LAMOST高分辨率光譜儀研制

張天一，朱永田，侯永輝，張 凱，胡中文， 王 磊，陳 憶，姜海嬌，湯 振，許明明，姜明達

(1.中國科學院 國家天文臺 南京天文光學技術研究所，南京 210042;2.中國科學院 天文光學技術重點實驗室，南京 210042;3.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

郭守敬望遠鏡(Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopy Telescope,LAMOST)是我國自主創新研制的主動反射施密特望遠鏡。它是目前世界上口徑最大的大視場望遠鏡，同時也是世界上光譜獲取率最高的望遠鏡。LAMOST科學委員會確立了以大規模銀河系光譜巡天及多波段天體光譜認證為核心科學目標的巡天計劃[1-2]。截止2017年6月一期巡天結束時，共獲得900余萬條光譜，遠超過國際其他巡天項目發布的光譜集合，為世界上最大的光譜樣本集。在國際上率先實現了天區覆蓋連續、統計無偏大樣本銀河系光譜巡天。中國、美國、德國、比利時、丹麥等國家和地區的59所科研機構和大學正在利用這些數據開展研究工作，并取得一系列高顯示度的科研成果。LAMOST一期巡天配備16臺低分辨率光譜儀，用以進行大樣本、低分辨率的光譜紅移巡天觀測[3]。在完成一期巡天后，將開展對特殊天體的精細觀測，實現高分辨率、高信噪比的星際參數和化學元素豐度測量，而我國目前精測望遠鏡的口徑只有2 m級，急需配置一臺單目標高分辨率光譜儀開展后續精細觀測，并在不適合對暗弱目標進行低分辨率觀測等條件下，使用高分辨率光譜儀進行高分辨率觀測，以達到充分利用LAMOST的目的。出于以上考慮，LAMOST將升級配備新的高分辨率光譜儀(LAMOST-HRS)。結合臺址和望遠鏡現有條件，擬采用大芯徑光纖、拼接大光柵、棱柵組合式橫向色散器、縫前像切分器等技術措施來滿足性能要求[4-6]。

2 LAMOST高分辨率光譜儀設計方案

2.1 光譜分辨能力

光纖光柵光譜儀的色分辨能力可由公式(1)給出[7]：

(1)

其中，R為光譜分辨率，Φ代表狹縫對天空張角，D1、DT分別代表準直光束口徑與望遠鏡通光口徑，θb為光柵閃耀角，ξ為光纖焦比蛻化。目前常見的4種階梯光柵按閃耀角的正弦值分別命名為R2、R3、R4、R5(如閃耀角為63.4°的階梯光柵，其正弦值為2，故命名為R2光柵)。3種階梯光柵的光譜分辨能力曲線如圖 1所示，可見無論是單塊或是拼接光柵，R4光柵(閃耀角為76°)在相同準直口徑下都表現出更強的光譜色散能力，因此擬采用R4拼接大光柵作為主色散元件。此外為達到既定高分辨率，在縫前增設雙切分像切分器來平衡高分辨率和高光效率之間的矛盾，實現在不限縫下光譜分辨率R≥30 000。

圖1 光譜分辨能力R×Φ曲線 Fig.1 Curve of spectral resolution R×Φ

2.2 分辨率、相機焦比、光譜覆蓋

在色散方向上，有公式(2)[8]:

(2)

圖2 各級次的自由光譜范圍 Fig.2 Free spectral range of all levels

在級次分離方向上，所有級次在探測器上的覆蓋尺寸Sx表示為式(3):

(3)

