初中數學教學中數學思想的滲透及培養

包成云

前言：初中數學教學中數學思想的滲透及培養在某種程度上直接決定著學生的學習效率與教師的教學效率。如果能夠對學生的數學思想進行培養，那么學生就可以較為輕松的理解數學知識，并能夠運用數學知識解決現實中的問題，而在數學教學中加強數學思想的滲透，則能夠提升教學質量，同時讓教師明白學生目前在學習過程中存在著什么問題，之后合理的對其進行引導。總而言之，在初中數學教學中滲透、培養數學思想較為必要。

一、在課堂教學中滲透數學思想

初中學生的數學能力和思維能力還不夠強，教師在講解數學方法和思想的過程中可能存在一定的難度。因此，教師需要把具體的知識當作載體進行數學思想滲透。想要達到良好的滲透效果，教師需要有效把握滲透時機，重視數學法則、定理、公式和概念的提出過程，讓學生了解知識的發展和形成過程，了解解決問題的過程和概括規律的過程，讓學生能夠展開思維，進而提升自身的創新意識和科學精神。利用這種方式，學生可以發展新知識并且獲取數學思想和思維方式。例如，講解有理數的過程中“在數軸上右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于O，與此同時，正數大于一切負數”，對于這些數學思想內容，教師需要逐級滲透，一方面可以突出課堂教學的重點，一方面可以分散難點，讓學生容易吸收其中的數學思想內容。初中數學教學中數學思想的滲透及培養需要喚起學生的興趣，當學生有了興趣，就肯用全副精神去做事情。學生為了避免被批評，完全按照教師的思路走，教師利用多媒體技術，就能夠減少學生的學習壓力，提升其學習效率。

二、引導學生提煉學習中的數學思想

學生成長背景不可能完全相同，需要教師提升教學意識，運用創新式教學方法。為學生設置開放式課題向學生提問，不必完全遵循教材，運用自己的方式對問題進行思考。運用創新式教學方法對數學思想進行滲透。在這一過程中，學生的數學思想就能夠得到培養。

教師需要善于在恰當的時間概括和提煉相關的數學思想，讓學生具備明確的印象。因為數學方法和思想是分散在多個部分的，同時同一個問題可以使用不同的數學方法和思想來解決。所以教師的分析和概括是比較關鍵的。教師需要有時是促進學生的概括揣摩能力，讓學生提煉關鍵知識內容，這樣才能真正落實數學思想滲透教學。例如，在講解方程思想的過程中，需要讓學生首先了解方程思想的關鍵意義。而后需要引導學生提煉方程中的等量關鍵并且構建方程。例如，對于使用待定系數法明確二次函數解析式的講解和教學，可以引導學生求出各項系數，進而概括出三個未知量，讓學生利用方程思想解決，進而利用這三個等量關系構建方程組。利用這種方式，能夠有效啟發學生，讓學生善于提煉這些數學思想信息。方程思想在根與系數的關系、根的判別式、函數解析式層面有著大范圍應用。如果學生缺乏實際經驗，對于方程的變化不明確，可以利用各種可以簡化問題的方程思想進行理解和解決。進而達到化難為易、化繁為簡，把復雜的數學定理知識轉化為自己的解題經驗，在自己熟悉的數學情境中發現答案。

三、在解題中培養分類討論思想

在當前的初中數學教育中，分類討論思想比較關鍵，對于學生的解題能力提升有著促進作用。如果問題的解決中，包括多種需要分析的情況，難以一概而論的時候，就需要針對多種情況進行討論和分析，進而快速高效得出答案。

當前的考試試題中，分類討論的問題和解題思路分布比較廣泛，這種題目可以考察學生的基本數學方法和知識，讓學生拓展自己思維的深刻性。對于這方面問題的解決，需要重視基礎理論的把握，并且能夠從不同的角度思考一個數學題目。如果難以對于題目中的對象進行統一劃歸的研究，學生需要分類對象，而后進行分別研究，進而得出每一個了別的結果，最后需要綜合相關的結果。利用這種化整為零以及各個擊破的方式解題比較方便。教師需要注意一下幾點：第一，關于分類討論的數學題目比較多，需要引導學生掌握原則，需要明確各個分類的對象，避免出現重復和遺漏問題，在分層次探索中避免越級研究。教師需要引導學生嘗試總結和發現，進而指導從哪個角度進行分析和入手。

四、在數學概念理解中數形結合思想的應用

數學結合的思想是幾何和代數的完美融合，指的是利用代數的思維和方式來解決幾何問題，或者結合形象思維以及抽象思維。這種數學思想有利于學生對于各個數學概念的理解以及相關題目的解決。對于函數問題方程問題的解決有著奇效。屬性結合的數學思想包括這幾個方面：第一，解決幾何綜合性問題和函數相關的代數問題。第二，構建合理的代數模型。第三，利用幾何模型來解決函數和方程難題。第四，利用圖像來體現數學概念和理論內容，讓學生發現數學知識的數形契合點，能夠達到事半功倍的效果。許多代數問題可以幾何化，針對一些無從下手的難題，學生能夠發現竅門。

結論：初中數學教學中數學思想的滲透及培養需要喚起學生的興趣，當學生有了興趣，就肯用全副精神去做事情。換句話說，數學思想的真諦就是讓學生樂于去學、主動去學。