簡析初中數學學習中常用的思想方法

趙俊秀

摘 要：數學是研究結構、數量、變化、空間及信息等的一門抽象的學科。它可以為學生提供學習生活中的基本知識技能，使學生形成解決多種問題的能力，對學生數學思想的培養的好壞會直接影響學生的學習成果，進而影響學生未來。下面，本文將通過對初中生數學學習現狀討論，進而簡析初中數學學習中常用的思想方法。

關鍵詞：初中；數學；思想方法

一、 問題的提出

數學的思想方法是這門學科的靈魂，其對于數學教學中起重要作用，對培養學生思維、加深學生的知識領悟程度有著獨特的優勢。全面掌握好初中數學學習的思想方法，便可從容的駕馭數學知識，為其他學科的學習和日后的生活奠定基礎。初中數學中蘊含著多種數學思想方法，因而教學中教師在傳授基本知識技能之外，還應重視數學不同思想的滲透，重視學生的思想方法培養。

二、 初中生數學學習現狀

現階段初中生在數學的學習方面主要有如下幾種現狀：部分學生對以下數學定義及公式模糊，解題時不能讀懂題目的要求；部分學生做題找不到突破口，尤其是證明題；多數學生數學思想掌握不全面，且數學思想運用不靈活，處理問題時思想死板、單一，致使做題效率低下。

三、 數學學習中的思想方法

（一） 數形結合思想

數形結合，是指通過數字與圖形之間的對應和相互轉化解決數學問題，包括以數解形和以形助數兩個方面。它既要求學生運用代數等知識通過數量關系討論處理幾何圖形問題，又要求學生通過對圖形性質進行研究運用幾何知識解決數量關系問題。

【例1】 已知某二次函數y=ax2+bx+c的圖像如下所示，試比較下面幾組數據與0的大小關系：a，b，c，b2-4ac.

（六） 整體思想

整體思想是指運用整體的眼光將多個圖形或多個因式視作一個整體，再有目的的按步驟解決相關的問題。

【例】 如下圖所示，矩形ABCD的對角線分別為AC、BD，對角線相交于點O，△OAB和△OBC的周長和為43，AC長為13，求矩形的面積。

（八） 數學模型思想

數學模型思想是指用數學語言概括實際問題，并將其表達出來，通過方程、函數或幾何圖形等多種方式解決數學問題的思想方法。

【例】 現需要設計一隧道，能使高4米、寬4米的卡車單向通過，隧道的縱斷面為拋物線拱形，且隧道寬是高的四倍，求拱寬可取的最小整數值。

【解析】 如圖，卡車在拱形正中通過，且兩側分別為D、E兩點，設拱形拋物線公式為y=ax2，（a<0），C、F為正方形與拋物線的交點。由已知設A（-t，-h），則B（t，-h）、D（-2，-h）、E（2，-h）、C（-2，-h+4）、F（2，h+4）.所以：-h+4=a·22，2t=4h，-h=at2.由以上三等式可解得：h=5+2，t=2（5+2）。所以，拱寬為2t=4（5+2），其可取的最小整數值為17米。

四、 結語

總之，在教學中教師應多多對不同數學思想加以滲透，學習中學生應勤于練習并靈活使用不同的數學思想，為數學及其他學生的學習做良好而鋪墊。

參考文獻：

[1]王翔.關于數學學習方法的調查研究[J].數學教育學報，1999，（01）.

[2]彭建平.初中生數學學習方法知道探索[J].中學數學研究，2000，（02）：22-23.

[3]劉坤.高中生的心理特征與數學學習方法[J].中學數學，2007，（02）：1-3.