留學生高等數(shù)學課程教學的實踐與思考

方 益

(安徽工業(yè)大學 數(shù)理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243002)

2013年習近平總書記提出“一帶一路”倡議以來，特別是2015年《推動共建絲綢之路經(jīng)濟帶和 21 世紀海上絲綢之路的愿景與行動》文件的正式發(fā)布，越來越多的“一帶一路”沿線國家的留學生來華接受學歷教育[1]。我國提出的“一帶一路”倡議強調(diào)技術(shù)輸出，為沿線國家的發(fā)展提供中國技術(shù)和中國方案，培養(yǎng)“會漢語、懂技術(shù)”的專業(yè)人才。為響應(yīng)“一帶一路”倡議和實現(xiàn)我校辦學國際化，安徽工業(yè)大學成立了國際教育學院，并依托校內(nèi)優(yōu)勢學科從2014年開始招收國際貿(mào)易以及軟件、電氣、土木、制藥等工程專業(yè)的本科和碩士留學生。鑒于留學生的漢語水平有限，我校的留學生專業(yè)課程采用全英文教學。為了建設(shè)一支滿足全英文教學要求的師資隊伍，從2016年起，學校每年暑假選派各專業(yè)方向的部分教師前往北京外國語大學或上海外國語大學進行為期1個月的英語集中培訓(xùn)，到2018年共組織三期，一定程度上緩解了英文教學的師資缺口。同時學校也選派一些青年教師出國開展學術(shù)交流，回國后這些教師也能很快適應(yīng)全英文教學環(huán)境。高等數(shù)學作為留學生專業(yè)學習的基礎(chǔ)課程，在第一學年開設(shè)。目前學校針對不同專業(yè)制定了不同的教學大綱和教學計劃，國際貿(mào)易專業(yè)的留學生學習一學期的CalculusforBusiness，主要內(nèi)容為一元微積分的基本概念和應(yīng)用；軟件、電氣、土木、制藥專業(yè)的留學生學習兩個學期AdvancedMathematics(W),主要是一元微積分和級數(shù)理論。但是由于我校開展留學生教育的時間短，留學生高等數(shù)學課程的教學模式和教學方法還在不斷摸索中。

一、留學生高等數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀分析

(一)教育背景和語言差異增加了教學的難度

由于留學生來自不同的國家，教育背景的差異導(dǎo)致其數(shù)學水平參差不齊，使得教師很難把握課程教學的進度。同時，數(shù)學水平不同的學生課堂表現(xiàn)也有很大的差異，同樣的內(nèi)容，有些學生聽起來很輕松，對于教師的提問踴躍發(fā)言，而有些數(shù)學基礎(chǔ)差的留學生就很難跟上課堂節(jié)奏。另外，師生之間在語言交流方面還存在一定的障礙，導(dǎo)致課堂教學中很難自由地進行互動交流。特別是有些留學生來中國留學之前沒有學習過英語，所以對于全英文的教學環(huán)境很難適應(yīng)，直接影響其學習積極性和學習效果。

(二)教學資源與學時短缺使得教學目標難以實現(xiàn)

由于我國開展大規(guī)模的留學生教育才剛剛起步，教學資源相對缺乏，尤其是留學生課程的英文教材。我校選用由Dale Varberg等人編寫的Calculus第九版作為留學生的高等數(shù)學教材。雖然該教材的內(nèi)容講解思路新穎且注重高等數(shù)學知識與實際應(yīng)用問題相聯(lián)系，但是在兩個學期共136個課時的限制下，要把書中的理論和應(yīng)用全部講清楚難以實現(xiàn)。另外，該教材影印版的價格很高，給留學生購書帶來了一定的經(jīng)濟負擔。而現(xiàn)行的中文高等數(shù)學教材寫法精練、理論難度較大、應(yīng)用方面講解偏少，講解思路很難讓留學生接受和理解。目前我校所有工科專業(yè)制定的留學生高等數(shù)學課程的教學大綱都相同，這很難滿足留學生教育的專業(yè)化培養(yǎng)要求，例如土木工程專業(yè)的留學生的專業(yè)課學習中要用到曲線與曲面積分甚至多重積分，這些內(nèi)容在目前的教學大綱中由于課時原因沒作要求。同時，留學生教學班級的規(guī)模也在發(fā)生變化，前兩年基本上是30人以內(nèi)的小班教學，現(xiàn)在由于留學生人數(shù)的迅速增長而師資力量配備不足，很難再安排小班教學。大班教學環(huán)境下，師生互動的機會相對減少很多，授課教師也很難顧及到每一位學生的理解能力。

(三)課程評價體系不完善很難激發(fā)留學生的學習熱情

留學生的平時表現(xiàn)方面，主要是出勤、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和期末考試。出勤方面，教師可以通過課堂點名來督促學生按時上課，效果良好。課堂表現(xiàn)則主要依據(jù)學生回答教師提問和完成課堂作業(yè)情況，目前由于班級規(guī)模變大，師生交流的平均次數(shù)變少，教師也很難在幾分鐘內(nèi)檢查完所有學生課堂作業(yè)的完成情況。課后作業(yè)大多數(shù)能夠獨立完成，但也有些留學生由于沒聽懂課堂講解內(nèi)容，課后作業(yè)就靠抄襲來完成。整體上看，留學生對高等數(shù)學學習的積極性不高導(dǎo)致數(shù)學基礎(chǔ)不夠扎實。

二、課程教學改革探索

為了提升留學生高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量，授課教師需要進一步提高英語授課能力、實施分層教學、合理利用數(shù)學語言、優(yōu)化教學內(nèi)容、編寫合適的教材、改進課程評價方式等。

