球形爆炸容器法蘭聯(lián)接螺栓的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象*

程 帥，張德志，劉文祥，殷文駿，師瑩菊，陳 博，唐仕英

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象是爆炸容器響應(yīng)研究中的一個(gè)重要問題，主要是指容器殼體的最大變形不是出現(xiàn)在載荷最強(qiáng)的第1個(gè)周期內(nèi)，而是在稍后某時(shí)刻出現(xiàn)的現(xiàn)象。在應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象中，容器出現(xiàn)超出預(yù)期的變形，對(duì)容器安全形成威脅。現(xiàn)有研究表明，導(dǎo)致應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的原因主要有2個(gè)方面。首先是容器內(nèi)部的周期性載荷與殼體響應(yīng)頻率接近或?yàn)闅んw振動(dòng)頻率的整數(shù)倍時(shí)，可能引發(fā)共振并導(dǎo)致應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)[1-2]。對(duì)于共振引起的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，若周期性載荷峰值的到時(shí)位于應(yīng)變曲線上升沿前段，所引發(fā)的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象更加嚴(yán)重[3]。另外，容器上法蘭、開孔等結(jié)構(gòu)會(huì)引起殼體的彎曲振動(dòng)，彎曲振動(dòng)與殼體呼吸振動(dòng)的疊加也是導(dǎo)致應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的重要原因[4-7]。

為滿足裝藥、測(cè)試等需求，容器必須開設(shè)開口，開口依靠螺栓聯(lián)結(jié)。螺栓的響應(yīng)狀態(tài)直接關(guān)系容器開口是否安全以及密封效果。現(xiàn)有關(guān)于應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象的研究主要針對(duì)容器殼體，很少涉及容器開口的螺栓。Duffey等研究了球形容器開口螺栓預(yù)緊力設(shè)計(jì)方法[8]，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，螺栓應(yīng)力曲線出現(xiàn)了應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象[9]，但該現(xiàn)象未引起重視，后續(xù)也沒有進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以及深入研究。實(shí)際上，螺栓的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力提高、密封面間隙增大，從螺栓強(qiáng)度、密封性兩方面對(duì)容器使用產(chǎn)生影響。

本文基于球形爆炸容器開口的螺栓響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探索應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象；通過數(shù)值模擬，分析容器開口處爆炸載荷增強(qiáng)現(xiàn)象、周期性載荷與端蓋螺栓結(jié)構(gòu)響應(yīng)共振問題，討論端蓋質(zhì)量、螺栓預(yù)緊力對(duì)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的影響和相應(yīng)的避免方法。

1 螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中使用的球形爆炸容器如圖1所示，容器內(nèi)徑523 mm，壁厚20 mm，材料為Q345R。容器赤道線上方均布4個(gè)壓力傳感器安裝孔。裝藥開口位于容器上方，開口接管內(nèi)徑120 mm，壁厚30 mm。為保證實(shí)驗(yàn)中端蓋、螺栓始終處于彈性范圍內(nèi)，端蓋厚度設(shè)計(jì)為30 mm，其內(nèi)表面距容器中心405 mm；螺栓選用16根M16的高強(qiáng)螺栓。實(shí)驗(yàn)采用中心球形裝藥，主裝藥成分為60RDX/40TNT，爆炸當(dāng)量為670 g TNT。實(shí)驗(yàn)主裝藥的中心裝有微米級(jí)PETN粉壓制而成、當(dāng)量為1 g TNT的起爆藥球。

圖1 實(shí)驗(yàn)用球形容器Fig. 1 Spherical vessel used in experiment

圖2 應(yīng)變片位置示意圖Fig. 2 Sketch of the strain gauge location

實(shí)驗(yàn)中以螺栓應(yīng)變?yōu)閷?duì)象研究開口結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。選取均布的4根螺栓，按照?qǐng)D2的方法，沿螺栓軸向?qū)ΨQ粘貼2個(gè)應(yīng)變片，應(yīng)變片上沿與螺栓六方頭下沿距離為10 mm；螺栓擰緊時(shí)注意調(diào)整2個(gè)應(yīng)變片的位置，使其分別朝向半徑內(nèi)側(cè)和外側(cè)。實(shí)驗(yàn)容器法蘭和端蓋上的螺栓孔直徑均為18 mm，螺栓安裝時(shí)注意使應(yīng)變片與螺栓孔內(nèi)側(cè)的間隙均勻，避免實(shí)驗(yàn)中應(yīng)變片與螺栓孔碰撞受損。螺栓孔外側(cè)設(shè)有引線槽，便于應(yīng)變片的導(dǎo)線引出。實(shí)驗(yàn)前，為保證螺栓預(yù)緊力一致，使用力矩扳手?jǐn)Q緊螺栓，設(shè)定最大力矩為170 N?m，預(yù)緊后螺栓軸向拉應(yīng)力約為300 MPa[10]。

