培養策略意識提升思維能力
———《解決問題的策略（線段圖）》教學設計

季正偉

【教學內容】

蘇教版四年級下冊笫48～49頁例1、“練一練”，第52 頁練習八第1～4 題。

【教學過程】

一、情境激趣，喚醒經驗

師：老師這里有一幅數學上的圖，誰能看懂？

小結：像這樣的圖叫做“線段圖”，今天我們一起研究畫線段圖這種解決問題的策略。

【設計意圖：讓學生體會到圖的直觀、清楚，體會數學學習的價值。】

二、激發需要，感受策略

師：小春和小寧都是郵票愛好者，他們在集郵的過程中遇到了一些數學問題，我們一起來看看。

出示：小寧和小春一共有72枚郵票，兩人郵票數量相等，兩人各有郵票多少枚？能解決這個問題嗎？

改變信息：“兩人郵票數量相等”改為“小春比小寧多12 枚”。

師：這個問題和剛才的問題相比，你有什么感覺？到底這個問題難在哪里呢？

師：現在兩人郵票數量不相等，數量關系變得復雜了。想一想，我們可以用什么方法能直觀形象地表示出兩人郵票數量之間的關系，以便我們分析問題呢？

【設計意圖：從學生已有的經驗入手，引入新知，加強新舊知識間的聯系，喚醒經驗，產生畫圖策略的需要。】

三、合作交流，探究策略

1.嘗試畫圖，感知策略。

師：怎么畫線段圖整理信息呢？在腦子里先想一想，該先畫什么？再畫什么？

嘗試：有想法了嗎？在學習單上先嘗試畫一畫。

介紹：我們掌聲有請這位同學說一說是怎么畫線段圖表示題意的。

點評：畫得怎么樣，誰來點評點評？

小結：畫線段圖整理信息，既要畫出條件，還要標注問題。

示范：下面伸出手和老師一起再來畫一畫。（指導括線的畫法）

追問：為什么先畫小寧的？

小結：看來畫線段圖時，跟誰比，先畫誰，也就是先畫作為標準的數量。

修改：請大家根據黑板上的線段圖快速修正你所畫的圖。

復述：如果把文字先隱去，現在誰能對照線段圖，說一說題意？

比較：要解決這個問題，你準備看文字，還是準備看線段圖？

2.解決問題，體驗策略。

（1）獨立解決。

師：先仔細觀察線段圖列式解答，再和同桌交流。

（學生解答，教師巡視，指名板演）

（2）交流匯報。

師：下面我們一起來聽聽這些同學的想法。

方法一：

用總枚數減12 枚，就是小寧郵票枚數的2 倍，可以先求小寧的枚數，再求小春的枚數。

預設1：結合圖說。

師：這位同學的介紹好在哪里？聽明白的舉手？找個懂你的人再來說一說。

預設2：沒有結合圖說。

師：寫了這么多算式，老師好像還沒明白，誰再來教教我？

師：你一邊指著圖，一邊介紹算式，我聽懂了，謝謝你。這么多的算式，你們是根據什么思考得出的？哪些同學也是這樣做的？

方法二：

用總枚數加1 2 枚，就是小春郵票枚數的2 倍，可以先求小春的枚數，再求小寧的枚數。

追問：你們都明白了嗎？你們是根據什么思考得出的？

動畫演示：好方法值得回味，我們一起看大屏幕再來體會體會。

追問：為什么減12，（讓小春變得和小寧一樣多）總數怎么變，先算出什么？再算出什么？

為什么加12，（讓小寧變得和小春一樣多）總數怎么變，先算出什么？再算出什么？

方法三：（拓展）

師：要使兩人郵票同樣多，還可以怎么辦？

（3）比較溝通。

師：雖然這三種方法不一樣，但有一樣的地方嗎？

小結：雖然方法不一樣，但是都是使兩人的郵票同樣多，這是解決問題的關鍵。

追問：同學們，你們太厲害了，原來都說難，現在竟然找到了三種不同的思路和方法，你覺得都是誰的功勞。它又不會說話，怎么幫你們了?

小結：線段圖不僅可以直觀、形象地表示信息，還能表示數量關系，啟迪我們思考。

（4）檢驗答案。

師：答案對不對呢？我們還需要進行檢驗。

預設1：看看兩人的郵票總數是不是72 枚。（30+42=72 枚）

預設2：還要檢驗小春是不是比小寧多12 枚。（42-30=12枚）

小結：把得數代入原題看看符合所有已知條件是一種常見的檢驗方法。兩種方法也可以互相檢驗。

【設計意圖：自主探究、合作交流都是重要的學習方式，本環節充分讓學生先思考后交流，讓學生體會解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在傳遞中習得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在體驗中感悟、內化。通過比較溝通，學生依據自己實施的策略在頭腦中擬出問題解決的具體操作程序，同時真正體會畫圖策略的重要性，將畫圖策略內化。】

四、回顧反思，建構策略

師：我們一起回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？

小結：當遇到比較復雜的問題，一時難以確定解題思路時，可以先畫圖表示題意，因為畫線段圖能使數量關系更直觀、更清楚；根據線段圖分析數量關系，更容易找到解題方法；把得數代入原題檢驗要符合所有已知條件。

【設計意圖：讓學生回顧學習的過程，幫助學生整理本節課基礎知識的同時，有效促進知識結構的形成。】

五、鞏固應用，內化策略

1.練一練。

師：這幅線段圖，你能知道哪些信息？（圖略）

快速算一算。

比較“練一練”和例1 有什么不同點和相同點？

不同點：多一些、少一些的畫法不一樣。

相同點：都是已知兩個數量的和與差，求這兩個數量的實際問題，解題時可以畫線段圖分析數量關系，都要想辦法把兩個不相等的數量轉化為相等的數量。

2.試一試。

師：兩個不相等的量我們能夠變成相等的量來解決，想不想來點有挑戰的？

出示：班級圖書角上層和中層數量相等，下層比中層多12本，三層書架總共有132 本書，三層各有圖書多少本？

3.想一想。

今天我們一起學習了畫線段圖的策略，其實線段圖我們早已接觸過。讓我們跟著大屏幕一起來看看。

4.夸一夸。

師：今天誰對我們的幫助最大？請你來夸夸它。

文化滲透：看看數學家華羅庚怎么夸的，數形結合百般好，數形分離萬事難。

【設計題圖：通過多層次的變式練習，既鞏固了新知，又發展了學生靈活運用新知分析問題、解決問題的能力。體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展的思想。】

六、總結評價，提升策略

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

小結：畫圖的策略可以幫助我們更直觀、清楚地理解題意，找到解決問題的辦法。