高等數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀及對策

摘要：數(shù)學(xué)在教育中作為一門基礎(chǔ)學(xué)科。從幼兒園的學(xué)習(xí)數(shù)字開始到小學(xué)的加減乘除再到高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識應(yīng)用最后到大學(xué)的高等數(shù)學(xué)。這一過程無不在處處彰顯著數(shù)學(xué)在教育中的重要地位。作為數(shù)學(xué)中較高水平的高等數(shù)學(xué)，其基礎(chǔ)知識的重要性是不言而喻的。然而，在中國，高等數(shù)學(xué)教學(xué)似乎處于危險之中。絕大部分的大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的僅僅是為了完成學(xué)分或者是簡單的追求“及格萬歲”，而并不是為了真正地去了解這門學(xué)科。高等數(shù)學(xué)在學(xué)生心中的地位岌岌可危。為了使高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科重新煥發(fā)出它應(yīng)有的活力。我們必須以高等數(shù)學(xué)的方式，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方式以及教師教授高等數(shù)學(xué)的方式進行創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) ? 基礎(chǔ)知識 ? 創(chuàng)新能力

目前，中國大學(xué)教育的大部分專業(yè)都需要學(xué)習(xí)經(jīng)濟學(xué)，管理學(xué)，醫(yī)學(xué)，工程學(xué)等學(xué)科。高等數(shù)學(xué)在這些專業(yè)中的重要性幾乎與專業(yè)課程相當(dāng)。但是由于這門學(xué)科本身的困難程度、學(xué)習(xí)難度以及知識的復(fù)雜性等因素的影響，使得這門學(xué)科幾乎成為了大學(xué)生們的噩夢。高數(shù)難已經(jīng)成為歷代大學(xué)生們的共識。為了使這門學(xué)科不再成為學(xué)生心中的大石，老師也通過各種方法進行講解，但是卻效果甚微。本文首先從高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力的重要性出發(fā)，淺析高等數(shù)學(xué)在各方面的重要作用;其次，通過對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新現(xiàn)狀的分析，找出相應(yīng)的問題;最后再根據(jù)相對應(yīng)的問題提出解決問題的方法。

一、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力的重要性

（一）高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識的應(yīng)用領(lǐng)域

在我國目前的高校中，高等數(shù)學(xué)主要指微積分，線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于大學(xué)專業(yè)，如工程，科學(xué)，管理，醫(yī)學(xué)，農(nóng)業(yè)和林業(yè)。許多學(xué)生現(xiàn)在認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒用的。實際上這種想法是錯誤的，數(shù)學(xué)存在于我們生活的方方面面，不論在生活的哪一方面，我們都可以看見數(shù)學(xué)的應(yīng)用。比如，在工廠中我們經(jīng)常可以看見兩端大的，中間小雙曲線形狀的冷卻塔。冷卻塔為什么要設(shè)計成雙曲線的形狀而不是直來直去的呢？這是由于冷卻塔的體積較大，自重也很大，如果設(shè)計成直上直下的形狀，那么處在最底層的建筑材料就會承受不住如此巨大的壓力。最終會倒塌。類似于這種問題通過文字的敘述就會十分麻煩和抽象，但是如果應(yīng)用微積分的理論，這種問題可以通過簡單的雙曲線的計算就可以簡潔明了地被了解到。

（二）高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要性

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫞瑥V泛的應(yīng)用和高度的抽象等特點。其中，抽象和計算是數(shù)學(xué)最基本和最重要的特征。數(shù)學(xué)的概念、定義、性質(zhì)、特點等是抽象的;作為一門以數(shù)字為敘述工具的學(xué)科，其計算性是不可避免的。通過對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，邏輯推理，還可以綜合運用所學(xué)知識來解決問題。學(xué)生可以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

（三）高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的重要性

眾所周知，不論是在學(xué)習(xí)上還是在工作中或是在生活里，創(chuàng)新能力都是一項不可或缺的重要能力。對于學(xué)者而言，創(chuàng)新意味著另一項與成就不同的成功。縱觀古今，能夠在各個領(lǐng)域做出巨大貢獻的人無不擁有強大的創(chuàng)新能力。通過創(chuàng)新才能摒棄前人的思想，走在時代的前沿;通過創(chuàng)新才能開拓未來，認(rèn)識更加廣闊的世界;通過創(chuàng)新才能立足于當(dāng)下，為未來做鋪墊。對于工作者而言，創(chuàng)新不僅可以幫助他們在日常生活中脫穎而出，而且可以幫助他們在工作中積極認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)問題并找出解決問題的方法，最終得到更大的晉升空間。

