利用正弦線作正弦函數圖像的微課設計與反思

韋愛群

【摘要】微課是當今信息化教學中的一種有效的教學手段，教師根據教學內容制作的教學視頻，學生通過觀看微課視頻獲得知識.本文通過“利用正弦線作正弦函數圖像”微課的制作和反思，探討微課制作的方法，闡明微課設計應突出“小而精”“以學生為中心”“服務于教學”的原則.

“微課”是指教師利用信息化技術圍繞某個知識點或技能進行教學的一種教學方式.“微課”的核心組成內容是課堂教學視頻，包含與該教學主題相關的教學設計、素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋、教師點評等輔助性教學資源.隨著信息技術的發展，微課已經廣泛地應用于教學中.筆者有幸參加廣西2017年信息化創新大賽，所授課題為“利用正弦線作正弦函數圖像”，榮獲二等獎，并作為廣西代表隊參加了全國創新杯大賽.本微課的制作是利用玲瓏畫板軟件、PowerPoint、camtasia8.6.0軟件等制作而成的.

一、“利用正弦線作正弦函數圖像”微課的設計

（一）教學設計

1.本微課適用的對象分析：本微課對象是中職學生一年級，該階段的學生正處于一個過渡時期，他們經歷了中考，剛步入中職，所學知識結構由簡單變得復雜，思維方式由具體變得抽象，學習方式和方法還處在不斷地摸索中，抽象邏輯思維能力還比較薄弱，有待于培養和發展.而“正弦線作正弦函數圖像”具有比較高的抽象性，對這一時期的學生來說，理解它還有一定的困難.

2.微課的內容分析：本課題選材于由高等教育出版社出版的中等職業教育課程改革國家規劃新教材《數學》（基礎模塊）上冊第五章第六節.學生是已學過的一次函數、二次函數、指數函數與對數函數的后繼內容，是在已有三角函數知識的基礎上學習的.另外，學生已經基本掌握用玲瓏畫板軟件畫函數的方法.因此，本節課安排在學校機房授課，目的是讓學生有實踐操作的機會.這一知識點是歸納“五點法”做出正弦函數、余弦函數簡圖的基礎，學生學習了正弦線作正弦函數圖像，更好地了解了正弦曲線和余弦曲線的規律，從而更好地掌握“五點法”;該知識點也是為學生學習三角函數的圖像與性質打下基礎.該內容比較抽象，尤其是利用單位圓畫正弦函數圖像，本微課利用玲瓏畫板呈現出正弦線的平移的動態過程，借助多媒體技術化抽象為直觀，激發學生學習數學的熱情，培養由特殊到一般、具體到抽象的思維能力.

3.教學目標分析：正確做出正弦函數一個周期的圖像、能夠按照圖像指出一個周期的單調區間的知識與技能;在任務驅動下，教師利用多媒體課件、微視頻等信息化手段對學生步步引導，通過情境創設，小組合作，討論探究，角色扮演、練習的學習方法，使學生在任務驅動下動手實踐、獲取知識，體驗快樂的學習的過程與方法;通過滲透由抽象到具體的思想，使學生理解動與靜的辯證關系，培養學生嚴謹的工作態度，認真負責的工作作風的情感態度價值觀.

（二）教學過程剖析

1.課前體驗

教師利用微信群、QQ群班級交流平臺共享微視頻，展現時鐘變化、太陽繞地球旋轉、車輪滾動等變化規律，思考它們的變化有什么共同的規律？同時演示三角函數線：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT.

設計意圖：通過微視頻，讓學生觀察自然界中的存在周而始變化的周期規律，復習三角函數線，為用三角函數線作正弦圖像作鋪墊.

2.復習引入

探究：如何作出任意角α的三角函數線？

設計意圖：如圖1所示，通過對任意角α的三角函數線的復習，為下面利用正弦線作正弦函數圖像的學習奠定基礎.

3.合作探索

首先，學生用前面所學的知識利用描點法來畫，步驟：列表、描點、連線.由于對角的每一個取值，在計算相應的函數值時，都是利用計算器或數學用表得到，大多數是一些近似值，因此，不易描出對應點的準確位置，因而，畫出的圖像不夠準確.

下面利用玲瓏畫板軟件練習畫圖.

歸納總結上述畫圖步驟為：

設計意圖：學生通過兩種方法的作圖，先用列表法，再利用玲瓏畫板把圖像作出來，讓學生通過對比、觀察、比較，從而歸納出正弦函數曲線的特點，得出一般結論，從而培養學生由特殊到一般的思維方式和能力.

結論：

二、教學微課設計的反思

在微課的設計與制作中，體現“小而精”“以學生為中心”“服務于教學”是重要的原則.

（一）微課的設計要體現“小而精”的原則

微課的“小”體現在微課的時長不宜太長，根據中職學生的認知特點和學習規律，教學時間一般為5～8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘.太長了，會使學生抓不到重點，思維容易分散.微課的“小”還體現在資源容量較小：從大小上來說，“微課”視頻及配套輔助資源的總容量一般在幾十兆左右，師生可流暢地在線觀摩課例，查看教案、課件等輔助資源;也可靈活方便地將其下載保存到終端設備（如筆記本電腦、手機、MP4等）上實現移動學習、“泛在學習”，非常適合于教師的觀摩、評課、反思和研究.

微課的“精”主要體現在是為了突出課堂教學中某個知識點，或是反映課堂中某個教學環節、教學主題的教與學活動，相對傳統一節課要完成的復雜眾多的教學內容，“微課”的內容更加精簡，因此，又可以稱為“微課堂”.

（二）微課的設計要體現“以學生為中心”的原則

微課教學主要是通過視頻為載體，以網絡為傳播途徑，是一種提供給學生自主觀看、自主學習的數字化教學資源.一個好的微課，要適合教學對象的特點，用學生思維看問題來啟動市場教學內容的組織，結合學生的興趣點、疑惑點、困難點把教學內容分解為一系列小問題，按教學順序和學生思考問題的思路展開內容講解，一步步引領學生深入學習.

（三）微課的設計要體現“服務于教學”

當前，一些微課的制作僅為了參加競賽，單純為了追求華麗而脫離了教學實踐.運用信息化教學目的是為了更好地開展教學，提高課堂教學質量.因此，微課的制作必須是切合教學實際，根據教學的需要而制作.一個課程就一個主題，或者說一個課程一個事;研究的問題來源于教育教學具體實踐中的具體問題：或是生活思考，或是教學反思，或是難點突破，或是重點強調，或是學習策略、教學方法、教育教學觀點等等具體的、真實的、自己或與同伴可以解決的問題.

總之，微課是信息化教學重要手段之一，而微課的制作不僅是傳統課堂教學搬家，也不是課堂授課的微縮版，它是一種能夠提供“一對一”個性化教學服務的資源和工具.教學上能夠充分利用好微課，可以有效地激發學生學習的興趣，有助于教學方法的改革，提高教學質量.要真正制作出好的微課，需要教師對教學內容的熟練駕馭和對教學內容的科學合理設計.