教育財政效率的測度與影響因素分析

摘要：文章基于2001年～2014年間全國縣域層面教育財政的投入產出數據，通過DEA非參數估計的Malmquist指數方法，估算了縣域層面財政配置效率的整體狀況。研究發現，縣域教育財政配置效率變化呈現顯著的地區差異性，東北地區和邊疆省份地區縣域教育配置效率呈現顯著的下降趨勢，而其他省份呈現顯著上升趨勢;縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，主要與技術變化率的下降密切相關。此外，縣域教育財政配置效率變化呈現顯著的階段波動性特征。基于此，為全面提升縣域教育財政效率，在保證縣域教育支出占一般預算支出比重穩定的基礎上，要注重加大對邊遠地區以及東北地區的縣域教育財政投入，并且要積極發揮規模效應和純技術效應的作用。

關鍵詞：Malmquist指數;縣域教育財政;效率變化;技術改進

一、 引言

教育是民族振興和社會進步的基石。教育的發展，不僅能夠為經濟社會發展提供全方位的人才，而且能夠顯著提升社會的精神文化水平。特別是，考慮到當前經濟增長面臨復雜多變的困局，如何有效的保障教育財政支出，不僅在一定程度上影響了經濟社會轉型升級，同時也在很大程度上決定了社會發展的潛力。在此背景下，本文基于全國縣域層面的教育投入和支出數據，測度了縣域層面教育財政的配置效率。

現有研究對教育財政配置效率的關注，主要以教育財政投入規模既定為基礎，考察資金配置的目標選擇、優先次序、比例劃分和結果效應。需要注意的是，教育財政效率的核心是教育財政技術效率。而目前關于教育財政技術效率的分析主要圍繞兩個方面：一是單個投入要素的效率，目的是識別影響學校教育效率的關鍵要素并對投入進行重點保證;二是整體學校教育財政投入的效率，目的是提升全國不同層面、不同范圍學校的教育財政投入產出效率（栗玉香，2010）。

基于既有研究，本文從以下三個方面對教育財政效率展開研究：第一，本文首次采用縣域層面的教育投入與產出指標，對既有的縣域教育財政效率進行測度和分析，豐富了既有研究視角;第二，本文在測度教育財政效率基礎上，通過采用DEA非參數估計的Malmquist指數方法，進一步分析教育財政效率的主要影響因素，即來自效率變化還是技術變化，為既有的教育財政效率變化提供了理論基礎;第三，本文對縣域層面教育財政效率的省份差異和動態變化趨勢分析，能為有效地提升和改進縣域教育財政效率，提供針對性的政策啟示。

二、 文獻綜述

1. 教育財政效率的內涵研究。關于教育財政效率的內涵，基本圍繞著教育財政配置、運行、技術效率三大方面展開。林文達（1986）從三個方面闡釋了教育財政效率：一是同時增加教育支出和教育產出，使總投入獲得總產出的經濟效率;二是維持教育支出水平不變，通過優化組織、改進技術、引入新知，從而提高教育產出;三是限制教育財政支出，以維持同一產出的投入效率。根據栗玉香（2010）的研究，教育財政效率是教育財政資金支出在不同環節所顯現的效率，可以具體分解為教育財政配置效率、教育財政運行效率、教育財政技術效率，三者相互聯系、構成有機整體。

2. 教育財政效率的變化趨勢研究。關于教育財政支出規模的變化趨勢，目前我國的教育財政支出規模在不斷上升，從2004年到2016年保持著21%的年均增長率。但是支出水平占據國內生產總值的比例偏低，盡管在2012年達到了4%的目標水平，但是在世界范圍內仍然處于低水平。此外，基礎教育、高等教育的投入力度以及財政效率仍然存在著地區上的不平衡。中央財政對于高等教育的投入力度較高，而對于基礎教育的投入力度普遍偏低，對所屬高等院校的生均財政支出大約是地方政府對地方高校生均財政支出的2倍以上。中央財政對于城鄉教育之間的投入力度也存在著很大的不平衡，目前農村中小學生占總體中小學生的70%，但是對于農村基礎教育的投入力度遠不及城市。

