小學數學思想方法滲透例談

姜銀紅

在義務教育課程標準實驗教科書中，全新增設了一個單元，即“數學廣角”，它是數學教學方法當中，一種全新的嘗試。通過讓學生進行深度思考的方式，加之教師在教學當中的正確梳理引導，學生在自主解讀和分析知識難題的過程當中產生一種滲透學習的結果，從而達到良好的效果。本文旨在以數學廣角為例，全新解讀關于小學數學思想方法滲透當中的方式以及內容、結果。

數學廣角所產生的趣味性和寓意性使學生在學習當中獲得了快樂，并且對學習內容產生了新的認知，這對于教師和學生來說解決了之前由于反復學習和練習，依舊未能收到良好效果所產生的困惑，而此次“數學廣角”由理論轉為實踐，不失為一種數學思想方法當中成功的典范。

一、教材解讀

（一）“數學廣角”出現的意義

開設數學廣角，其用意在于將過去煩瑣枯燥的數學理論知識概念進行生動的詮釋，把數學問題以及邏輯思維形式，利用有趣的事例和生活中常見的情境進行展現，使學生在探索學習數學相關知識點的同時，可以應用在實際的生活當中，解決不同形式的問題和內容。既增強了他們的實踐性和理解力，還能夠充分發揮他們的聯想能力，思維模式得到更多元化的系統訓練和學習。

（二）“數學廣角”學習的素材

在“數學廣角”當中利用生活化的場景，將問題提出，讓學生結合實際和想象，加之利用相關知識點去尋找問題的最終答案。而在“數學廣角”當中最為大家熟悉的素材，一個是關于水果的等量代換思想，另一個是烙餅，讓學生在感受烙餅過程中，能充分結合想象感悟的形態來解決各類問題的產生。

二、在觀察、猜測、試驗、推理等活動中體會解決基本的思想方法

本文以植樹問題作為案例，立足于通過學生觀察、猜測、試驗、推理等數學思想方法做出滲透思考，以此來判斷出學生在學習中的收獲情況。在植樹問題中主要體現了一一對應、數學建模、化繁為簡、數形組合等數學思想方法，總結其中的規律，以便解決實際的問題。

（一）在疑惑中領悟“轉化”的思想

有人把數學題比作變形金剛，原因很簡單，是因為在遇到用此種方式較難以解答的問題時，可以選擇使用彼種方式，也就是說將問題化繁為簡，通過不斷地轉化形式去把問題化解，這在數學思想方法中被稱為轉化思想。例如，教師向學生提出100米范圍內可以種下多少棵樹，要求學生用畫圖的形式進行解答。學生在畫圖中發現，這是一個特別煩瑣費事的過程，于是就有學生向教師提問，有沒有更簡單的方式畫圖。教師通過學生的體驗，將化繁為簡的思想對學生進行滲透，提出可以將20米作為標準短距，就可以通過畫圖得出結果了。通過猜測推理，讓學生在自主思考過程中尋找到方法。

（二）在探究中滲透“數形結合”的思想

數形結合思想是通過形象化的方法將抽象的問題進行轉化，用圖形的表達方式來解釋二者的邏輯關系，以解決數量關系的數學問題。例如，在“植樹問題”當中，學生通過觀察圖形之間的變化關系來計算得出具體的數量。在此過程中教師讓學生用橫線表示一條路，用豎線表示一棵樹，用20米作為最短的距離長度，使學生直觀判斷出100米可以種下幾棵樹。在整個過程中，憑借“數形結合”的思想，使學生學會推理，善于發現規律，更有助于發散思維，以及對該學習方法真正做到滲透。讓學生在利用“數形結合”思想的過程中能夠學會掌握把抽象事物具體化的一種表現形式，利用事物間的數量關系來求證一些問題的正確結果。

（三）在抽象中明晰“一一對應”思想

在“植樹問題”當中存在著兩種令學生無法做出正確判斷的情況：一種是學生在畫圖的時候很難判斷路的兩邊要不要種樹，種了樹會不會將道路封閉;另一種是路的一邊種樹，一邊留下一個缺口的合理性。想要解決這兩種情況，就需要采用“一一對應”的思想。想要抓住“一一對應”思想的精髓，先要了解間隔排列的規律，讓學生明白即使再復雜的情況，只要間隔排列是相對應的，就能夠很順利地將問題解決。所以說，“一一對應”思想的培養主要在于讓學生學會在尋找到規律以后，依照脈絡進行問題的處理，其間并不存在主觀因素的束縛，客觀存在即合理。

（四）在運用中體驗“模型思想”

模型思想就是把具體的數學知識點融入課堂教學中，通過具體的問題情境表達，從而在學生腦海中建立起一個模型，在模型當中通過猜測、推理等形式尋求解決問題的方法，并將該思想方法拓展應用到其他的問題上去。例如，在“植樹問題”中，學生從最初的20米作為最短距離進行畫圖，判斷在100米以內的種樹數量關系，而這個20米就是最初建立起來的模型，之后可以利用這個模型去判斷25米、30米、35米、50米等數值作為最短距離的數量關系。而在圖畫中所使用的橫線表示道路，豎線表示樹，這也是屬于模型的展示，讓學生通過親自動手操作總結規律，充分且深刻理解抽象的概念。因此可以說數學“模型思想”是學生在實際中最容易解釋與運用的一種思想方法，不僅能對問題做出解答，也能增強自身的想象力、判斷力、學習態度，學生主觀價值觀念的塑造都會得到健康發展。

三、結語

簡而言之，關于小學數學思想方法的滲透有多種方式，雖然“數學廣角”作為一個成功的嘗試，在其應用過程中需要虛實結合，不能一味地只突出某種方法上的特質，否則很容易有所丟失。而能夠二者兼顧的最佳方法就是利用好小學數學思想方法在其教學過程中的應用原理，以“數學廣角”的教學策略優勢和先進性，最終實現“數學廣角”的強力功效，讓學生在學習中得到樂趣和知識。

【作者單位：漣水縣陳師中心小學江蘇】