做好學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者
——《豐富的圖形世界》教學(xué)反思

江蘇省南通市港閘區(qū)北城中學(xué) 季鈴玲

課程改革后，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)活動(dòng)發(fā)生了較大的改變：教師的講授少了，學(xué)生的活動(dòng)多了，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。但有的課堂矯枉過正，課堂教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)出一種極端情形：教師退到教學(xué)活動(dòng)外，學(xué)生自己在那兒學(xué)習(xí)、研討，課堂氣氛看起來很熱烈，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣看上去也很高，但學(xué)生研究來討論去，得到的只是教材和教輔上那些簡(jiǎn)單的知識(shí)和解題技巧，對(duì)知識(shí)中蘊(yùn)藏的方法與思想很少觸及，對(duì)如何積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、掌握探究新知的方法知之甚少。因此，他們離開了教材和教輔，無法實(shí)現(xiàn)真正的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，為幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)做好學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者。筆者結(jié)合蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)《豐富的圖形世界》來談一些粗淺的看法，敬請(qǐng)批評(píng)指正。

一、教師整合好教學(xué)資源，為學(xué)生真正走到課堂中央提供基礎(chǔ)

要整合好教學(xué)資源，必須先認(rèn)真做好教學(xué)內(nèi)容分析和學(xué)情分析，這樣才能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況做好準(zhǔn)備工作。

《豐富的圖形世界》這節(jié)課的主要內(nèi)容是： 基本幾何體和面、線、點(diǎn)的概念及它們之間的關(guān)系。

點(diǎn)、線、面、體及其組合構(gòu)成了豐富多彩的圖形世界，它們的概念是幾何的基本概念，這些概念既是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的產(chǎn)物，又是對(duì)圖形類別的基本劃分，這里面蘊(yùn)含了抽象概括和分類的思想?！鞍鼑鴰缀误w的是面，面面相交得線，線線相交得點(diǎn)”是從整體到局部，逐步分解，依次認(rèn)識(shí)體、面、線、點(diǎn)，這之中蘊(yùn)含了從整體到局部的學(xué)習(xí)方法。

另外，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教材在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室部分還安排了七巧板的拼圖，讓學(xué)生在拼圖游戲中感受簡(jiǎn)單幾何圖形的無窮變化、感受豐富多彩的圖形世界。

學(xué)生情況方面，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解到一些幾何圖形的知識(shí)，也對(duì)從具體實(shí)物或?qū)嵗羞M(jìn)行數(shù)學(xué)抽象有了初步認(rèn)識(shí)，但點(diǎn)、線、面、體是很抽象的概念，與直觀感受存在一定的差距（比如點(diǎn)沒有大小，平面可以無限延展等），學(xué)生對(duì)于這些概念在現(xiàn)階段還是難以深刻理解和完整認(rèn)識(shí)的。所以要讓學(xué)生多觀察、多舉例、多表達(dá)，借助豐富的直觀感受來幫助學(xué)生理解這些概念。

基于以上教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況分析，教學(xué)活動(dòng)之前，教師要準(zhǔn)備好大量的材料：學(xué)生人手一副七巧板（保證學(xué)生能真正在課堂上玩起來）、大量的含有常見幾何圖形的圖片（從世界到中國，再到地方的經(jīng)典建筑圖片）、教室及學(xué)校內(nèi)含有常見幾何圖形的實(shí)物、常見幾何體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐）的模型（方便學(xué)生借助具體的實(shí)例來理解抽象的概念）。同時(shí)，還要讓學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M，確保每個(gè)小組的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能有效開展。

二、教師點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生樂于成為學(xué)習(xí)的主人

《豐富的圖形世界》這一課中，多姿多彩的圖形能激發(fā)學(xué)生的興趣。游戲是人的天性，對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，更能激發(fā)他們興趣的是七巧板游戲。因此，在課堂教學(xué)伊始，筆者就請(qǐng)學(xué)生以小組為單位用七巧板拼出下列圖案，并在完成這個(gè)任務(wù)的基礎(chǔ)上再重新設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案。