關于我國不同地區教育財政效率的差異，陳婉琳（2016）通過研究我國高等職業教育財政投入效率發現，我國高等職業教育財政投入效率不高且存在著較大的地域差異：東部地區的投入效率優于西部地區，而中部地區的投入效率最低，這主要是由于中部地區缺乏東部良好的資源供給且成本控制意識不及西部地區。關于東西部教育投入效率的變化趨勢，方超（2017）研究發現，我國中東西部公私高等教育財政技術效率存在著較大的差別，東部與西部高等教育投入的技術效率呈遞減趨勢。除了上述教育財政投入效率、教育財政技術效率之外，王華星等（2018）對我國28個省份2008年～2014年義務教育階段財政資金支出效率研究發現，在小學階段，天津、上海、江蘇、浙江、黑龍江、新疆等省區市處于規模報酬遞減階段，其余省份處于規模報酬遞增階段;而在初中階段，不同地區的規模報酬呈現出分化狀態。

3. 教育財政效率的影響因素研究。關于教育財政效率的影響因素，學者先后圍繞中央與地方的財政分權、地理因素、經濟發展水平、環境因素（如城鎮化水平、人口密度、地方政府財力水平、人均GDP等）、財政透明度等展開。此外，部分學者將教育財政效率劃分為配置效率、技術效率以及制度效率并分別進行相關影響因素的研究。

關于中央與地方財政分權對教育財政效率的影響，不同學者的觀點存在一定程度的差異。美國學者Hoxby等（1996）實證研究表明，教育財政集權不利于教育生產效率的提升。而我國學者丁維莉等（2005）通過模型分析認為，在教育財政分權的情形下，居民對教育公共品消費的逐優過程將引發地方政府的競爭，進而促進地方教育財政效率的提升。值得注意的是，缺乏中央適度干預而僅僅采用簡單的教育財政分權并不能達到促進教育財政效率的目的，反而會加快聚居和群分現象，造成教育機會的不公平，并會影響社會的人力資本積累和經濟發展。部分學者從投入產出關系的角度出發，研究了不同區域人均教育財政支出水平、專任教師人員數、城市政治影響力等因素對教育財政效率的影響。由于非均衡的區域經濟發展戰略以及歷史遺留因素等，我國地區間的經濟發展水平以及財政支出差距不斷擴大，這也是地區間教育財政支出不均衡的主要因素。凌彥東（2015）將不同城市進行聚類分析后發現，人均教育財政支出水平越高的城市，教育支出效率反而越低，這很有可能是因為教育財政支出水平越高，對于優質教育的需求更強，效率比那些基礎教育尚未滿足的地區更低。同時，專任教師人員數占城市教育從業人員數的比重越高，城市政治影響力越大，對該城市的教育財政支出效率的積極影響更加突出。

關于教育財政技術效率，目前關于教育生產函數研究中，指標的選擇往往取決于數據的可得性。以學校為單位，將教育視為一個生產過程，在研究教育財政投入與產出的關系時，教育財政技術效率與指標的選擇有很大的關系，研究結果還缺乏相應的理論支撐。

三、 指標與模型設計

1. 教育財政效率的定量分析方法。本文對于教育財政效率的衡量，通過選取縣域層面教育財政投入與產出數據，采用DEA非參數估計的Malmquist指數方法，對縣域教育財政效率的動態變化特征進行定量分析與闡述，進而為縣域教育財政效率的分析提供一定的經驗證據。

Malmquist指數方法利用距離函數的比率計算投入產出效率，能夠通過不同時間序列之間生產前沿面的比較估算技術進步的變化幅度。Faere等（1994）以此為出發點，提出了如下以產出為基礎的Malmquist指數：

其中，向量xt及yt分別代表t時刻投入向量與產出向量。Dt是界定技術非效率的方法的距離函數。

對于具有效率的生產前沿面而言，在時間t下投入向量xt與產出向量yt兩者間的距離函數可以表達為如下計算式：

（2）式中Dt（xt，yt）是基于最有效率的生產前沿面的產出與實際狀況中相同投入下實際產出間的差值。因此，Dt（xt，yt）代表了在時間t上投入產出向量xt及向量yt的生產效率狀況。

