展，2010，（S1）：292+298.

（作者簡介：李晨榮，江西省上饒市上饒中學，身份證號碼：362301200312300057。）