圖3為4根螺栓內(nèi)側(cè)(inside)、外側(cè)(outside)應(yīng)變曲線的原始數(shù)據(jù)，其中螺栓內(nèi)側(cè)應(yīng)變曲線上存在3個(gè)較明顯的峰值，螺栓外側(cè)應(yīng)變曲線變化平緩，說明螺栓在響應(yīng)中既發(fā)生了沿螺栓軸向的拉伸變形，也發(fā)生了沿法蘭半徑方向的彎曲變形。其原因?yàn)楸ㄝd荷作用于端蓋的中心區(qū)域并導(dǎo)致端蓋彎曲變形，使端蓋的中心撓度大、邊緣撓度小；進(jìn)一步地，螺栓在端蓋的帶動(dòng)下發(fā)生相同趨勢(shì)的彎曲變形。

對(duì)每根螺栓內(nèi)側(cè)、外側(cè)的應(yīng)變曲線求平均值，可以得到圖3中螺栓中軸線(axial)處的應(yīng)變曲線，對(duì)應(yīng)螺栓在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中的軸向拉伸變形。螺栓中軸線應(yīng)變的第2個(gè)峰值高于第1個(gè)峰，且為全部振動(dòng)過程中的最大值，說明螺栓發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)；同樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)在螺栓內(nèi)側(cè)的應(yīng)變曲線上。

圖3 螺栓應(yīng)變歷程曲線Fig. 3 Strain-time curves of bolts

應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)是分析應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)嚴(yán)重程度的常用量化標(biāo)準(zhǔn)，為應(yīng)變曲線最大值與第1個(gè)峰值的比值。表1中統(tǒng)計(jì)了4根螺栓中軸線和內(nèi)側(cè)應(yīng)變曲線的最大值(第2個(gè)峰值)和第1個(gè)峰值，即應(yīng)變曲線的前兩個(gè)峰值，并計(jì)算了應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)。螺栓內(nèi)側(cè)和中軸線處的最大應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)分別為1.83和2.10，平均應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)分別為1.47和1.60。

表1 螺栓應(yīng)變統(tǒng)計(jì)Table 1 Statics of bolt strain

螺栓發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，既可能導(dǎo)致強(qiáng)度隱患，也可能導(dǎo)致密封面間隙超出預(yù)期。因此有必要開展針對(duì)性的研究，找出引發(fā)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的原因并在設(shè)計(jì)中避免。

2 數(shù)值計(jì)算模型

為研究螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象的原因，需以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬進(jìn)行深入分析。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型、節(jié)約計(jì)算時(shí)間，本文的數(shù)值模擬工作分為兩步進(jìn)行：首先通過二維計(jì)算模型確定端蓋受到的沖擊波載荷歷程，然后再通過三維模型求解端蓋和螺栓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖4為使用AUTODYN軟件[11]建立的壓力載荷計(jì)算模型。模型根據(jù)容器尺寸建立，其中空氣和炸藥采用歐拉網(wǎng)格，用于模擬爆炸流場(chǎng)的演化過程；鋼制容器采用拉格朗日網(wǎng)格，通過流固耦合法分析爆炸載荷與容器間的作用。模型中空氣采用理想氣體狀態(tài)方程，初始密度ρ0=1.29 kg/m3，初始比內(nèi)能e0=2.068×105J/kg，絕熱指數(shù)γ=1.4。炸藥采用JWL狀態(tài)方程描述：

式中：p為壓力，V為相對(duì)體積，A、B、R1、R2和ω'為狀態(tài)方程參數(shù)。表2給出了炸藥參數(shù)，其中，D為爆速，pCJ為炸藥CJ爆轟壓力。

圖5為使用LS-DYNA軟件[12]建立的法蘭響應(yīng)計(jì)算模型，模型尺寸與實(shí)驗(yàn)容器完全相同。為減少計(jì)算時(shí)間，將模型建立為1/16圓周對(duì)稱模型；并按圖添加法蘭下方的固定邊界、法蘭和端蓋的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱邊界；考慮法蘭、端蓋和螺栓之間的接觸，靜、動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。由于動(dòng)態(tài)響應(yīng)中，雷管罩主要通過質(zhì)量慣性效應(yīng)影響端蓋運(yùn)動(dòng)，將雷管罩等結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖示的柱形結(jié)構(gòu)。柱形結(jié)構(gòu)與端蓋連接為一個(gè)整體，其外徑與雷管罩外徑一致。模型中的全部結(jié)構(gòu)采用線彈性模型，材料密度為7.83 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。求解前，首先對(duì)螺栓施加300 MPa的軸向預(yù)緊力[13]；然后將圖4模型算得的端蓋中心壓力載荷施加在端蓋內(nèi)表面，求解動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。