進一步將式（1）中技術進步分解，可得兩部分：EF部分表示生產效率的變化，TC部分表示技術效率的變化。

如果將式（1）與式（3）中的固定規模報酬的假設進一步放松，即在規模報酬的可變情況下，技術效率變化TC可繼續分解為純技術效率與規模效率變化，得到如下公式：

式（4）中注腳c表示規模報酬不變，注腳v表示規模報酬發生變化。其中，TC部分第一項表示純技術效率變化，第二項表示規模效率變化。EF部分則表示生產效率變化。

基于此，本文將教育財政配置效率的變化分解為技術變化和技術效率變化，而技術效率變化可以進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化。根據Malmquist指數方法可以進一步獲取純技術非效率和規模非效率對非技術效率的影響程度與大小，從而可以使得技術效率得到有效的改善和提升（劉秉鐮等，2009）。

2. 測度指標的選取。為了使用以上分析方法估算縣域層面財政配置效率的整體狀況，本文從數據的可比性和可得性出發，選取了2001年～2014年間全國縣域層面的教育財政的投入產出數據構建Malmquist指數計算所需的面板數據。本文數據主要來源國泰安數據庫和縣域統計年鑒。

（1）投入指標。財政性教育經費支出是政府教育投入的主要方式。本文從絕對支出規模和相對支出規模兩個角度進行分析。其中，絕對支出指標選取教育支出（萬元），相對支出指標選取教育支出占一般預算支出的比重，即預算內教育經費支出除以一般預算支出。預算內教育財政經費支出，本文按照2012年縣域財政數據對其他年份進行了估算。

（2）產出指標。從財政角度來看，投入了一定規模的教育經費，主要能夠帶動義務教育學生數量提升。本文在進行教育財政資金效率統計測度時，主要從以下兩方面選取相應的測度指標。第一是小學在校學生數，它是教育的直接產出指標，可以衡量義務教育的學生規模和普及情況。第二是普通中學在校學生數，它是教育的重要產出指標，因為我國初中生畢業后去向分為接受普通高中教育、中等職業教育和參加工作等，因此該指標可以進一步測度和反映接受教育的效果。

四、 縣域層面教育財政效率與變化趨勢分析

本文以2001年～2014年全國縣域層面教育財政資金投入產出數據為基礎，利用Super-CCR-O模型，對全國縣域教育財政資金配置進行測算。

1. 各省縣域教育財政效率特征分析。從各省縣域教育財政效率Malmquist指數的橫截面數據來看，2001年～2014年間各省縣域Malmquist生產率變化（tfpch）均值呈現顯著的差異性，即部分省份縣域Malmquist指數低于1，而部分省份指數均值高于1，這說明不同省份縣域教育財政配置效率變化趨勢呈現異質性。具體而言，對于Malmquist指數高于1的省份，如海南省、四川省、山西省、云南省、安徽省、浙江省、天津市、湖南省、上海市和山東省等，其縣域教育財政配置效率呈現顯著上升趨勢;而對于Malmquist指數低于1的省份，如青海省、江西省、黑龍江省、吉林省、寧夏回族自治區、內蒙古自治區、遼寧省以及貴州省等，其縣域教育財政配置效率呈現顯著下降趨勢。

進一步從Malmquist生產率的分解結果來看，縣域教育財政配置效率呈現顯著上升趨勢主要來源于效率變化（Effch）和純技術變化（Pech），其中效率變化程度遠遠高于純技術變化，即縣域教育財政效率的提升主要來源于效率的改進。而縣域教育財政配置效率呈現一定的下降趨勢，主要來源于技術變化率（Techch）的下降。根據技術變化率的分解結果，可以發現純技術變化（Pech）基本低于規模效率變化（Sech），這說明技術變化率的降低主要來源于純技術變化的降低。

總體而言，縣域教育財政配置效率的提升主要源于效率的變化，縣域教育財政配置效率的下降主要源于技術變化率改善速度的降低，尤其縣域財政純技術變化效率的惡化是技術變化效率降低的主要因素。

2. 各省縣域教育財政效率趨勢特征分析。根據本文Malmquist指數均值（以2001年為基期，Malmquist指數為1）變化趨勢，縣域教育財政配置效率呈現顯著的階段波動性特征，并在2014年達到階段性峰值為1.033。具體來看，在2002年～2006年間呈現上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現波動下降趨勢，在2009年達到階段性低谷值為0.954，在2010年～2014年間又呈現上升和下降波動交替變化。

