基于猶豫模糊集的城市型水災害風險評估

徐緒堪，王 京

（1.河海大學 企業管理學院，江蘇 常州 213000；2.南京大學 信息管理學院，南京 210023；3.江蘇省“世界水谷”與水生態文明協同創新中心，南京 211100）

0 引言

自然災害風險評估是實現災害快速響應、科學決策和降低災害損失的關鍵。而風險評估的核心問題則在于如何處理自然現象、數據資料、計算模型和人類認識帶來的不確定性信息，使評估結果更為準確和可信，為風險分散、風險轉移和防災減災的決策提供科學依據。傳統的災害風險分析框架（Disaster Risk Reduction，DDR）建立于20世紀70年代，在研究方法上，逐漸從定性、半定性評估轉向定量評估，形成了多種風險評估方法。如基于歷史災情數據，Benito等[1]構建了評估歐洲洪水風險的方法；郭濤[2]總結了四川城市水災規律；許月卿等[3]探討了河北省旱澇時空分布規律和風險區域。基于指標體系，Aleksandra等[4]選擇26個指標對英國曼徹斯特市洪水風險脆弱性進行評估，通過主成分分析，找出受城市洪水影響的高風險區域；Ouma[5]采用層次分析法和GIS技術構建了風險脆弱圖；劉家福等[6]運用層次分析法確定指標因子權重，得出洪水災害綜合風險等級圖；劉登峰等[7]選取城市年降水量等作為風險評價因子，完成城市型水災害風險等級評估。歷史災情數據和指標體系等研究方法在災害風險評估應用中取得了一定成果，但是仍然存在以下問題：（1）基上述研究方法過于依賴數據，而這些數據資料通常具有隨機性、模糊性等主客觀不確定性；（2）這些方法在處理不確定性信息上大多偏向經典數學方法，但忽略了人們在不確定性分析中所蘊涵的經驗、知識和智慧；（3）現有城市型水災害風險評估的結果主要為規律總結、風險等級和風險脆弱圖等，而災害影響具有擴散效應，風險模式多樣，簡單以風險等級作為評估結果，難以對災害治理和救災資源分配提供高價值信息。

因此本文采用猶豫模糊語義表達城市型水災害發生概率、嚴重度和緊急程度等不確定性信息和風險模式，借助粗糙集思想將猶豫模糊語義術語集轉化為區間數，并通過DEMATEL分析風險因素的凈影響度和VIKOR方法對風險模式進行排序，支撐城市型水災害風險評估決策。

1 基于猶豫模糊集的風險評估模型

本文主要借助粗糙集思想將猶豫模糊語義術語集轉化為區間數，并通過DEMATEL分析風險因素的凈影響度和VIKOR方法對風險模式進行排序，構建支撐城市型水災害風險評估模型，如圖1所示。

1.1 猶豫模糊集和猶豫模糊語義評價

定義1：設U是一個非空集合，則稱為E={＜x,hE（x）|x∈U}猶豫模糊集，其中h（x）是由元素x對模糊子集E的所有可能隸屬度構成的集合，H表示所有猶豫模糊數的集合，h=hE（x）為猶豫模糊數。

定義2：設S為語義集合，，如{s0:很低，s1：低，s2:稍低，s3一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}，猶豫模糊語義術語集Hs為語義集合S的有序子集，θ為語義變量。

語義術語的計算處理可以通過二元語義實現。二元語義主要采用二元語義組（ ）si,αi來表示決策者的語言評價信息，其中si表示標準語言評價集S中的一個語言評價等級，αi表示決策者的語言評價信息相對于語言評價等級si的偏差，αi∈[-0.5,0.5）。

定義3：β∈[0 ,g]為語義術語集S經集成后得到的結果數值，可由Δ函數得到與β對應的二元語義：

其中，round表示“四舍五入”取整算子。反之，令（si,αi）為二元語義信息，存在 Δ-1函數得到與之相對應數值，即：

1.2 基于粗糙思想的猶豫模糊語義評價

假設U是包含在信息表中的所有對象組成的論域，所有的對象可以分為n個類，n個類組成集合R，假如n個類的排序為C1＜C2＜…＜Cn，則對于Ci∈R,1≤i≤n，Ci的下近似域定義為：

Ci的上近似域定義為：

Ci的邊界域定義為：

式中ML和MU分別為在Ci下近似域和上近似域中對象的數量。

采用粗糙數的概念將Ci表示為定義為：

采用粗糙集方法將 Δ-1（Hs（θ））i轉化為區間集合，利用算術平均法將轉化為區間數，

根據粗糙集方法，5個Hs（）θ構成群決策問題中最終可獲得群決策結果。

1.3 基于猶豫模糊DEMATEL的風險評估

DEMATEL方法是一種運用圖論與矩陣論原理進行系統因素分析的方法[8]。采用猶豫模糊DEMATEL方法分析風險模式間的相互影響關系，可計算各風險模式對其他風險模式的影響程度以及被影響度，從而得到風險模式間的凈影響度，對S值進行修正。DEMATEL方法整個運算過程可以分為以下步驟：