(一)分層教學

在正式講課之前，我們給全體留學生做一個高中數(shù)學知識測試，主要考察函數(shù)、不等式、解析幾何、初等代數(shù)等基本數(shù)學知識。通過測試，一方面幫助留學生梳理一些高中數(shù)學的基本內(nèi)容，使其盡快補齊所需的初等數(shù)學知識，并順利適應(yīng)高等數(shù)學課程的學習；另一方面，通過測試教師可以了解留學生的數(shù)學基礎(chǔ)，并為接下來的教學安排提供參考。對于數(shù)學基礎(chǔ)較差的留學生多和他們交流并幫助其找到學習困難的原因，鼓勵他們努力學好高等數(shù)學，適當安排答疑課，幫助其補缺補差及時學會講授的內(nèi)容。對于已經(jīng)學習過微積分和數(shù)學學習能力很強的留學生，多鼓勵他們挑戰(zhàn)一些有難度的數(shù)學題和課外自學一部分重要的數(shù)學知識，從而進一步提高他們學習的興趣和數(shù)學水平。在課堂教學中，準備難易程度不同的問題，容易題由基礎(chǔ)差的完成，難的交給基礎(chǔ)好的完成。通過分層教學，使得每位留學生都能盡自己能力取得進步。

(二)數(shù)學語言的靈活使用

高等數(shù)學課程教學主要用到三種語言：文字語言、符號語言、圖形語言。文字語言也就是自然語言，對于課堂教學來說就是英語。考慮到有些留學生在英語語言方面的困難，教師上課時盡量用簡單句，降低語速，發(fā)音要盡量做到標準，同時要適應(yīng)不同國家學生的英語口音，建立起良好的語言溝通氛圍，使留學生盡快適應(yīng)英文教學環(huán)境。另外在準備講稿和教案時，不僅要包括數(shù)學內(nèi)容而且還要準備一些日常的英語如I mean…,I see，It can be figured out from…等等。符號語言，作為世界通用的數(shù)學語言，其特點是簡潔、抽象，對于數(shù)學理論的發(fā)展和數(shù)學知識的傳播起到了非常重要的作用。課堂上，可以適當利用數(shù)學符號來推導(dǎo)相關(guān)的公式和定理，讓學生感受到數(shù)學推理的邏輯性和嚴密性。圖形語言，同樣是世界通用語言，它能很直觀地展示深奧的數(shù)學理論，例如，在講解積分定義時，利用數(shù)形結(jié)合法就能很好地展示分割、求和、取極限的過程。圖形語言對文字語言和符號語言交流起到了很好的輔助作用。

(三)優(yōu)化教學內(nèi)容

由于各個專業(yè)對于高等數(shù)學學習的要求有所不同，需要適當調(diào)整教學計劃，優(yōu)化教學內(nèi)容。我校留學生大多數(shù)是工科專業(yè)或國際貿(mào)易專業(yè)的學生，故需要側(cè)重講解高等數(shù)學在建模中的具體應(yīng)用，這一方面有利于提高學生的學習興趣，同時也能鍛煉學生應(yīng)用數(shù)學的能力，為他們以后建立數(shù)學模型來解決實際問題奠定基礎(chǔ)。講解的內(nèi)容上盡量精簡，重要的概念、定理以及應(yīng)用要講透，兼顧理論推導(dǎo)能力的訓(xùn)練，但不能講得面面俱到，有些內(nèi)容可以安排學生課后自學，考試不作要求。

為了達到工科院校留學生培養(yǎng)目標，建議成立留學生高等數(shù)學英文教材編寫小組，參考國際、國內(nèi)名校的高等數(shù)學優(yōu)秀教材，比較其優(yōu)缺點，同時依據(jù)我校留學生高等數(shù)學課程的教學大綱要求，嘗試編寫一部適合我校工科留學生專業(yè)學習需要的高等數(shù)學英文教材。教材的內(nèi)容不能太雜，側(cè)重于微積分基本知識及其應(yīng)用。同時在教材的試用過程中，還要不斷地征求教師和留學生的建議，逐步完善教材建設(shè)，為留學生教育進一步發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

(四)形成性過程評價

對留學生的高等數(shù)學課程學習成績開展形成性過程評價，主要分為五部分：第一部分是平時考勤表現(xiàn)，記錄每一次上課的出勤情況來督促學生按時上課，這部分成績占總成績10%；第二部分是課堂表現(xiàn)，主要包括上課時學生回答問題的活躍程度以及課堂練習的完成情況，占總成績的10%；第三部分是課后作業(yè)，占總成績10%；第四部分是章節(jié)測驗，我們采用閉卷考試的形式，這部分基本能夠考察出學生的實際學習效果，占總成績20%；第五部分是期末考試，考試題目和課堂練習題以及章節(jié)測驗題類似，占總成績50%。在留學生的課程學習的評價體系中，要堅持以人為本，給每個學生平等的學習機會，為留學生學習高等數(shù)學提供全程指導(dǎo)。

三、結(jié)語

留學生高等數(shù)學課程的教學改革對于我校留學生教育的發(fā)展既是挑戰(zhàn)也是機遇。一方面數(shù)學基礎(chǔ)扎實的留學生學習后勁足，有能力解決專業(yè)課學習中遇到的數(shù)學問題；另一方面，這門課程也會成為我?；A(chǔ)課程英文教學的一張宣傳名片，為我校的留學生教育的進一步發(fā)展增加動力。