往復(fù)式客運(yùn)架空索道在風(fēng)載荷作用下的穩(wěn)定性分析

(中南林業(yè)科技大學(xué) 湖南 長(zhǎng)沙 410000)

隨著時(shí)代的發(fā)展，客運(yùn)索道不僅為人們提供了極大的便利，也為景區(qū)創(chuàng)造了一定的財(cái)富。因此，索道的安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)整個(gè)景區(qū)會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。再影響索道穩(wěn)定性的因素中，風(fēng)載荷對(duì)索道安全性有著不可忽視的影響。特別是有橫向風(fēng)力影響時(shí)，索道的振幅會(huì)比較大，這不僅會(huì)影響乘客在纜車(chē)上的舒適程度，還會(huì)對(duì)未乘坐纜車(chē)的乘客造成一定的擔(dān)憂(yōu)，索道的安全性和可靠性也會(huì)產(chǎn)生不利影響，使索道無(wú)法安全運(yùn)行。因此，研究風(fēng)載荷作用下，客運(yùn)索道的穩(wěn)定性具有重要意義。本文以往復(fù)式客運(yùn)架空索道為研究對(duì)象，采用有限元軟件進(jìn)行分析。進(jìn)一步研究索道在風(fēng)載荷作用下的振動(dòng)，為索道研發(fā)以及運(yùn)營(yíng)事業(yè)提供幫助。

一、風(fēng)函數(shù)的設(shè)定

目前的抗風(fēng)計(jì)算主要分為在頻域和時(shí)域計(jì)算。但在頻域內(nèi)只能對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性分析，強(qiáng)風(fēng)作用下，細(xì)長(zhǎng)的大跨結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下往往會(huì)產(chǎn)生幾何或材料非線性，所以頻域分析有時(shí)不能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的真實(shí)特性。要進(jìn)行較為精確的分析，要借助于時(shí)域的分析方法。

風(fēng)速的模擬方法有很多，主要有CAWS(Canstant Ampfitude Wave Superposition)法、WAWA(Waves with Weighted Amplitude)法和線性回歸濾波法等。在本文中，將選取線性濾波法對(duì)風(fēng)速進(jìn)行模擬。

風(fēng)速與時(shí)間關(guān)系選用線性濾波法的脈動(dòng)風(fēng)速模擬，選取了120s內(nèi)1200個(gè)節(jié)點(diǎn)，模擬了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)速。在14m/s到24m/s之間，趨近于一個(gè)較為平穩(wěn)的狀態(tài)。

圖1 脈動(dòng)風(fēng)速的線性濾波法模擬

風(fēng)速的函數(shù)表達(dá)式是時(shí)間與位置的函數(shù)，橫向風(fēng)力的大小主要由時(shí)間和位置2個(gè)參數(shù)決定，表達(dá)式為W=W(t,x)。

風(fēng)載荷與風(fēng)速的平方成正比，風(fēng)力的大小是隨時(shí)變化的，其他影響因素在仿真過(guò)程中都不變。

Pw=CKhqA

式中Pw——風(fēng)載荷，單位為千牛每平方米(kN/m2)；

C——風(fēng)力系數(shù)，用以考慮不同受風(fēng)結(jié)構(gòu)物體體型、尺寸等因素對(duì)風(fēng)壓的影響；

Kh——風(fēng)力高度變化系數(shù)；

q——計(jì)算風(fēng)壓,單位為牛頓每平方米(N/m2)；

A——物體垂直于風(fēng)向的迎風(fēng)面積，單位為平方米(m2)

參考GB 12352-2018 客運(yùn)架空索道安全規(guī)范，選取參數(shù)具體數(shù)值，其中C=1.15，Kh=1.61，q=0.613V2，A=3m2

Pw=CKhqA=1362N

二、索道模型的建立

以單跨距索道例，通過(guò)有限單元法建立受橫向風(fēng)載荷影響的索道模型。

模型采用有限元軟件ANSYS創(chuàng)建，纜索采用LINK10單元建立模型，所建立有限元模型如圖。

圖2 索道的有限元模型

此時(shí)，索道即沒(méi)有受到重力載荷，也沒(méi)有受到橫向風(fēng)載荷。

有限元模態(tài)分析是線性分析,忽略任何非線性特性,因此，只有約束邊界條件施加于有限元模型。在本文中，只分析索道的穩(wěn)定性,不考慮井架等的受力情況。因此，為了方便起見(jiàn)，索道兩端的連接被視為固定約束,理論上，索道節(jié)點(diǎn)的自由度受到約束,即底部節(jié)點(diǎn)的位移為零。

三、基于ANSYS的有限元分析

由于風(fēng)載荷的動(dòng)力特性，索道在風(fēng)荷載的作用下將在其平衡位置振動(dòng)，并且作用在一個(gè)面單元上的動(dòng)內(nèi)力可如下計(jì)算：

ω為動(dòng)力反應(yīng)的角頻率；

懸索單元的內(nèi)力可由下式計(jì)算：

索單元的動(dòng)力系數(shù)，如下：

式中：Cι為懸索內(nèi)力系數(shù)。

根據(jù)風(fēng)載的計(jì)算公式，計(jì)算出風(fēng)載荷Pw并將其加載在索道上，并在索道的兩端增加約束，得到的最大等效變形為6.8285mm。

圖3 風(fēng)載荷下索道的最大等效變形

對(duì)靜態(tài)分析進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)擴(kuò)展，并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，分析時(shí)只提取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率及其對(duì)應(yīng)的振型便能滿(mǎn)足工程需要。

表1 固有頻率計(jì)算結(jié)果

圖4第一模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

圖5 第二模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

圖6 第三模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

圖7 第四模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

圖8 第五模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

圖9 第六模態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)果

根據(jù)以上建立的模型以及計(jì)算結(jié)果，在ANSYS軟件中進(jìn)行仿真分析，分別選取索道起點(diǎn)，中段和末端三個(gè)位置，可以得到在風(fēng)載荷下，懸索位移與時(shí)間變化之間的關(guān)系。

圖10 懸索起點(diǎn)位移隨時(shí)間變化

圖11 懸索中段位移隨時(shí)間變化

圖12 懸索末端位移隨時(shí)間變化

通過(guò)懸索位移與時(shí)間變化的分析比較，可以看出在相同時(shí)段內(nèi)，不同位置的懸索的位移變化情況不同，懸索中段的變形相對(duì)較大。

四、結(jié)論

本文建立了風(fēng)載荷下的索道的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算，從不同的時(shí)間點(diǎn)懸索的位移情況可以得出：

(1)風(fēng)載荷情況下，距離塔架越近，懸索位移越小

(2)懸索位移與風(fēng)速變化呈正比例關(guān)系

(3)施加風(fēng)載荷情況下，索道內(nèi)力對(duì)索道穩(wěn)定性影響相對(duì)較小

從仿真結(jié)果可以看出，在風(fēng)載荷的影響下，索道的振動(dòng)位移與初始條件無(wú)關(guān)，取決于索道系統(tǒng)本身。并且在索道中段具有最大振幅。