步驟1：專家通過分析風險模式間的影響關系得到直接語義關聯矩陣表示專家Ek評價的風險模式FMi對FMj的影響程度術語集合，無影響則為0。

步驟2：基于矩陣的各行向量元素之和最大值將直接關聯矩陣進行歸一化。

歸一化后的直接關聯矩陣定義為Δ-1（）X=

步驟3：利用公式T=X（I-X）-1求取總關聯矩陣。

步驟4：分別將總關聯矩陣T每列與每行總和得到Tr和Td，分別表示受其他風險模式的直接影響與對其他風險模式的影響。

1.4 基于猶豫模糊VIKOR的風險值排序

基于猶豫模糊VIKOR的風險值排序包括以下步驟：

步驟1：根據評估專家給出的決策矩陣，找出風險模式風險的正理想解和負理想解

步驟2：計算針對每個風險模式的群體效益Bi，最大個別遺憾Ti和綜合指標Qi；

其中v為最大群體效用決策策略的系數，大于0.5表示根據最大化群體效益占比重較大的方式制定策略，等于0.5表示根據均衡的情況制定策略，小于0.5表示以最小化個別遺憾占比重較大的方式制定策略。

步驟4：確定風險最大的妥協解。

2 案例分析

平原河網地區地形高低交錯，河網貫通，降水后，高地水快速匯入低洼地區，抬高河網水位，引發洪澇災害。本文以平原河網地區城市型水災害為例驗證所提方法的有效性，主要通過調查問卷獲取水災害管理專家意見。

2.1 風險因子選取

經專家分析，平原河網地區城市型水災害主要存在8個風險模式，人員傷亡（FM1），財產損失（FM2），道路積水（FM3），交通事故（FM4），水利設施毀壞（FM5），建筑損壞（FM6），產品價格上漲（FM7），飲用水污染（FM8），風險因子P，S，D分別表示災害發生的概率、災害損失嚴重度和緊急程度，經專家評估，其權重為ωP=0.2,ωS=0.5,ωD=0.3，5位專家采用猶豫模糊語義術語集對城市型水災害進行評價，猶豫模糊語義術語集為{s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}。

2.2 專家給出的風險因子猶豫語義評價信息和群決策

5位專家對城市型水災害的評價信息如表1所示，采用所提基于粗糙思想猶豫模糊語義對專家評價信息進行轉化，得到群決策結果如表2所示。

表1 專家給出的風險因子猶豫模糊語義評價信息

表2 風險模式下風險評價的群決策信息

2.3 修正后的風險評價信息

采用所提猶豫模糊DEMATEL方法對風險因子嚴重度進行修正，首先，專家采用猶豫模糊語義術語{s0：很低，s1：低，s2：稍低，s3：一般，s4：稍高，s5：高，s6：很高}對8種風險因子間的相互影響關系進行評價。專家給出的風險模式間相互影響關系評價信息如表3所示。

表3 專家給出的風險模式間相互影響關系信息

根據表4（見下頁）建立風險模式之間的直接關聯矩陣。對初始直接關系矩陣進行標準化并平均從而得到直接關系矩陣，如下頁表5所示。計算總關聯矩陣（見下頁表6），根據總關聯矩陣計算凈影響度，然后計算出風險模式修正后的嚴重度。

將總關聯矩陣T每列與每行總和定義為Tr和Td，Tr表示受其他風險模式的直接和間接影響，Td表示對其他風險模式的影響。Td-Tr表達了風險模式FMi對整個系統的凈影響程度，該值越大表明該風險模式的重要程度越大。計算歸一化后的Tr和Td后，8個風險模式的Td-Tr分別為：[0.110，-0.011]，[-0.026，-0.014]，[-0.044，-0.076]，[0.1，0.076]，[0.019，-0.013]，[-0.164，0.022]，[0.001，-0.010]，[0.004，0.026]。修正后的風險嚴重程度Si′分別為[2.527，3.621]，[1.814，3.837]，[1.681，3.97]，[1.588，3.652]，[1.786，3.758]，[2.068，4.452]，[3.311，4.856]，[2.109，4.453]。最終得到風險模式評價信息如表7所示。根據二元語義運算法則，以FM1為例，FM1發生概率為[（稍低，0.559），（一般，0.442）]，FM1嚴重度為[（稍低，0.527），（稍高，-0.379）]，FM1緊急程度為[（很低，0.417），（稍低，-0.368）]。

表4 風險模式間相互影響關系的群決策信息

表5 集成歸一化后的直接關聯矩陣信息

表6總的關聯矩陣信息

表7 修正后的風險模式下風險評價信息

表8 基于猶豫模糊VIKOR的故障模式評估信息（v=0.5）

2.4 基于猶豫模糊VIKOR的故障模式評估信息

根據猶豫模糊VIKOR方法對風險模式進行處理，根據公式分別計算根據區間運算法則對Bi，Ti，Qi由小到大排序，以v=0.5為例，分析風險模式風險評估妥協解，如表8所示。v=0.1～0.9的故障模式評估信息如表9所示。

表9 基于猶豫模糊VIKOR的風險模式評估信息

3 結束語

平原河網地區城市型水災害風險評估是災害應急決策的關鍵問題。本文從語義評估信息處理、風險間影響關系以及P、O、D因子綜合角度出發提出基于猶豫模糊集的風險評估方法。通過采用猶豫模糊語義術語集、語義計算和粗糙集的群決策以及DEMATEL分析和VIKOR方法排序，在充分考慮專家意見和各風險模式相互影響的基礎上，對城市型水災害各類風險模式進行評估分析，找出了城市型水災害最大風險模式，為解決風險評估中信息不確定性和提高災害治理和救災資源分配有效性提供新的路徑，有助于降低城市型水災害的威脅。