對于效率變化和技術變化而言，2001年～2013年間縣域教育財政配置效率變化和技術變化呈現此消彼長的對稱性動態交替變化特征，即效率變化上升往往會出現技術變化的下降。進一步，從二者變化趨勢與Malmquist指數趨勢來看，縣域教育財政配置效率的變化與效率變化趨勢呈現一定的一致性，即二者變化趨勢趨同，這進一步說明縣域教育財政配置效率的提升主要源于效率的變化。

從技術變化趨勢來看，2001年～2014年間縣域技術變化呈現波動上升與下降并存趨勢，與全要素生產率變化趨勢一致。在2002年～2006年間技術變化呈現上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現波動下降趨勢，在2009年達到階段性低谷值為0.86，在2010年～2014年間同樣又呈現上升和下降波動交替變化。其中，純技術變化（Pech）和規模效率變化（Sech）趨勢基本一致。2001年～2014年間技術變化主要來源于純技術變化（Pech），純技術變化（Pech）均值一定程度上低于規模效率變化（Sech）均值，這與各省縣域教育財政效率結論基本一致，即Malmquist生產效率的總體提升主要由于效率的提高，而非技術的改進。

五、 結論與對策分析

本文基于2001年～2014年間全國縣域層面的教育財政的投入產出數據，利用DEA非參數估計的Malmquist指數方法，估算了縣域層面財政配置效率的整體狀況。總體而言，可以得出如下結論：

第一，縣域教育財政配置效率變化呈現顯著的省份差異性。2001年～2014年間部分省份Malmquist指數低于1，而部分省份縣域指數均值高于1。具體而言，東北地區和邊疆省份地區縣域教育財政配置效率呈現顯著的下降趨勢，而其他省份尤其是東部和中部等則呈現出顯著上升趨勢。

第二，縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，與技術變化率的下降存在高度相關。將技術變化率進行分解可以發現，純技術變化總體低于規模效率變化，這說明技術變化率的降低主要由純技術變化的降低所導致。

第三，縣域教育財政配置效率變化呈現顯著的階段波動性特征。具體來看，在2002年～2006年間縣域教育財政效率呈現上升和下降波動交替變化，在2006年～2008年間呈現波動下降趨勢，尤其在2009年達到階段性低谷值，在2010年～2014年間同樣又呈現上升和下降波動交替變化。

基于上述研究結論，本文得出的針對性政策啟示主要有以下方面：

第一，保證縣域教育支出占一般預算支出比重的穩定。縣域教育支出和投入，主要受到縣域經濟發展水平和中央轉移支付兩個因素的影響，這對于教育的產出存在決定性作用。因此，為扭轉和改善縣域教育財（下轉第93頁）政效率，必須首先保障縣域教育支出占一般預算支出比重的穩定，這樣才能夠為縣域教育財政效率提升，筑造強有力的財政基礎。

第二，加大對邊遠地區和東北地區的縣域教育財政投入，促進區域教育財政效率的均衡發展和提升。從本文來看，各省縣域教育財政效率存在顯著的區域差異性，東北和邊遠地區縣域財政效率遠低于其他地區，因此，一方面要加大對上述地區的縣域教育財政投入，另一方面注重提升邊遠地區的教育產出，提高地區教育財政配置效率。

第三，教育財政資金的配置中應注意發揮規模效應（指增加投入）和純技術效應（指教學硬件設施的改善）的作用。從本文來看，縣域教育財政配置效率的改善主要來源于效率變化，而縣域教育財政配置效率下降趨勢，主要與技術變化率的下降密切相關。因此，要著重關注縣域教育財政資金配置的規模效應和純技術效應，進而提升縣域教育財政的配置效率。

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基金項目：北京語言大學院級科研項目（中央高校基本科研業務專項資金資助）（項目號：18YJ040012）。

作者簡介：張欣怡（1985-），女，漢族，遼寧省大連市人，北京語言大學商學院副教授，財政部財政科學研究所經濟學博士，研究方向為財政政策與文化產業發展。

收稿日期：2018-12-12。