圖4 壓力載荷計(jì)算模型Fig. 4 Simulation model for pressure loading

圖5 法蘭響應(yīng)計(jì)算模型Fig. 5 Simulation model for response of flange

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters in JWL Equation of State

3 容器開口處的載荷增強(qiáng)現(xiàn)象

研究螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，應(yīng)首先分析端蓋處的載荷特性。對(duì)于實(shí)驗(yàn)容器，由于端蓋中心有雷管罩、雷管、導(dǎo)爆索等結(jié)構(gòu)，不具備安裝壓力傳感器的條件，因此本文采用圖4的計(jì)算模型，間接獲得端蓋處載荷歷程。將圖4模型得到的容器內(nèi)壁載荷歷程與實(shí)驗(yàn)中使用壓電傳感器測(cè)得的載荷歷程進(jìn)行比較，如圖6所示。實(shí)測(cè)得到的壓力載荷峰值約為88.2 MPa，與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。載荷峰值過后，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力載荷曲線逐漸衰減到負(fù)值；而實(shí)際上載荷峰值后，受到溫度升高和爆炸產(chǎn)物的影響，容器內(nèi)壓力應(yīng)與準(zhǔn)靜態(tài)壓力相當(dāng)[13]，故載荷曲線的變化趨勢(shì)應(yīng)與數(shù)值模擬曲線相似。因此認(rèn)為載荷第1個(gè)脈沖峰值后的曲線為異常數(shù)據(jù)，其原因可能是傳感器中壓電晶體在沖擊波作用下強(qiáng)烈振動(dòng)，導(dǎo)致傳感器損壞。綜上，通過數(shù)值模擬得到的載荷峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，后續(xù)的載荷歷程也與實(shí)際物理過程相符合，計(jì)算模型基本可靠，可用于開展進(jìn)一步的分析。

使用圖4的模型計(jì)算端蓋(closure)處的載荷歷程，并與容器內(nèi)壁(shell)進(jìn)行比較，如圖7所示。由于端蓋的球心距大于容器內(nèi)壁，因此端蓋處載荷第1個(gè)峰值到時(shí)略晚于容器內(nèi)壁。同時(shí)，受到開口結(jié)構(gòu)的影響，端蓋處載荷第1個(gè)峰值達(dá)到103.8 MPa，比容器內(nèi)壁高約41%。在后續(xù)的載荷曲線上，容器內(nèi)壁和端蓋處均可見沖擊波在容器內(nèi)來回反射形成的周期性脈沖，且脈沖峰值到時(shí)能夠相互對(duì)應(yīng)。但與容器內(nèi)壁載荷不同，受到開口結(jié)構(gòu)的影響，端蓋處載荷曲線的第奇數(shù)個(gè)峰的峰值較高，第偶數(shù)個(gè)峰值較低，因此可認(rèn)為端蓋處載荷的周期約為容器內(nèi)壁的2倍。按照上述周期計(jì)算方法，容器內(nèi)壁前2個(gè)周期的沖量約為10.7 kPa?s；而端蓋處載荷第1個(gè)周期的沖量約為13.9 kPa?s，比容器內(nèi)壁高約30%。綜上，受到開口結(jié)構(gòu)影響，與容器內(nèi)壁相比，端蓋處的載荷峰值、沖量均大幅增強(qiáng)，以下簡(jiǎn)稱為端蓋處的載荷增強(qiáng)現(xiàn)象。

為驗(yàn)證通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)的載荷增強(qiáng)現(xiàn)象是否存在，并分析載荷增強(qiáng)現(xiàn)象對(duì)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的影響，將圖7中容器內(nèi)壁壓力載荷曲線(pshell)、端蓋處的壓力載荷曲線(pclosure)分別代入圖5的模型中，得到螺栓動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖8所示，圖中實(shí)驗(yàn)應(yīng)變曲線為4根螺栓內(nèi)側(cè)應(yīng)變曲線(inside strain)、中軸線應(yīng)變曲線(axial strain)的平均值。由圖可見，如果不考慮載荷增強(qiáng)現(xiàn)象，得到的螺栓內(nèi)側(cè)、中軸線處應(yīng)變曲線的第1個(gè)峰值不足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的1/2，且為動(dòng)態(tài)響應(yīng)歷程中應(yīng)變的最大值，即螺栓不會(huì)發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。當(dāng)考慮載荷增強(qiáng)現(xiàn)象后，螺栓內(nèi)側(cè)、中軸線處應(yīng)變曲線的前兩個(gè)應(yīng)變峰值及其變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均有較高的一致性；且應(yīng)變曲線的第2個(gè)峰值高于第1個(gè)峰值，即在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了螺栓變形的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。

