多方位多尺度建筑物布局成像融合方法

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(1.廣西無線寬帶通信與信號處理重點實驗室， 廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學信息與通信學院， 廣西桂林 541004)

0 引 言

穿墻雷達成像在城市巷戰反恐、災難救援、醫學監測等領域都產生了巨大的應用價值[1-4]。

穿墻雷達成像主要應用在建筑物內隱藏目標探測和建筑物布局成像兩個領域，確定墻內隱藏目標位置的前提條件是確定建筑物的內部結構，而實際應用中建筑物的布局結構通常是未知的。利用建筑物布局成像可以為建筑物內隱藏目標的相對位置提供輔助參考，且建筑物布局成像可以顯示出其內部構造，為執法和救援人員順利進入建筑物內提供路徑、爭取時間。

因此，建筑物布局成像在許多國內外科研機構中開展研究。ARL的Nguyen 等采用后向投影算法(Back Projected Algorithm，BP)進行成像，通過獲得的建筑物兩個方向的單視角圖像進行非相干求和得到建筑物布局圖像[5]。斯洛伐克科希策理工大學的Aftanas 等采用后向投影算法成像，對獲得兩個視角的圖像進行圖像融合、邊緣檢測等一系列流程獲得建筑物布局的圖像[6]。但傳統的算術相加融合將不同視角的不同部分綜合后，卻同時將相同部分進行重復的疊加，從而造成圖像產生冗余，影響成像質量。國內電子科技大學同樣采用后向投影算法形成多幅包含部分建筑物的單視角圖像，采用MNK檢測器融合成像[7]。雖然都能大致顯示出建筑物的內部結構，但在單一尺度域下的圖像融合，效果不理想，會出現一定程度的空洞殘缺和毛刺。因為圖像在不同層次的輪廓和細節信息會在圖像的不同尺度上體現，而單一尺度融合方法不能完全體現圖像的信息。

本文提出一種基于多方位多尺度的建筑物布局成像的方法，利用多方位二維匹配濾波器抑制墻體的旁瓣、柵瓣和雜波等，再結合多尺度域的非下采樣Contourlet變換(Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT)變換，將變換后的高頻分量和低頻分量采用相應的融合規則進行融合。低頻采用平均加權法，高頻采用能量的倒數加權法，最后將融合后的低頻和高頻圖像通過NSCT反變換得到最終建筑物布局全景圖。

1 成像模型

如圖1所示，采用MIMO雷達從建筑物的多個視角進行探測，天線陣列平行于墻體，沿墻體垂直方向進行探測，獲取建筑物墻體各個方向的回波從而形成一幅完整的建筑物布局全景圖。

圖1 稀疏觀測模式

雷達天線采用M發N收的MIMO陣列，發射信號的步進頻率為

fq=f0+qΔf,q=0,2,…,Q-1

(1)

式中，q=0,2，…，Q-1代表步進頻的階數，f0代表起始頻率，Δf代表步進頻率。

以第k個探測視角為例，第m個發射通道發射頻率為fq信號時，第n個接收通道的回波信號可以表示為

(2)

式中，A代表散射幅度，τmn代表墻體到第m個發射天線和第n個接收天線的信號傳播時長。根據文獻[8]的延時求和成像算法，位于建筑物成像區域(xi,yj)處像素單元的像素值為

k=1,…,K

(3)

式中，τmn,ij表示為

(4)

式中，(xT,yT)為第m個發射天線的位置，(xR,yR)為第n個接收天線的位置，θTi為第m個發射天線發射的電磁波穿透墻體產生折射時的出射角，θRi為電磁波穿透墻體折射到第n個接收天線的入射角，Di為墻體厚度，ε為介電常數，c為電磁波傳播速度。

2 算法描述

2.1 多方位二維匹配濾波

采用高斯模板的多方位二維匹配濾波器[9]，由于墻體大多都是垂直或水平方向，僅檢測方位向和距離向上所有存在的墻體，消除旁瓣、柵瓣以及其他干擾信號對目標墻體信號的干擾，增強圖像細節信息，提高圖像清晰度。模板的核函數為

(5)

(6)

則在該旋轉角度θl上的點變為

(7)

根據式(5)得到的第l個高斯模板系數為

hl(x,y)=-exp(-μ2/(2σ2))

(8)

則第l個高斯核函數的平均值為

(9)

式中，Q表示第l個高斯核函數中的元素個數。考慮均值等因素的影響，最終使用的是減去均值后的高斯匹配濾波器，表示為

(10)

確定了式(10)給出的高斯模板以后，需要將模板與得到的建筑物布局的成像進行卷積，以達到增強圖像的作用。則用l個高斯模板對獲得的成像增強后得到的圖像公式表示為

(11)

2.2 NSCT分解

NSCT是一種將圖像變換到不同尺度域上的圖像分析工具[10]，其平移不變性是建筑物成像特征提取中重要的特性，可以可靠地表示成像各個方向的信息，提高建筑物圖像融合的質量。

