一種側視地圖建筑物輪廓線自動提取方法

劉 輝,彭明軍，邵世維，陳 偉

(1. 武漢市國土資源和規劃信息中心，湖北 武漢 430014; 2. 武漢市國土資源和規劃局，湖北 武漢 430014)

目前，以E都市和都市圈為代表的側視地圖中，大都采用人工方式提取建筑模型輪廓線，不僅造成人力資源的浪費，輪廓線粗糙，精度低，而且提取效率低下，難以滿足海量三維模型快速更新的要求[4]。在遙感圖像處理領域，對輪廓線提取做了大量的研究。文獻[5-6]基于高分辨影像自動提取建筑物輪廓，并能較好獲取建筑物的輪廓。文獻[7]利用直線性質提出直線提取和合并的算法,有效提取衛星圖片上的建筑輪廓。文獻[2]利用深度緩沖區提取建筑模型，采用二值化方法提取建筑輪廓線；文獻[8]通過假設屋頂灰度均已知，經驗選定閾值,利用點生長算法提取建筑物邊界；文獻[9]通過組合多種方法提取影像溢油信息，再結合已有分割標準，提出基于圖像溢油信息評價指數的分割方法;文獻[10]通過簡化尺度空間檢測影像角點，實現對關鍵點特征的定位，實現影像的多級匹配；文獻[10-11]結合NDVI指數，對影像監督分類，實現從影像上提取綠地信息?？傊诟叻直媛蔬b感影像的信息提取方法，不論是影像特征提取地物特征，還是通過二值化輪廓提取，對三維建筑物特征提取存在邊緣破碎，遮擋情況處理不準確等問題，難以自動精確提取建筑輪廓。因此，在充分利用三維模型數據信息的基礎上，提出一種從側視地圖上自動提取建筑輪廓的方法。該方法通過采用兩次渲染法得到遮擋建筑輪廓模型，再利用形態學算子對輪廓模型進行處理圖像，確定建筑輪廓初始形狀，最后再采用改進GAC模型精確分割圖像，獲取建筑物的輪廓線。

1 輪廓線提取原理與方法

1.1 測地線活動輪廓模型

圖像分割是常用的圖像處理方法，將圖像簡化為具有類似屬性的和空間相關的區域，活動輪廓模型是常用的圖像分割方法之一[13]。該模型將圖像分割問題歸結為極小化一個封閉曲線的能量泛函，并利用變分法將極小化能量泛函轉換為關于封閉曲線的梯度下降流，進而演化曲線輪廓[13-14]。測地線活動輪廓模型(Geodesy Activate Contour,GAC)是目前基于邊緣和偏微分方程方法的活動輪廓模型[9]，是由Caselles和Morel將曲線演化和水平集方法結合起來的，該模型的能量函數表達成

(1)

式中:L為閉合曲線C(p)的弧長；s為Euclidean弧長；▽為梯度算子。

梯度下降流為：

(2)

式中:k為曲線的曲率；N為曲線上點的單位法向量；g(.)為邊緣停止函數定義為：

(3)

式中：Gσ為方差為σ高斯核；|▽(Gσ)*I|為平滑后的梯度模值；*為卷積。

由于GAC模型分割圖像的效果，受初始曲線位置的影響。當圖像存在噪聲或有弱邊緣時，輪廓線曲線的梯度函數發生變化，容易產生誤分割。因此，噪聲、弱邊界和初始輪廓線位置嚴重限制了GAC模型的發展和應用。

1.2 改進的GAC模型

根據文獻[13-15]可知，GAC模型可分割圖像的任意目標，但它易受曲線的初始位置和弱邊界的影響，產生欠分割。對于比較復雜的圖像，圖像分割的結果體現為局部最優[15]。因此，該模型在描述復雜圖像時，容易造成誤分割。

