聚焦數感整合流程溝通數形
———《1000以內數的認識》教學案例（一）

邵祝琴 樊曹陽

【教學內容】

人教版二年級下冊第75、76 頁。

【課前思考】

本課教學的重難點在于讓學生充分經歷數數的過程，體會數的產生和價值，領悟數的意義與構成。關于“1000 以內的數”，學生在生活中有所接觸，但使用較少，認識比較模糊。為突出重點、破解難點，本課設計上應特別關注從二年級學生的經驗和實際出發，充分組織以“數形結合”為核心準則的課堂活動，幫助學生潛移默化地構建起對于數的個性理解。基于這樣的思考，本節課利用三杯小棒貫穿始終，并充分借助圓點、小棒、小方塊的數數活動及計數器撥數活動，為支持學生發展數感做出積極努力。

【教學過程】

一、揭示課題

師：今天，我們一起學習“1000 以內數的認識”。（板書）

二、探索新知

1.認識1000。

（1）猜測。

師：為了讓大家更好地學習，老師帶來了三杯小棒（三杯小棒的根數各為1000、803、235）。老師告訴你，這三杯小棒中，有一杯正好是1000 根。請你猜一猜，會是哪一杯？你是怎么想的？

（2）驗證。

師：這個杯里的小棒到底是不是1000 根呢？我們一起來數數。老師相信，肯定有很多種數法。老師有一種數法，一根一根地數，你覺得怎樣？你覺得可以怎么數？

生：可以一大捆一大捆地數，也就是一百個一百個地數。

師：還可以怎么數？

生：還可以一小捆一小捆地數，也就是一十一十地數。

師：大家的想法真好。老師告訴你，杯中的小棒分成幾大捆擺放，每大捆里又包含著幾小捆。當然，每大捆小棒的數量都相等，每小捆小棒的數量也相等。我們先來數數，每小捆有幾根小棒？（教師隨意從杯中取出一小捆小棒）你們數，老師在計數器上撥。通過驗證，我們確定，每小捆小棒有10 根。（板書：10個一是十）這樣一來，只要一大捆一大捆地數，我們就可以知道這杯小棒究竟有多少根了。（同理，數出每大捆小棒為100 根，得出：10 個十是一百）誰來數？老師在計數器上撥。（板書：10 個一百是一千）

師：驗證結束，1 號杯里的小棒確實是1000 根。通過剛才數的過程，我們發現，10 個一是十，10 個十是百，10 個百是千。這也就是我們數學上經常說到的“滿十進一”。（板書）

【評析：開課讓學生大膽猜想“哪杯小棒會是1000 根？”然后通過“一根一根地數”“十根十根地數”“一百根一百根地數”的過程加以充分驗證，讓學生明確了“千”的組成，體會到“滿十進一”的計數規則。這其中，學生數小棒，教師撥計數器，多種“形”的直觀介入能幫助學生加深對“數”的理解。】

（3）讀寫。

師：會寫“一千”這個數嗎？怎么寫？（板書：寫作“1000”，讀作“一千”）

（4）延伸。

師：如果今后要認識比1000 大的數，我們就可以采用一千一千地數的方法。

【評析：適時的延伸，為之后學習“萬以內數的認識”做好策略鋪墊。】

2.1000 以內數的讀寫和組成。

（1）點子圖中的數。

師：我們繼續研究。（課件出示點子圖）估一估，大約有多少個點？請拿出練習紙，數一數、圈一圈，要求圈好后，能讓大家很快看出有多少個點。

（2）小棒里的數。

師：剩下兩杯小棒中，其中有一杯是235 根。你認為是哪一杯？為什么？

師：是的，根據目測，我們就能確定3 號杯小棒應該是235 根。但大家發現沒有，這杯235 根小棒都是一小捆一小捆扎在一起的。如何能讓我們更清楚、更快速地看出是235 呢？你有什么好辦法？

生：可以把十小捆扎成一大捆。

師：能把這個數撥在計數器上嗎？能寫出這個數嗎？怎么讀？

（3）數的組成。

師：咱們來活動活動。請三位同學上來與老師合作。老師負責拿小棒，第一位同學負責圈點子，第二位同學負責撥計數器，第三位同學負責指數字。請看老師手里拿的這一部分小棒，在你們那兒是哪一部分？它們都表示什么意思？（分別指2、3、5）

