西藏旅游人口的分段回歸分析

孔凡勝

摘?要：西藏地處中國的西南部，地理位置偏僻，但是卻是全國乃至全世界都向往的旅游圣地。從上世紀80年代起，有許許多多的游客都來到了西藏旅游，有一些學者也對每年的旅游人數做了統計分析，然而在分析時卻只是對每年的人數做了回歸分析但結果卻不是太理想，究其原因是沒有考慮到鐵路公路開通后會旅游人數的影響。通過引入分段回歸的方法對西藏旅游人數進行回歸并得出更合理的相應分析。

關鍵詞：分段回歸;西藏;旅游

中圖分類號：F2?文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.03.011

1?引言

旅游對于現在的居民來說已經成了十分普遍的事情，隨著當前經濟的發展，人民收入的提高，對于旅游的需求也越來越大。自上世紀80年代西藏自治區對游客開放以來，西藏地區的旅游業就開始慢慢成為西藏自治區的社會經濟發展的變革性力量，西藏慢慢開始轉變，其可達性逐漸提高并且相關的服務設施也逐漸完備，因而成為眾多旅游者的旅游目的地。

每年來西藏自治區旅游的人數也在逐漸增多，因此有一些學者也對每年的旅游人數做了統計分析，然而在分析時卻只是對每年的人數做了回歸分析但結果卻不是太理想，這時候他們并沒有考慮到旅游人數在不同的影響因素不同的范圍內變化趨勢截然不同的情況。在2006年之前，青藏鐵路還未開通，進出西藏只能靠公路和飛機，但是相對來說公路和飛機對于旅客的運輸還是不方便，2006年青藏鐵路開通后，眾多的旅客可以“坐著火車去拉薩”，青藏鐵路的開通直接引起了大量的旅客開始向西藏涌入，這也使得至此之后來西藏旅游的人數變動趨勢與之前來西藏旅游的人數變動趨勢完全不同。因此本文在對來西藏旅游的人數做趨勢分析時不再是考慮簡單的線性分析，而是考慮分段回歸分析來處理。通過回歸結果可以發現分段回歸對于西藏旅游人數趨勢的擬合更加的合理。

2?分段回歸

在對自變量x對因變量y的回歸分析時會出現一種情況：當自變量x在一定的范圍內時，因變量y與自變量x服從一種線性關系，而當自變量x超出一定的范圍時因變量y與自變量x可能服從另一種線性關系，因變量y在自變量x達到某一特定值時會發生較大變化。因此此時我們考慮由兩段構成的分段線性回歸而不再是簡單的一個整體回歸。這時我們通過引入一個0-1型虛擬自變量實現。假定回歸直線的斜率在x0處改變，建立分段回歸模型：

最后利用最小二乘即可以得出模型（2）的回歸系數。

3?實證分析

數據選取的是西藏1982年直到2017年共36年的旅游人數。通過這36年的數據對來西藏的旅游人數做出趨勢分析。

對選取的36個數據做散點如圖1。

還是能夠很明顯的看出在2006年左右開始數據的上升趨勢要相對之前更加明顯。在2006年之前旅游的人數還是處于緩慢增加的狀態，但是在2006年時人數的增加就開始呈現出快速增長的狀態，前后的人數增加的趨勢有明顯的不同。

對這36年的西藏旅游人數做線性回歸時可以選擇兩種回歸方式：一種是對36年的數據做一個線性回歸;另一種方式是本文提到的分段回歸分析。通過對西藏36年的旅游人數做兩種方式的回歸分析并對這兩種分析結果進行比較。

3.1?簡單線性回歸模型

建立簡單線性回歸模型，回歸方程如下：

通過回歸結果可以看出回歸系數均顯著，但是得出的R2僅為0.5859，擬合效果不是太理想。

3.2?分段回歸模型

P值顯示截距及各系數均顯著。擬合優度R2=0.9732，擬合效果很好。通過此模型我們可以說明在2006年之前，來西藏旅游的人數每年大概會多5.5萬人，從2006年開始，每年來西藏旅游的人數會多212萬人。如圖我們也可看出分段回歸的方式對于西藏旅游人口的擬合程度很好。

通過對西藏旅游人數的建模分析我們可以看出，簡單的回歸分析已經無法很好的擬合旅游人數的變動趨勢，在2006年之后的數據與擬合的回歸方程之間有較大的差距。由于2006年之后的數據與之前的數據的趨勢有明顯的不同，我們此時選擇的是分段回歸分析而不再是簡單的線性回歸分析。并且對旅游人口數進行分段回歸分析之后發現分段回歸方程對于數據的擬合很好，能夠很好的展示出未來西藏旅游人口數的增長趨勢，并且在回歸方程中我們也可以看出2006年之前與之后的數據的趨勢差異非常大，用分段回歸分析來擬合旅游人口數是十分合理的。

4?結論及展望

簡單回歸分析由于其理論簡單，并且操作方便因此成為回歸分析中比較廣泛使用的方法。然而在實際生活中有些情況并不能夠直接用簡單的回歸分析就能夠解決，由于政策的變動或其他的影響會導致整體的趨勢變動非常大，此時就需要引入虛擬變量并進行分段回歸進行分析。

西藏旅游人數的趨勢變動就受到青藏鐵路線開通的影響，導致2006年之后旅游人數激增。川藏鐵路線也正在施工，完成后由四川等地到西藏將更加方便舒適，到時來西藏旅游的人數很有可能又有大的波動，這種人數的提升加速的西藏各方面經濟的發展，對西藏來說影響將是很深遠的。

參考文獻

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