考慮加入全局信息和局部信息，優化模型對圖像的分割效果，因此，提出一種改進后GAC模型。通過將5像素×5像素大小的窗口作為高斯濾波矩陣，獲取該窗口局部方差，并將其與全局方差一同引入到能量函數，并通過對其歸一化替代邊緣停止函數，驅動輪廓曲線進行移動，實現對圖像的分割。

引入的圖像局部方差信息和全局方差信息后的能量函數表達式為：

(4)

(5)

σ(x)為局部方差，以當前像元x為中心，表達式為：

(6)

因此，結合GAC模型的局部特點，將圖像的全局方差和局部方差引入到GAC模型的能量函數，提高模型對圖像復雜的處理能力，實現對圖像分割。通過引入λ3和λ4，避免陷入局部過擬合的情況，從區局引導加快輪廓線的擬合演化。

1.3 基于改進GAC的輪廓線提取流程

本文提出的側視地圖建筑物輪廓線提取方法流程包括3個部分：①基于空間分塊的三維模型加載，包括分塊加載三維城市模型和將模型投影至屏幕空間；②顧及遮擋的建筑物分割方法，采用二次渲染方式分離提取單一建筑物模型及被遮擋的建筑物模型；③建筑物輪廓線提取，包括利用Canny算子檢測建筑輪廓邊緣、利用形態學算子處理輪廓邊緣，最后基于GAC模型精確提取建筑輪廓線。

1)首先利用文獻[2]方法對三維模型進行投影處理，基于分塊構建R樹索引；同時篩選出分塊區域內可完整顯示和非完整顯示的三維模型，并將非完整模型索引號進行存儲；

2)遍歷當前分塊區域中完整顯示的三維模型，分別基于深度緩沖區處理建筑物之間的遮擋，通過建筑模型之間不同深度值，判別建筑模型之間遮擋關系；再利用顏色緩沖區的顏色值區分目標對象與背景，同時繪制目標投影輪廓C0，實現遮擋情況下建筑物群的分割，單一建筑模型的提取，并轉化為二值化圖像；

3)根據二值化圖像，確定初始可能的目標對象和背景區域。采用形態學算子對投影輪廓進行膨脹處理，將細微和破碎的不閉合的部分進行閉合，得到處理后輪廓C1；

4)根據輪廓C1確定GAC模型可能的初始目標對象和背景區域，并將C1設定為活動輪廓線的初始輪廓；將輪廓內設定為目標對應，并標記為1，其他區域設定為背景對象，標記為0；

5)演化水平集方程。對二值化圖像進行灰度處理，計算圖像灰度信息，在前一次迭代的基礎上，利用變分法重新計算新的梯度和散度，使能量函數在全局范圍內最小，計算當前點的梯度，得到新的輪廓曲線；

6)在給定閾值范圍，當能量函數不在發生變化時停止演變，否則重新返回步驟5)繼續迭代，進行演化；

7)依次遍歷當前分塊內完整顯示的模型，重復2)～6)步驟，直到處理全部完整顯示模型；

8)針對不完整顯示的模型，按照其最小外接包圍盒，移動至屏幕中心，重復2)～6)步驟，得到不完整顯示模型的輪廓曲線；并依次遍歷當前分塊內不完整顯示的模型，重復2)～6)步驟，直到處理完全部完整顯示模型；

9)按照步驟1)～8)，處理分塊，直至處理完所有模型。

2 實驗與分析

本文利用武漢市三維城市模型數據驗證方法的可行性和有效性，并將提取的輪廓線與”E都市”上提取的輪廓線進行對比，驗證在建筑物存在遮擋情況下，本文方法能有效分割不均勻的圖像，并具有較好地抗噪性，在一定程度上克服GAC模型對輪廓大小和位置敏感等問題，相比于已有的人工提取方法，本文方法效率和提取的輪廓線精度都有提高。

