在“數的認識”教學中培養低年級學生數感

■甘肅省張掖市山丹縣南關學校 王 嫻

數感是人們對數的感知能力，對數之間關系的體會，是對數的深入理解之后，將這種能力內化為數的應用能力。數感是一種基本數學素養，是人主動、自覺地理解和運用數的意識，是數學活動有效進行的基礎。培養中低年級學生的數感，能夠提升學生對數學的認知，幫助學生提高對問題的解決和分析能力，提高學生的綜合素質，促進學生的全面發展。數的認識對于小學低年級的學習是十分基礎和重要的內容，也是培養學生數感的重要條件，所以小學數學教師應該在進行“數的認識”教學中，借助有效的教學方法，培養學生數感，提升學生的數學思維。

一、創建教學生活情境，增強學生的數感體驗

數學源于生活，兒童對數學的感悟也離不開生活實際，生活中的場景和題材能夠激發學生的學習興趣，教師要善于利用生活中的素材，啟發學生用已知的生活經驗來認識數學知識，將生活場景與數學知識有機結合起來，創建有效的教學情況，引導學生在教學情境中進行學習交流，體會生活中數字發揮的作用。并且為學生展示相關數的概念，促進學生對數的理解建立良好的數感。比如，小學一年級數學，在教學《認識10以內的數》時，教師可以設置情境，利用學生對生活場景的認知，數一數生活中的常見物體的數量，進行數的初步認識，1張桌子、2個人、3把椅子等等，在愉快的教學情境中感知數的含義，體會身邊的數字?！?”表示沒有，教師在教學生認識0時，可以準備一個分蘋果的視頻，視頻中教師將蘋果分給4個小朋友，A分到3個，B分到2個，C分到1個，D一個也沒有分到，這時就可以用0表示，這時學生可以體會到0代表沒有。就此教師可以繼續安排學生找一找生活中的0體現在哪些地方，這樣可以加深學生對0的體會，并且提高學生在生活中發現數學的意識，對學生的數感和數學思維的培養都有重要的作用。

二、提高交流有效性，加深數表示方法的認知

素質教育的推動下，在教學中體現學生的主體性是當前教學實施的重要原則，數學教師要積極鼓勵學生在課堂教學中表達自己的觀點，讓學生在交流中感受數學的價值，交流探討可以促進學生之間取長補短，提高成功體驗和自信心。10以內的數認識中，通常采用的教學方法是學生數小棒、堆積木、數格子等這樣的方式學習“10以內的數”的表示方法。學生在認識20以內的數，學生改變了10以內的逐一計數方式，改為按群計數，1個10相當于10個1。學生在后來的數認識中，可以根據自己的經驗，利用對應計數器實現寫數和讀數，并能夠體會到數在不同數位上表示的意義。通過這樣的方式，以此類推，直到認識千位數和更多的數，豐富了學生的認識，培養了學生的數學思維。

三、通過明確數與數之間的關系內化數感

小學低年級數與數之間的關系主要包括兩點，數的組成和分解、數的大小關系。數的意義是數的組成和分解教學的基礎，數的大小教學中需要突出一一對應的思想，這一思想是學生理解數大小的實質，低年級數大小比較主要是10以內的數，教師可以通過一些實物的多少來比較，讓學生慢慢體會而不是急于引入大于號、小于號等概念。學生在掌握了一定的方法之后，會逐漸自主尋求其他方法比較數的大小。比如學生在學習100以內大小比較時，一對一的方法顯得麻煩，不便于應用，這時學生會自主尋求其他方法，比如數數法、計數單位對齊比較法等，學生在此也會感覺到比較數大小用對齊計數單位的便捷性。教師還可以鼓勵小學生從一個一個數的方式逐漸習慣二二數、五五數、十十數等計數方式，幫助小學生更深刻地感受數與數之間的關系，有效培養小學生的數感。

四、數形結合，優化數感

小學低年級數的認識教學中，不能夠單純讓學生認識數，而是要結合生活經驗，提升學生的數感，數形結合是一種十分有效的優化數感的方法。比如認識序數的教學中，教師可以通過變式訓練強化學生的數感，如：有一群小朋友們去郊游，站成一列向前走，浩浩前面有3小朋友，后面有4小朋友，想一想這個隊伍一共有多少個小朋友？這個問題可以變為：在春游的隊伍中，從前往后數，浩浩在第2位，從后往前數，浩浩在隊伍的第5位，問隊伍由多少個小朋友組成？這樣的問題對低年級小朋友來講很難理解，但是教師可以引導學生用筆在紙上畫一畫，用圓形代表浩浩，用三角形代表其他小朋友，這樣學生就可以通過數形結合，加深對數的理解。

