經驗激發思維 煥發課堂魅力
——以蘇明強老師的《三角形的三邊關系》為例

江蘇省常州市金壇區東城實驗小學 王扣蘭

《數學新課程標準2011版》明確提出“四基”，即：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。因此，數學活動經驗被賦予更加豐富的內涵，成為數學課程教學的核心概念之一。從教在一線的筆者一直主張在平時的教學中，應有意識地從數學“經驗”角度出發，去分析教材、分析學情、設計教學和評價反思，無痕跡地激發數學思想、突出數學思考等方式，讓“經驗課堂”煥發應有的魅力。

一、潛移默化，春風化雨

無痕就是沒有痕跡，不留印記。而無痕教育是指“把教育意圖與目的隱蔽起來，通過間接、暗示或迂回的方式，給學生以教育”的一種教育方式。從這個意義上說，理想的教育教學狀態是讓學生在積極主動和潛移默化中獲得知識、形成能力，在淡墨無痕和春風化雨中發展思想、培養精神。

在蘇老師的《三角形的三邊關系》這節課中，課伊始，蘇老師出示了一條如下圖的黃色長方形。

生：紙條。

師：用數學的眼光再看看，這是什么？

生：長方形。

師：再深入一點？

生：線。

老師補充完整孩子的語言，線段?？闯墒且粭l線段，用數學的眼光哦，去除我們不要的信息，它就是一條線段，好不好？千萬別問線段為什么這么粗！

幾句簡簡單單的話，直接將這節課用長長的長方形可能會產生的問題“扼殺”于萌芽之中。緊接著，蘇老師拋給孩子們一個“有向開放的問題”：任意給三條線段，是不是都能圍成一個三角形呢？學生的思維一下子得到了沖擊，開始了激烈的討論和補充，在一次次的補充中，將三角形的三邊長度分為：三條邊都不一樣長；兩條邊一樣長；三條邊都一樣長。你們說的這些能不能拼成三角形呢？為孩子們創造了“個性化自主探索”，孩子課一開始的舉例變成了課最后的鞏固小練習，并說一說為什么，為后面做了鋪墊。

二、潤物無聲，教育無痕

無痕教育的美學內涵是：教育是一種藝術，藝術的價值在于求美。泰戈爾說： “不是槌的打擊，乃是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美?！笨梢哉f，“潛移默化，春風化雨”是教育的美學意境，而“潤物無聲，教育無痕”是教育的至高境界，是“將教育的意圖隱蔽起來”的真正的教育藝術，是一種充滿人性化關懷的超凡的教育智慧。

本節課中，在對三邊關系進行研究的時候：

師：這是一根30厘米長的黃色線段（隨即貼在黑板上），再給你兩根，分別是6厘米的紅色線段和15厘米的藍色線段。怎樣驗證能不能拼成三角形呢？

生：15不動，另一條從小到大驗證。

師：好，就按你們的法子。誰先來？

生1：動手如右圖

師：你沒盡力，再盡力靠一靠，慢慢靠。

于是生1又繼續往下壓，這時其他孩子都不約而同地叫起來，都趴在30上了，還是成不了三角形。

師：6不行，換個大點的數字，12行不行？

生堅定地回答：不行。（再次驗證）

師：有什么奧秘？

生自主地說，思維正在萌芽，經驗悄悄生長。

師：你們覺得老師接下來該給出多少呢？

生不約而同地齊答“15”，還給出理由：因為剛才兩個數字加起來都沒有達到30，所以一定圍不成。

師：那15、15、30，能圍成嗎？

生上臺說理由，再盡力些，最后“圍成”一條線段了，趴在30厘米的線段上，完全重合了。

師：那怎樣就圍成了？

生說自己的想法，說30、15不變，另一條是18、24等都可以。師這個時候又提出一個“有向開放的問題”：怎樣就可以了？

生1：第2條＞第1條。

生2：第1條+第2條＞第3條。

生3：任意兩條之和＞第3條。

生4（質疑）：1條是1厘米，另一條是1000厘米，怎么辦？

這里蘇老師“結構化地呈現”三條邊的長度，逐個代表性的探索以及引導孩子們“序列化的互動交流”“自主化的思維完善”，得出了最終結論。孩子的思維徹底被打開了，在你一言我一語的補充、質疑中升華思維。

無痕教育的哲學內涵是：教育是一項事業，事業的價值在于求善。康德把教育的內涵定位于“價值”，而價值是無法灌輸的，它只能由個體在自我發展、自我建構的過程中獲得。

三、冰冷美麗，火熱思考

小學數學課程在內容呈現上具有由淺入深、由易到難、循序漸進和螺旋上升的特性。數學思維是一種內隱性活動，而且各種思維方式之間的彼此相連、融會貫通和發展變化本身就是一種無痕的狀態。

研究的最后：

師：最少應該是16，只要第三條邊大于16就可以，是這樣說嗎？為什么？

生：如果是1000，那1000就變成長邊了。

師：那第三條邊最長是多少呢？

生1：29。

生2：44。

師：誰來說清楚？（是讓學生自己的想法自己來表達，教師參與的只是引導）

師：有多少種情況能圍成？

生：44-16+1=29（種）。

……

可見，小學數學教學的過程應該遵循兒童學習數學的思維規律和小學數學學科課程的基本特性，通過教師的智慧，把作為科學的數學轉化為作為學科的數學，把作為文本的數學轉化為作為過程的數學，從而把“學術形態的數學”轉化為“教育形態的數學”，把“冰冷的美麗”轉化為“火熱的思考”，引導學生在無痕中學習數學和發展能力，獲得豐富的情智體驗。

比知識重要的是方法，比方法重要的是思想。數學思想是數學的靈魂，是數學內容和數學方法的結晶。數學思想是無法直接傳輸給學生的，只能在學生學習數學的過程中逐步感悟。杜威曾經說過“教育即生長”，“生長”本是生命的特征，生命體的生長是看不出痕跡的，課堂是生命體之間的碰撞與交流。數學課堂學習內容的選擇應該從學生的生活經驗出發，貼近學生的生活現實，并適當借助已有舊知，尋找學生生活現實與數學現實之間的“生長點”，讓新知在學生的心田自然生長出來，使得學生在不知不覺中開始學習之旅，使得學習像呼吸一樣自然發生