這個(gè)活動(dòng)大大激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生在游戲中感受到簡(jiǎn)單的幾何圖形帶來的神奇變化，享受其中無限的樂趣體會(huì)到圖形的豐富多彩。在游戲的引領(lǐng)下，學(xué)生以積極的心理姿態(tài)迅速投入課堂學(xué)習(xí)中來，為后面教學(xué)活動(dòng)的順利開展奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、教師提供學(xué)習(xí)任務(wù)鏈，讓學(xué)生順著任務(wù)鏈主動(dòng)展開學(xué)習(xí)

學(xué)生要想真正成為學(xué)習(xí)的主人，必須清楚地了解自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，即自己學(xué)什么？學(xué)到什么程度？這時(shí)，教師為學(xué)生提供學(xué)習(xí)任務(wù)鏈，讓學(xué)生依據(jù)任務(wù)主動(dòng)展開自己的學(xué)習(xí)。

在《豐富的圖形世界》這一課中，筆者設(shè)計(jì)了八個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：

【任務(wù)1】七巧板也稱“七巧圖”“智慧板”，是漢族民間流傳的智力玩具。對(duì)我們理解與運(yùn)用幾何圖形，發(fā)展觀察能力、概括能力、創(chuàng)造能力有很大的幫助。請(qǐng)每個(gè)小組合作用七巧板拼出下列圖案，并設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案。

設(shè)計(jì)意圖：用智慧游戲激發(fā)學(xué)生興趣，為引入新課做好鋪墊。

【任務(wù)2】剛才，我們通過七巧板，用幾個(gè)常見的平面圖形拼出了豐富多彩的圖案。而現(xiàn)實(shí)生活中，設(shè)計(jì)師們常用基本的幾何體設(shè)計(jì)精美的建筑，為人類留下永恒的經(jīng)典。請(qǐng)你找出這些經(jīng)典建筑中常見的基本幾何體。

設(shè)計(jì)意圖：欣賞美麗的圖片，感受現(xiàn)實(shí)世界的美，并從圖片中抽象出幾何體，發(fā)展學(xué)生的抽象能力（即只考慮物體的形狀和大?。?，同時(shí)體會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

【任務(wù)3】把下圖中的實(shí)物與相應(yīng)的幾何體用線連接起來：

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象能力，同時(shí)幫助學(xué)生再次熟悉常見的幾何體。

【任務(wù)4】結(jié)合棱柱和棱錐這兩個(gè)幾何體，思考：包圍著幾何體的是什么？

設(shè)計(jì)意圖：從幾何體出發(fā)，結(jié)合實(shí)例，引出面的概念。

【任務(wù)5】再次結(jié)合棱柱和棱錐這兩個(gè)幾何體，思考：面和面相交得到什么？線和線相交得到什么？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從形象的實(shí)例發(fā)展到抽象的概念，幫助學(xué)生理解線與點(diǎn)的概念。

【任務(wù)6】請(qǐng)細(xì)致觀察四棱柱、棱錐這兩個(gè)幾何體，探究它的面、線、點(diǎn)各有怎樣不同的特征？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生逐步深化對(duì)面、線、點(diǎn)概念的理解，并歸納得到：幾何圖形由點(diǎn)、線、面組成。同時(shí)，發(fā)展學(xué)生觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形的一般方法：先整體感知，然后研究其組成元素的特征，特征一般從大小和位置關(guān)系上來尋找。

【任務(wù)7】請(qǐng)將下列幾何體分類，并說明理由：

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解體、面、線、點(diǎn)的概念，并體會(huì)分類的方法：先確定標(biāo)準(zhǔn)，再做到不重不漏。

【任務(wù)8】（1）本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（2）本節(jié)課我們用到了哪些方法？

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，體會(huì)方法，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

學(xué)生在這些任務(wù)的引領(lǐng)下拾級(jí)而上，順利展開自主學(xué)習(xí)，探究新知，掌握技能，總結(jié)歸納方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

四、教師給學(xué)生以學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

學(xué)生在興趣的激發(fā)下，想學(xué)了；有了明確的學(xué)習(xí)任務(wù)后，知道自己該學(xué)什么、學(xué)到什么程度了。但如何來學(xué)呢？這需要教師給予恰當(dāng)?shù)姆椒ㄖ笇?dǎo)。