綜上，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明：（1）容器開口處的載荷增強(qiáng)現(xiàn)象是真實(shí)存在的；（2）載荷增強(qiáng)現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致的螺栓變形增大幅度超過100%，也是導(dǎo)致螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的重要原因。

圖6 容器球殼內(nèi)壁壓力載荷第1個(gè)脈沖Fig. 6 First impulse of pressure loading in the vessel

圖7 球殼和端蓋處的壓力載荷Fig. 7 Pressure loading at spherical shell and closure

圖8 螺栓平均應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果Fig.8 Bolt average strain obtained by experiment and numerical simulation

4 關(guān)于螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)原因的討論

如圖9所示，從時(shí)間歷程上看，螺栓應(yīng)變曲線的前2個(gè)峰值分別是在被增強(qiáng)壓力載荷的第1周期和第2周期作用下產(chǎn)生的；螺栓應(yīng)變曲線的第3個(gè)峰低于前2個(gè)峰，說明螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)主要受被增強(qiáng)壓力載荷前2個(gè)周期的影響。為分析螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)與被增強(qiáng)壓力載荷第2個(gè)周期的關(guān)系，在計(jì)算中忽略壓力載荷第2周期的作用，使端蓋、螺栓在壓力載荷第1周期結(jié)束后自由振動(dòng)。由圖9的計(jì)算結(jié)果，忽略被增強(qiáng)壓力載荷第2個(gè)周期后，應(yīng)變曲線的第2個(gè)峰值顯著降低且不再發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，說明螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)與被增強(qiáng)載荷的第2個(gè)周期密切相關(guān)。

圖9 載荷第2個(gè)周期與螺栓響應(yīng)關(guān)系Fig. 9 Bolt response with the second loading period

進(jìn)一步地，如圖10(a)所示，將計(jì)算模型中被增強(qiáng)壓力載荷的第2個(gè)周期到時(shí)分別提前100 μs、延后100μs和200 μs，觀察端蓋和螺栓動(dòng)態(tài)響應(yīng)的變化。圖10(b)為法蘭內(nèi)徑處的間隙變化曲線，由圖可見，端蓋的響應(yīng)為周期性的“分離”、“合攏”運(yùn)動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)條件下，壓力載荷第2個(gè)周期到達(dá)時(shí)，恰處于端蓋“合攏”運(yùn)動(dòng)結(jié)束、“分離”運(yùn)動(dòng)開始的時(shí)刻；對(duì)比載荷和位移曲線的時(shí)間歷程可知，此時(shí)壓力載荷第2個(gè)周期全部做正功，使得端蓋中心位移曲線的第2個(gè)峰值高于第1個(gè)峰值，并帶動(dòng)螺栓發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)，如圖10(c)所示。如果壓力載荷第2周期到時(shí)提前100 μs、延后100 μs或延后200 μs，載荷第2周期到時(shí)將分別位于“合攏”運(yùn)動(dòng)后期、“分離”運(yùn)動(dòng)中期、“分離”運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)刻，作用效果分別是提前“分離”運(yùn)動(dòng)開始時(shí)間、延長(zhǎng)“分離”運(yùn)動(dòng)時(shí)間、延長(zhǎng)“合攏”運(yùn)動(dòng)時(shí)間；從能量的角度看，上述3種情況的載荷第2周期均有做負(fù)功的階段，因此端蓋中心位移有不同程度的降低，圖10(c)中的螺栓應(yīng)變曲線也沒有應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。綜上，螺栓發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)還要求被增強(qiáng)壓力載荷第2周期的到時(shí)與端蓋第2周期運(yùn)動(dòng)開始的時(shí)刻接近，即被增強(qiáng)壓力載荷與結(jié)構(gòu)的共振是引發(fā)的螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的重要原因。