五、通過計算，發展數感

低年級小學生能夠接觸的數字運算只有簡單的加減乘除，即使只有此四種計算方式也可以變化出多種計算形式，幫助低年級小學生更深刻地認識數字、認識數字與計算之間的關系、通過計算來反思數字，例如：50+2○50+20與50-2○50-20，要求小學生在○中填上“＞”“＜”或“＝”，教師不僅是設置這一組計算結果大小對比類題目，還可以設置一組與此相似的題組，可以更好地幫助小學生了解、認識數字，認識數字與計算的關系，初次見到這樣的題目，部分小學生計算得很快，得出結果也很快，部分小學生的計算能力較弱，得出結果的速度較慢，教師可以引導學生之間進行溝通和交流，如何快速地得出答案，有沒有不用計算過程直接得出答案的“簡單”方法，而后教師可以總結或引導學生尋找“相同基數情況下加上一個數，這個數越大，計算結果越大；減去一個數，這個數越大，計算結果越小”這一規律。又例如：5+2與2+5的關系，5-2與2-5的關系，通過此類題目教師可以幫助小學生了解到“+”兩端數字調換位置，計算結果不變，兩個計算式的結果相同，而“-”則與之不同，兩端數字調換位置，計算結果發生變化，應當進行區別記憶和理解。如此一來，運用相似計算式的對比，教師可以有效引導小學生正確認識數字和計算，加深小學生對于數的理解，發展小學生對于數的計算能力，從而達到有效提升低年級小學生數感的教學目的。

六、通過實際運用培養學生直覺，提升數感

除計算外，還有一種方式能夠更加有效地提升小學生的數感，那就是數學教學中的應用題。應用題的出題方式將數處在固定的環境和情況下，可以幫助教師在不同實際應用情況下培養小學生的數感，幫助小學生在認識數字、了解數字在生活中應用的基礎上進行數字的實際運用，使數學與現實生活的聯系進一步加深。在最初接觸應用題時，小學生受限于生活常識和視野范圍，對很多應用題的求解會出現一些小誤會，這時就是教師培養小學生數感和直覺的恰當時機，例如：教師為小學生設置兩道數字關系一致的應用題，一道是4 張紙制成一個紙筒，現在共有30 張紙，問能夠制成多少個紙筒？另一道是小明每天吃4個蘋果，現在共有30個蘋果，問小明幾天能吃完？小學生運算時不難發現，都是30÷4=7……2，但對于題目的最終結果有了分歧，第一道題結果是7個紙筒，第二道題卻是吃8天，分歧在第二題的蘋果，最后余下的2個蘋果要不要再吃一天，這時候是教師引導小學生相信直覺、相信數感的時候，吃蘋果和做紙筒都是生活常見場景，然而剩余2張紙做不成一個紙筒，剩下的2個蘋果卻可以吃掉，所以造成了兩道題目的結果不同。教師應當鼓勵小學生相信數感和直覺，而不是固守30÷4=7……2這個計算結果，通過更多類似的應用和訓練，可以有效提高低年級小學生的數感和直覺。

七、結語

數感的培養需要從低年級做起，打好數感的基礎，這是一個漫長的過程，不是一蹴而就的，需要一個潛移默化的教學過程，教師要在教學中逐漸滲透，引導提高學生的數感。在數感培養教學中，教師應尊重低年級小學生的個體差異，尊重小學生不同的思維方式、不同的學習潛力，在進行教學設計時盡量考慮到小學生的差異，關注小學生的差異，在課堂教學設計中保留小學生對數感差異的闡述空間和機會；在進行課堂教學實踐過程中，尊重并鼓勵小學生表達出自己的數學思考過程，用數、數感、計算來進行師生間的交流，不為小學生與眾不同的思維方式而進行呵斥和批評，使小學生體會到來自教師的尊重和鼓勵，更有利于小學生數感的培養和數學思維的發展。