基于聚乙烯薄膜材料的超壓氣球球體設(shè)計＊

寧 榮，王文劍

（深圳光啟高等理工研究院，廣東 深圳 518057）

1 概述

超壓氣球是一種重要的臨近空間浮空器，飛行過程中其球體內(nèi)部壓力大于外部壓力，主要利用臨近空間風場環(huán)境實現(xiàn)長航時飛行，是目前能在平流層穩(wěn)定工作的極少的幾種飛行器之一，其在空間科學、通信、氣象、軍事等領(lǐng)域有著巨大的開發(fā)價值。當前超壓氣球常采用南瓜構(gòu)形，通過沿經(jīng)線方向布置承力加強筋，將薄膜經(jīng)線方向內(nèi)力傳遞至加強筋，同時采用3D囊瓣設(shè)計進一步降低薄膜應(yīng)力，使球體的耐壓能力只受囊瓣半徑影響，不再受球體體積影響，不再依賴于強度越來越高的材料，使廉價、強度較低的PE薄膜應(yīng)用于超壓氣球的優(yōu)勢得以發(fā)揮[1-2]。

PE材料南瓜形超壓氣球自重小、造價低、耐壓能力較高，適用于大載重超壓氣球系統(tǒng)。近年來NASA、Google、Raven等在PE材料超壓氣球方面進行了大量研究[3-6]，取得了一系列研究成果，而國內(nèi)PE超壓氣球發(fā)展則嚴重滯后于國外發(fā)展水平，尚處于起步階段。本文主要研究了PE材料南瓜形超壓氣球的設(shè)計方法，開展了不同尺寸球體地面試驗，驗證了球體設(shè)計方案的可行性，可為我國后續(xù)長航時浮空器球體設(shè)計提供參考。

2 南瓜形超壓氣球設(shè)計方法

2.1 總體外形設(shè)計

首先根據(jù)整個浮空器系統(tǒng)的載重能力及飛行過程中的超壓狀況確定球體體積V和耐壓能力Pmax，再根據(jù)V和Pmax設(shè)計球體母線的特征半徑a、囊瓣數(shù)N及囊瓣半徑r.球體的精確體積與球體的特征半徑、囊瓣數(shù)、囊瓣半徑各參數(shù)相互耦合，需進行不斷迭代。前期先由球體體積估算特征半徑大小，迭代過程中進行調(diào)整。

采用等半徑方法設(shè)計帶承力加強筋的球體，充氣鼓起后加強筋與薄膜一同發(fā)生變形，薄膜將經(jīng)線方向內(nèi)力均勻地傳遞至承力加強筋，囊瓣在經(jīng)向上的應(yīng)力幾乎為0.緯向承受的應(yīng)力僅由球體內(nèi)壓及囊瓣局部曲率半徑r決定，緯向內(nèi)力滿足σ=p·r.通過薄膜強度以及耐壓能力Pmax確定囊瓣半徑r.假設(shè)薄膜強度極限為σs，安全系數(shù)為k，則：

為了避免相鄰囊瓣充氣膨脹后相互干涉，要求囊瓣半徑大于囊瓣半弦長（赤道處），即：

確定其特征半徑及囊瓣半徑后，為降低球體失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生率，通過查閱經(jīng)驗曲線確定最終的囊瓣數(shù)N[7]，建立參數(shù)化模型對上述過程進行反復迭代，得到滿足要求的球體。

2.2 3D囊瓣設(shè)計

球體通過平面裁剪得到的囊瓣焊接而成，3D囊瓣設(shè)計需保證球體的外形以及薄膜將應(yīng)力傳遞至承力加強筋。3D囊瓣為空間不可展曲面，將3D囊瓣近似展開為平面后，囊瓣的邊線變長，對于PE材料超壓氣球，宜采用含邊緣褶皺方式進行處理，具體如下。

將三維囊瓣中線及邊線按相對位置進行微元化，將中線按其長度展成直線，將邊線按其與中線的空間相對位置展成二維曲線即得到3D囊瓣對應(yīng)的平面。此方案囊瓣中線長度不變，邊線比承力加強筋長，在焊縫處焊接加強筋套，加強筋穿在加強筋套里，可自由滑動，膨脹過程中自然產(chǎn)生褶皺。

3 南瓜形超壓氣球地面試驗

為驗證PE南瓜形超壓氣球的耐壓值與球體總體尺寸無關(guān)，本文設(shè)計了三種不同特征直徑、相同囊瓣半徑的球體，球體采用歐拉曲線外形，3D囊瓣設(shè)計。各設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 南瓜形超壓氣球設(shè)計參數(shù)

