探索研究在初中數學實驗中發展學生的直觀想象能力

吳竺奉

一、直觀想象能力的含義

直觀想象是數學學科核心素養中的一個重要方面，直觀想象不等同于“數形結合”，是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。在基礎教育改革不斷深入的時代背景下，教育領域逐漸達成了一種共識，即數學教育的根本目的并非單純的傳授數學知識，而是注重學生們能力的培養。能夠理解數學知識并運用數學知識的人才是社會需要的人才。數學這門學科本質上也是研究空間形式和數量關系的科學，而直觀想象能力作為數學教學中的培養目標之一，需要得到數學老師們在教學中的重視。

二、在初中數學實驗中發展學生們的直觀想象能力

1.在思維型數學實驗教學中培養學生們直觀想象能力 思維型數學實驗是初中數學實驗的一種，能夠引導學生們發現數學問題和解決數學問題。思維型數學實驗能夠引導學生們針對知識要點合理推理，對邏輯思維能力的培育提供了新的機遇。學生們在思維型數學實驗中掌握學習的要點，在推理和論證當中提高學習數學的效率。例如，在學習“無理數”相關的知識時，為更好的引入這一概念，數學老師們可以設計這樣的思維型數學實驗，具體環節如下所示：

數學老師剪出兩個邊長為1cm的正方形，看看怎樣能夠用這兩個正方形拼出更大的正方形？

有的同學提出了列方程的方法，那如果拼出的大正方形邊長為x，x應該符合什么條件x一定是整數嗎？你的理由是什么？在這一題目指引下，學生們紛紛陷入了思考，并逐漸在老師設計的直觀實驗中提升想象能力。很快的，在計算中學生們發現大正方形的邊長x并非整數，有的同學認為這是一個分數，而且和過去學習的分數不同，學生們逐漸認識到這一“x“和本節課要學習到的”無理數“的關聯性，從思維型實驗出發學生們在問題引導和思維探索中提升了直觀想象能力。

2.在操作型數學實驗教學中培養學生們直觀想象能力 操作型數學實驗就是指學生們親自動手操作的數學實驗，大部分學生們操作的實驗都是驗證性實驗。這種需要學生們參與的實驗需要一些小的工具和材料，在學生們探究意識和想象力驅使下，教學的重難點也就自然而然的出現了。操作型數學實驗意味著全體同學的參與，在實驗中發現某一數學規律或定律，培養學生們的直觀想象能力并感受到數學學習的魅力。

例如，在學習平行四邊形的性質一課時，數學老師無需按照僵化的教學模式開展教學，而是可以另辟蹊徑，設計小型的操作型數學實驗，在直觀的實驗中讓學生們感受平行四邊形的特征，具體的過程如下所示：

數學老師和學生們都準備一張紙，剪下兩個邊長為1cm的三角形，先讓兩個三角形處于重合的位置，然后找到其中一個三角形最長邊的重點O，固定O點讓三角形旋轉180度后觀察兩個三角形共同構成了什么圖形。數學老師順勢提問學生：旋轉后的兩個三角形共同構成了什么圖形？觀察這個新形成的圖形邊和角有什么特征？以小組為單位共同討論和總結平行四邊形的特征。

3.在計算機模擬數學實驗教學中培養學生們直觀想象能力 計算機是一種重要的教學輔助工具，具有極強的運算能力和信息處理能力，能夠直觀的展現圖形的變化并激發學生們的直觀想象能力。計算機模擬數學實驗在數學結合部分扮演的角色尤為重要，在計算機的演示中學生們的思維也逐漸活躍起來，提升學生的空間想象能力及動態思維能力。初中數學教學中幾何知識教學占據很大比重，而其中圖形的旋轉、平移和對稱等原先老師們頭痛的教學難點都可以通過計算機動態的呈現，在直觀的呈現中學習和領會知識。

三、在初中數學實驗中發展學生直觀想象能力要注意的問題

1.通過基礎知識與合理猜想培養直觀想象能力 直觀想象力的水平在一定程度上影響著學生們的解題速度和效率。直觀想象力的培育并非一蹴而就的，數學老師們要引導學生們分析表面背后的實質，在“悟“中提升直觀想象能力。誠然，直觀想象能力是以基礎知識掌握為基礎的，這就需要數學老師們做好基礎知識教學，準確掌握數學定力和規律，而后再進行推斷和想象。在掌握基礎知識的基礎上需要做好猜想訓練，提升學生們直觀想象能力并引導學生們敢于大膽設問、設疑，培養其直觀洞察能力。

2.重視學生們的動手操作 為有效提升學生們的直觀想象能力，數學老師要將動手操作的過程交付給學生，讓學生們在實踐動手操作中提升綜合素養。例如，在學習立體圖形的三視圖時，讓學生們使用材料（如紙板）來制作模型，再操作不同方式的展開圖，在動手操作中學生們感受到立體幾何與現實生活的緊密關聯，慢慢也就學會用數學的眼光看待問題，學會觀察世界、認識世界。數學老師要認識到自己的主導者、學生們的主體者角色，不能單純為節省時間而忽視學生們的動手操作。

四、結束語

在直觀想象能力的作用下，學生們學習數學知識會形成獨特的見解，數學老師們要通過多樣化的數學實驗發展學生們的直觀想象能力，挖掘利于發展想象力的教學資源，促進新時期創新型、全面型人才的培養，全面提升初中生們的綜合素養。