基于宏觀控制圖的能耗評價與工況分析方法

薛良玉（中國石油華北油田分公司二連分公司）

1 相關性分析

泵效宏觀控制圖反映的是地層供液能力與抽油系統排液能力的匹配情況，可進行油井工況診斷和指導參數優化調整，能夠從井筒到地面較為全面地指導采油系統優化工作，提升管理水平[1]。根據阿爾低滲透油田生產特點，應用分組分析、線性回歸等多種大數據挖掘方法[2-5]，結合能耗分析，優化了泵效宏觀控制圖各邊界計算模型，改進泵效宏觀控制圖圖版，探索出一種能夠全面、系統分析油井生產狀況的動態管理系統。

泵效與產液、百米噸液耗電等均有密切聯系，通過散點矩陣分析可以看出，隨產液能力提升泵效呈現冪函數增長；隨泵效增大，百米噸液耗電呈下降趨勢。泵效是指導采油系統優化管理的一項關鍵技術指標[5]。

2 泵效宏觀控制圖的繪制

常規泵效宏觀控制圖各邊界通常采用行標劃分確定，針對不同油田其圖版也相對固定。通過能耗與泵效、沉沒度的趨勢擬合，散點矩陣等多種大數據挖掘方法來界定泵效宏觀控制圖的邊界值。

2.1 宏觀控制圖的構成

利用統計回歸算法定出分界線，將繪圖區分為5 個區域：斷脫漏失區、參數偏小區、參數偏大區、合理區和待落實區[6]（圖1）。

圖1 宏觀控制圖示意圖

斷脫漏失區：泵效低，沉沒度高，主要是泵工作不正常所致；參數偏小區：泵效高，沉沒度高，主要是油井工作制度偏小所致；參數偏大區：沉沒度小、泵效低，主要是油層供液不足、抽汲參數偏大所致；合理區：泵工作良好，系統效率高；待落實區：泵效高，沉沒度低，主要是計量或測試資料有誤所致。

2.2 控制圖邊界線取值優化

以阿爾油田實測數據為例，運用能耗大數據散點矩陣分析方法，確定邊界取值的函數關系。

2.2.1 合理上下線（A、B 線）

管式泵泵效理論表達式為[7]：

由此推導出泵效與沉沒度的關系公式：

式中： η泵——泵效，%；

η沖程損失——沖程損失對泵效的影響系數，%；

η充滿程度——泵的充滿程度，%；

η漏失量——泵漏失對泵效的影響，%；

η余隙體積——余隙體積對泵效的影響，%；

D——泵直徑，mm；

ρ——混合液密度，g/cm3；

L——下泵深度，m；

ES——鋼的彈性系數；

R——原油溶解系數；

P沉——沉沒壓力，MPa；

d——抽油桿直徑，mm；

S——沖程，m；

B——綜合影響系數，%；

C ——氣液比。

利用泵效與沉沒度的關系公式計算標準線，在標準線的基礎上上移和下移得到A 線（系數1.7～2.5） 和 B 線 （ 系 數 0.4～0.6）。 求 得： A 線Psw=0.178 5×1.025 6ηs；B線Psw=0.028 56×1.025 6ηs。其中， Psw為視流壓，MPa； ηs為泵效，%。

2.2.2 供液能力線（C、D 線）

利用分組統計和散點矩陣趨勢線大數據分析方法，每50 m 沉沒度為1 個梯度，繪制出沉沒度與百米噸液耗電量的關系曲線（圖2）。圖中可看出沉沒度過低（小于50 m）或過高（大于300 m），能耗值均較高，由此可得出阿爾油田合理沉沒度范圍為100～300 m。

圖2 百米噸液耗電與沉沒度的散點矩陣圖

根據下列公式計算得：D 線為0.18 MPa，C 線為0.28 MPa。視流壓計算公式為：

式中： Pwf——目前井底流壓，MPa；

Psw——視流壓，MPa；

Hm——油層中部深度，m；

Hp——泵深，m；

Hf——動液面，m；

r0——原油相對密度，無量綱；

rm——混合液相對密度，無量綱；

Pc——套壓，MPa。

2.2.3 泵效低限（E 線）

從散點圖趨勢線（圖3）可以看出泵效與百米噸液耗電呈冪函數關系，隨著泵效的升高，百米噸液耗電下降。冪函數曲線存在1 個拐點，拐點左側擬合線斜率絕對值大于右側，代表左側油井泵效每提高1 個百分點，百米噸液耗電量下降幅度遠大于右側，因此優先選取拐點左側單井進行泵效改善，對降低能耗起到事半功倍的效果。拐點的確定方法是對冪函數求一階導數，當f′(x)=-1 時，求得該拐點處泵效為6.2%，此時，左側散點擬合直線y =-1.491 6 x +16.971， 右側散點擬合直線y =-0.086 1 x+5.366 1。

圖3 泵效與百米噸液耗電的散點矩陣圖

2.2.4 泵效高限（F 線）

根據合理沉沒度范圍，若沉沒度大于300 m，此時泵供液充足，抽油機能耗不再隨著沉沒度的增加呈遞減趨勢，反而沉沒度越大，能耗越大。根據泵效與沉沒壓力計算公式（6）、（7），此時泵效為50%。根據以上理論編制成軟件，形成阿爾油田宏觀控制圖圖版。

3 軟件編制

3.1 程序結構及流程

采用R 語言數據分析工具完成宏觀控制圖的繪制，該工具涵蓋R 數據結構、函數與優化、抽象模擬、統計分析、假設檢驗、回歸分析和統計繪圖等功能[8]。

系統采用B/S 架構，支持主流操作系統、跨平臺部署、主流瀏覽器、CSS3 及HTML5。系統架構采用層次化、模塊化、組件化和服務化的設計，能夠為其他系統提供基于Json 的訪問查詢接口，便于智慧員工等系統的集成，宏觀控制圖版繪制流程見圖4。

圖4 宏觀控制圖版繪制流程

3.2 主要功能

1）按月度自動繪制，可查看歷史數據。

2）各界限均可進行動態調整，更加符合油田實際生產情況。

3）可自動統計各區域油井井數及井號，成果輸出匯總。

4）點擊圖中散點可顯示井號、泵效、視流壓等相關參數。

5）統計并顯示未參與計算井的井號。

4 應用實例

圖5 阿爾油田2016 年6 月宏觀控制圖

導入阿爾油田2016 年6 月數據，可自動生成宏觀控制圖（圖5）。圖中共統計井數204 口，其中合理區88 口，參數偏大井83 口，漏失井12 口，參數偏小井10 口，待落實區11 口。指導阿爾油田開展參數優化，實施間抽、換小泵、檢泵、洗井、碰泵等措施，實施后泵效由24.2%上升到26.6%，提升2.4 個百分點，百米噸液耗電下降了0.13 kWh，日節電2 100 kWh。

5 結論與認識

1）運用散點矩陣、相關性分析等方法，確定了泵效與能耗之間的定量關系。

2）以能耗控制為目標，界定了泵效、沉沒度的邊界值，提高了泵效宏觀控制圖在不同油田應用的針對性。

3） 采用R 語言分析工具，自動計算各項參數、繪制控制圖版，使能耗分析工作更加簡單、直觀。

4）通過此方法，后續可開展螺桿泵井泵效控制圖、系統效率宏觀控制圖的研究繪制，有利于擴大成果的適用面。