《豐富的圖形世界》這節(jié)課是學(xué)生第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何，學(xué)生缺少學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要給學(xué)生以方法上的指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)。

本節(jié)課筆者在以下三個(gè)環(huán)節(jié)中，注重給學(xué)生以方法上的指導(dǎo)：

一是在將實(shí)物抽象成幾何圖形時(shí)，學(xué)生雖然在過去有一定的經(jīng)驗(yàn)，但是這個(gè)經(jīng)驗(yàn)比較模糊，無法準(zhǔn)確化。筆者在學(xué)生利用模糊的經(jīng)驗(yàn)成功地將一些實(shí)物抽象成幾何圖形的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：在剛才將實(shí)物抽象成幾何圖形的過程中，實(shí)物的材質(zhì)、顏色、重量、大小、形狀、價(jià)格這些要素中，我們只需要考慮哪些？從而幫助學(xué)生理清抽象的方法：只考慮物體的形狀和大小。

二是對(duì)于如何研究一個(gè)幾何圖形，學(xué)生沒有一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。筆者針對(duì)這種情況，引導(dǎo)學(xué)生借助正四棱柱的模型去探究它的面、線、點(diǎn)各有怎樣的特征，在學(xué)生探究完成后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)幾何圖形的一般方法：先整體感知圖形，再抓住幾何圖形的構(gòu)成元素（面、線、點(diǎn)）去探究這些元素的特征，而特征一般從大小和位置關(guān)系上來尋找。

三是在將常見的幾何體進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生缺乏分類的方法。為解決這個(gè)問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生從熟知的將人分類來歸納得出分類的基本方法：一是確定標(biāo)準(zhǔn)，二是做到不重不漏。

學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下自己總結(jié)歸納出抽象的方法、分類的方法和學(xué)習(xí)幾何圖形的基本方法，如此在今后的學(xué)習(xí)中，在教師的引導(dǎo)下繼續(xù)有意識(shí)地加以運(yùn)用，其學(xué)習(xí)能力必然大大增強(qiáng)，必然是越來越會(huì)學(xué)習(xí)。

五、教師在學(xué)生有困難時(shí)給予點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生更好地攀登知識(shí)高峰。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，肯定會(huì)遇到他們獨(dú)立思考和合作探究都無法解決的問題，此時(shí)學(xué)生進(jìn)入“憤”和“悱”的狀態(tài)，需要老師的“啟”和“發(fā)”。如果此時(shí)教師也不進(jìn)入課中央，不給予學(xué)生必要的點(diǎn)撥，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)戛然而止，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到挫傷，造成學(xué)生學(xué)習(xí)信心的喪失。

在《豐富的圖形世界》這節(jié)課中，“任務(wù)7：將這些幾何體分類，并說明理由”是有難度的，因?yàn)閷W(xué)生找不到分類的標(biāo)準(zhǔn)，不知道從哪個(gè)角度切入來對(duì)這些幾何體進(jìn)行分類。此時(shí)，筆者給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥：先引導(dǎo)他們思考我們平時(shí)是怎么把人進(jìn)行分類的，借助這個(gè)把人分類的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出分類的方法；然后再引導(dǎo)學(xué)生，從整體到組成元素來尋找分類的標(biāo)準(zhǔn)，用多種方法對(duì)這些幾何體進(jìn)行分類。

學(xué)生在這樣的啟發(fā)下，不僅懂得了如何求解此題，還懂得了分類的方法和從哪個(gè)角度來對(duì)這些幾何體進(jìn)行分類。

我們可以將一頭牛強(qiáng)行拖到河邊，但無法強(qiáng)行讓它喝水。學(xué)習(xí)也是如此，我們可以讓學(xué)生的身體待在教室內(nèi)，但卻無法強(qiáng)迫他們學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)必須是學(xué)生自發(fā)的行為，因此我們要不懈努力，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的服務(wù)者，努力為學(xué)生做好各方面的服務(wù)，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，在教師的優(yōu)質(zhì)服務(wù)下有目標(biāo)、有方法、有保障地快樂地展開自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中掌握新知、提升技能、學(xué)會(huì)方法、積累經(jīng)驗(yàn)。