師：所以，235 是由2 個百、3 個十、5 個一組成的。（板書）反過來，2 個百、3 個十和5 個一組成的數是235。

【評析：以上環節中，點子圖、計數器、小棒與數同時展現，師生合作、生生合作依次進行，重在幫助學生感受一個“數”與多種“形”的內在關聯，在“數形合一”的過程中提升學生的數感水平。比如，同樣是“3 個十”這個“數”，它可以表現為不同的“形”：可以是三小捆小棒，可以是點子圖中的三列，還可以是計數器十位上的三顆珠子。】

（4）末尾有“0”的數。

師：現在，老師把3 號杯小棒里的“5 根”拿掉了，還剩多少根小棒？

生：230 根。

師：誰能把計數器上的珠子修改一下？寫一寫這個數，同桌相互讀一讀。

師：230 的個位是“0”。讀這個數時，“0”要讀出來嗎？（板書：數末尾的“0”不讀）

（5）中間有“0”的數。

師：最后，我們來研究2 號杯里的小棒。給大家一點提示，2 號杯的小棒和3 號杯的小棒合起來大約1000 根。請你估一估，2 號杯里大約有多少根小棒？（學生估計）

師：2 號杯里的小棒到底是多少根呢？請拿出練習紙，寫一寫、圈一圈、畫一畫。

師：計數器的十位上為什么一顆珠子都沒有？803 的十位上的“0”可以不寫、不讀嗎？（板書：數中間的“0”要讀）

師：我們來看小棒圖。沒圈在里面的小棒有多少根？圈著的和沒圈的合在一起，一共是多少根小棒呢？（999）這3 個“9”表示的意思一樣嗎？在999 根小棒上再添1 根小棒，會發生什么變化？

【評析：有了上面數形結合的直觀鋪墊，再讓學生“紙上談兵”地操作小棒圖、計數器，學習層次在此得以提升。通過對“末尾有0”“中間有0”兩種數的撥、圈、畫、寫，學生的“數位”意識有了切實增強。】

三、課堂小結

師：你有什么收獲？（學生交流，課件演示“滿十進一”的過程）

四、鞏固練習

1.數一數。

師：五幅圖中各有多少個小正方體？把你看到的數寫下來。（圖略）

核對答案468，160，209，992，800。提出跟進要求：

（1）468，由（ ）（ ）和（ ）組成。

（2）160，十個十個地數，往后數五個數是（ ）。

（3）209，比它大1 的數是（ ）。

（4）992，它前面第三個數是（ ）。

（5）填寫：（ ）（ ）800（ ）（ ）。

2.說一說。

師：下面每個數中的“1”各表示多少？

712 1000 301 150

【評析：小結時，通過課件演示“滿十進一”的動態過程，有利于幫助學生理順認知結構、感悟十進關系。另外，不同形式、不同層次的練習，鞏固了學生對數的組成的掌握，且發展了數感。】

【課后反思】

一、聚焦數感，讓學習目標更精準

數感，是數學課程“十大核心詞”之一。為此，設定本課的教學目標時，我們將“發展數感”作為重要元素。所謂“數感”，簡而言之，就是對數的感覺與感悟。在教學過程中，我們利用較為豐富的、富有結構性的學習材料，來支撐學生“認數”“數數”的整個過程，使學生不僅熟知了各個數位上每個數字的含義，進而把握“數的組成”，而且充分體會到“滿十進一”的邏輯規則。顯然，能用“十進制”眼光看待一個數，是數感走向較高層次的體現。

二、整合流程，讓學習過程更簡約

簡約而不簡單，是教學組織的重要原則。從有利于學生學和教師教的角度出發，課堂設計的整體架構要注重整合，最好用比較精的素材、比較少的情境來統領整個教學過程。本課構思之初，我們就在考慮，如何把所有教學內容整合在一個情境里面有序展開，而且做到素材之間的相互溝通。為此，我們設計了“猜測驗證三杯小棒數量”來貫穿全課始終，且每猜測驗證一杯小棒數量的同時，順便完成相關知識點的教學。由此，實現了結構融會、線索通暢，教學設計盡顯簡約特色。

三、溝通數形，讓學習建構更深刻

數（shù）來源于數（shǔ）。學生“認數”，離不開“數數”。本課特別注重讓學生親歷“數數”的全過程，還鑒于學生的思維特點，提供了極其豐富的直觀模型，以數形結合促深層感悟。例如，在教學“數的組成”時，特意搭建了“點子圖”“小棒”“計數器”“抽象的數”四者聯動的重要平臺，讓學生在“數”和“形”之間來回觀照、彼此對接，從中尋得關聯、生成理解。