區間值猶豫模糊多屬性決策方法在WSN路由安全評估中的應用

付偉 丁云鴻 劉明宇 林琳 石曄瓊

摘要：無線傳感器網絡，作為一種可以進行信息收集、處理、發送的集成網絡，將現實世界與信息世界相連，極大地改變了人與自然的交流途徑。無線傳感器網絡具有廣泛潛在的應用領域，如工業，農業，軍事，環境監測，生物醫學，城市管理和災難救助等。具有區間值猶豫模糊信息的無線傳感器網絡路由安全性評估問題，需要多屬性決策來解決。在本文中，通過引入區間值猶豫模糊信息擴展了ELECTRE方法，提出改進的ELECTRE方法來解決多屬性決策問題。最后給出了評估無線傳感器網絡路由安全性的實例，證明了所提供方法的實用性和有效性。

關鍵詞：ELECTRE方法;多屬性決策;區間值猶豫模糊集;無線傳感器網絡路由;安全性評估

0引言

無線傳感器網絡利用集成的微型傳感器來協作，監視和收集各種對象和環境信息。無線傳感器網絡使用嵌入式系統處理信息和傳輸已處理的信息，并以自組織、多跳方式，通過無線自組織網絡向用戶終端提供數據，將邏輯信息世界和現實世界相交融，改變了人與自然交互的形式，在軍事、環境科學、醫療衛生、太空探索、自動化工業和農業上有廣泛的應用前景。通常情況，無線傳感器都被部署在無人看守的地方，甚至一些敵對地區，且傳感器節點使用無線方式相互通信，節點的計算、存儲、通信和電池容量都非常有限，因此無線傳感器網絡容易受到各種惡意攻擊。

基于區間值模糊信息的無線傳感器網絡路由安全性評價問題是一個多屬性決策問題，是解決多屬性決策問題（multi-attribute decision making，MADM）的重要方法。其概念源于現實世界應用中關于一致性、不一致性和超越性。與其它方法相比，ELECTRE方法能夠使用更復雜的算法來處理來自決策問題的復雜和不精確的信息，并使用這些算法排列替代品。該方法使用一致性和不一致性指數，通過決策圖來分析備選方案之間的排名關系。一般來說。很多現實世界MADM問題發生在復雜的環境中，通常存在不精確的數據和不確定性。區間值猶豫模糊集可以處理決策者對屬性替代方案判斷模糊不清的問題。可以根據決策者的意見準確而完美地描述問題。在本文中，通過引入區間值猶豫模糊信息擴展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法來解決MADM問題。最后，提出評估無線傳感器網絡路由安全性的實例，驗證IVHF-ELECTRE方法并證明其實用性和有效性。

1 預備知識

在許多實際情況中，通常存在不完整和不確定的信息，而且決策者不能輕易地對候選人做出準確而清晰的判斷。因此，與真實數字相比，區間值模糊集更適合進行模擬現實生活中的決策問題。Chen、Wei和Zhao分別提出了基于猶豫模糊集的區間值猶豫模糊集。

定義1 設X是一組固定集，X的區間值猶豫模糊集（IVHFS）是每個x在X中的函數，并返回間隔值的子集[0，1]中。

為了便于理解，用數學符號表達IVHFS：

2 區間值猶豫模糊ELECTRE方法

步驟1利用得分函數的概念和可能性程度公式計算一致性和不一致性集合。一致性集合由以下所有屬性組成，其中A_k優先于A_l。使用上述概念的索引集C_kl可以表述為：

其中：CP（j）_kl表示A_k優先于A_l的可能性程度。CP（j）_kl越大，HFEs值越大。

不一致性集合由A_k不優于A_l的所有屬性組成。使用上述概念的不一致性集合D_kl可以表述為：

其中：DP（j）_kl表示A_k不優于A_l的可能性程度。該公式還使用了相同的概念，即得分越大，IVHFEs值越大，準確度越高，猶豫度越低。

步驟2 使用一致性和不一致性集合的概念來計算一致性和不一致性矩陣。

每對備選方案明智比較的一致性矩陣定義為：

步驟3 基于最小一致性和最小不一致性實現布爾矩陣B和E。

1）可定義為一致性矩陣中各元素的平均值。布爾矩陣E由最小不一致性水平測量：

可定義為一致性矩陣中各元素的平均值。

步驟4 通過矩陣B和矩陣E元素的點對點乘法構造全局矩陣Z如下：

步驟5 創建決策圖。該決策圖從大量不精確的數據中推導出來，可以看出哪種選擇是可取的。哪種選擇是無可比擬的，哪種選擇是無差異的。

步驟6 按優先順序排序。

3數值分析實例

無線傳感器網絡作為執行信息收集、處理和傳遞的集成網絡，可以連接現實世界和信息世界。對改變人與自然之間的交互發揮了巨大作用。無線傳感器網絡在很多領域有寬廣的潛在使用價值，如工業、農業、軍事事務、環境監測、生物醫學、城市管理和災難救助。在此給出了一個數值分析實例，來說明本文提出的方法。假設一個公司計劃評估無線傳感器網絡路由的安全性。有一個包含5個可能的計算機網絡系統A（i=1，2，3，4，5）的面板可供選擇。公司選擇4個屬性來評估5種可能的計算機網絡系統：G₁是策略;G₂是技術;G₃是經濟;G₄是物流和戰略。為了避免決策者之間的相互影響，要求決策者提供匿名偏好，決策矩陣H=（h_il）_m×n見表1.

其中：h_ij（i=1，2，3，4，5;j= 1，2，3，4）以IVHFEs的形式表示。

使用IVHF-ELECTR正方法解決這個示例，需要經過以下步驟：

步驟1利用得分函數的概念和可能性程度公式計算一致集和不一致集。一致集應用公式（4）得到：

步驟2 計算一致性矩陣和不一致性矩陣。計算一致性矩陣：

步驟3 根據最小一致性程度和最小不一致性程度獲得布爾矩陣B和E。

步驟4 通過元素點對點乘法，由矩陣B和矩陣E構造全局矩陣Z，如下：

步驟5 創建決策圖，是由大量不精確的數據推導而來的。顯示了哪一種選擇更好，無可比擬的或無差異的。因此，優先選擇A₅。

4 結束語

無線傳感器網絡作為可以進行信息收集、處理和傳遞的集成網絡，可以連接現實世界和邏輯信息世界，正在改變人與自然的相互作用。無線傳感器網絡在很多領域有寬廣的潛在使用價值，如工業、農業、軍事、環境監測、生物醫學、城市管理和災難救助。具有區間值猶豫模糊信息的無線傳感器網絡路由安全評估性問題屬于多屬性決策問題的范疇。ELECTRE方法在解決MADM問題時發揮了重要作用，其原理是源于現實世界應用的關于一致性、不一致性和超越的概念。很多現實世界的MADM問題發生在復雜的環境中，通常會有數據不準確性和不確定性。區間值猶豫模糊集可以處理決策者對屬性替代方案的判斷的模糊性，可以根據決策者的意見準確、完美地描述不確定性問題。本文通過引入區間值猶豫模糊信息擴展了ELECTRE方法，提出IVHF-ELECTRE方法來解決MADM問題。最后，給出了一個實際的例子評估無線傳感器網絡路由安全性。以驗證所開發的方法并證明其實用性和有效性。