其中Px代表橫向色散的倒線色散系數；Δλx代表級次方向的中心波長覆蓋范圍。Sx與S共同評價了探測器的利用率，是選擇圖像傳感器(CCD)的標準之一。

2.3 級次間隔、光譜覆蓋

當使用像切分器時，星像沿狹縫線性排列，長狹縫要求光譜儀在空間方向上擁有更高的橫向色散能力來分開各個級次。常用的橫向色散元件有光柵、棱鏡和棱柵3種。但由于光柵與棱鏡產生的級次間隔對波長敏感，均會造成紅藍端級次間隔差別懸殊，不利于在有限的探測器上容納所要求的光譜覆蓋范圍，遂選擇棱柵來平衡紅藍兩端級次間隔差異，如圖3所示。同時從制造工藝上考慮，擬使用體相位全息光柵(VPHG)和獨立三角棱鏡的組合方式作為所研制光譜儀的橫向色散元件。

圖3 級次間隔分布曲線 Fig.3 Curves of linear interval of order

3 儀器的組成與主要性能指標

3.1 縫前單元、定標燈單元

圖4 縫前單元系統組成示意圖 Fig.4 Composition of the unit before slit

圖5 像切分效果示意圖 Fig.5 Simulation of image segmentation

光譜儀縫前單元由光束變焦比系統與像切分器組成，如圖4所示。星光經過一次變焦比系統，轉變為像切分器要求的慢焦比，再由二次變焦比系統將切分后的像斑透射在狹縫處。其中像切分器采用雙切分結構，切分效果如圖5所示。

定標燈單元提供穩定的釷氬和平場燈源，并以匹配望遠鏡的焦比耦合進燈源光纖，放置在室內遠離光譜儀處并與光譜儀相連。燈箱由復消色透鏡組成，附加光闌和遮光罩去除雜散光。平場光源和定標光源共用一套光纖耦合系統保證兩光源的入射焦比和耦合效率相近，以遠程控制燈源切換，如圖6所示。

圖6 定標燈單元光學系統 Fig.6 Optical system of calibrating light unit

3.2 光譜儀本體單元

圖7 光譜儀本體光學方案和三維模型 Fig.7 Optical design and 3D model of spectrograph body

光譜儀本體單元包括本體光機系統、探測器單元、電控電源和隔溫罩。本體單元采用0.7×中繼倍率的準白瞳設計方案，準直光束口徑為Φ205 mm，相機焦比為F/2。本體光學方案和三維模型如圖7所示。通過狹縫的切分光束經主準直鏡和拼接大光柵色散后，再由主準直鏡、折轉平面鏡和中繼準直鏡縮束成145 mm光瞳的平行光束群。為提供足夠且較均勻的級次間隔，使用VPH光柵與棱鏡組成的橫向色散器。橫向色散后的光束群由照相機(7片高透過率透鏡組成)成像到探測器CCD靶面上。其中相機首鏡的第一光學面為高次非球面，第二鏡為膠合鏡，雙凹末鏡為探測器的真空封窗。

表1 LAMOST-HRS 主要技術指標

3.3 光譜儀光效率計算

圖8 光譜儀本體效率估算曲線 Fig.8 Estimate of the efficiency of spectrograph body

計算光譜儀的效率時應考慮如下因素：鍍膜后光學系統的效率損失；光線、像切分器的光學損耗；色散元件效率，包括階梯光柵、橫向色散器的光柵衍射效率和三角棱鏡的光效率；CCD光電轉換的量子效率和光敏面的膜層效率。圖8給出了光譜儀光效率理論峰值估算情況，在不計CCD效率的情況下，本體效率峰值約為31%。

3.4 雜散光分析

雜散光可以定義為未遵循預定路徑而到達焦面的光線。系統的非成像雜散光一般來源有兩類[9]：其一是非成像光束在像平面產生的亮背景，主要為機械系統縫隙外光線以及視場外光線沒有進行有效的遮攔而到達探測器上形成的。此類雜散光路徑遵循菲尼爾折反射定律和衍射公式，可以通過光線追跡的形式進行分析。其二是系統因散射產生的非定向雜散光，這部分雜散光是由于表面的不絕對光滑造成的。散射不遵循既定公式，只能用統計學的方法，通過散射理論模擬雜散光。在光譜儀器中，引起散射的因素主要為光學面加工時的殘余粗糙度、表面顆粒污染、機械表面黑處理等因素。這些復雜的散射很難用一種形式來描述，因此將利用雙向散射分布函數(BSDF)來描述光線經過散射表面的宏觀行為[10-12]。