在高等數(shù)學(xué)的研究中，主要涉及的是教師和學(xué)生，對象是高等數(shù)學(xué)的理論知識，輔助方法是教學(xué)方法。那么高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力則可以從以下幾個方面展開。首先，對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅要注重表現(xiàn)，還應(yīng)該從知識和對知識的熱愛中探索高等數(shù)學(xué)的魅力。其次對于老師而言，老師主要應(yīng)該在教授方法上加以創(chuàng)新，由以前的“填鴨式”教育轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴_拓式”教育。不是簡單的知識的傳遞，而是通過啟發(fā)，理解等方法來幫助學(xué)生理解概念，激發(fā)興趣，使之產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的愿望。對于高數(shù)的理論知識而言，目前在高校中，不同的學(xué)校使用不同的高等數(shù)學(xué)書籍，甚至相同的高校不同的老師使用的書籍也不盡相同。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)就直接導(dǎo)致了學(xué)生知識的紊亂以及缺乏體系。這是學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)很難的原因之一。為了使學(xué)生有明確的知識體系，高等數(shù)學(xué)的書籍應(yīng)該具有統(tǒng)一性，至少知識內(nèi)容應(yīng)該相同。對于教學(xué)方法，應(yīng)采用現(xiàn)代多媒體教學(xué)方法使教學(xué)生動有趣，學(xué)生愿意接受。

二、高等數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的現(xiàn)狀

目前高等數(shù)學(xué)這一學(xué)科主要存在于大學(xué)的教育當(dāng)中。作為一門抽象性的學(xué)科其難度自然是不言而喻的。但是學(xué)生卻只是為了學(xué)分而被迫學(xué)習(xí)這門學(xué)科。對于該學(xué)科的學(xué)習(xí)只是通過刷往年的考試真題，或是死記硬背的方法。對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解水平遠低于對一般學(xué)科的理解水平。在高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)以及創(chuàng)新能力方面存在的問題主要有以下幾種：

（一）教學(xué)方法單調(diào)

目前，高校內(nèi)高等數(shù)學(xué)與許多專業(yè)課在教學(xué)方法上類似，基本上都是課上老師按照書本或者課件講解定義、公式和例題。由于課時有限的原因，能使用的教學(xué)方法少之又少。最普遍的方法就是老師“單程”傳遞知識，且不論有沒有收到學(xué)生反饋，教學(xué)的進程都“止步不前”。教學(xué)的形式也只是通過老師口頭敘述，板書等形式，缺乏創(chuàng)新性與開拓性。這種方法對于文字理解性的學(xué)科適應(yīng)性較強，但是對于類似于數(shù)學(xué)這種抽象的知識則缺乏實際感。極其容易讓學(xué)生產(chǎn)生空洞感。

（二）教學(xué)理念陳舊

目前高校的眾多老師，尤其在名校的教授，他們基本上都是上個世紀(jì)的老教授。雖然他們的教學(xué)經(jīng)驗十分豐富，但是不得不說他們的教學(xué)理念大多沿襲了上世紀(jì)的思想。其中難免會出現(xiàn)一些與現(xiàn)代學(xué)生思想碰撞的現(xiàn)象。由于學(xué)生與教師之間在年齡、時代、思想等方面代溝較大，這些問題極其容易影響學(xué)生接受和學(xué)習(xí)知識能力。從而也導(dǎo)致了學(xué)生對于學(xué)習(xí)的態(tài)度不佳。

（三）知識銜接不暢

在中國的大學(xué)里，高等數(shù)學(xué)主要分為微積分，線性代數(shù)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計。由于課時有限、學(xué)生精力有限、數(shù)學(xué)知識體系龐大等原因，微積分通常在高校教育中被分為兩冊內(nèi)容來學(xué)習(xí)。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)雖然可以在一定程度上減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，但是卻極其不利于學(xué)生知識體系的構(gòu)建。由于數(shù)學(xué)是一門高度合理的學(xué)科，因此上下系統(tǒng)更加連貫。一本書分為強制性分為兩冊學(xué)習(xí)的方法是非常不利于學(xué)生系統(tǒng)地、連貫地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的。當(dāng)然，除了這種問題還有其他方面的問題也會影響高等數(shù)學(xué)知識體系的建立。比如，每學(xué)期都會相應(yīng)的更換老師、課時太少而知識點又太多等