根據經驗，將新模型中的高斯模型參數分別設σ=2，λ1=λ2=0.35，λ3=λ4=0.15。由于模型參數λ1,λ2,λ3和λ4是用來控制局部和全局信息擬合，對于灰度嚴重不均勻的圖像，分割的準確性依賴于局部信息的能量擬合；對于灰度一般不均衡的圖像，全局信息凸顯更加重要，需要更多全局信息保證輪廓線在目標對象邊緣處快速收縮。由于采用二次渲染之后，形態學算子對圖像處理后，邊界和背景灰度對比明顯，因此，選取稍微較大的控制局部信息，選取λ1=λ2=0.35，λ3=λ4=0.15。

在設定好模型參數后，針對武漢市三維城市模型和E都市三維城市模型存在生產時間、投影等差異，以建筑輪廓線復雜，建筑群和建筑遮擋三個特征，對提取的輪廓線進行比較，忽略因投影參數和視角不一致提取輪廓不同的問題，保證建筑輪廓貼合度、準確性方面的提取結果。而且，本文的建筑物輪廓線提取方法不受三維模型參數和投影參數的限制。

圖1為沿江大道明珠豪生大酒店建筑模型，并且建筑模型輪廓線復雜，其中圖1(a)是本文提取的單體建筑輪廓線，圖1(b)是E都市地圖上人工交互提取的輪廓線。由于投影角度和參數不同，建筑模型在空間呈現出不同形狀；圖1(b)中球體發生明顯形變，球體和建筑模型銜接處，當顧及了球體曲線輪廓后，無法保證建筑棱角的貼合，導致輪廓線粗糙；同時對于棱角過多處，采用手工提取，沒有很好貼合于建筑輪廓界面。相比而言，本文方法能更好貼合建筑模型。

圖1 沿江達到明珠豪生大酒店

圖2 解放大道新世界中心

圖2是解放達到新世界中心建筑模型輪廓線提取結果，存在建筑群等情況，其中圖2(a)是本文提取的單體建筑輪廓線，圖2(b)是E都市地圖上人工交互提取的輪廓線。經過對比可知，由于投影角度和參數不同，建筑模型在空間呈現出不同形狀；圖2(b)中由于存在大范圍曲線等弧狀輪廓，采用人工提取時，無法準確貼合曲線輪廓，導致弧面貼合度較差。相比而言，本文方法提取的輪廓線更貼合于實際建筑模型。

圖3是新華路良友大廈，由圖3可知，存在建筑遮擋的情況，圖3(a)是本文提取的單體建筑輪廓線，圖3(b)E都市地圖上人工交互提取的輪廓線。經過對比，由于投影角度和參數不同，建筑模型在空間呈現出不同形狀；圖3(b)中，由于存在建筑遮擋和陰影等特征嚴重干擾到人工提取，因此，導致人工提取的范圍過小，輪廓線粗糙和局部失真等問題；由圖3(a)可知，被遮擋建筑物和遮擋建筑物之間邊界準確程度很高。由于本文方法從三維模型出發，通過兩次渲染方法解決三維模型之間的遮擋問題，進而提取三維建筑模型，并將提取的模型作為新模型的初始位置和大小，極大提高模型收斂速度和迭代次數。

圖3 新華路良友大廈

3 結 論

本文通過構建改進的測地活動輪廓線模型，提出從三維模型到側視地圖的建筑輪廓線自動提取方法。該方法很大程度上改善了目前人工交互提取成本高，效率低下的問題，同時也改善了側視地圖建筑輪廓線提取方法的弊端，通過測地活動輪廓線從全局和局部角度，充分考慮圖像灰度圖像的均衡性，避免了圖像噪聲和灰度不均引起的圖像分割不精確，形狀變形等問題。對于存在三維模型城市，采用本文方法可以在地圖制作過程中提取較清晰的建筑輪廓線。實驗結果表明，該方法具有自動化程度高，不需要人機交互選擇、通過加入高斯模型構建的新能量泛函，很好解決建筑群和建筑遮擋等問題。