球體PE材料厚度為40μm，屈服強度為4.0±0.2 N/cm（即9.5～10.5 MPa），拉伸強度為9.4～16 N/cm，由σ=p·r可知，囊瓣屈服壓差約為800 Pa（耐壓能力），球體破裂壓差約為1 880～3 200 Pa（耐壓極限）。對18 m球模型800 Pa壓差下的受力情況進行仿真分析（4 m、8 m、18 m球仿真結(jié)果一致），結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，800 Pa壓差下18 m球各囊瓣應(yīng)力分布較均勻，最大Mises應(yīng)力值為10.36 MPa，剛好處于PE材料屈服強度9.5～10.5 MPa范圍內(nèi)，應(yīng)力最大值發(fā)生在赤道附近，最大位移值為93 mm，出現(xiàn)在球體兩極。

由此可知該方案設(shè)計的18 m球耐壓能力約為800 Pa，仿真結(jié)果與σ=p·r計算結(jié)果高度一致，理論上進一步確保了該設(shè)計方案的可靠性。

圖1 18 m球有限元仿真結(jié)果

對4 m球進行地面充氣試驗，充氣過程中測量球體的耐壓值，4 m球共12瓣，選取#1和#7囊瓣記錄其充氣過程中伸長率變化（赤道處），如圖2所示。由圖2可知，囊瓣伸長量在壓差710～810 Pa區(qū)間急劇增加，可認為4 m球在810 Pa后發(fā)生塑性變形（即耐壓能力約為810 Pa），球體壓差為1 200 Pa時，#1、#7、#6、#8囊瓣均出現(xiàn)破裂，即極限耐壓值為1 200 Pa。

對8 m球進行地面充氣試驗，充氣過程中測量球體的耐壓值，8 m球共28瓣，選取#1、#10和#19囊瓣記錄其充氣過程中伸長率變化（赤道處），如圖3所示，由圖3可知，囊瓣伸長量在壓差700～800 Pa區(qū)間急劇增加，可認為8 m球在800 Pa后發(fā)生塑性變形（即耐壓能力約為800 Pa），球體壓差為1 130 Pa時，#1、#15囊瓣出現(xiàn)破裂，即極限耐壓值為1 130 Pa。

圖2 4 m球試驗圖及其囊瓣伸長率變化曲線

圖3 8 m球試驗圖及其囊瓣伸長率變化曲線

對18 m球進行地面充氣試驗，充氣過程中測量球體的耐壓值，18 m球共62瓣，選取#4、#12、#20、#28、#36、#43、#51和#59囊瓣記錄其充氣過程中伸長率變化（弧長18 m處），如圖4所示。由圖4可知，囊瓣伸長率在壓差700～800 Pa區(qū)間有急劇增大的趨勢，可認為18 m球在800 Pa后發(fā)生塑性變形（即耐壓能力約為800 Pa），球體壓差為810 Pa時，#26、#27囊瓣出現(xiàn)破裂，即極限耐壓值為810 Pa。

圖4 18 m球試驗圖及其囊瓣伸長率變化曲線

綜上所述，4 m、8 m、18 m球屈服壓差分別約為810 Pa、800 Pa、800 Pa，南瓜形超壓氣球的破壞均發(fā)生在塑性變形后，且試驗測得的屈服壓差與理論估算的結(jié)果接近，這是由于PE材料發(fā)生屈服之前，材料性能具有高度一致性，囊瓣變形均勻，接近理論狀態(tài)，因此，可將球體薄膜的屈服強度作為球體耐壓性能的評估指標；而對于破裂壓差（4 m、8 m、18 m球分別為1 200 Pa、1 130 Pa、810 Pa），囊瓣薄膜發(fā)生屈服后，強度下降、變形加速、材料一致性變差（一致性變差也導致了PE材料拉伸強度在很大范圍內(nèi)波動），加上某些囊瓣P(guān)E材料本身存在局部缺陷（如針孔、塵點、劃傷、厚薄不均等，球體越大存在的缺陷也會越多，材料發(fā)生屈服之前這些缺陷對球體性能的影響不會凸顯出來）對球體性能的影響也被迅速放大，同時，加工過程中各囊瓣不可避免的存在一定的加工偏差，使得各囊瓣變形程度相差較大，最終導致球體在少數(shù)的幾處囊瓣發(fā)生破裂，破裂壓差遠低于理論估算數(shù)值，并且隨球體直徑增大，破裂壓差逐步降低，因此，破裂壓差可為球體耐壓性能提供一定的參考，但不宜作為評判標準。因此根據(jù)屈服壓差可以判定4 m、8 m、18 m球的耐壓能力是一致的，即囊瓣應(yīng)力取決于囊瓣半徑，與球體總體尺寸無關(guān)，從而驗證了南瓜形超壓氣球的設(shè)計方法及3D囊瓣方案的可行性。

4 結(jié)論

本文研究了PE材料南瓜形超壓氣球的設(shè)計方法，討論了球體總體外形設(shè)計以及囊瓣設(shè)計，選用相同的囊瓣半徑，加工4 m、8 m和18 m南瓜形超壓氣球進行地面充氣試驗，對囊瓣變形及球體耐壓值進行了對比，驗證了囊瓣應(yīng)力與球體總體尺寸無關(guān)的結(jié)論。