結(jié)構(gòu)尺寸的變化會(huì)改變結(jié)構(gòu)響應(yīng)頻率，從而對(duì)共振和螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)產(chǎn)生影響。對(duì)于端蓋和螺栓組成的振動(dòng)系統(tǒng)，端蓋質(zhì)量是影響振動(dòng)頻率的重要因素。為分析端蓋質(zhì)量對(duì)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的影響，逐漸減小圖5的模型中的雷管罩質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，結(jié)果如圖11所示。圖中計(jì)算法蘭間隙的位置與圖10一致，螺栓應(yīng)變曲線為螺栓軸向的拉伸應(yīng)變曲線。由圖11可見，當(dāng)雷管罩質(zhì)量增大，法蘭間隙曲線的第1個(gè)峰值逐漸降低、第1峰值的到達(dá)時(shí)間和響應(yīng)周期逐漸增大。其原因是載荷第2周期的到時(shí)逐漸接近位移曲線第2個(gè)峰的起始時(shí)刻，即逐漸接近共振條件。計(jì)算圖11中各工況應(yīng)變曲線第2個(gè)峰與第1個(gè)峰的比值并記為f，可見隨著雷管罩質(zhì)量增大，f值由0.78增大到1.12，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象產(chǎn)生并加劇。綜上，特定的端蓋質(zhì)量會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)響應(yīng)與壓力載荷的共振，并導(dǎo)致螺栓發(fā)生應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)；而改變端蓋質(zhì)量即可避免螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的發(fā)生。

圖10 載荷第2個(gè)周期到時(shí)與端蓋螺栓響應(yīng)關(guān)系Fig. 10 Response of closure and bolts with variation of arriving time of the second loading period

圖11 雷管罩質(zhì)量與螺栓響應(yīng)關(guān)系Fig. 11 Bolt response with the variation of detonator cover mass

預(yù)緊力也是影響端蓋-螺栓系統(tǒng)響應(yīng)周期的重要因素。為分析預(yù)緊力對(duì)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的影響，改變計(jì)算模型中預(yù)緊力，得到圖12所示的計(jì)算結(jié)果。預(yù)緊力由100 MPa增大到700 MPa，法蘭間隙曲線的第1個(gè)峰值及其到時(shí)、系統(tǒng)響應(yīng)周期都逐漸減小，同時(shí)法蘭間隙曲線的第2個(gè)峰的起始時(shí)間也逐漸提前。當(dāng)螺栓預(yù)緊力為300 MPa、即實(shí)驗(yàn)條件下，被增強(qiáng)壓力載荷第2周期的到時(shí)與法蘭間隙曲線第2個(gè)峰值的起始時(shí)間接近，滿足共振形成的條件。由圖12應(yīng)變曲線可知，當(dāng)螺栓預(yù)緊力為100、300、500、700 MPa時(shí)，螺栓的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)分別為0.99、1.12、0.94、0.43，即僅當(dāng)螺栓預(yù)緊力為300 MPa時(shí)，螺栓發(fā)生了應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)。因此，在特定的預(yù)緊力下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)周期可滿足與被增強(qiáng)壓力載荷共振的條件，并引發(fā)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)；在設(shè)計(jì)中改變預(yù)緊力，即可避免螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。

圖12 螺栓預(yù)緊力與螺栓響應(yīng)關(guān)系Fig. 12 Bolt response with the variation of preload

綜上，螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的主要原因是被增強(qiáng)的壓力載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的共振，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，是在被增強(qiáng)載荷的周期性、端蓋與雷管罩總質(zhì)量、螺栓預(yù)緊力大小等因素滿足共振的情況下發(fā)生的。事實(shí)上，共振形成的條件是比較苛刻的，只要在設(shè)計(jì)中根據(jù)壓力載荷的周期特性，調(diào)整端蓋質(zhì)量、預(yù)緊力等結(jié)構(gòu)參數(shù)，避免結(jié)構(gòu)響應(yīng)與壓力載荷的共振，就可以避免螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

（1）通過實(shí)驗(yàn)觀察到球形爆炸容器螺栓的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)中螺栓內(nèi)側(cè)和中軸線處的最大應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)分別為1.83和2.10，平均應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)系數(shù)分別為1.47和1.60。

（2）容器開口處存在載荷增強(qiáng)現(xiàn)象，增強(qiáng)載荷的前兩個(gè)周期是影響螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的主要因素。

（3）被增強(qiáng)壓力載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的共振是引發(fā)螺栓應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的重要原因，共振發(fā)生的條件是被增強(qiáng)壓力載荷的第二周期脈沖到時(shí)與端蓋第二周期運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻接近；端蓋質(zhì)量、螺栓預(yù)緊力等結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，可能引起被增強(qiáng)壓力載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)共振，并導(dǎo)致螺栓的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)現(xiàn)象。