NSCT以非下采樣塔形分解(Nonsubsampled Pyramid，NSP)來獲取多尺度特征，而由非下采樣方向濾波器組(Nosubsampled Directional Filter Bank，NSDFB)來進行方向濾波。一般情況下，源圖像經NSP分解得到低頻子帶和高頻子帶，然后NSP繼續分解每一尺度的低頻子帶，最后高頻子帶經過NSDFB分解得到不同的方向子圖，其結構框圖如圖2所示。

圖2 NSCT分解示意圖

(12)

2.3 多視角融合過程

不同視角下的圖像經NSCT分解后，獲得在不同尺度下的多方向子帶系數，包括低頻系數和高頻系數，低頻系數體現建筑物成像的輪廓信息，高頻系數則表示成像的細節信息。對各子帶系數進行區域特征信息分析，綜合區域信息和實際應用，本文對低頻采用平均加權的融合規則，對高頻采用能量倒數加權的融合規則。低頻平均加權融合規則表示為

(13)

式中，K代表視角數目，If代表低頻分量。而高頻的融合規則表示為

(14)

(15)

(16)

經多方位匹配濾波和多尺度變換后的多視角圖像按低頻和高頻采用相應的融合規則融合后，利用NSCT反變換得到一幅全景圖像，即

I(x,y)=NSCT(If,IF)

(17)

綜上所述，以兩個視角為例，算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程

3 仿真實驗及實測結果

3.1 仿真實驗結果

仿真場景如圖1所示。采用MIMO脈沖天線沿平行于建筑物墻體的4個視角(K=4)進行探測，天線距離墻體1 m，選用兩發十四收的MIMO陣列，接收天線間隔0.2 m，發射天線與之相鄰的接收天線間隔0.2 m。墻體厚度為0.2 m，介電常數為4.5。

圖4為4個視角獲得的回波數據經過后向投影算法成像的結果。采用多方位二維匹配濾波處理對應視角的結果如圖5所示。對比兩圖，圖5中經多方位匹配濾波獲得的圖像比圖4的后向投影成像的各視角成像有了較清晰的墻體輪廓。

圖6給出了不同融合方法的處理結果，圖6(a)為對BP算法的各視角圖像采用算術融合算法得到的融合后圖像，圖6(b)為文獻[7]的方法獲得的融合后的圖像，圖6(c)為經過本文算法得到的融合后的建筑物布局圖像。可以看出，本文算法相較于BP算法的算術融合方法，可以有效消除MIMO天線陣列成像時的旁瓣柵瓣和其他干擾信息對建筑物真實目標的干擾，提高了成像質量。采用文獻[7]的MNK方法融合后的圖像出現了毛刺和不連貫的現象，本文算法與之相比增強了圖像細節信息，對建筑物墻體的恢復更完整。

(a) 視角1

(b) 視角2

(c) 視角3

(d) 視角4圖4 多視角BP成像

(a) 視角1

(b) 視角2

(c) 視角3

(d) 視角4圖5 多視角多方位二維匹配濾波處理結果

(a) 算術融合方法

(b) MNK融合方法

(c) 本文方法圖6 不同融合方法處理結果的比較

3.2 實測數據結果

實測場景如圖7所示，這里從視角A和視角B兩個視角平行于建筑物墻體進行探測。雷達探測系統采用自行搭建的基于矢量網絡分析儀(VNA)的步進頻MIMO穿墻雷達實驗平臺，如圖8所示。系統的工作頻率范圍為1～2 GHz，中心頻率為1.5 GHz。MIMO天線陣列采用兩發五收的工作模式，相鄰天線間的距離從左至右依次為0.37,0.35,0.25,0.35和0.37 m,天線距離墻1.5 m。實驗場景中的墻體厚度為0.3 m，相對介電常數為6.5。

圖7 實測場景

圖8 步進頻MIMO雷達實驗平臺

圖9為不同的融合算法對實測數據處理成像的結果。從這些實測數據的處理結果來看，本文方法獲得的建筑物布局成像圖，相較于其他兩種方法在成像質量上有所提高，沒有毛刺、斷層和旁瓣柵瓣等干擾信息，墻體的邊緣細節信息有一定程度的增強，對建筑物布局的恢復更加理想。

(a) 算術融合方法

(b) MNK融合方法

(c) 本文方法圖9 不同融合方法處理的實測數據結果

4 結束語

提出的基于多方位多尺度的圖像融合方法增強了建筑物墻體的輪廓和細節信息，所得到的最終融合圖像中墻體像突出，邊緣輪廓清晰，整體的細節信息保留良好。圖像融合的質量均比算術融合方法和文獻[7]給出的MNK融合方法有較大的提高，為后續包括建筑物墻角和門窗等散射體在內的融合方法做鋪墊。