初中生數學運算能力提升策略

龐惠娟

運算能力是數學素養的基礎。在初中數學教學中，教師要關注學生運算能力的培養。長期以來，許多數學課堂往往側重于公式的死記硬背，忽視知識的理解和應用，特別是運算素能方面，有些教師認識不足，也嚴重影響了學生的數學解題能力。為此，筆者從數學概念的分析、解題思維的指導、運算習慣的培養等方面提出改進建議。

探析概念，強化運算本質理解

數學運算能力的培養，首先要強調對學生數學概念的準確、深刻理解。充分理解數學的本質，探究數學知識的來龍去脈，才能增進對數學方法的有效運用。概念是基礎，數學概念往往較為抽象，學生理解存在困難。教師要積極構設學習情境，引領學生把握概念的認知思路，促進學以致用。具體來講，在概念知識導入時，教師可以引導學生觀察、感知、分析、抽象、概括概念的意義，可以讓學生通過自主、合作、探究方式，來辨析數學概念，梳理數學規律。

如在“平方根”知識講解時，可以利用設疑法：對于面積為90平方米的正方形花圃，邊長是多少？對于面積為10平方米的正方形花圃，邊長是多少？讓學生能夠從中了解“平方根”的本質意義。然后，對于2的平方是多少？-2的平方是多少？由此得到“平方為4的數”有哪幾個？通過對照分析，借助于學生的真切體驗來初步認識“平方根”，降低概念的學習難度。在數學概念表述上，往往語言精煉、概括性強。教師還可以結合類比思想，幫助學生建構數學知識體系。在學習“立方根”時，可以結合“平方根”進行類比講解，鞏固學生對概念的準確認知。

指導解題方法，防范運算錯誤

運算能力具有綜合性。學生在平時解題時，教師要指導學生掌握必要的方法，化解和減少運算錯誤。在審題時，要認真、細致、透徹、全面地了解題意，分析各個數量以及數量之間的關系。如在“代數式求值”教學中，對于2a-3b=6，求4a-6b-1的值。在解該題時，我們要指導學生如何從已知與未知之間尋找相應的關系，很顯然，該題可以利用整體代入思想，將4a-6b-1進行轉換為2（2a-3b）-1，由已知得到2×6-1=11。由此，很快找到解題方法。

同樣，在面對解題難度稍低，但運算量相對復雜的題目時，解題正確率往往較低。原因是什么？一方面，與學生的認真度有關，在解題時草率，以致出現錯誤；另一方面，與學生缺失有效的簡化能力有關。如在三角函數值、去括號、負指數等題目中，學生很易出現化簡錯誤。初中數學知識點多、細碎，如果學生在解題時不善于化簡題目，則可能引發更多的運算錯誤。教師要指導學生“化整為零”的方法，讓學生加強練習，提高解題正確率。

關注綜合訓練，培養運算習慣

在數學解題中，不僅強調運算能力，還要突出學生心理素質的培養。良好的運算能力，需要相應的心理素養來支撐。在平時解題中，很多學生因粗心而導致出錯。我們有時候將問題歸咎于學生注意力不集中，或者受學生情緒波動影響，抑或是與外界干擾有關等。事實上，教師要正確、客觀分析學生出現錯題的原因，特別是對于運算能力而言，如果心理素質不達標，則很難化解因心理因素引發的解題錯誤。如在學習“解分式方程”等知識時，讓一位學生求解較為繁瑣的解方程題。有學生看到該題列式非常長，擔心自己求解錯誤，喪失了解題信心。在去分母時，僅在等式左邊乘以最小公倍數，在右邊忘記乘，在對該題解題錯誤原因分析時發現，一些學生并非不會做，而是心急，漏乘了最小公倍數。緣于此，我們結合該題題型特點進行分析；然后，分析該題解錯的原因，并在出錯地方進行圈點，讓學生將該題的解法認真抄寫于錯題本上。第二天，讓學生繼續對該題進行求解練習，通過練習，來檢查學生是否認識到自己的解題不足，能否改掉不良的解題心理，避免在以后的解題中出現類似錯誤。

當然，培養運算能力，并非一蹴而就，而是需要在長期的訓練中漸進養成。運算能力的提升需要培養良好的解題習慣，特別是在繁復的數學計算中，在求解過程中，要注意解題規范，書寫工整，關注驗算等技巧。教師要引領學生從解題中培養嚴謹的態度，規范自己的解題過程，做到認真、細心。如在學習“有理數的四則混合運算”時，我們給出一道題目：7.28-1.5×2.4+2.73。請學生自己獨立完成該題，并將求解的結果進行統計。該題求解完成后，我們發現，有學生直接得出10-3.6=6.4這個結果。問班上其他學生是否與該答案一致，發現班上確實有一些學生的答案也是6.4。為此，我們讓解答結果為“6.4”的學生，在黑板上將自己的解題過程列出來。原來，這些學生在看題時，因為不認真、細致，直接將“7.28+2.73”寫成了“10”。事實上，這個和并不是“10”，而是“10.01”。由此，在后續解題中出現了計算錯誤。當這些學生發現了自己的錯誤后，我們讓學生再認真觀察自己的解題過程，反思自己解錯的原因，從而認識到規范書寫解題過程、培養良好解題習慣的重要性。

結束語

數學運算能力需要認真、慎密、規范，對自己的解題過程要一以貫之。教師要讓學生明白運算能力的重要性，在平時的解題訓練中，要指導學生規范自己的書寫習慣，認真審題，把握數學概念，提高數學解題準確率。面對不同的數學題，教師要引領學生分析題型，把握解題思路。在計算推演中要注重驗算、檢查，避免可能出現的錯誤。此外，數學運算能力還需要在平時加強訓練，讓學生從不同題型中找到合理的解題方法，激發解題動力，改掉馬虎、草率、著急的壞習慣，提高自身解題能力。

（作者單位：廣西浦北縣第三中學）