（四）實踐機會匱乏

由于目前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法通常由教師展示，學(xué)生才能理解。雖然這種方法可以縮短時間，但卻缺乏學(xué)生理解自己的機會。由于數(shù)學(xué)本身固有的特點就是抽象性，即使老師講解知識的時間充分、方法透徹、思路清晰，同時學(xué)生在老師講解時能夠跟上老師的思路。但是如果不能將抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的實踐或者實際相結(jié)合，那么通常會出現(xiàn)兩種問題：其一是對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍然只是在表層的大致了解方面，不能深層次的探究與自主學(xué)習(xí);其二是學(xué)生會存在老師講解時“萬物皆通”，下課后“一竅不通”的現(xiàn)象。

三、高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與創(chuàng)新能力的對策

（一）從教師角度出發(fā);

首先教師應(yīng)該主動提升自己的各方面的素質(zhì);比如教學(xué)素養(yǎng)、心理素質(zhì)、思想素質(zhì)等。通過自身素質(zhì)的提升可以更好認(rèn)識和了解學(xué)生的思想及心態(tài)，這樣才能更好為學(xué)生量身打造適合學(xué)生本身的學(xué)習(xí)方法。其次教師應(yīng)該重視緒論課和習(xí)題課;這兩種課程一個往往發(fā)生在第一節(jié)或者每節(jié)課的前幾分鐘，它的作用往往是為學(xué)生講解該門課程或是該節(jié)課程的概況和體系;另一個則是發(fā)生在課后或是課程的中段時間，它的作用往往是為了學(xué)生更好的理解和應(yīng)用課上所學(xué)的各種知識。最后，教師應(yīng)注重鼓勵和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和興趣;首先，興趣是最好的老師。當(dāng)遇到瓶頸或者不能解決的問題時再向老師求救，這樣的學(xué)習(xí)方法往往效率更高，效果更佳。

（二）從學(xué)生角度出發(fā);

首先學(xué)生應(yīng)該重視基本知識的學(xué)習(xí)與理解。高等數(shù)學(xué)本身也是數(shù)學(xué)的范圍之內(nèi)的學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門需要知識積累的學(xué)科，高等數(shù)學(xué)更是如此。沒有基礎(chǔ)知識則不能理解高級定義和概念，不能理解定義和概念則不能做題。如此下去，數(shù)學(xué)自然而然就會成為弱項。其次學(xué)生應(yīng)該主動找老師探索問題的答案;在高校中，由于教育方法的改革，與小學(xué)，初中和高中不同，大學(xué)更注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在大學(xué)里不會有老師二十四小時的隨時監(jiān)督，也不會有老師的隨叫隨到。更不會有種種測試。有的只是老師上課在教室，下課離校。因此，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，必須通過各種方法與老師聯(lián)系，并積極與老師溝通。最后，學(xué)生應(yīng)保持良好的學(xué)前教育和課后復(fù)習(xí)習(xí)慣;首先，高等數(shù)學(xué)是一門全面的學(xué)科，其知識自然是不言而喻的。在高校，尤其是新生，他們剛剛離開了高中的“關(guān)愛生活”。在輕松的環(huán)境中，這種不相容性通常首先反映在學(xué)習(xí)態(tài)度上。因此，高中的學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持而不應(yīng)被丟棄。

（三）從教學(xué)方法入手;

首先，應(yīng)在教育管理中改革創(chuàng)新教育的方法和形式;隨著時代的發(fā)展，現(xiàn)代的學(xué)生更加需要的是能力方面的教育，而不是“唯分?jǐn)?shù)教育法”。高等數(shù)學(xué)作為一門抽象性的學(xué)科，為了使學(xué)生了解其在考試之外的重要性，更應(yīng)該將高等數(shù)學(xué)與實際情況相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠切身體會到存在于生活中的高等數(shù)學(xué)而不是永遠活在紙上的高等數(shù)學(xué);其次在教學(xué)法上，老師和學(xué)生之間的知識傳授，不能僅僅是書面上和口頭上的，而更應(yīng)豐富教學(xué)方法，比如利用現(xiàn)代的計算機信息資源，將網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。

四、結(jié)語

目前，高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和創(chuàng)新能力現(xiàn)狀不是很樂觀，仍然處于無知狀態(tài)。在本文中針對教師、學(xué)生、以及其他因素都提出了相應(yīng)的對策，希望能為高等教育的教學(xué)做出微薄的貢獻。

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（作者簡介：徐澤睿，美國拉法耶特文理學(xué)院，大學(xué)一年級，研究方向：數(shù)學(xué)（微積分，建模，幾何）。）