圖9 Aeroglaze Z306 BSDF繪圖 Fig.9 BSDF scatter plot: Aeroglaze Z306

本文通過雜散光分析軟件針對上述兩類雜散光進行仿真分析。假設光在光學元件和機械零件表面的散射特性定義如下：(1)機械表面涂表面黑處理涂料Aeroglaze Z306，其BSDF如圖9所示。(2)光學面鍍膜由McLeod膜系設計導入。(3)光學面粗糙度引起的散射由哈維(Harvey)模型描述，如式(4)所述。式(4)中，b0為圖像峰值，L描述峰值的寬度，S描述了大散射角下的對數下降情況。θscatter、θspecular分別為入射光經過光學面的散射角，反射角，β、β0為與之對應的正弦值，r為光學面曲率半徑。通過粗糙度測量數據計算Harvey模型關鍵參數。(4)由光學面顆粒污染引起的散射由米氏散射理論與IEST-STD-CC1246D顆粒分布模型描述。由表面顆粒污染引起的散射BSDF如圖10所示[13-14]。

(4)

圖10 顆粒散射BSDF繪圖 Fig.10 BSDF scatter plot: IEST-STD-CC1246D

雜散光分析以狹縫為光源，選取150個參考波長進行分析，設置入射能量為1，不考慮衍射效率。執行高級光線追跡，表2為預估雜散光背景，

表2 預估雜散光背景

可以看出對于LAMOST-HRS，在任何不同級次下，雜散光都由散射主導，鬼像能量微弱。最終雜散光分析報告如表3所示，雜散光照度占CCD面照度2.55%，信噪比為16.01 dB。

4 LAMOST-HRS試運行

為保證光譜儀工作狀況，開展了為期3個月的光譜儀試運行與測試階段。期間實測了太陽光譜，并與美國NOAO太陽光譜進行對比，如圖11所示，結果理想。

圖12 單夜溫度穩定性測試結果 Fig.12 Test results of temperature stability in single night

為保證光譜儀穩定運行，進行了溫度性能測試。測試結果表明：每個觀測時段，溫度穩定性達到±0.03 ℃，如圖12所示。本體光效率峰值測試結果如圖13所示，可見，光譜儀在波長為543.5 nm處效率峰值約為33.8%，階梯光柵每個衍射級次內的衍射效率均隨波長變化而變化，根據測試波長543.5 nm偏離中心波長對應的衍射效率換算，光譜儀本體在第86級光譜可獲得光效率峰值大于35%，符合理論計算預期與設計方案要求[15]。

圖13 光譜儀本體光效率測試結果(藍色為理論曲線；紅色為測試值) Fig.13 Light efficiency test results of spectrograph body(blue is the theoretical curve; red is the test value)

5 結 論

LAMOST高分辨率光譜儀是一臺配屬于4米級望遠鏡、覆蓋B、V、R波段的高性能、高穩定性天文光譜設備。充分考慮臺址和望遠鏡的實際情況，方案增設縫前切分單元來滿足科學觀測對儀器的技術要求，更換大芯徑光纖降低臺址視寧度下降的影響，采用雙拼接大光柵的準白瞳光學結構，使用體相位全息光柵(VPHG)和三角棱鏡組合的橫向色散器來滿足大級次間隔和高光效率的要求。根據理論計算與分析可知，光譜儀的本體光效率峰值約為31%， 像面雜散光占比為2.55%，信噪比為16.01 dB。在開展了3個月的光譜儀試運行與測試后，測得太陽光譜，并將其與美國NOAO發布的太陽光譜相比較，結果理想。測試光譜儀效率峰值大于30%，溫度穩定性達到±0.03 ℃，滿足穩定、高效的運行要求。