小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考

◎郭小蘭

一、數(shù)學(xué)思想方法的必要性

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)更加放松，提高學(xué)習(xí)效率。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師往往特別注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，以免學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)不夠全面，影響考試成績(jī)。他們幾乎不知道，這種提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的教學(xué)實(shí)際上是事半功倍的，有的學(xué)生雖然掌握了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，但不知道如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。一些熟練的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往需要非常靈活的解決方案，教師忽視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到很大的困難。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，是十分必要的。

二、常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想方法

1.改變自己的想法 思想轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)應(yīng)用中最基本的方法，它主要是把不同的數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)化為相同的元素，把難的變成易的，把復(fù)雜的變成簡(jiǎn)單的，把未知的變成已知的，使問(wèn)題更容易解決。例如，0.5+1/4可以轉(zhuǎn)換成0.5+0.25，這可以使問(wèn)題更明顯，更容易解決。

2.把數(shù)字和形狀與想法結(jié)合起來(lái) 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中，非常重要的一種思維方法，在知識(shí)的許多方面都得到了應(yīng)用。如，函數(shù)與象限的組合、集合與圖形等。數(shù)字和形狀的組合，可以使問(wèn)題非常直接，更有利于解決問(wèn)題。

3.分類思想 分類的思想是根據(jù)一個(gè)固定的方面，對(duì)不同的對(duì)象進(jìn)行分類，然后，把握它們的相似性。例如，可以根據(jù)角度和邊的特點(diǎn)對(duì)三角形進(jìn)行分類，使學(xué)生更好地了解三角形的特點(diǎn)，然后，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和總結(jié)，從而，達(dá)到自身對(duì)知識(shí)的全面理解。

三、數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑

1.上課前做好準(zhǔn)備 要滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法，教師首先要掌握和理解教材中，包含的數(shù)學(xué)思想和方法，課前做好充分準(zhǔn)備，創(chuàng)造良好的條件，使學(xué)生更好地理解要滲透的思想和方法。教師在解讀教材內(nèi)容時(shí)，應(yīng)全面掌握數(shù)學(xué)思維的背景、應(yīng)用和方法。在滲透數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，充分考慮課堂教學(xué)中，可能出現(xiàn)的問(wèn)題，確保課堂教學(xué)效果。如，教師在滲透分類思維方法時(shí)，一定要考慮學(xué)生對(duì)分類對(duì)象的分類，從哪幾個(gè)方面進(jìn)行分類，然后，對(duì)具體方面進(jìn)行深入研究。只有綜合考慮可能的條件，才能保證數(shù)學(xué)思想和方法的有序滲透。

2.及時(shí)完善數(shù)學(xué)思想和方法 為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更好地滲透數(shù)學(xué)思維方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，還要注意思想滲透方法和方法。教材中數(shù)學(xué)思想的滲透，主要體現(xiàn)在“解題策略”上，常用的有直觀法、解題法、重復(fù)法和分析法。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)掌握數(shù)學(xué)方法，不失時(shí)機(jī)地將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到學(xué)生中。

它可以通過(guò)以下途徑滲透：（1）在知識(shí)形成的過(guò)程中。如，概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等，都是滲透到學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法中，訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力的絕佳機(jī)會(huì)。（2）滲透問(wèn)題解決過(guò)程。例如：教學(xué)“逆向推理”這一階段，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，利用圖表、提取條件等方法，讓學(xué)生逐漸了解“逆向推理”這一策略的秘密。（3）在審查中總結(jié)滲透。在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行總結(jié)和回顧時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)方面；總結(jié)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法，使教師和學(xué)生能體會(huì)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)，走出錯(cuò)誤的輕松愉快的感覺(jué)。例如，在單元“理解圓”教學(xué)后，可以根據(jù)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，及時(shí)幫助學(xué)生回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到“變換”是解決問(wèn)題的有效方法。（4）在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)中。數(shù)學(xué)講座是一種課外教學(xué)活動(dòng)，不僅受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，而且，被數(shù)學(xué)教師廣泛運(yùn)用。特別是在數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)中，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了活力。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主探索 作為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，應(yīng)充分保障學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體性。為了達(dá)到良好的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透效果，必須充分發(fā)揮學(xué)生的作用獨(dú)立探索，以便總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法，它可以使學(xué)生更深入地理解，幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。所以，教師在課堂教學(xué)中，一定要注意引出，要給學(xué)生所滲透的數(shù)學(xué)思維方法，促使學(xué)生有意識(shí)地總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方法。例如，當(dāng)教師教授重要的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，其中就滲透著數(shù)字和圖形的組合，他們可以要求學(xué)生思考的方向是二次方程和一個(gè)變量。然后，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論方程，會(huì)很直接表達(dá)的圖形，可以巧妙地使他們掌握數(shù)字和圖結(jié)合的重要思想。

4.課后鞏固應(yīng)用 數(shù)學(xué)思維和方法就像工具一樣。只有經(jīng)常使用，它們才能變得熟練和靈活。因此，教師不能只讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思維方法，更重要的是讓其全面掌握，應(yīng)用起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。教師在課堂教學(xué)中，傳達(dá)給學(xué)生的數(shù)學(xué)理念和方法，只是為了讓學(xué)生理解這一理念和方法，而學(xué)生對(duì)其具體應(yīng)用還處于懵懂的階段，對(duì)于各種問(wèn)題也存在一些困惑。因此，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的鞏固。如果，教師可以在課后布置作業(yè)時(shí)，選擇一些與課堂教學(xué)滲透思維方法相關(guān)的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固和運(yùn)用，就會(huì)使學(xué)生在頭腦中，逐漸形成這種思維方法。